Aiuto giochi matematici

[Anto_the_rock]

In pratica ho trovato questo quesito"un ragazzo moltiplica vari numeri per quattro fino ad ottenerne uno le cui cifre sono l 'inverso del numero stesso moltiplicato per 4.Qual'è il numero moltiplicato per 4 al minimo?"grazie per l'aiuto!!!Prego un moderatore di spostare questo argomento nella sezione giochi e scusate perche sono nuovo e non riesco ad orientarmi ancora!Grazie!

[axpgn]

C'è una sezione apposita per i giochini ... fallo spostare di là da un moderatore ... comunque non è molto chiaro ...

[Anto_the_rock]

Hai ragione ho modificato ora forse è piu chiaro!

[axpgn]

Meno di prima ... ... hai scritto che esiste un numero $a$ che moltiplicato per quattro ($N=4a$) è tale che le sue cifre siano "l'inverso" dello stesso numero $a$ moltiplicato per quattro ($M=4a$) ovvero $N=M$ ... questo ho capito io ...
Tutti i palindromi divisibili per quattro sono così ... o meglio il loro quoziente della divisione per quattro ... in tal caso il più piccolo è $1$ (volendo anche zero ...)

[Raptorista1]

[xdom="Raptorista"]Sposto.[/xdom]

[Anto_the_rock]

In pratica" Giangiovanni moltiplica tanti numeri per quattro finché non ha come risultato un numero che ha le stesse cifre(del numero da cui è stato otttenuto moltiplicandolo per 4)ma nell'ordine inverso del numero.Qual'è al minimo il numero che è stato moltiplicato per 4(dando come esito un numero con le stesse cifre nell'ordine inverso)?gradirei una spiegazione oltre che un risultato.Grazie!

[Raptorista1]

Ok, "tanti numeri" ma quello che interessa è uno solo, giusto? Quindi bisogna trovare un numero \(ics\) tale che \(4 ics = sci\)?
Immagino che zero non sia una risposta accettabile...

P.s. I complimenti per la notazione me li faccio da solo

[axpgn]

C'è poco da fare ... finché non scrivi qualcosa di comprensibile (meglio se in simboli) non si va avanti ... prima ho dato un'interpretazione delle tue parole con anche una spiegazione del perché: andava bene? Non andava bene? Mah !
Presumo che quello non sia il testo originale ... "moltiplica tanti numeri per quattro", ok ... "ottiene un risultato", ma di che cosa? Di UNA moltiplicazione? Della somma delle moltiplicazioni? Se è il risultato di una sola delle moltiplicazioni che senso ha moltiplicarne tanti? Boh!
Il moltiplicando ha le stesse cifre del risultato? Il risultato ha la stesse cifre ma in ordine inverso rispetto al moltiplicando?

[axpgn]

"Raptorista":P.s. I complimenti per la notazione me li faccio da solo

Anch'io, anch'io ...

[Anto_the_rock]

È quello che ha scritto raptor
Ragazzi non rispondete?Io sono al terzo anno del classico comunque e mi scoccia fare la matematica di mer. che facciamo noi voi dove mi consigliate di studiare?(sono arrivato 8º a livello nazionale ma poi al classico ho frenato con la matematica)

[axpgn]

Hai detto che $ics$ e $sci$ hanno lo stesso numero di cifre? Perché non mi torna la cosa ... adesso non ho tempo ... cmq, tranquillo

Per il resto posta un messaggio nella sezione "Orientamento" ...

[axpgn]

Trovato

$2178$

Dati $x$ e $y$ tali che $y=4x$ ed inoltre devono avere lo stesso numero di cifre, la prima può essere solo $1$ o $2$ ma dato che nessun multiplo di quattro è dispari la prima cifra di $x$ è $2$; l'ultima cifra di $x$ va scelta tra $3$ e $8$ dato che sono gli unici moltiplicatori di quattro il cui prodotto termina per due, il tre però va scartato perché $(3,\bar9)/(2,\bar0)$ tende al massimo a $2$; quindi $x$ inizia per due e termina per otto; il nostro $x$ va cercato nel primo quarto altrimenti il prodotto per quattro inizierà con nove; dopo pochi tentativi si trova il risultato.

[Anto_the_rock]

Ragazzi ma non rispodneteeeeee????

[orsoulx]

"Anto_the_rock":Ragazzi ma non rispodneteeeeee????

Beh! Forse axpgn non si potrà definire propriamente 'ragazzo', ma ti ha rispodnettutoooooo con tanto di spiegazione.
Ciao

[Raptorista1]

"Anto_the_rock":Ragazzi ma non rispodneteeeeee????

E tu non leggi il regolamento?

[kobeilprofeta]

Per curiosità :

L'unico numero di quattro cifre è 2178
L'unico numero di cinque cifre è 21978

[axpgn]

@kobe

Mi sa che tutti gli altri son così, aggiungendo nove in mezzo ...

[Anto_the_rock]

No scusate ma non mi compariva la risposta!!Casso scusate e grazie axp.Un'ultima cosa:perche hai scartato il tre?

[kobeilprofeta]

Perchè 3000*4=12000 ha 5 cifre

[superpippone]

Giusto per puntualizzare...

Quello proposto è il quesito N. 11 delle semifinali italiane dei giochi matematici organizzati dalla Bocconi, e disputatesi il 20 marzo 2010.
Il testo esatto è il seguente:

La prova del quattro.
Moltiplicando un numero positivo per 4, Nando ottiene un numero che si scrive con le stesse cifre, scritte però nell'ordine inverso.
Qual è, al minimo, il numero scritto da Nando?

La soluzione è quella proposta da Alex.

[Anto_the_rock]

No ma non c'entra il fatto che 3*4 =12 perchhe anche 8*4=32 e comuqnue lo abbiamo messo nelle unitá.Quindi perche?