Gioco: una congettura dice che q+1 sono infiniti...

[filyterzo]

Salve.
Altro gioco interessante:
una famosa congettura afferma che i numeri primi q tali che q + 2 è un numero primo sono infiniti.

Confutare questa affermazione equivale a provare che:

A. per ogni intero positivo n e per ogni numero primo q con q > n il numero q + 2 non è primo;

B. esistono un intero positivo n e un numero primo q con q > n tali che il numero q + 2 non è primo;

C. per ogni intero positivo n esiste un numero primo q con q > n tale che il numero q + 2 non è primo;

D. esiste un intero positivo n tale che, qualunque sia il numero primo q con q > n, il numero q + 2 non è primo;

E. esiste un intero positivo n tale che, per ogni numero (primo e non primo) m con m > n, il numero m + 2 non è primo.

[milizia96]

Suppongo che sia la:

D

[filyterzo]

"milizia96":Suppongo che sia la:

D

Bisognerebbe anche spiegarlo.

[UmbertoM1]

Noi vogliamo affermare che esiste solo un numero finito di numeri primi $q$ tale che $q+2$ è primo. Poiché i numeri sono infiniti, allora esiste necessariamente un numero primo $q_(max)$ tale che $q_(max)+2$ è anch'esso primo, ma non esistono numeri primi $q>q_(max)$ che soddisfano questa condizione.
La risposta è quindi la $D$, ed $n=q_(max)+1$