Piano di Studi, Magistrale Matematica Unito
Ciao,
ho finito la triennale in Matematica per l'ingegneria del Polito e ho deciso di passare, in magistrale, ad Unito. Vorrei fare un percorso di studi a cavallo tra Analisi e Logica (la mia tesi triennale consisteva in un'introduzione alla teoria descrittiva degli insiemi).
Intendo pertanto caricarmi di corsi di Logica (fondamentalmente Teoria degli Insiemi\Descrittiva degli Insiemi, Teoria dei Modelli) e di Analisi (Istituzioni di Analisi Matematica, Analisi Superiore, Metodi variazionali), completando il tutto con alcuni corsi di probabilità che mi interessano (Processi Stocastici) e qualche corso di Filosofia (di sicuro Filosofia della Matematica, magari anche Filosofia del Linguaggio oppure Epistemologia).
L'obiettivo principale sarebbe quello di ottere una buona preparazione in Logica Matematica (avvicinandomi anche a questioni più epistemologiche) che mi permetta magari di approcciare l'Analisi (Funzionale) da una prospettiva più fondazionale (passatemi l'anglicismo).
Questo ipotetico percorso, che a me piace nonostante possa sembrare bizzarro, non lascia però spazio ad alcun corso di Algebra. Nella triennale ho seguito un corso di Istituzioni di Algebra, in cui abbiamo introdotto i gruppi (fino al teorema di Cayley) e gli anelli\campi (fino alla trattazione dei campi di spezzamento), e nient'altro per quanto riguarda Algebra. Questo corso era assai compatto e affatto banale, e confrontandomi con alcuni miei conoscenti di Palazzo Campana, mi sono accorto che il loro programma standard triennale non copre tanti più argomenti alla fine dei conti. D'altro canto l'Algebra non mi ha mai interessato particolarmente, ma ciò nonostante mi domando se il percorso a cui ho accennato possa avere una sua consistenza e solidità anche senza un corso serio di Algebra.
Grazie
Link del piano di studi: https://matematicalm.campusnet.unito.it/do/home.pl/View?doc=curricula.html
ho finito la triennale in Matematica per l'ingegneria del Polito e ho deciso di passare, in magistrale, ad Unito. Vorrei fare un percorso di studi a cavallo tra Analisi e Logica (la mia tesi triennale consisteva in un'introduzione alla teoria descrittiva degli insiemi).
Intendo pertanto caricarmi di corsi di Logica (fondamentalmente Teoria degli Insiemi\Descrittiva degli Insiemi, Teoria dei Modelli) e di Analisi (Istituzioni di Analisi Matematica, Analisi Superiore, Metodi variazionali), completando il tutto con alcuni corsi di probabilità che mi interessano (Processi Stocastici) e qualche corso di Filosofia (di sicuro Filosofia della Matematica, magari anche Filosofia del Linguaggio oppure Epistemologia).
L'obiettivo principale sarebbe quello di ottere una buona preparazione in Logica Matematica (avvicinandomi anche a questioni più epistemologiche) che mi permetta magari di approcciare l'Analisi (Funzionale) da una prospettiva più fondazionale (passatemi l'anglicismo).
Questo ipotetico percorso, che a me piace nonostante possa sembrare bizzarro, non lascia però spazio ad alcun corso di Algebra. Nella triennale ho seguito un corso di Istituzioni di Algebra, in cui abbiamo introdotto i gruppi (fino al teorema di Cayley) e gli anelli\campi (fino alla trattazione dei campi di spezzamento), e nient'altro per quanto riguarda Algebra. Questo corso era assai compatto e affatto banale, e confrontandomi con alcuni miei conoscenti di Palazzo Campana, mi sono accorto che il loro programma standard triennale non copre tanti più argomenti alla fine dei conti. D'altro canto l'Algebra non mi ha mai interessato particolarmente, ma ciò nonostante mi domando se il percorso a cui ho accennato possa avere una sua consistenza e solidità anche senza un corso serio di Algebra.
Grazie
Link del piano di studi: https://matematicalm.campusnet.unito.it/do/home.pl/View?doc=curricula.html
Risposte
Sì, grazie mille fractalius, ti sarei molto grato se riuscissi a linkarmi queste note!
"wanderer":
[quote="fractalius"]
E' un percorso che puoi assolutamente portare avanti, e anzi potrai essere seguito molto bene data la grande presenza di set theorist nel dipartimento che conoscono e apprezzano molto l'analisi. Segui molto bene Istituzioni di Logica, è un corso molto duro ma fattibile, e magari inserisci anche logica matematica 2 in carriera: è un corso a cavallo tra triennale e magistrale, direi sufficientemente fondamentale. E se verrai a Teoria dei Modelli ci si becca lì!
Grazie!! Sì, il primo semestre pensavo di inserirmi Istituzioni di Logica, nel secondo semestre Teoria degli Insiemi, Complementi di Logica e Logica 2, così da potermi mettere Teoria dei Modelli il primo semestre del secondo anno. Un'altra cosa fractalius, nel corso di Istituzioni di Logica si parte da zero, oppure si danno per scontati argomenti di Logica trattati in triennale?[/quote]
Si presuppone che lo studente abbia le conoscenze fornite da un primo corso di logica, ma non è impossibile seguire senza. Se però hai tempo, ti consiglio di recuperare, ad esempio dai un'occhiata qui:
https://www.matematica.unito.it/do/cors ... w?_id=fwn4
Il prof. Andretta ha scritto delle dispense fantastiche da cui puoi recuperare tutto, se ne hai bisogno dimmelo!
