Dubbio su 2 proposizioni

[ALLE N2O]

proprio oggi pome ho ripetuto il test di matematica base e sono rimasto un po' perplesso riguardo una domanda:

P(1): m ; n sono due numeri non negativi
P(2): m + n è un numero non negativo

(io ho risp così)si può dire che:

P(2) è condizione necessaria ma non sufficiente per P(1)

e ho scartato le altre 3 risp (non è cond. necess ma suff..... è cond. necess. e suff... non è cond. necess e non suff.)

secondo me ho fatto bene, voi che dite?

[fu^2]

io avrei detto "è condizione non necessaria e non sufficiente".
i numeri potrebbero essere M=-1 2 n=2 il risultato è un numeero positivo, ma questo non mette quindi condizioni su quali sono gli altri due numeri, o no?

[ALLE N2O]

la P(2) non è sufficiente per dimostrare la P(1) perche se io scrivo m + n = 12 + (-6) = 6 quindi sommando algebricamente un positivo con un negativo più piccolo ottengo un positivo quindi non e sufficiente da sola a dimostrare che n ; m sono entrambi positivi. Però secondo me è condizione necessaria per P(1) in quanto dati n ; m positivi allora m + n = positivo è condizione necessaria

[fu^2]

si, am p1 è condizione necessaria per p2, ma nn p2 per p1

[Cheguevilla]

Condizione non necessaria e non sufficiente.
m=0 e n=0.
m=-1 e n=2.

[fu^2]

però se fosse stato P1 condizione necessaria per P2 sarebbe stata giusta, giusto?

[miles_davis1]

Scusa cheguevilla, ma perchè m=0 e n=0 è un controesempio? 0+0 è non negativo e comunque m+n non negativo è condizione necessaria affinchè m e n siano non negativi. se così non fosse potremmo avere m+n negativo e m e n non negativi, ma ciò è assurdo. Quindi P(2) è condizione necessaria ma non sufficiente per P(1). O sbaglio? Grazie. Ciao.

[ALLE N2O]

"fu^2":però se fosse stato P1 condizione necessaria per P2 sarebbe stata giusta, giusto?

no perche?...: per ottenere un numero positivo non è necessario avere per forza 2 numeri positivi [es. 12 + (-6) = 6] ma avendo 2 numeri positivi è sicuro (cond. necessaria) che il risultato sarà positivo, mi seguite? cmq è abbastanza intrippato

[leev]

P(1) implica P(2), quindi come dice miles_davis, P(2) è necessaria per P(1) (ma nn sufficiente)

[ALLE N2O]

il test è stato consegnato e avevo ragione!, grazie a tutti per la collaborazione:

P(2) è condizione necessaria ma non sufficiente per P(1)

[Cheguevilla]

Scusa cheguevilla, ma perchè m=0 e n=0 è un controesempio?

Perchè sono deficiente...