Ma a fisica si studia davvero tutta la matematica che serve?
Sappiamo, da Galileo in poi, che in sostanza la fisica altro non fa che interpretare il mondo attraverso il linguaggio della matematica. Ma quale matematica?
A breve mi iscriverò al corso di laurea triennale in fisica.
Questa è fondamentalmente la cosa che più mi piace fare: mi piace la matematica e il suo metodo, ma ho sempre considerato il corso in 'matematica pura' fondamentalmente troppo autoreferenziale, troppo impegnato nella questione della ricerca dei suoi fondamenti, mentre a me piacerebbe utilizzare quel linguaggio e quel metodo per capire qualcosa in più del mondo.
La matematica che piacerebbe a me, in sostanza, sarebbe quella applicata: rigorosa e metodica, ma 'utilizzata' per interpretare i fenomeni fisici.
Ero abbastanza sicuro della mia scelta, però, partecipando ai vari open day organizzati dal mio ateneo, e parlando con vari matematici e fisici, ho lentamente cominciato a maturare qualche dubbio.
Mi è stato detto infatti che a fisica di matematica non si fa poi così tanto (non tanto come a matematica, naturalmente), e che in realtà - ad oggi - quelli che hanno veramente una conoscenza profonda dei fenomeni della fisica sono matematici che si sono specializzati nella fisica matematica; in sostanza, funzionerebbe che in alcuni corsi avanzati ai fisici 'mancherebbe il linguaggio matematico' adatto a capire in profondità le cose di cui trattano, e finirebbe che la trattazione diventa divulgazione più che comprensione.
Un ragazzo alla specialistica di matematica addirittura mi ha detto che le innovazioni di una certa importanza, in fisica, non sono ottenute da fisici veri ma da matematici che dispongono di strumenti avanzatissimi, che quindi fanno della fisica teorica o della fisica matematica che ha davvero a disposizione gli strumenti per avere una visione generale delle teorie.
In questa concezione, il ruolo del fisico sarebbe più vicino a quello dell'ingegnere - sarebbe costui una sorta di 'tecnico di laboratorio', impegnato più nell'immagazzinare i dati da fornire poi ai matematici che a costruire effettivamente teorie.*
È così? Io ho cercato di capirlo autonomamente, ma non ho la formazione e le conoscenze per capirlo da solo.
Leggendo il piano di studi di fisica vedo che sostanzialmente la matematica si riduce alle due analisi (fatte molto bene, più o meno allo stesso livello dei matematici), a geometria (fatta un po' meno bene rispetto ai matematici, a quanto pare) e a un esame di 'metodi matematici della fisica' che comprende altri argomenti. Ma questa roba basta?
A matematica, da quello che vedo, fanno anche materie come algebra (completamente ignorate a fisica) e molto altro: davvero a fisica si fa tutta la matematica che serve?
*Non vorrei che queste frasi fossero considerate elitariste o simili, io non sto certo istituendo una gerarchia fra i saperi; ognuno ha il suo ruolo e fa quello che gli piace fare, io vorrei solo provare a fare quello che - credo - mi piacerebbe fare (capire, per quanto possibile, qualcosa in più sul funzionamento del mondo) e non vorrei scegliere percorsi che mi potrebbero portare 'altrove'.
A breve mi iscriverò al corso di laurea triennale in fisica.
Questa è fondamentalmente la cosa che più mi piace fare: mi piace la matematica e il suo metodo, ma ho sempre considerato il corso in 'matematica pura' fondamentalmente troppo autoreferenziale, troppo impegnato nella questione della ricerca dei suoi fondamenti, mentre a me piacerebbe utilizzare quel linguaggio e quel metodo per capire qualcosa in più del mondo.
La matematica che piacerebbe a me, in sostanza, sarebbe quella applicata: rigorosa e metodica, ma 'utilizzata' per interpretare i fenomeni fisici.
Ero abbastanza sicuro della mia scelta, però, partecipando ai vari open day organizzati dal mio ateneo, e parlando con vari matematici e fisici, ho lentamente cominciato a maturare qualche dubbio.
