Grandi quadrati
Calcolatrici escluse, un metodo veloce per confermare che il numero $15.763.530.163.289$ NON è un quadrato perfetto è quello di ...
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
Risposte
"xXStephXx":
... Era solo una descrizione implicita di ciò che hai fatto esplicitamente. ...
Non ho compreso benissimo questa frase.
Però non credo che i due metodi siano così "legati" ... e mi riferisco sempre e solo ai metodi perché il risultato a cui si perviene mi pare lo stesso ...
Per assurdo si potrebbe fare questa considerazione: se conoscessimo solo l'addizione, il metodo che ho proposto funzionerebbe comunque ...
Cordialmente, Alex
Nel senso che anch'io avrei risposto "residui quadratici modulo 3" ma è chiaro che il residuo lo calcolo sommando le cifre e non dividendo.
@axpgn:
OK il tuo metodo è diverso (in minuscolo) dal mio solo perché per te 0 non è un naturale, mentre per me, e spero per molti altri, lo è.
A parte questa grande diversità hai (ri)scoperto la 'prova del nove', come compariva scritta in parentesi nella stessa riga che hai ritenuto di citare solo nella prima parte.
Quanto a questa affermazione
lascio a te concludere sulla sua esattezza.
Ciao
OK il tuo metodo è diverso (in minuscolo) dal mio solo perché per te 0 non è un naturale, mentre per me, e spero per molti altri, lo è.
A parte questa grande diversità hai (ri)scoperto la 'prova del nove', come compariva scritta in parentesi nella stessa riga che hai ritenuto di citare solo nella prima parte.
Quanto a questa affermazione
"axpgn":
Quindi il numero n è un quadrato se cn è una delle cifre 1,4,7,9.
lascio a te concludere sulla sua esattezza.
Ciao
@orsoulx
Va beh, fai come vuoi ... a me sembra evidente che sia i presupposti che i procedimenti siano diversi, però ognuno la vede come vuole ...
Io non ho riscoperto proprio niente né l'ho mai preteso mi pare ...
Ho solo proposto un giochino con una soluzione (che NON è, lo ripeto, né l'unica, né la migliore, né la più veloce)
A mio parere, la soluzione proposta da voi non coincide né è analoga a quella che proponevo io. Tutto qui.
lascio a te concludere sulla sua esattezza.[/quote]
Spiegami dove sta l'inesattezza ...
La somma delle cifre di un naturale non puoi mai essere zero (tranne nel caso di zero appunto) mentre può essere nove.
Il perché di quelle quattro cifre l'ho spiegato nel post per Pachisi.
Cordialmente, Alex
Va beh, fai come vuoi ... a me sembra evidente che sia i presupposti che i procedimenti siano diversi, però ognuno la vede come vuole ...
"orsoulx":
A parte questa grande diversità hai (ri)scoperto la 'prova del nove', ...
Io non ho riscoperto proprio niente né l'ho mai preteso mi pare ...
Ho solo proposto un giochino con una soluzione (che NON è, lo ripeto, né l'unica, né la migliore, né la più veloce)
A mio parere, la soluzione proposta da voi non coincide né è analoga a quella che proponevo io. Tutto qui.
"orsoulx":
Quanto a questa affermazione[quote="axpgn"]Quindi il numero n è un quadrato se cn è una delle cifre 1,4,7,9.
lascio a te concludere sulla sua esattezza.[/quote]
Spiegami dove sta l'inesattezza ...
La somma delle cifre di un naturale non puoi mai essere zero (tranne nel caso di zero appunto) mentre può essere nove.
Il perché di quelle quattro cifre l'ho spiegato nel post per Pachisi.
Cordialmente, Alex
"xXStephXx":
Nel senso che anch'io avrei risposto "residui quadratici modulo 3" ma è chiaro che il residuo lo calcolo sommando le cifre e non dividendo.
Sì, ma tu applichi quella procedura perché "a monte" hai ragionato su "cosa accade quando divido per $3$? Che resto ottengo?" mentre nella procedura che ho proposto non c'è traccia di niente di diverso dell'addizione.
Per questo sostengo che siano due cose diverse. Tutto qui.
Non pretendo di aver trovato nulla (né mi pare di averlo mai fatto) perché è un qualcosa che ha secoli di vita.
In risposta a milizia ho provato a dimostrarlo perché avevo letto tempo fa solo l'enunciazione delle proprietà ma non la dimostrazione (e non so se ci sono riuscito ...
)Cordialmente, Alex
@axpgn:
qualcosa non diventa vero solo perché viene scritto in maiuscolo o ripetuto tante volte.
Qanto a questa
l'affermazione citata sostiene che 10, 13, 18, 22... sono dei quadrati.
Ciao
qualcosa non diventa vero solo perché viene scritto in maiuscolo o ripetuto tante volte.
Qanto a questa
"axpgn":
Spiegami dove sta l'inesattezza ...
l'affermazione citata sostiene che 10, 13, 18, 22... sono dei quadrati.
Ciao
"orsoulx":
@axpgn:
qualcosa non diventa vero solo perché viene scritto in maiuscolo o ripetuto tante volte.
Qanto a questa
[quote="axpgn"]Spiegami dove sta l'inesattezza ...
l'affermazione citata sostiene che 10, 13, 18, 22... sono dei quadrati.
