Due indovinelli logici
Su uno strano pianeta esiste un albergo con infinite stanze. Il direttore, anche quando l'albergo è pieno, riesce sempre a trovare posto per i nuovi arrivati, spostando tutti i clienti da una stanza alla successiva. In questo modo si libera la prima stanza. Ma un giorno arrivano all'albergo infiniti clienti. Come fa il direttore a sistemarli tutti?
Ci sono n sacchi di monete d'oro. Ciascun sacco contiene un numero diverso, e non noto, di monete. C'è il sospetto che fra i sacchi ce ne siano alcuni che contengono solo monete finte. Conoscendo il peso di una moneta vera e quello di una moneta finta, com'è possibile, attraverso una sola pesata su una normale bilancia ad un piatto, capire, se ci sono, quali sono i sacchi pieni di monete finte?
Ci sono n sacchi di monete d'oro. Ciascun sacco contiene un numero diverso, e non noto, di monete. C'è il sospetto che fra i sacchi ce ne siano alcuni che contengono solo monete finte. Conoscendo il peso di una moneta vera e quello di una moneta finta, com'è possibile, attraverso una sola pesata su una normale bilancia ad un piatto, capire, se ci sono, quali sono i sacchi pieni di monete finte?
Risposte
Belli, li conoscevo entrambi (quindi lascio il divertimento ad altri). Il secondo lo sapevo leggermente diverso, ma la logica della soluzione rimane invariata.
Buon divertimento!
WonderP.
Buon divertimento!
WonderP.
Il secondo ERA diverso. L'ho modificato per renderlo più arduo e intrigante 
Però una mia amica che fa legge l'ha risolto in un lampo lasciandomi di stucco! 8-O
Però una mia amica che fa legge l'ha risolto in un lampo lasciandomi di stucco! 8-O
allora...
dunque...
se ognuno si spostasse nella camera avente il numero che è il doppio della propria...rimarrebbero libere tutte le infinite stanze dispari...
giusto?
dunque...
se ognuno si spostasse nella camera avente il numero che è il doppio della propria...rimarrebbero libere tutte le infinite stanze dispari...
giusto?
brava ily! 
grazie 
piccolo scolio(ma si dice così?) al problema 1:
si potranno sempre far alloggiare tutte le persone che verranno?
ciao
si potranno sempre far alloggiare tutte le persone che verranno?
ciao
mmm credo di saperlo. magari aspetto un po' a dirlo che dici?
ma cos'è uno scolio? un tipo di risotto?
ma cos'è uno scolio? un tipo di risotto?
da quello che so uno scolio dovrebbe essere una delucidazione...ma probabilmente lo diceva euclide o giù di lì [:D]...
comunque secondo me la soluzione è più semplice di quello che si potrebbe pensare... [;)]...
ciao
comunque secondo me la soluzione è più semplice di quello che si potrebbe pensare... [;)]...
ciao
carino il secondo... per applicarlo praticamente però forse bisogna essere un pò ricchi !!!!
Cmq tra le ipotesi immagino ci siano monete a piacere per ogni sacco... Elijah82 potrà smentirmi...
Cmq tra le ipotesi immagino ci siano monete a piacere per ogni sacco... Elijah82 potrà smentirmi...
più che delucidazione, allora l'hai usata come complicazione
"Ciascun sacco contiene un numero diverso, e non noto, di monete"
aggiungo, per chiarezza: un sacco può contenere solo monete vere o solo monete false.