Mi è stato detto infatti che a fisica di matematica non si fa poi così tanto (non tanto come a matematica, naturalmente), e che in realtà - ad oggi - quelli che hanno veramente una conoscenza profonda dei fenomeni della fisica sono matematici che si sono specializzati nella fisica matematica; in sostanza, funzionerebbe che in alcuni corsi avanzati ai fisici 'mancherebbe il linguaggio matematico' adatto a capire in profondità le cose di cui trattano, e finirebbe che la trattazione diventa divulgazione più che comprensione.
Un ragazzo alla specialistica di matematica addirittura mi ha detto che le innovazioni di una certa importanza, in fisica, non sono ottenute da fisici veri ma da matematici che dispongono di strumenti avanzatissimi, che quindi fanno della fisica teorica o della fisica matematica che ha davvero a disposizione gli strumenti per avere una visione generale delle teorie.
In questa concezione, il ruolo del fisico sarebbe più vicino a quello dell'ingegnere - sarebbe costui una sorta di 'tecnico di laboratorio', impegnato più nell'immagazzinare i dati da fornire poi ai matematici che a costruire effettivamente teorie.*
È così? Io ho cercato di capirlo autonomamente, ma non ho la formazione e le conoscenze per capirlo da solo.
Leggendo il piano di studi di fisica vedo che sostanzialmente la matematica si riduce alle due analisi (fatte molto bene, più o meno allo stesso livello dei matematici), a geometria (fatta un po' meno bene rispetto ai matematici, a quanto pare) e a un esame di 'metodi matematici della fisica' che comprende altri argomenti. Ma questa roba basta?
A matematica, da quello che vedo, fanno anche materie come algebra (completamente ignorate a fisica) e molto altro: davvero a fisica si fa tutta la matematica che serve?
*Non vorrei che queste frasi fossero considerate elitariste o simili, io non sto certo istituendo una gerarchia fra i saperi; ognuno ha il suo ruolo e fa quello che gli piace fare, io vorrei solo provare a fare quello che - credo - mi piacerebbe fare (capire, per quanto possibile, qualcosa in più sul funzionamento del mondo) e non vorrei scegliere percorsi che mi potrebbero portare 'altrove'.
Risposte
"vict85":
[...] E per certi versi si potrebbe anche dire che i fisici sperimentali dovrebbero fare più calcolo numerico, più programmazione (specialmente relativa a HPC e più in generale al calcolo parallelo e distribuito), più statistica matematica e machine learning e cose così. [...]
Piccola precisazione. Mi riferisco ai fisici sperimentali che si occupano, per esempio, del LHC https://it.wikipedia.org/wiki/Large_Hadron_Collider . È evidente che un fisico medico non avrà bisogno di analizzare tutti questi dati. Ma probabilmente potrebbe aver bisogno di altre tipologie di competenze.
Premetto che parlo da matematico e quindi da esterno. All'università non si riesce mai a fare tutto.
Cominciamo a dire che l'affermazione sui matematici specializzati in fisica matematica trovo sia falsa. I fisici teorici si occupano di matematica avanzata quanto esistono matematici che si occupano di fisica moderna. I legami tra i due non si riducono a ciò che viene chiamato fisica matematica. Vi è molta geometria differenziale, molta algebra astratta, molta analisi matematica. L'approccio ad un problema di un fisico, di un matematico e di un ingegnere è però differente. Ad un matematico interessa poco il senso fisico di un'equazione, e sicuramente gli cambia poco se si riferisce ad una membrana cellulare rispetto ad un film a cristalli liquidi.
Inoltre non direi che i fisici sperimentali siano ingegneri, seppur siano senza dubbio più vicini agli ingegneri che ai matematici. Alcuni fisici teorici sono probabilmente più vicini ai matematici di quanto lo siano ai fisici sperimentali.
