Dieci numeri meno uno

axpgn
Dieci numeri interi (non necessariamente tutti distinti) quando sono sommati assieme omettendone però uno a turno, danno i seguenti risultati $82, 83, 84, 85, 87, 89, 90, 91, 92$.
Quali sono i dieci numeri?

Cordialmente, Alex

Risposte
Super Squirrel

axpgn

Super Squirrel

andomito
Le soluzioni (limitandoci a numeri positivi) sono le colonne della seguente tabella, nelle quali il primo numero è sempre presente nelle nove somme indicate, gli altri si alternano.

7 15 23 31 39 47
15 14 13 12 11 10
14 13 12 11 10 9
13 12 11 10 9 8
12 11 10 9 8 7
10 9 8 7 6 5
8 7 6 5 4 3
7 6 5 4 3 2
6 5 4 3 2 1
5 4 3 2 1 0

Ho trovato la soluzione del sistema per bruta sostituzione , riportandolo a una equazione in due incognite, nella quale ho imposto che i valori fossero entrambi positivi e interi.

axpgn
@andomito: spoiler, please :wink:

Super Squirrel
@andomito
Le soluzioni andrebbero messe sotto spoiler! :D
Inoltre


In ogni caso il mio ragionamento è stato il seguente:

axpgn
:smt023 a tutti e due

Un'altra via è questa …



Cordialmente, Alex

P.S.: per favore @andomito, metti sotto spoiler le tue risposte e relativi ragionamenti.
Questo perché in questa sezione (e in quelle simili) non si vuole togliere a chi ci legge il piacere (eventuale :D ) di riuscire a risolvere da soli il quesito senza essere influenzato dai ragionamenti altrui. Grazie :D

andomito
Scusate, sono un novellino del sito e non sono ancora pratico di spoiler e di formule


andomito

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