"Ciascun sacco contiene un numero diverso, e non noto, di monete"
aggiungo, per chiarezza: un sacco può contenere solo monete vere o solo monete false.
mah... credo di avere trovato una sol ma si basa sul fatto che ho monete a piacere, o meglio che ce ne ho a sufficienza per applicare il mio metodo...
può darsi però che esista un metodo migliore. Per esempio, sei sicuro che il prob sia risolvibile con 4 sacchi di 1,2,3,4 monete?
può darsi però che esista un metodo migliore. Per esempio, sei sicuro che il prob sia risolvibile con 4 sacchi di 1,2,3,4 monete?
vai, dicci comunque sì, stiamo supponendo di avere monete in abbondanza in ogni sacco... però non farti illusioni, toccherà restituire il tutto!
comunque sì, stiamo supponendo di avere monete in abbondanza in ogni sacco... però non farti illusioni, toccherà restituire il tutto!
quote:
... però non farti illusioni, toccherà restituire il tutto! [Elijah82]
che, forse potrebbe anche non esser molto:
con 10 sacchi di monete da una lira(*) mi pare ce la potremmo cavare
con poco più di mezzo euro [:)]
tony
(*) d'oro? hmmm, no!
be' occhio che abbiamo n sacchi... comunque, ditemi le soluzioni così vediamo!
e se invece dessi un suggerimento che contemporaneamente permette di capire se la mia sol è corretta ed in caso positivo funge da hint per gli altri? Mi pare una buona idea!
Hint: ... ragionare in base 2, ovverosia con le potenze di 2...
Hint: ... ragionare in base 2, ovverosia con le potenze di 2...
la mia risposta: è impossibile :D:D
:D:D
penso che siamo in sintonia, Thomas:
ti sarai accorto che il mio "poco più di mezzo euro" per i 10 sacchi di monete da 1 lira (18/04/2005 - 01:26:48) vale appunto circa 1023 lire [:)]
tony
quote:
... ragionare in base 2, ovverosia con le potenze di 2... [Thomas]
ti sarai accorto che il mio "poco più di mezzo euro" per i 10 sacchi di monete da 1 lira (18/04/2005 - 01:26:48) vale appunto circa 1023 lire [:)]
tony
A meno di soluzioni particolarmente astute, penso che il problema sia mal posto e in definitiva non ha soluzione a meno di ipotesi aggiuntive.
Il fatto che ogni sacco abbia un numero diverso di monete ci induce a pensare che ce n'è almeno uno con n monete, uno con n-1 e così via. Il problema è che questo non è sufficiente per stabilire quale dei sacchi abbia monete false, bisogna 'ragionare in base 2' come già ampiamente detto. Purtroppo però questa richiesta è un po' troppo esosa. Per 20 sacchi ho bisogno di più di un milione di monete (facendo 5 grammi a moneta ho 5 tonnellate di monete). Un'ipotesi tutt'altro che ovvia.
Un'altra ipotesi che correggerebbe il problema potrebbe essere che solo uno dei sacchi contiene monete false, ma viene esplicitamente detto che ce ne sono alcuni.
Forse Elijah82 può esserci illuminante.
Il fatto che ogni sacco abbia un numero diverso di monete ci induce a pensare che ce n'è almeno uno con n monete, uno con n-1 e così via. Il problema è che questo non è sufficiente per stabilire quale dei sacchi abbia monete false, bisogna 'ragionare in base 2' come già ampiamente detto. Purtroppo però questa richiesta è un po' troppo esosa. Per 20 sacchi ho bisogno di più di un milione di monete (facendo 5 grammi a moneta ho 5 tonnellate di monete). Un'ipotesi tutt'altro che ovvia.
Un'altra ipotesi che correggerebbe il problema potrebbe essere che solo uno dei sacchi contiene monete false, ma viene esplicitamente detto che ce ne sono alcuni.
Forse Elijah82 può esserci illuminante.
Io credo che sarebbe meglio interpellare l'amica che fa legge e farci lasciare nuovamente di stucco.
Io rimarrei senz'altro sbalordito poichè reputo il problema irrisolvibile per insufficienza di informazioni
Io rimarrei senz'altro sbalordito poichè reputo il problema irrisolvibile per insufficienza di informazioni
Effettivamente nel testo si dice che conosciamo il peso delle monete vere e quello di quelle false. Questo potrebbe lasciare aperte altre soluzioni.
WonderP.
WonderP.
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