Costruzione di un quadrato magico
Utilizzando il numero 1 e otto numeri primi costruire un quadrato magico con la costante magica
minore possibile
minore possibile
Risposte
@axpgn
Alex, lo dici tu che è il minore 3x3, o si ha qualche elemento in più per esserne sicuri?
Ciao ciao.
Alex, lo dici tu che è il minore 3x3, o si ha qualche elemento in più per esserne sicuri?
Ciao ciao.
Trova di meglio ... 
Fidati ...
Fidati ...
e no in chiesa esiste la fede in matematica no, intendevo qualcuno ha già dimostrato essere la minore a quel punto non sono mi ca scemo che mi metto a cercare... o no?
Aspetta un attimo, dai ... lascia giocare un po' la gente ... 
... poi, ne parliamo ... 
... poi, ne parliamo ...
"axpgn":
Aspetta un attimo, dai ... lascia giocare un po' la gente ...
@axpgn
... attendo fiducioso la tua spiegazione, la mia non era fretta, figurati... abituato a FB dove tutto va veloce, tipo metti un bel giochetto e te lo bruciano subito!
... seguo in silenzio. ciao.
Bravo Alex, non so se la tua soluzione è giusta perchè non ho le soluzioni, però da dove vengono fuori quei numeri che dici, cioè quale ragionamento hai fatto?
@riemannstella
...io c'ho provato ma ultimamente pare che il buon Alex sia diventato Maestro di Magie Quadratiche di Esoterismo e Occultismo... nel senso che è un vero maestro ad occultare le fonti...
... si scherza altrimenti è dura!
Ciao ciao.
"riemannstella":
Bravo Alex, non so se la tua soluzione è giusta perchè non ho le soluzioni, però da dove vengono fuori quei numeri che dici, cioè quale ragionamento hai fatto?
...io c'ho provato ma ultimamente pare che il buon Alex sia diventato Maestro di Magie Quadratiche di Esoterismo e Occultismo... nel senso che è un vero maestro ad occultare le fonti...
... si scherza altrimenti è dura!
Ciao ciao.
La mia fonte sono io ... 
... ma siete veramente qualcosa ... 
Ho fatto così ...
Prima cosa si scarta il due perché con esso è impossibile (le righe con il due sono a somma pari, quelle senza sono a somma dispari), poi la sommatoria delle "novene" deve essere divisibile per tre (in quanto somma di tre righe uguali), quindi la terza condizione (non so se ne esistano altre) deriva da questo: il numero centrale "appartiene" a quattro terzine (una colonna, una riga e le due diagonali) che complessivamente "contengono" gli altri otto numeri perciò questi devono "andare a coppie" di somma uguale (il maggiore col minore, il secondo con il penultimo, ecc.) ... ah, dimenticavo la quarta: il valore della coppia più il "centrale" devono dare la costante magica.
La prima "novena" va da $1$ a $23$, inizio ad "accoppiare" il maggiore col minore, e questo è il valore che devono assumere anche le altre coppie ... quindi $23+1=24$, e poi $19+5$, $17+7$, $13+11$ ... ma $(23+1)+3!=33$ ... peccato ... tiriamo dentro il $29$ e si ricomincia $29+1$, ecc. ... non sono tante quelle simmetriche che poi cadono sull'ultima condizione ... un po' di lavoro ci vuole ma accettabile ...
Cordialmente, Alex
... ma siete veramente qualcosa ... Ho fatto così ...
Prima cosa si scarta il due perché con esso è impossibile (le righe con il due sono a somma pari, quelle senza sono a somma dispari), poi la sommatoria delle "novene" deve essere divisibile per tre (in quanto somma di tre righe uguali), quindi la terza condizione (non so se ne esistano altre) deriva da questo: il numero centrale "appartiene" a quattro terzine (una colonna, una riga e le due diagonali) che complessivamente "contengono" gli altri otto numeri perciò questi devono "andare a coppie" di somma uguale (il maggiore col minore, il secondo con il penultimo, ecc.) ... ah, dimenticavo la quarta: il valore della coppia più il "centrale" devono dare la costante magica.
La prima "novena" va da $1$ a $23$, inizio ad "accoppiare" il maggiore col minore, e questo è il valore che devono assumere anche le altre coppie ... quindi $23+1=24$, e poi $19+5$, $17+7$, $13+11$ ... ma $(23+1)+3!=33$ ... peccato ... tiriamo dentro il $29$ e si ricomincia $29+1$, ecc. ... non sono tante quelle simmetriche che poi cadono sull'ultima condizione ... un po' di lavoro ci vuole ma accettabile ...
Cordialmente, Alex
@axpgn
Bravo Alex 
mai dubitato della tua bravura (e per come lo hai costruito dovrebbe in effetti essere il minimo) ma a questo punto perchè non provare a trovarne un altro magico sostituendo il numero 1 col 3 (o altro numero primo) ossia un quadrato magico di primi "puro"... sennò già li sento che ti diranno sempre che 1 non è primo e giù "bla bla bla", le solite tiritere di noiose discussioni sul sesso degli angeli che spesso si sentono fra matematici... resta il fatto che se è tuo ed originale, pubblicalo subito in qualche sito di quadrati magici, ne ho visti a bizeffe in giro, dico sul serio...
Ciao ciao.
Bravo Alex
mai dubitato della tua bravura (e per come lo hai costruito dovrebbe in effetti essere il minimo) ma a questo punto perchè non provare a trovarne un altro magico sostituendo il numero 1 col 3 (o altro numero primo) ossia un quadrato magico di primi "puro"... sennò già li sento che ti diranno sempre che 1 non è primo e giù "bla bla bla", le solite tiritere di noiose discussioni sul sesso degli angeli che spesso si sentono fra matematici... resta il fatto che se è tuo ed originale, pubblicalo subito in qualche sito di quadrati magici, ne ho visti a bizeffe in giro, dico sul serio...
Ciao ciao.
No, beh, non esageriamo ... non lo conoscevo e me lo sono costruito da solo nel modo che ho detto, però se cerchi su internet pare che il primo a farlo sia stato Dudeney nel 1900 ... e poi sui quadrati magici esistono libri a tonnellate (che però non mi attirano ...)
Senza l'1 ci si può provare ... se mi torna la voglia però ...
Senza l'1 ci si può provare ... se mi torna la voglia però ...
Scusa il ritardo nella risposta, cmq ottima soluzione Alex!
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