In ogni caso trovo che la tua analisi si fermi alla triennale: alla magistrale un matematico può avvicinarsi alla fisica completando la sua formazione fisica con una scelta appropriata di esami a scelta e un fisico può fare la stessa cosa aggiungendo esami avanzati di matematica. Per esempio, a Torino, capita spesso che ci siano studenti di fisica a seguire il corso di geometria differenziale (con i matematici). Hanno qualche difficoltà dato che hanno qualche carenza qua e là (in particolare non penso abbiano fatto topologia), ma lo fanno. È evidente che un fisico non farà mai tutti gli esami di matematica di un matematico e un matematico non farà neanche lontanamente tutti gli esami di fisica di un fisico (in particolare manca tutta la parte sperimentale, ampie parti di fisica moderna e la parte di fisica statistica). Ma entrambi possono raggiungere una conoscenza superficiale dei settori di cui potrebbero aver bisogno per lavorare nell'altro settore.
Penso inoltre che fisici teorici differenti possano aver bisogno di matematica differente, ma questa penso la studino durante i dottorati.
Comunque molta della matematica che serve ai fisici teorici viene fatta nella magistrale anche a matematica. E per certi versi si potrebbe anche dire che i fisici sperimentali dovrebbero fare più calcolo numerico, più programmazione (specialmente relativa a HPC e più in generale al calcolo parallelo e distribuito), più statistica matematica e machine learning e cose così. Ma se si dovessero aggiungere altri esami di matematica per i teorici e altri esami di questo genere per i fisici sperimentali allora non farebbero più fisica.
Penso comunque che un fisico possa accedere ad una magistrale in matematica e un matematico possa accedere ad una magistrale in fisica con un numero abbastanza esiguo di debiti (diciamo massimo un anno ma secondo me è più probabile che sia qualcosa come 30cfu). Specialmente se si scelgono bene gli esami a scelta. Quindi se uno vuole fare il fisico teorico può benissimo fare un percorso di questo tipo. Anche se non penso sia essenziale.
Cominciamo a dire che l'affermazione sui matematici specializzati in fisica matematica trovo sia falsa. I fisici teorici si occupano di matematica avanzata quanto esistono matematici che si occupano di fisica moderna. I legami tra i due non si riducono a ciò che viene chiamato fisica matematica. Vi è molta geometria differenziale, molta algebra astratta, molta analisi matematica. L'approccio ad un problema di un fisico, di un matematico e di un ingegnere è però differente. Ad un matematico interessa poco il senso fisico di un'equazione, e sicuramente gli cambia poco se si riferisce ad una membrana cellulare rispetto ad un film a cristalli liquidi.
Inoltre non direi che i fisici sperimentali siano ingegneri, seppur siano senza dubbio più vicini agli ingegneri che ai matematici. Alcuni fisici teorici sono probabilmente più vicini ai matematici di quanto lo siano ai fisici sperimentali.
In ogni caso trovo che la tua analisi si fermi alla triennale: alla magistrale un matematico può avvicinarsi alla fisica completando la sua formazione fisica con una scelta appropriata di esami a scelta e un fisico può fare la stessa cosa aggiungendo esami avanzati di matematica. Per esempio, a Torino, capita spesso che ci siano studenti di fisica a seguire il corso di geometria differenziale (con i matematici). Hanno qualche difficoltà dato che hanno qualche carenza qua e là (in particolare non penso abbiano fatto topologia), ma lo fanno. È evidente che un fisico non farà mai tutti gli esami di matematica di un matematico e un matematico non farà neanche lontanamente tutti gli esami di fisica di un fisico (in particolare manca tutta la parte sperimentale, ampie parti di fisica moderna e la parte di fisica statistica). Ma entrambi possono raggiungere una conoscenza superficiale dei settori di cui potrebbero aver bisogno per lavorare nell'altro settore.
Penso inoltre che fisici teorici differenti possano aver bisogno di matematica differente, ma questa penso la studino durante i dottorati.
