Cassiere distratto
buondì!
visto che il mio ultimo post non ha riscosso particolare successo (0 risposte!
) propongo un altro giochino, sempre tratto dallo stesso libro (Martin Gardner, Enigmi e giochi matematici. --che tra l'altro straconsiglio!--). giochino che, a differenza dell'altro, sono riuscito a risolvere da solo.
Un cassiere di banca distratto scambiò centesimi per dollari nel pagare un assegno al Sig. Brown, dandogli dollari per la cifra dei centesimi e centesimi per la cifra dei dollari. Dopo aver comprato un giornale da cinque centesimi, Brown scoprì che gli era rimasto esattamente il doppio dell'assegno originale. Di quanto era l'assegno?
buon lavoro a tutti!
visto che il mio ultimo post non ha riscosso particolare successo (0 risposte!
) propongo un altro giochino, sempre tratto dallo stesso libro (Martin Gardner, Enigmi e giochi matematici. --che tra l'altro straconsiglio!--). giochino che, a differenza dell'altro, sono riuscito a risolvere da solo.Un cassiere di banca distratto scambiò centesimi per dollari nel pagare un assegno al Sig. Brown, dandogli dollari per la cifra dei centesimi e centesimi per la cifra dei dollari. Dopo aver comprato un giornale da cinque centesimi, Brown scoprì che gli era rimasto esattamente il doppio dell'assegno originale. Di quanto era l'assegno?
buon lavoro a tutti!
Risposte
Se indico con x i dollari e con y i centesimi l'equazione del problema sarà:
100y+x–5 = 2(100x + y)
risolvi e hai fatto
100y+x–5 = 2(100x + y)
risolvi e hai fatto
corretto,
però in realtà c'è un metodo che non richiede di passare attraverso le diofantine ( o diofantee?). io infatti non conosco metodi per risolverle però il problema è fattibile lo stesso...
però in realtà c'è un metodo che non richiede di passare attraverso le diofantine ( o diofantee?). io infatti non conosco metodi per risolverle però il problema è fattibile lo stesso...
Diofantee si 
. Anche io non saprei come risolverle se non a tentativi ( 
), comunque non trovo altre soluzioni. Illuminaci tu 
. Anche io non saprei come risolverle se non a tentativi ( ), comunque non trovo altre soluzioni. Illuminaci tu
dunque:
indico con x la cifra dei dollari e con y la cifra dei centesimi dell'assegno iniziale.
inizio imponendo che
$x-5 = 2y$ e $y=2x$ ma chiaramente questa equazione non fornisce soluzioni intere allora giocando un po' dico: se non è $x-5$, sarà $100+x-5$ perchè "prendo a prestito" un dollaro, quindi la prima equazione diventerebbe:
$95+x=2y$, ma se ho "preso a prestito" un dollaro la seconda diventa $y-1=2x$
il sistema finale diventa
$95+x=2y$ e $y-1=2x$, che ha come soluzione $x=31$ e $y=63$ l'assegno iniziale era di 31dollari e 63cents
indico con x la cifra dei dollari e con y la cifra dei centesimi dell'assegno iniziale.
inizio imponendo che
$x-5 = 2y$ e $y=2x$ ma chiaramente questa equazione non fornisce soluzioni intere
allora giocando un po' dico: se non è $x-5$, sarà $100+x-5$ perchè "prendo a prestito" un dollaro, quindi la prima equazione diventerebbe:$95+x=2y$, ma se ho "preso a prestito" un dollaro la seconda diventa $y-1=2x$
il sistema finale diventa
$95+x=2y$ e $y-1=2x$, che ha come soluzione $x=31$ e $y=63$ l'assegno iniziale era di 31dollari e 63cents
Bella la tua soluzione, complimenti .
P.S. in firma hai scritto "ce l'o piccolo?" ma dovrebbe esserci un' "h" davanti alla "o"
.P.S. in firma hai scritto "ce l'o piccolo?" ma dovrebbe esserci un' "h" davanti alla "o"
"Aethelmyth":
Bella la tua soluzione, complimenti
P.S. in firma hai scritto "ce l'o piccolo?" ma dovrebbe esserci un' "h" davanti alla "o"
Forse dovresti dare un'occhiata alla notazione di Landau. Ed anche al cognome del tizio nella tua firma.
grazie per il complimento!!
quoto eredir per quanto riguarda la mia firma, si riferisce ad una situazione in classe quando l'esercitatore tentava di spiegarci un approccio sbagliato all'algebra degli "o piccoli" (quelli di Landau) e io dissi ad alta voce quella frase, e ci fu una risata generale... che simpatici gli ingegneri eh?!
quoto eredir per quanto riguarda la mia firma, si riferisce ad una situazione in classe quando l'esercitatore tentava di spiegarci un approccio sbagliato all'algebra degli "o piccoli" (quelli di Landau) e io dissi ad alta voce quella frase, e ci fu una risata generale...
che simpatici gli ingegneri eh?!
"V":
Se indico con x i dollari e con y i centesimi l'equazione del problema sarà:
100y+x–5 = 2(100x + y)
risolvi e hai fatto
Giusto x verificare ho risolto quest'equazione;
le sue soluzioni sono della forma $(-165+k*98,-335+k*199)$ , dunque per $k=2$ si ottiene la soluzione che ci interessa $(31,63)$
cyacya
perché non ti è piaciuto il libro di Gardner??? A me è piaciuto..
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