Chi trova il resto?

[Piera4]

Trovare il resto quando $((102)^(73)+55)^(37)$ venga diviso per 111.
Penso di aver scritto bene, comunque il numero che dovreste vedere è
[(102)^(73)+55]^(37)

[carlo232]

"Piera":Trovare il resto quando $((102)^(73)+55)^(37)$ venga diviso per 111.
Penso di aver scritto bene, comunque il numero che dovreste vedere è
[(102)^(73)+55]^(37)

Abbiamo $phi(111)=72$ ora sappiamo che $n^(phi(a)) -=1 mod 3$. Da cui $102^73 -= 102 mod 111$. Quindi si ha che

$((102)^(73)+55)^(37)-=(102+55)^37-=(157)^37-=(46)^37-=(7)^18*46-=10^6*46-=1^2*46-=46 mod 111$

Scanso errori di calcolo dovrebbe essere giusto...

Ciao!

[Piera4]

Grande carlo23! E pensare che per me questo era un problema difficile!
una cosa sola:
$n^(phi(a)) -=1 mod 3$ non dovrebbe essere
$n^(phi(a)) -=1 mod a$?

[carlo232]

"Piera":Grande carlo23! E pensare che per me questo era un problema difficile!
una cosa sola:
$n^(phi(a)) -=1 mod 3$ non dovrebbe essere
$n^(phi(a)) -=1 mod a$?

Si, non mi ero accorto di aver sbagliato a battere.

Comunque vedo che hai iniziato a scrivere in Latex, capisco che per te non è facile dato che non vedi le formule, quindi brava, e complimenti per i quesiti mai banali.

Ciao!