Comunque molta della matematica che serve ai fisici teorici viene fatta nella magistrale anche a matematica. E per certi versi si potrebbe anche dire che i fisici sperimentali dovrebbero fare più calcolo numerico, più programmazione (specialmente relativa a HPC e più in generale al calcolo parallelo e distribuito), più statistica matematica e machine learning e cose così. Ma se si dovessero aggiungere altri esami di matematica per i teorici e altri esami di questo genere per i fisici sperimentali allora non farebbero più fisica.
Penso comunque che un fisico possa accedere ad una magistrale in matematica e un matematico possa accedere ad una magistrale in fisica con un numero abbastanza esiguo di debiti (diciamo massimo un anno ma secondo me è più probabile che sia qualcosa come 30cfu). Specialmente se si scelgono bene gli esami a scelta. Quindi se uno vuole fare il fisico teorico può benissimo fare un percorso di questo tipo. Anche se non penso sia essenziale.
"FE":
Se sei sicuro di volerti dedicare alla fisica teorica, e se ti piace parecchio la matematica, considerare di iscriversi a matematica e non a fisica e' una scelta sensata.
Dipende da che branca della fisica teorica, però, altrimenti dovrà recuperare la fisica invece della matematica eventualmente mancante. Comunque, chi si incanala in una certa direzione (se l'università lo permette) viene messo in condizione di studiare tutto ciò che serve, tra magistrale e dottorato. Certo, tutto tutto tutto è impossibile, ma questo vale ovunque per ogni cosa.
Non tutti i laureati in fisica vogliono fare i fisici teorici.
La laurea in fisica non preclude una carriera in fisica teorica, ma i tuoi sospetti sono più che fondati se credi che serva una gran mole di studio autonomo. La matematica che si fa a fisica, per alcune parti della fisica teorica, non è neanche lontanamente sufficiente.
D' altra parte "fisica teorica" è un contenitore piuttosto ampio, ci sono parti molto più popolate da gente con un background prettamente da fisico, e altre parti praticamente inaccessibili a chi non abbia strumenti tecnici che molti matematici studiano a malapena alla laurea magistrale ( anche se a onor del vero molti considererebbero queste parti come "matematica" e non più "fisica teorica" : a un certo punto non c è più una linea di confine marcata).
La "fisica matematica" è ancora un discorso a parte, perché è una disciplina matematica, e quindi il cdl in matematica e' la scelta più naturale.
Tornando alla f. Teorica, quello che sento dire da tanti studenti di fisica è che la laurea in fisica sviluppa un intuito "da fisico" (ma va? Scusa le ripetizioni)' che torna utile anche in teorica. Io lo prendo per buono e te lo riporto.
Recuperare la matematica che serve da autodidatti è assolutamente possibile, ma ovviamente porta via del tempo.
Se sei sicuro di volerti dedicare alla fisica teorica, e se ti piace parecchio la matematica, considerare di iscriversi a matematica e non a fisica e' una scelta sensata.
Secondo me dovresti chiederti: preferisco rinunciare alla parte di laboratorio, alla parte "sperimentale", oppure preferisco rinunciare alla matematica e provare a recuperarla dopo? In base alla risposta che solo tu puoi dare la scelta è presto fatta.
La laurea in fisica non preclude una carriera in fisica teorica, ma i tuoi sospetti sono più che fondati se credi che serva una gran mole di studio autonomo. La matematica che si fa a fisica, per alcune parti della fisica teorica, non è neanche lontanamente sufficiente.
D' altra parte "fisica teorica" è un contenitore piuttosto ampio, ci sono parti molto più popolate da gente con un background prettamente da fisico, e altre parti praticamente inaccessibili a chi non abbia strumenti tecnici che molti matematici studiano a malapena alla laurea magistrale ( anche se a onor del vero molti considererebbero queste parti come "matematica" e non più "fisica teorica" : a un certo punto non c è più una linea di confine marcata).
La "fisica matematica" è ancora un discorso a parte, perché è una disciplina matematica, e quindi il cdl in matematica e' la scelta più naturale.
