Compleanni
Sul sito xc'è il seguente problema: "Qual è il numero minimo di persone che ci devono essere in un gruppo affinché ci siano almeno 5 persone che compiono gli anni nello stesso giorno? Non si tenga conto degli anni bisestili."
La soluzione prevede un numero molto più grande di quanto trovo, nel senso che fino a 365 persone potrei non avre la combinazione di 2 compleanni coincidenti mentre con 366 è sicuro che almeno due ci sono. Procedendo così mi troverei un numero di partecipanti molto inferiore a quello della soluzione proposta. Diciamo che già con 370 posso sperare di trovare almeno 5 persone. Qualcuno è d'accordo?
La soluzione prevede un numero molto più grande di quanto trovo, nel senso che fino a 365 persone potrei non avre la combinazione di 2 compleanni coincidenti mentre con 366 è sicuro che almeno due ci sono. Procedendo così mi troverei un numero di partecipanti molto inferiore a quello della soluzione proposta. Diciamo che già con 370 posso sperare di trovare almeno 5 persone. Qualcuno è d'accordo?
Risposte
"gengo":
Sul sito xc'è il seguente problema: "Qual è il numero minimo di persone che ci devono essere in un gruppo affinché ci siano almeno 5 persone che compiono gli anni nello stesso giorno? Non si tenga conto degli anni bisestili."
La soluzione prevede un numero molto più grande di quanto trovo, nel senso che fino a 365 persone potrei non avre la combinazione di 2 compleanni coincidenti mentre con 366 è sicuro che almeno due ci sono. Procedendo così mi troverei un numero di partecipanti molto inferiore a quello della soluzione proposta. Diciamo che già con 370 posso sperare di trovare almeno 5 persone. Qualcuno è d'accordo?
Con 370 persone sei sicuro che ci sono almeno due nati lo stesso giorno. Però non sei sicuro che ci siano almeno 5 nati lo stesso giorno.
Così come hai ragionato spalmando i primi 365 su giorni diversi, devi ragionare anche per i successivi 365.
Con $365*2=730$ persone sarebbe ancora possibile avere solo 2 nati lo stesso giorno. Il 731-esimo deve per forza ripetere un compleanno di altri due.
Almeno così mi sembra.

Questo è il classico problema che richiede la regola delle "colorazioni" $n(k-1)+1$ 0 $365(5-1)+1 = 1461$.
Comunque l'approccio è che con 365 giorni potresti avere 365 persone che compiono gli anni in giorni diversi.
Con 365*2 persone hai un minimo di due persone che compiono gli anni lo stesso giorno (nel peggiore dei casi).
Insomma con 365*4 persone hai un minimo di 4 persone che compiono gli anni lo stesso giorno. Con 365*4+1 vai sul sicuro che c'è almeno un giorno dell'anno in cui 5 persone compiono gli anni.
Comunque l'approccio è che con 365 giorni potresti avere 365 persone che compiono gli anni in giorni diversi.
Con 365*2 persone hai un minimo di due persone che compiono gli anni lo stesso giorno (nel peggiore dei casi).
Insomma con 365*4 persone hai un minimo di 4 persone che compiono gli anni lo stesso giorno. Con 365*4+1 vai sul sicuro che c'è almeno un giorno dell'anno in cui 5 persone compiono gli anni.
con 365 può darsi che ciascuno abbia un giorno diverso, ma con 366 ammesso che i 365 siano diversi il 366esimo dovrebbe coincidere con uno dei rimanenti.
Il quesito però vuole che 5 persone compiano gli anni lo stesso giorno.
Con 370 persone potrebbero esserci 5 coppie di persone che compiono gli anni lo stesso giorno, però in 5 giorni distinti.
Con 370 persone potrebbero esserci 5 coppie di persone che compiono gli anni lo stesso giorno, però in 5 giorni distinti.
"gengo":
Diciamo che già con 370 posso sperare di trovare almeno 5 persone. Qualcuno è d'accordo?
Ma anche con solo 5 persone puoi sperare che siano nati tutti lo stesso giorno

Il problema è che devi esserne sicuro. Con 370 non sei sicuro.
"xXStephXx":
Questo è il classico problema che richiede la regola delle "colorazioni" $n(k-1)+1$ 0 $365(5-1)+1 = 1461$.
Bene bene, ho ragionato giusto allora usando ''la piccionaia''. Che soddisfazione!

Ah già era la piccionaia xD Non so perchè mi è scappato di scrivere colorazioni xD
A proposito di persone...sarei curioso di sapere il numero di partecipanti (che giocano quotidianamente o quasi) al q.i.m.
Mi pare di ricordare che nei primissimi quiz gli utenti in classifica erano 1260 o giù di lì.
Chi ne sa qualcosa?
Mi pare di ricordare che nei primissimi quiz gli utenti in classifica erano 1260 o giù di lì.
Chi ne sa qualcosa?
Meringolo:
A proposito di persone...sarei curioso di sapere il numero di partecipanti (che giocano quotidianamente o quasi) al q.i.m.
Mi pare di ricordare che nei primissimi quiz gli utenti in classifica erano 1260 o giù di lì.
Chi ne sa qualcosa?
Guardando ora la classifica generale se ne vedono più di 2700 se non erro, ma molti, soprattutto nelle ultime posizioni, non giocano più da febbraio o marzo. Ammesso che il numero di nick corrisponda al numero di partecipanti...
