Dividere una torta in 3 parti

[Pietro_Bonf]

Supponiamo di aver una circonferenza di centro 0 raggio 1, voglio dividerla in tre parti uguali tagliandola con due rette parallele all'asse x.
A che altezza devo effettuare il taglio ?

[al_berto]

Con raggio$ (0,100)$

le rette dovrebbero passare $y (0,20) e (0,-20)$?

[MaMo2]

Le tre parti saranno equivalenti non uguali.
Comunque io ho trovato che la distanza delle due rette parallele dal centro della torta deve essere circa 0.265.

[al_berto]

ok.
Sono d'accordo anch'io su 0.265 circa.
Prima ho commesso un banale errore, dividendo in tre parti un esagono inscritto!

[jadugar1]

ragazzi..scusate l'ignoranza ma come siete arrivati al risultato?????
grazie

[giacor86]

con riferimento alla figura:


L'area rossa deve essere il doppio dell'area verde, da cui l'equazione in $theta$:

$int_(0)^(costheta) sqrt(1-x^2) dx - sintheta costheta = 2[sintheta costheta + int_(costheta)^(1) sqrt(1-x^2) dx]$

Il $sintheta$ dovrebbe essere il numero indicato da Mamo e al_berto.

[giacor86]

si, che poi in coordinate polari si fa prima

[jadugar1]

Ah ok, ho capito...grazie giacor86 sei stato esauriente