Tornando alla f. Teorica, quello che sento dire da tanti studenti di fisica è che la laurea in fisica sviluppa un intuito "da fisico" (ma va? Scusa le ripetizioni)' che torna utile anche in teorica. Io lo prendo per buono e te lo riporto.
Recuperare la matematica che serve da autodidatti è assolutamente possibile, ma ovviamente porta via del tempo.
Se sei sicuro di volerti dedicare alla fisica teorica, e se ti piace parecchio la matematica, considerare di iscriversi a matematica e non a fisica e' una scelta sensata.
Secondo me dovresti chiederti: preferisco rinunciare alla parte di laboratorio, alla parte "sperimentale", oppure preferisco rinunciare alla matematica e provare a recuperarla dopo? In base alla risposta che solo tu puoi dare la scelta è presto fatta.
Mi sembrano tutte generalizzazioni poco rilevanti. E premetto anche che non sono un teorico.
Anticipazione: probabilmente ingegneria matematica, o matematica e dopo un percorso di matematica applicata sarebbero per te migliori, ma non ti conosco e puoi saperlo solo tu.
Perché non una triennale in matematica e una magistrale in matematica applicata, ingegneria matematica o fisica matematica?
Dopo matematica, è il CdL dove si fa più matematica. Se prendi un curriculum teorico ci sono altri corsi di matematica.
Si può essere fisici matematici anche con una laurea in fisica, ma comunque non direi che questa frase sia vera.
I teorici fanno corsi in più di matematica proprio per capire la fisica che studiano. Certo, non vanno nel dettaglio della teoria matematica quanto a matematica, ma fanno quel tanto che basta per andare in profondità alla fisica che studiano e comprenderla a fondo.
È vero anche il contrario, vedi Witten, medaglia Fields. Ma questo è vero ovunque, il sapere non è a compartimenti stagni.
Spera che nessun teorico legga questo, sennò hackera Matematicamente.it per venirti a cercare, legarti ad una sedia e non darti da bere finché non sai recitare a memoria qualche modello molto difficile.
A un non teorico, sì. Ad un teorico no, infatti o hanno corsi appositi dove gli viene spiegata altra matematica, oppure gli viene spiegata man mano durante gli studi di fisica. Insomma, tutti i fisici sanno la matematica che serve. Non dimenticare poi il calcolo numerico!
Probabilmente ingegneria matematica, o matematica e dopo un percorso di matematica applicata sarebbero per te migliori, ma non ti conosco e puoi saperlo solo tu.
Anticipazione: probabilmente ingegneria matematica, o matematica e dopo un percorso di matematica applicata sarebbero per te migliori, ma non ti conosco e puoi saperlo solo tu.
La matematica che piacerebbe a me, in sostanza, sarebbe quella applicata: rigorosa e metodica, ma 'utilizzata' per interpretare i fenomeni fisici.
Perché non una triennale in matematica e una magistrale in matematica applicata, ingegneria matematica o fisica matematica?
Mi è stato detto infatti che a fisica di matematica non si fa poi così tanto (non tanto come a matematica, naturalmente)
Dopo matematica, è il CdL dove si fa più matematica. Se prendi un curriculum teorico ci sono altri corsi di matematica.
quelli che hanno veramente una conoscenza profonda dei fenomeni della fisica sono matematici che si sono specializzati nella fisica matematica
Si può essere fisici matematici anche con una laurea in fisica, ma comunque non direi che questa frase sia vera.
in sostanza, funzionerebbe che in alcuni corsi avanzati ai fisici 'mancherebbe il linguaggio matematico' adatto a capire in profondità le cose di cui trattano, e finirebbe che la trattazione diventa divulgazione più che comprensione.
I teorici fanno corsi in più di matematica proprio per capire la fisica che studiano. Certo, non vanno nel dettaglio della teoria matematica quanto a matematica, ma fanno quel tanto che basta per andare in profondità alla fisica che studiano e comprenderla a fondo.
