Giochino assurdo... mi aiutate a capire?
Innanzitutto ciao a tutti! Sono un nuovo iscritto anche se ero iscritto tempo fà al sito ma non ho mai scritto sul forum..
Mi trovo qui tra voi perchè credo di condividere le vostre passioni... e spero di trovare delle persone con cui discutere o chiacchierare di ciò che ci accomuna.. e magari da cui trarre qualche aiuto anche per i miei studi..
Sono uno studente di ingegneria informatica all'univerità di pisa...
Ok, detto questo, giusto come presentazione, vorrei porvi un quesito che mi è stato posto ieri e ci sto diventando matto ragazzi!
Io spero solo che qualcuno di voi conosca questo gioco e mi dica ALMENO se è possibile risolverlo, perchè magari c'è qualche caratteristica
tale che non permetta in nessun modo la sua risoluzione... così non ci perdo più tempo e mi metto a studiare altro..
Allora, in pratica vi basta scrivere su un foglio tre numeri e giù tre lettere, tipo così:
1 2 3
A B C
Bene, ora dovrei trovare il modo di unire con un segmento fatto come mi pare ogni lettera ai tre numeri, in modo che ogni lettera tocchi ognuno dei tre numeri, e questo deve essere fatto senza che tutti questi segmenti si tocchino uno con l'altro.
Questo è tutto quello che sò. Spero di essere stato chiaro.
Io riesco sempre ad unire tutto fino alla fine, ma poi mi manca sempre una congiunzione che richiederebbe di toccare un segmento...
ci sto diventando matto..
Se non avete capito chiedetemi pure e cercherò di spiegarvi meglio..
Io comunque vorrei sapere solo se è fattibile, ok??
Grazie mille a chi risponderà..
John
Mi trovo qui tra voi perchè credo di condividere le vostre passioni... e spero di trovare delle persone con cui discutere o chiacchierare di ciò che ci accomuna.. e magari da cui trarre qualche aiuto anche per i miei studi..
Sono uno studente di ingegneria informatica all'univerità di pisa...
Ok, detto questo, giusto come presentazione, vorrei porvi un quesito che mi è stato posto ieri e ci sto diventando matto ragazzi!
Io spero solo che qualcuno di voi conosca questo gioco e mi dica ALMENO se è possibile risolverlo, perchè magari c'è qualche caratteristica
tale che non permetta in nessun modo la sua risoluzione... così non ci perdo più tempo e mi metto a studiare altro..
Allora, in pratica vi basta scrivere su un foglio tre numeri e giù tre lettere, tipo così:
1 2 3
A B C
Bene, ora dovrei trovare il modo di unire con un segmento fatto come mi pare ogni lettera ai tre numeri, in modo che ogni lettera tocchi ognuno dei tre numeri, e questo deve essere fatto senza che tutti questi segmenti si tocchino uno con l'altro.
Questo è tutto quello che sò. Spero di essere stato chiaro.
Io riesco sempre ad unire tutto fino alla fine, ma poi mi manca sempre una congiunzione che richiederebbe di toccare un segmento...
ci sto diventando matto..
Se non avete capito chiedetemi pure e cercherò di spiegarvi meglio..
Io comunque vorrei sapere solo se è fattibile, ok??
Grazie mille a chi risponderà..
John
Risposte
Benvenuto Nash!!
Mah sinceramente io ritengo che il tuo problema non sia risolvibile. Forse c'è qualche gioco di parole o qualcosa del genere, non credi?
Mah sinceramente io ritengo che il tuo problema non sia risolvibile. Forse c'è qualche gioco di parole o qualcosa del genere, non credi?
si l'ho pensato e ripensato.. il fatto è che il gioco è stato fatto ad un mio amico in chat, e poi lui l'ha fatto a me.. e dice che neanche quelli che glielo hanno posto l'hanno saputo risolvere... Quindi il problema dovrebbe essere proprio in questo modo.. e non di parole.. In ogni caso se la soluzione fosse un gioco di parole non mi importa, mi interesserebbe invece sapere se c'è una soluzione reale, e se non c'è perchè... 
Si potrebbe giocare con la definizione di segmento?
In uno spazio anche solo R^2 a curvatura non nulla (la superfiie di una sfera) il concetto di segmento come elemento rettilineo perde di valore, se non in intorni infinitesimi, si potrebbe immaginare che il tuo giochino sia risolubile sfruttando le proprietà di curvatura dello spazio per trovare strade da percorrere, ma prima bisogna giustificare la necessità di abbandonare la definizione di segmento a favore di una definzione valida in una varietà curva.
