Guardiamo alla base: il problem solving
Ciao a tutti! Molti di noi, se non tutti, hanno affrontato un gran numero di problemi matematici nella loro vita. Molti sono stati risolti, molti altri (magari "più facili" dei primi) hanno inesorabilmente vinto il proprio risolutore.
E' per questo che trovo interessante postare una discussione in questa sezione, dedicata proprio ai problemi matematici: come "si fa" a risolvere un problema? (come direbbe Polya, "how to solve it?"
)
Esistono effettivamente dei metodi operativi che avantaggino il risolutore, che permettano un approccio schiacciante al problema, oppure tutto sta nella fantasia delle persone e, ahimè, nell'attitudine di ciascuno?
Ancora più importante: esiste un modo per "migliorare" nella risoluzione di problemi? E' vero che un bambino "dotato" e ignorante risolve meglio i problemi di un "medio" laureato in Matematica che tanti anni ha dedicato allo studio e all'allenamento? Se questo fosse vero, sarebbe uno degli elementi più crudeli in tutta la Matematica, che trova nella problemistica un suo aspetto fondamentale, e anzi direi il motivo fondante.
Esistono tante competizioni matematiche: olimpiadi, kangourou, giochi bocconiani, GP della Matematica applicata, etc... Ed esiste anche una discreta letteratura dedicata alla problemistica; ma cosa fare di tutto ciò? Quali risultati ci si può aspettare dallo studio? E' una domanda spinosa, a cui tanti danno risposte diverse una dall'altra: dite la vostra!
Rispondete numerosi!!
E' per questo che trovo interessante postare una discussione in questa sezione, dedicata proprio ai problemi matematici: come "si fa" a risolvere un problema? (come direbbe Polya, "how to solve it?"
)Esistono effettivamente dei metodi operativi che avantaggino il risolutore, che permettano un approccio schiacciante al problema, oppure tutto sta nella fantasia delle persone e, ahimè, nell'attitudine di ciascuno?
Ancora più importante: esiste un modo per "migliorare" nella risoluzione di problemi? E' vero che un bambino "dotato" e ignorante risolve meglio i problemi di un "medio" laureato in Matematica che tanti anni ha dedicato allo studio e all'allenamento? Se questo fosse vero, sarebbe uno degli elementi più crudeli in tutta la Matematica, che trova nella problemistica un suo aspetto fondamentale, e anzi direi il motivo fondante.
Esistono tante competizioni matematiche: olimpiadi, kangourou, giochi bocconiani, GP della Matematica applicata, etc... Ed esiste anche una discreta letteratura dedicata alla problemistica; ma cosa fare di tutto ciò? Quali risultati ci si può aspettare dallo studio? E' una domanda spinosa, a cui tanti danno risposte diverse una dall'altra: dite la vostra!
Rispondete numerosi!!
Risposte
"Gauss91":
Ok, effettivamente avete ragione.
Allora cambio la mia domanda: è possibile, allenandosi, "migliorare" e diventare un buon risolutore o ci si deve rassegnare ed accettare ciò che madre natura ci ha dato? Tutto questo SOLO in fatto di problemistica.
Ciao, ti rispondo in modo forse un po' troppo "generale" perchè non sono un matematico e non ho molte competenze in questo settore...
...esiste una branca della Psicologia (cognitiva) che, più o meno si occupa proprio di questo: capire quali tipi di problemi le persone risolvono abbastanza facilmente (o imparano a risolvere facilmente) e quali, invece, per la loro struttura o per altri motivi risultano particolarmente difficili. 50 anni di simpatici esperimenti su questo tema hanno messo in luce che esistono tutta una serie di "bias" nel ragionamento logico che la gente (anche quella "colta"
) tende a mettere in atto automaticamente. Per non dilungarmi troppo, arrivo al sodo: conoscere operativamente questo genere di "difficoltà strutturali" nel ragionamento logico - enigmistico (!) spesso aiuta a diventare dei migliori Problem Solvers, per così dire.
Interessante Duke, potrei avere maggiori informazioni in proposito?
Ti rispondo velocissimamente, domani o dopo cerco di approfondire un po'... Comunque, così "en passant", ti suggerisco di cercare sul web qualche lavoro di Philipp Johnson - Laird sui modelli mentali.
In particolare, ha sviluppato una teoria, basata su buone basi sperimentali, per spiegare gli errori tipici - e anche quelli non "tipici", ma comunque sistematici - che vengono commessi nell'ambito del ragionamento deduttivo (e quindi, per eccellenza e semplicità, i sillogismi aristotelici). Forse può interessarti!
In particolare, ha sviluppato una teoria, basata su buone basi sperimentali, per spiegare gli errori tipici - e anche quelli non "tipici", ma comunque sistematici - che vengono commessi nell'ambito del ragionamento deduttivo (e quindi, per eccellenza e semplicità, i sillogismi aristotelici). Forse può interessarti!
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