EURO 2.0
Trovare il nuovo sistema monetario EURO 2.0 per riuscire a pagare qualsiasi importo che contiene centesimi con al massimo due monete di metallo, tenendo conto sia della costo del conio che della semplicità d'uso. A tal fine trovare quindi il numero minimo di monete da coniare e il loro valore facciale.
Risposte
"Maryana67":
... tu hai letto da qualche parte che con la forza bruta non sono scesi sotto i 16, dove? ...
Nel link che ha postato orsoulx (sempreché io abbia interpretato correttamente) ... con $16$ tagli di monete puoi arrivare a $104$ mentre con $15$ puoi arrivare a $92$ ... IMHO ...
"Maryana67":
chissà se al buon Martin Gardner sia venuto in mente....
Beh! MG, sicuramente il più grande divulgatore di matematica dilettevole nella seconda metà del secolo scorso. Non ha mai preteso di 'inventare' i problemi. A differenza, ad esempio, di Dudeney (fine '800 - inizio '900) era molto corretto: i suoi splendidi articoli erano sempre corredati di un'ampia bibliografia.
Ciao
"orsoulx":
[quote="Maryana67"]chissà se al buon Martin Gardner sia venuto in mente....
Beh! MG, sicuramente il più grande divulgatore di matematica dilettevole nella seconda metà del secolo scorso. Non ha mai preteso di 'inventare' i problemi. A differenza, ad esempio, di Dudeney (fine '800 - inizio '900) era molto corretto: i suoi splendidi articoli erano sempre corredati di un'ampia bibliografia.
Ciao[/quote]
@orsoulx
Orsoulx, sto sempre dalla parte di chi cita riferimenti e fonti e spiega per bene ciò che afferma... è cosa assai rara (e spesso anche casuale) inventarsi qualcosa di nuovo nuovo, la mia era solo una battuta (mi è sfuggita la faccina esplicativa), seriamente non mi permetterei mai di dire nulla contro costoro!
Ciao ciao.
@axpgn
Ciao Alex prima mi autocito...
e poi mi correggo... infatti questa era una sequenza troppo "notturna"...
... quella giusta (ed già la seconda che trovo a 16) sarebbe questa:
1 3 4 5 8 14 20 26 32 38 44 47 48 49 51 52
Ora può darsi che mi sbagli ma più ne trovo a 16 e più mi viene voglia di tentare di trovarne una a 15. Le due sequenze che finora ho trovato hanno una differenza di passo (una al centro procede a passo 5 mentre quest'ultima usa il passo 6)...
ma soprattutto questa rispetto alla prima è più larga (quindi migliore) usando il 51 e il 52 al posto del 50... il problema è che 1 è (forse?) impossibile da eliminare e comunque fare un programmino che attacca tutte le possibili sequenze è un'altra gran bella storia...
Infine un appunto in generale, per quanto trovato su internet (molto interessanti le sequenze dell'imprescindibile OEIS) si considera sempre il concetto che le monete siano quelle che ci sono oggi negli USA appunto 1, 2, 5, 10, 25, 50, 100 cent ma c'è poco o niente sull'immaginare di fare un nuovo conio per ottimizzare i resti... tanto non lo faranno mai! Beh, il solito pragmatismo realista americano contro l'italico pensare per assurdo, anche solo per gioco
... io dico invece che "robotizzando" le povere cassiere (cosa che, almeno per me, comporterà un motivo in meno per andare a fare la spesa 
) potrebbe invece essere conveniente e più semplice per tutti (noi e robot), tranne ovviamente per lo Stato Italiano che le deve coniare e pagare... si dice però che sulle monetine, e solo su di esse, ci sia anche un piccolo "ritorno" che però mai arriverrà a ripagare la spesa, soprattutto su quelle di minimo taglio (che è poi il motivo per cui la BCE ha facilitato oneri ed onori dei singoli Stati a provvedere).
Claudio
Ciao ciao.
Ciao Alex prima mi autocito...
"Maryana67":
@axpgn
la sequenza a 16 che però mi sembra "bucata" a metà:
1 3 4 5 8 14 20 26 32 44 45 47 48 49 51 52
e poi mi correggo... infatti questa era una sequenza troppo "notturna"...
... quella giusta (ed già la seconda che trovo a 16) sarebbe questa:
1 3 4 5 8 14 20 26 32 38 44 47 48 49 51 52
Ora può darsi che mi sbagli ma più ne trovo a 16 e più mi viene voglia di tentare di trovarne una a 15. Le due sequenze che finora ho trovato hanno una differenza di passo (una al centro procede a passo 5 mentre quest'ultima usa il passo 6)...
ma soprattutto questa rispetto alla prima è più larga (quindi migliore) usando il 51 e il 52 al posto del 50... il problema è che 1 è (forse?) impossibile da eliminare e comunque fare un programmino che attacca tutte le possibili sequenze è un'altra gran bella storia...
Infine un appunto in generale, per quanto trovato su internet (molto interessanti le sequenze dell'imprescindibile OEIS) si considera sempre il concetto che le monete siano quelle che ci sono oggi negli USA appunto 1, 2, 5, 10, 25, 50, 100 cent ma c'è poco o niente sull'immaginare di fare un nuovo conio per ottimizzare i resti... tanto non lo faranno mai! Beh, il solito pragmatismo realista americano contro l'italico pensare per assurdo, anche solo per gioco
... io dico invece che "robotizzando" le povere cassiere (cosa che, almeno per me, comporterà un motivo in meno per andare a fare la spesa ) potrebbe invece essere conveniente e più semplice per tutti (noi e robot), tranne ovviamente per lo Stato Italiano che le deve coniare e pagare... si dice però che sulle monetine, e solo su di esse, ci sia anche un piccolo "ritorno" che però mai arriverrà a ripagare la spesa, soprattutto su quelle di minimo taglio (che è poi il motivo per cui la BCE ha facilitato oneri ed onori dei singoli Stati a provvedere). Claudio
Ciao ciao.
La sequenza dell'OEIS non si riferisce a tagli standard e presumo che prima di "metterla lì" (o meglio "di dargli quel significato") l'abbiano dimostrata ... cmq, auguri ... 
"axpgn":
La sequenza dell'OEIS non si riferisce a tagli standard e presumo che prima di "metterla lì" (o meglio "di dargli quel significato") l'abbiano dimostrata ... cmq, auguri ...
Alex, grazie per gli auguri ma per ora non posso che darti ragione, su un paper del 2010 questi erano i limiti di k minimi per 2 monete e il massimo numero raggiungibile con al più 2 monete:
k --- n(2,k) ------- sequenza
15 --- 92 -------- 1 3 4 5 8 14 20 26 32 38 41 42 43 45 46
16 --- 104 -------- 1 3 4 5 8 14 20 26 32 38 44 47 48 49 51 52
mi consolo che la mia sequenza iniziale finisce con 50 e non l'ho ancora vista da nessuna parte ma è ovvio che per fare di meglio si deve salire oltre il 50 come ultimi termini... e quindi per ora mi accontento così
Ciao ciao.
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