In uno spazio anche solo R^2 a curvatura non nulla (la superfiie di una sfera) il concetto di segmento come elemento rettilineo perde di valore, se non in intorni infinitesimi, si potrebbe immaginare che il tuo giochino sia risolubile sfruttando le proprietà di curvatura dello spazio per trovare strade da percorrere, ma prima bisogna giustificare la necessità di abbandonare la definizione di segmento a favore di una definzione valida in una varietà curva.
Reminiscenze di Teoria dei Grafi... il gioco tratta del noto grafo non planare bipartito completo con 3+3 nodi $K_3,_3$, che, per il Teorema di Kuratowski, non è possibile disegnare evitando che gli spigoli si intersechino.
http://it.wikipedia.org/wiki/Grafo_planare
ciao
http://it.wikipedia.org/wiki/Grafo_planare
ciao
forse una volta disegnate le lettere e i numeri si potrebbe piegare il foglio e collegarli con segmenti immaginari nello spazio ma è solo un barbatrucco.. 
chiedo scusa, forse con segmento mi sono espresso male... Potete unire le lettere con i numeri segnando una curva, quello che vi pare... non deve essere una retta.. può essere una curva o quello che vi pare, un percorso insomma che arrivi ad unire ad ogni lettera tutti e tre i numeri.. Non ho letto tutto l'articolo postato da wikipedia ma mi sembra di aver capito che quello si rifà al fatto che le linee di congiunzione siano rette.. In quello che dico io può essere una curva, ok?
Gli archi di un grafo possono avere qualunque forma, anche curva . Guarda qui, sempre su K3,3:
http://utenti.quipo.it/base5/combinatoria/k33kur.htm
http://utenti.quipo.it/base5/combinatoria/k33kur.htm
Allora se si possono usare anche curve si potrebbe provare ad usare una varietà curva!
Il gioco, così come proposto, implica una rappresentazione in un piano: in 3 dimensioni è un'altra storia!
Sapete, ci sto provando ora e credo sia proprio topologicamente impossibile.
Eppure ho come il ricordo di averlo gia' visto questo gioco, e di aver anche visto la soluzione (possibile!).
Mha!
Platone
Eppure ho come il ricordo di averlo gia' visto questo gioco, e di aver anche visto la soluzione (possibile!).
Mha!
Platone
io pensavo si potesse usare una varietà curva bidimensionale....come la superficie di una sfera o di qualcosa di ancora più irregolare, ma penso appunto ci sia qualche condizione di natura topologica...
Sembra davvero essere impossibile... però provando e riprovando sembra che la soluzione ci debba essere... perchè non si completa sempre per pochissimo.... ':) è particolare... e per ora mi rifiuto di credere che ci sia qualche condizione topologica ad impedirmi di ridolverlo... >:-(
Secondo me è semplicissimo, ci sarà una delle solite soluzioni banali come giochi di parole et similia.
"giuseppe87x":
Secondo me è semplicissimo, ci sarà una delle solite soluzioni banali come giochi di parole et similia.
ma questo non è un indovinello di quelli a voce, questo è grafico, non ci possono essere giochi di parole.. E poi hai visto i link? Non è solo un'indovinello da ragazzini.. la sua impossibilità sembra basarsi su alcuni teoremi..
arrivo io e vi dico con certezza che:
è impossibile risolverlo, l'unico modo per risolverlo è portarlo su di una superficie torica!
come sempre arrivo io e risolvo tutto
è impossibile risolverlo, l'unico modo per risolverlo è portarlo su di una superficie torica!
come sempre arrivo io e risolvo tutto
intanto cerco una dimostrazione, ci metto poco!
al momento non ritrovo più la parte del libro in cui c'è questo problema.... ci metto più del previsto
al momento non ritrovo più la parte del libro in cui c'è questo problema.... ci metto più del previsto
Keji, keji... è già tutto spiegato, illustrato e dimostrato nei link già postati... compresa la superficie torica...
cavolo sono arrivato tardi!
"John_Nash":
però provando e riprovando sembra che la soluzione ci debba essere... perchè non si completa sempre per pochissimo.... ':)
Non credo proprio, anzi il fatto che non ci si riesca sempre per pochissimo la trovo una conferma del fatto che non si puo' risolvere.
Platone
Avete visto...che v'ho detto io? Non si può risolvere.
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