Altro quesito!
Con tre punti si puo sidegnare massimo un triangolo,con 4 punti massimo 3.Se si disegnano 2016 punti su
un foglio del quaderno, quanti triangoli (che non si sovrap- pongono neanche parzialmente al loro interno) si ottengono al massimo?
un foglio del quaderno, quanti triangoli (che non si sovrap- pongono neanche parzialmente al loro interno) si ottengono al massimo?
Risposte
Penso ...
Cordialmente, ALex
Cordialmente, ALex
È giusto!Me lo puoi dimostrare?
PS:mi consiglieresti libri da cui studiare matematica per da quando sono andato al classico ho perso la mia dimestichezza e mi annoio a studiare una matematica facilissima che viene poi considerata un'effimera materia teoria come se rappresentasse una realta evanscenete quano invece ne siamo circondati(e pensare che in 3ª media ero arrivato 8º a livello nazionale:(
PS:mi consiglieresti libri da cui studiare matematica per da quando sono andato al classico ho perso la mia dimestichezza e mi annoio a studiare una matematica facilissima che viene poi considerata un'effimera materia teoria come se rappresentasse una realta evanscenete quano invece ne siamo circondati(e pensare che in 3ª media ero arrivato 8º a livello nazionale:(
Ho pensato che se hai un triangolo e prendi un punto a caso al suo interno lo puoi congiungere con i tre vertici, in questo modo crei tre triangoli nuovi ma ne distruggi uno (quello che c'era prima adesso diviso in tre parti), quindi ad ogni punto aggiunto (all'interno di uno qualsiasi dei triangoli), aggiungi due triangoli.
Da qui ho costruito la formula ricorsiva che ho scritto ...
Per i libri chiedi nella sezione della Secondaria o in quella di Orientamento, oltre alla sezione apposita "Leggiti questo" ...
Da qui ho costruito la formula ricorsiva che ho scritto ...
Per i libri chiedi nella sezione della Secondaria o in quella di Orientamento, oltre alla sezione apposita "Leggiti questo" ...
Vero hai ragione!!!!Grazie
Questo è un altro: cafe+ Qual'è il piu piccolo numero che puo rappresentare cafe?(a lettere diversi corrispondono numeri div)
du=
noir
Io lo ho risolto subito pero non avevo la certezza che fosse il minore.Come fare?
Questo è un altro: cafe+ Qual'è il piu piccolo numero che puo rappresentare cafe?(a lettere diversi corrispondono numeri div)
du=
noir
Io lo ho risolto subito pero non avevo la certezza che fosse il minore.Come fare?
Cosa volevi scrivere? $\text( cafe+du=noir)$?
Se è così, una soluzione è questa ...
EDIT: meglio questa ... minori non ce ne sono ... IMHO ...
EDIT: meglio questa ... minori non ce ne sono ... IMHO ...
Esatto il secondo ma io quando lo ho risolto non avevo la certezza e continuavo a perdere tempooo:( axp tu ormai sei diventato un modello per me che mi ricorda tanto quando la matematica mi appassionava e spero di appassionarmi alla risoluzione di giochi e incominciare un percorso serio da solo.Detto questo:La distanza tra due punti della figura vicini su una stessa riga (in orizzontale) è di 1 cm; la stessa distanza c’è tra due punti vicini su una stessa colonna (in verticale).
Quanti segmenti lunghi 5 cm si possono tracciare congiungendo due dei 49 punti della figura?(la figura sarebbe un quadrato 6 per 6 dove i 36 quadratini che lo compongono hanno i vertici evidenziati da questi puntini) te lo chiedo anche perche voglio imparare il vostro metodo.Grazie!
Quanti segmenti lunghi 5 cm si possono tracciare congiungendo due dei 49 punti della figura?(la figura sarebbe un quadrato 6 per 6 dove i 36 quadratini che lo compongono hanno i vertici evidenziati da questi puntini) te lo chiedo anche perche voglio imparare il vostro metodo.Grazie!
[ot]
"Anto_the_rock":
... axp tu ormai sei diventato un modello ...
C'è di meglio ... e di molto anche, really ...
"Anto_the_rock":
... anche perche voglio imparare il vostro metodo. ...
Non ho metodi, faccio quello che mi interessa e mi diverte ...
[/ot]
Ok ma come hai fatto?Inoltre riguardo al primo quesito come mai hai messo 2016-2(penso per i due punti iniziali bruciati) e poi -1?Inoltre mi puoi spiegare come arrivare matematicamente alla soluzione di questo quesito:Le pagine di un libro sono numerate come d’abitudine: 1,2,3,4,5,6 ecc.. C’è però una particolarità: una delle cifre che figura nel numero dell’ultima pagina compare complessivamente 20 volte nei numeri di tutte le pagine del libro ma solo 14 volte se il libro contenesse 13 pagine di meno.