Ciao[/quote]
Hai ragione. E' un errore.
Ovviamente volevo dire che è una condizione necessaria ma non sufficiente per essere dei quadrati.
Infatti il thread inizia col chiedere quale sia un metodo per affermare quando un intero NON è un quadrato (e non invece per stabilire quando lo è) e nel post per Pachisi ho scritto questo "... Perciò se un naturale è un quadrato perfetto la somma reiterata delle sue cifre deve essere o 1 o 4 o 7 o 9 ..."
Ho scritto la parola "diverso" in maiuscolo per evidenziarla e non perché pretenda di avere ragione, e se ripeto le cose lo faccio nel tentativo di farmi capire meglio, di essere chiaro e di non essere frainteso e non perché voglia avere ragione.
Poi, ripeto, pensala come vuoi ... io continuo a ritenere che i metodi siano diversi poi .. fai tu ...
Di divisioni non ne vedo ... in effetti, sono orbo ...
Cordialmente, Alex
Scusate non ho capito bene.
35 x 35 = 1225 la somma delle cifre è 1 e finisce per 5
35 x 53 = 1855 la somma delle cifre è 1 e finisce per 5
Sono entrambi quadrati?
Cosa non ho capito dei vostri metodi? 
Grazie
35 x 35 = 1225 la somma delle cifre è 1 e finisce per 5
35 x 53 = 1855 la somma delle cifre è 1 e finisce per 5
Sono entrambi quadrati?
Cosa non ho capito dei vostri metodi? Grazie
La somma (reiterata) delle cifre di entrambi i numeri da te proposti è pari a $1$, ciò significa che entrambi potrebbero essere dei quadrati; questo perché una condizione necessaria (ma non sufficiente) perché lo siano è che la somma (reiterata) delle cifre che compongono il "presunto" quadrato siano pari a $1$ oppure a $4$ oppure a $7$ oppure a $9$.
Il post iniziale NON propone una regola per stabilire se un numero è un quadrato perfetto, ma una regola per ESCLUDERE che lo sia.
Anche Pachisi propone un metodo per raggiungere lo stesso scopo che è questo: un numero NON è un quadrato se il resto della divisione per $9$ NON è pari a $0$ o $1$ o $4$ o $7$. Il resto di una divisione per $9$ si può trovare senza effettuare la divisione, basta sommare le cifre del numero stesso, dividere la somma (o una delle eventuali somme se fossero più d'una) per $9$ e trovare il resto [@Pachisi: ho detto giusto?]
Cordialmente, Alex
Il post iniziale NON propone una regola per stabilire se un numero è un quadrato perfetto, ma una regola per ESCLUDERE che lo sia.
Anche Pachisi propone un metodo per raggiungere lo stesso scopo che è questo: un numero NON è un quadrato se il resto della divisione per $9$ NON è pari a $0$ o $1$ o $4$ o $7$. Il resto di una divisione per $9$ si può trovare senza effettuare la divisione, basta sommare le cifre del numero stesso, dividere la somma (o una delle eventuali somme se fossero più d'una) per $9$ e trovare il resto [@Pachisi: ho detto giusto?]
Cordialmente, Alex
Grazie axpgm, devo dire che la scoperta di questo sito si dimostra sempre più interessante non solo per il contenuto matematico, che mi interessa da sempre, ma anche perché, dalle discussioni, scaturisce la flessibilità e la imprecisione della nostra lingua.
Anche la esatta comprensione del significato delle parole è interessante e stimolante.
In merito alla tua risposta, mi ha riportato a 45 anni fa, tra i banchi del Poli, quando il prof di Statistica affermava che spesso non puoi dimostrare una verità ma puoi escludere il suo contrario.
Grazie, ciao.
PS da buon esperantista, vi invito a pensare come disegnare una pulce che salta in una scatola
Non aspetto risposte qui perchè non credo proprio che sia il luogo giusto.
Anche la esatta comprensione del significato delle parole è interessante e stimolante.
In merito alla tua risposta, mi ha riportato a 45 anni fa, tra i banchi del Poli, quando il prof di Statistica affermava che spesso non puoi dimostrare una verità ma puoi escludere il suo contrario.
Grazie, ciao.
PS da buon esperantista, vi invito a pensare come disegnare una pulce che salta in una scatola
Non aspetto risposte qui perchè non credo proprio che sia il luogo giusto.
Poverina, me la immagino che sbatte la testa un'infinità di volte ...
Rispondo solo a te per non disturbare il contenuto del Forum.
Hai sbagliato: la scatola non ha coperchio e la pulce che passeggiava sul tavolo "salta dentro la scatola"
In italiano non distinguiamo "moto a luogo" da "stato in luogo" anche se saltare implica....moto
in Esperanto Pulo saltas en la skatolo è diverso da Pulo saltas en la skatolon Il primo è stato, il secondo è moto.
Fine della pubblicità.
Ciao. A presto su altri temi.
Matematicamente mi piace
Hai sbagliato: la scatola non ha coperchio e la pulce che passeggiava sul tavolo "salta dentro la scatola"
In italiano non distinguiamo "moto a luogo" da "stato in luogo" anche se saltare implica....moto
in Esperanto Pulo saltas en la skatolo è diverso da Pulo saltas en la skatolon Il primo è stato, il secondo è moto.
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Ciao. A presto su altri temi.
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