"fractalius":
E' un percorso che puoi assolutamente portare avanti, e anzi potrai essere seguito molto bene data la grande presenza di set theorist nel dipartimento che conoscono e apprezzano molto l'analisi. Segui molto bene Istituzioni di Logica, è un corso molto duro ma fattibile, e magari inserisci anche logica matematica 2 in carriera: è un corso a cavallo tra triennale e magistrale, direi sufficientemente fondamentale. E se verrai a Teoria dei Modelli ci si becca lì!
Grazie!! Sì, il primo semestre pensavo di inserirmi Istituzioni di Logica, nel secondo semestre Teoria degli Insiemi, Complementi di Logica e Logica 2, così da potermi mettere Teoria dei Modelli il primo semestre del secondo anno. Un'altra cosa fractalius, nel corso di Istituzioni di Logica si parte da zero, oppure si danno per scontati argomenti di Logica trattati in triennale?
"wanderer":
Ciao,
ho finito la triennale in Matematica per l'ingegneria del Polito e ho deciso di passare, in magistrale, ad Unito. Vorrei fare un percorso di studi a cavallo tra Analisi e Logica (la mia tesi triennale consisteva in un'introduzione alla teoria descrittiva degli insiemi).
Intendo pertanto caricarmi di corsi di Logica (fondamentalmente Teoria degli Insiemi\Descrittiva degli Insiemi, Teoria dei Modelli) e di Analisi (Istituzioni di Analisi Matematica, Analisi Superiore, Metodi variazionali), completando il tutto con alcuni corsi di probabilità che mi interessano (Processi Stocastici) e qualche corso di Filosofia (di sicuro Filosofia della Matematica, magari anche Filosofia del Linguaggio oppure Epistemologia).
L'obiettivo principale sarebbe quello di ottere una buona preparazione in Logica Matematica (avvicinandomi anche a questioni più epistemologiche) che mi permetta magari di approcciare l'Analisi (Funzionale) da una prospettiva più fondazionale (passatemi l'anglicismo).
Questo ipotetico percorso, che a me piace nonostante possa sembrare bizzarro, non lascia però spazio ad alcun corso di Algebra. Nella triennale ho seguito un corso di Istituzioni di Algebra, in cui abbiamo introdotto i gruppi (fino al teorema di Cayley) e gli anelli\campi (fino alla trattazione dei campi di spezzamento), e nient'altro per quanto riguarda Algebra. Questo corso era assai compatto e affatto banale, e confrontandomi con alcuni miei conoscenti di Palazzo Campana, mi sono accorto che il loro programma standard triennale non copre tanti più argomenti alla fine dei conti. D'altro canto l'Algebra non mi ha mai interessato particolarmente, ma ciò nonostante mi domando se il percorso a cui ho accennato possa avere una sua consistenza e solidità anche senza un corso serio di Algebra.
Grazie
Link del piano di studi: https://matematicalm.campusnet.unito.it/do/home.pl/View?doc=curricula.html
E' un percorso che puoi assolutamente portare avanti, e anzi potrai essere seguito molto bene data la grande presenza di set theorist nel dipartimento che conoscono e apprezzano molto l'analisi. Segui molto bene Istituzioni di Logica, è un corso molto duro ma fattibile, e magari inserisci anche logica matematica 2 in carriera: è un corso a cavallo tra triennale e magistrale, direi sufficientemente fondamentale. E se verrai a Teoria dei Modelli ci si becca lì!
"vict85":
Mi riferivo al fatto che il primo anno è abbastanza fissato una volta che scegli la materia caratterizzante. Per il secondo anno hai invece molta più scelta.
L'organizzazione del piano didattico a Palazzo Campana è cambiato parecchio in questi anni, e sì, ora si ha tantissima libertà di scelta, e ognuno può costruire un piano carriera seguendo quasi completamente i propri gusti, a meno di qualche piccolo obbligo (ad esempio, scegliendo un curriculum teorico si è comunque costretti a mettere in carriera 15 CFU applicativi) e sapendo essere un po' strategici nella compilazione del piano carriera (ad esempio giocando sul fatto che i crediti liberi sono minimo 12 e massimo 22/24, non ricordo). Io ho costruito un piano inserendo tutti gli insegnamenti di logica, un po' di insegnamenti di algebra e un po' di insegnamenti di geometria, e due corsi di fisica matematica: non ho nemmeno un corso di analisi, e a parte istituzioni di fisica matematica che è praticamente obbligatoria non volendo fare istituzioni di probabilità o di numerica, per il resto ho inserito solo istituzioni di logica e istituzioni di geometria.
Mi riferivo al fatto che il primo anno è abbastanza fissato una volta che scegli la materia caratterizzante. Per il secondo anno hai invece molta più scelta.
Sì, il primo semestre intendevo fare istituzioni di logica, analisi, probabilità e il corso di analisi superiore. Al contrario a me hanno detto che vi è gran libertà di organizzare il carico didattico. Mi informerò meglio al riguardo.
Da laureato magistrale a Torino mi stupirei che tu possa fare un programma di questo tipo. I curriculum didattici della magistrale non offrivano poi troppa libertà. Se non è cambiato in maniera notevole, quasi tutti i percorsi comprendevano Istituzioni di Analisi, Istituzioni di Geometria e uno tra Istituzioni di Analisi Numerica e Istituzioni di Calcolo delle Probabilità. Istituzioni di Algebra e Istituzioni di Logica erano invece opzionali. Detto questo, tutti facevano circa 4 corsi di istituzioni. Per quello che ti interessa, il corso di Istituzioni di Algebra non penso ti serva, ignoralo pure. Ma non penso che tu possa dare Processi Stocastici senza Istituzioni di Probabilità.
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