Approssimazioni in Derive
Consideriamo l'equazione
$2+2^x=sin^4x+cos^4x+6sin^2xcos^2x$
Il valore massimo che il secondo membro può assumere è $2$ (lo si può vedere manipolando un pò l'espressione).
L'espressione al primo membro invece è sempre maggiore di $2$. Eppure Derive mi da come soluzione numerica dell'equazione $-40$. Come è possibile? E' un errore di approssimazione del programma?
$2+2^x=sin^4x+cos^4x+6sin^2xcos^2x$
Il valore massimo che il secondo membro può assumere è $2$ (lo si può vedere manipolando un pò l'espressione).
L'espressione al primo membro invece è sempre maggiore di $2$. Eppure Derive mi da come soluzione numerica dell'equazione $-40$. Come è possibile? E' un errore di approssimazione del programma?
Risposte
Io sto trovando infinite soluzioni, in particolare (-40.0787; 2).
Il secondo membro è una funzione periodica che oscilla nell'intervallo [0,874; 5,2484] (circa).
Ma mi viene il dubbio che ti sia perso per strada una xfra il $sin^2$ e il $cos^2$.
L'ho disegnata con un software diverso da Derive.
Il secondo membro è una funzione periodica che oscilla nell'intervallo [0,874; 5,2484] (circa).
Ma mi viene il dubbio che ti sia perso per strada una xfra il $sin^2$ e il $cos^2$.
L'ho disegnata con un software diverso da Derive.
Si, mi sono dimenticato una $x$, ora ho corretto.
Il secondo membro oscilla tra $1$ e $2$. Come fa Derive a trovare una soluzione?
Il secondo membro oscilla tra $1$ e $2$. Come fa Derive a trovare una soluzione?
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