2 problemi

[alfiotto]

il primo di probabilità
in un torneo, giunto ai quarti di finale, 2 delle 8 squadre qualificate sono italiane. il torneo si svolge a eliminazione diretta, le squadre vengono accoppiate per sorteggio in quattro incontri; le 4 vincenti vengono abbinate per sorteggio in 2 incontri e le vincenti disputano l'incontro finale.
supponiamo che per ogni squadra la probabilità di vincere un incontro sia 1/2, qual è la probabilità che le due squadre italiane si incontrino in uno scontro diretto?

il secondo
la visibilità in un dato tratto di mare è 5 km. due barche stanno navigando in direzione opposta lungo rotte parallele distanti 3 km. le due barche riescono a vedersi per 24 minuti. sapendo che una barca sta navigando a 8 km all'ora, qual è la velocità dell'altra?

questo a me è venuto 12 km/h. è corretto?
il primo, non ho idea di come fare.
grazie

Alfi

[supercloo]

Ciao...mi trovo a risolvere il problema delle barche scritto da alfiotto.....chi mi può aiutare??? Il risultato so che è 12....
Devo fare un esame in cui ho dei quiz di fisica....ma all'università non avevo esami di fisica...quindi mi è un pò difficile riprenderla in mano...in una settimana....

Grazie
Claudia

[metafix]

Io lo risolverei così: le due barche si muovono in direzioni opposte, una con v1=8 km/h, l'altra con v2=X; questo sistema si può semplificare supponendo che, ad esempio, la seconda barca, quella che si muove con velocità incognita, sia ferma mentre la barca 1 si muova con v(tot)=v1+v2, dunque 8+X. Quanto è lo spazio percorso dalla barca 1 in 24 minuti, a velocità 8+X? La barca 1 percorrerà i 3 km che la separano dalla barca 2 e, superata questa, altri 5 km durante i quali la barca 2 resterà ancora entro la sua visuale, come da testo. In totale dunque 8 km. Allora 8 km in 24 minuti danno una velocità di 20 Km/h di cui 8km/h sono quelli della barca 1 mentre i restanti 12 km/h sono quelli della barca 2.

[supercloo]

Grazie Metafix.....
Tu l'hai risolto considerando le due barche sulla stessa linea...se non erro il quesito presupponeva che le barche fossero su due rotte parallele distanti 3km...
grazie all'impostazione che mi hai dato, ho adattato la soluzione: fissata la barca 2, la barca 1 comincia a vedere la barca 2 quando vi è a 5km distante in obliquo, poi prosegue lungo la propria traiettoria, "supera" la barca 2 e esce dalla visuale quando la distanza in obliquo è superiore a 5km.
Con il teorema di Pitagora lo spazio percorso dalla barca 1 è
2*radice(25-9)=8Km. Cioè lo stesso spazio che avevi trovato tu ipotizzando le barche sulla stessa linea....una coincidenza????
Grazie
Claudia

[metafix]

quote:

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Originally posted by supercloo

Grazie Metafix.....
Tu l'hai risolto considerando le due barche sulla stessa linea...se non erro il quesito presupponeva che le barche fossero su due rotte parallele distanti 3km...
grazie all'impostazione che mi hai dato, ho adattato la soluzione: fissata la barca 2, la barca 1 comincia a vedere la barca 2 quando vi è a 5km distante in obliquo, poi prosegue lungo la propria traiettoria, "supera" la barca 2 e esce dalla visuale quando la distanza in obliquo è superiore a 5km.
Con il teorema di Pitagora lo spazio percorso dalla barca 1 è
2*radice(25-9)=8Km. Cioè lo stesso spazio che avevi trovato tu ipotizzando le barche sulla stessa linea....una coincidenza????
Grazie
Claudia

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ops, effettivamente leggendo di fretta nn avevo riflettuto sul fatto che fosse sbagliato pensare che potessero trovarsi sulla stessa linea... Perche' se no sbatterebbero Cmq, almeno il metodo ti è stato utile!