Un ragazzo alla specialistica di matematica addirittura mi ha detto che le innovazioni di una certa importanza, in fisica, non sono ottenute da fisici veri ma da matematici che dispongono di strumenti avanzatissimi, che quindi fanno della fisica teorica o della fisica matematica che ha davvero a disposizione gli strumenti per avere una visione generale delle teorie.
È vero anche il contrario, vedi Witten, medaglia Fields. Ma questo è vero ovunque, il sapere non è a compartimenti stagni.
In questa concezione, il ruolo del fisico sarebbe più vicino a quello dell'ingegnere - sarebbe costui una sorta di 'tecnico di laboratorio', impegnato più nell'immagazzinare i dati da fornire poi ai matematici che a costruire effettivamente teorie.*
Spera che nessun teorico legga questo, sennò hackera Matematicamente.it per venirti a cercare, legarti ad una sedia e non darti da bere finché non sai recitare a memoria qualche modello molto difficile.
Ma questa roba [analisi 1 e 2, geometria, metodi] basta?
A matematica, da quello che vedo, fanno anche materie come algebra (completamente ignorate a fisica) e molto altro: davvero a fisica si fa tutta la matematica che serve?
A un non teorico, sì. Ad un teorico no, infatti o hanno corsi appositi dove gli viene spiegata altra matematica, oppure gli viene spiegata man mano durante gli studi di fisica. Insomma, tutti i fisici sanno la matematica che serve. Non dimenticare poi il calcolo numerico!
Probabilmente ingegneria matematica, o matematica e dopo un percorso di matematica applicata sarebbero per te migliori, ma non ti conosco e puoi saperlo solo tu.
Caro Tommaso,
Mr. Feynman, uno dei più grandi fisici di sempre, amava dire "che ti importa di ciò che dice la gente".
Perchè ti fai tanti problemi? Dipenderà comunque da dove vai e da te. Ci sono istituti dove si fa più matematica, altri dove se ne fa di meno. A fisica potrai scegliere percorsi (piani di studio) che prevedono più matematica se è quello che cerchi.
Ma se ami tanto la matematica perchè mai dovresti fare fisica? Fai matematica! Qualcuno ti ha forse detto che si trova meno lavoro? Non dare retta non è vero.
La matematica che si fa a fisica è quella che serve A UN FISICO, niente di più. Io mi sono laureato 23 anni fa ormai e la mia conoscenza matematica era quella che mi serviva per arrivare alla laurea. Analisi1, Analisi2, Geometria, Metodi Matematici. Tutto li. Avessi continuato (non l'ho fatto perchè sono partito per il militare e poi ho trovato subito lavoro) con dottorato, borse, stages, post-doc e quant'altro avrei affrontato molta più matematica. Più avanti vai e più te ne serve. E più ne studi.
E non dire che i fisici hanno un ruolo simile a quello degli ingegneri... non è mai corso buon sangue... qualcuno potrebbe offendersi
Mr. Feynman, uno dei più grandi fisici di sempre, amava dire "che ti importa di ciò che dice la gente".
Perchè ti fai tanti problemi? Dipenderà comunque da dove vai e da te. Ci sono istituti dove si fa più matematica, altri dove se ne fa di meno. A fisica potrai scegliere percorsi (piani di studio) che prevedono più matematica se è quello che cerchi.
Ma se ami tanto la matematica perchè mai dovresti fare fisica? Fai matematica! Qualcuno ti ha forse detto che si trova meno lavoro? Non dare retta non è vero.
La matematica che si fa a fisica è quella che serve A UN FISICO, niente di più. Io mi sono laureato 23 anni fa ormai e la mia conoscenza matematica era quella che mi serviva per arrivare alla laurea. Analisi1, Analisi2, Geometria, Metodi Matematici. Tutto li. Avessi continuato (non l'ho fatto perchè sono partito per il militare e poi ho trovato subito lavoro) con dottorato, borse, stages, post-doc e quant'altro avrei affrontato molta più matematica. Più avanti vai e più te ne serve. E più ne studi.
E non dire che i fisici hanno un ruolo simile a quello degli ingegneri... non è mai corso buon sangue... qualcuno potrebbe offendersi
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