Di quante pagine è il libro?
Di quante pagine è il libro?
Il "come" è più lungo ... 
A riguardo dei triangoli ... una volta trovata la relazione ricorsiva, si nota che è una progressione aritmetica di ragione $2$ ma non solo, è proprio la lista dei numeri dispari ... un generico numero dispari si denota con $d_k=2k-1$ con $k$ naturale (od anche $2k+1$); dato che la nostra progressione parte da $3$ invece che da $1$ devo "abbassare" $k$ di due ... spero di essere stato chiaro ...
Grazie axp!!!comunque riguardo al quesito del libro io lo ho risolto quasi subito usando la logica ma te l'avevo chiesto perche volevo vedere come ti muovi tu visto che il mio procedimento è stato molto logico e poco matematico ma non c'è bisogno che tu risponda se sei impegnato(vusti anche tutto il tempo che ti ho fatto perdere:). )
"Anto_the_rock":
... comunque riguardo al quesito del libro ...
Non l'ho proprio visto ... se modifichi i post dopo che sono stati letti (vedi data modifica), è facile che le aggiunte non
vengano lette ...
Nessun problema axp!!!Comunque l'hai risolto come ho fatto io quindi almeno qui ho seguito il metodo giusto.Domani ho i giochi speriamo bene...
Se arrivi al risultato corretto, il metodo è sempre giusto ... 
[ot]Adesso ho capito, partecipi ai giochi della Bocconi ... magari incontri superpippone ... ... in bocca al lupo [/ot]
[ot]Adesso ho capito, partecipi ai giochi della Bocconi ... magari incontri superpippone ...
... in bocca al lupo [/ot]
Axp pensavo di aver capito il ragionamento dei triangoli ma ho alcune lacune:non capisco come mai moltiplichi -2 per 2 e poiche deve essere dispari gli dobbiamo levare 1
"axpgn":
Se arrivi al risultato corretto, il metodo è sempre giusto ...
Accurate indagini statistiche hanno dimostrato che, quando questa affermazione risulta errata, il numero di errori commessi è, mediamente, maggiore di due.
Ciao
Vediamo se riesco a spiegarmi meglio ...
Posto $k in {1,2,3,...}$ allora $r=2k$ rappresenta sempre un numero pari dato che è sempre divisibile per $2$ e $s=2k-1$ rappresenta sempre un numero dispari perché antecedente di un numero pari.
Quindi se $k=1$ allora $s=1$, se $k=2$ allora $s=3$, se $k=3$ allora $s=5$, ecc.
Come dimostrato precedentemente sappiamo che detto $t_p$ il numero di triangoli che si possono ottenere con $p$ punti, questi è un numero dispari perciò della forma $t_p=2k_p-1$ (dove $k_p$ è un intero che dipende da $p$).
Non solo, sappiamo anche che la sequenza è questa: se $p=3$ allora $t_3=1$, se $p=4$ allora $t_4=3$, se $p=5$ allora $t_5=5$, ecc.
Notiamo che la sequenza del numero dei triangoli è la stessa dei numeri dispari ma gli indici da cui dipendono sono "spostati in alto" di due posti, perciò basta "risistemare" gli indici in questo modo $k_p=p-2$ ed otteniamo la sequenza del numero dei triangoli direttamente dal numero di punti ovvero $t_p=2k_p-1=2(p-2)-1=2p-5$. Ok?
Posto $k in {1,2,3,...}$ allora $r=2k$ rappresenta sempre un numero pari dato che è sempre divisibile per $2$ e $s=2k-1$ rappresenta sempre un numero dispari perché antecedente di un numero pari.
Quindi se $k=1$ allora $s=1$, se $k=2$ allora $s=3$, se $k=3$ allora $s=5$, ecc.
Come dimostrato precedentemente sappiamo che detto $t_p$ il numero di triangoli che si possono ottenere con $p$ punti, questi è un numero dispari perciò della forma $t_p=2k_p-1$ (dove $k_p$ è un intero che dipende da $p$).
Non solo, sappiamo anche che la sequenza è questa: se $p=3$ allora $t_3=1$, se $p=4$ allora $t_4=3$, se $p=5$ allora $t_5=5$, ecc.
Notiamo che la sequenza del numero dei triangoli è la stessa dei numeri dispari ma gli indici da cui dipendono sono "spostati in alto" di due posti, perciò basta "risistemare" gli indici in questo modo $k_p=p-2$ ed otteniamo la sequenza del numero dei triangoli direttamente dal numero di punti ovvero $t_p=2k_p-1=2(p-2)-1=2p-5$. Ok?
Le pagine sono 98, la cifra l'8.
Oops.............sorry, non avevo letto che il quesito era già risolto 
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