Indecisione tra Matematica e Fisica
Ciao ragazzi, sono uno studente del 5° anno di Liceo Scientifico e l'anno prossimo frequenterà la Statale di Milano. E' da più di un anno che mi ero deciso a fare Fisica all'università però negli ultimi mesi mi tormenta un'indecisione con la facoltà di Matematica.
Per quanto riguarda la matematica a me piace praticamente tutta, la studio molto volentieri e non faccio fatica a passare anche 4/5 ore a fare esercizi perché mi appassiona davvero molto.
Fisica, invece, diciamo che ha i suoi alti e bassi per me: gli argomenti di fisica classica mi piacciono ma non quanto quelli di matematica; altri argomenti come la relatività e la cosmologia, al contrario, (seppur non ho avuto modo di studiarli e sbatterci la testa seriamente con formule, ecc. ma leggendo solo qualche libro divulgativo) mi piacciono moltissimo, forse ancora di più di matematica.
Andando a vedere un po' il piano di studi ho notato che a Fisica nella triennale si fa solo fisica classica praticamente e quindi sono fortemente indeciso se sceglierla o meno.
Aggiungo anche che le attività di laboratorio non sono tra le mie preferite e mi chiedevo se a Fisica fossero molte.
Il mio sogno sarebbe stato quello di fare Astrofisica alla magistrale però non vorrei passare gli anni della triennale a studiare materie che sì, mi piacciono, ma non sono proprio le mie preferite!
Ho sentito anche l'opzione di Fisica matematica ma non ho avuto modo di informarmi ancora bene su cosa sia, se qualcuno riesce a darmi dei chiarimenti gli sarei molto grato!
Spero riuscirete a darmi una mano in questa dura scelta tra Matematica e Fisica! Grazie!
Per quanto riguarda la matematica a me piace praticamente tutta, la studio molto volentieri e non faccio fatica a passare anche 4/5 ore a fare esercizi perché mi appassiona davvero molto.
Fisica, invece, diciamo che ha i suoi alti e bassi per me: gli argomenti di fisica classica mi piacciono ma non quanto quelli di matematica; altri argomenti come la relatività e la cosmologia, al contrario, (seppur non ho avuto modo di studiarli e sbatterci la testa seriamente con formule, ecc. ma leggendo solo qualche libro divulgativo) mi piacciono moltissimo, forse ancora di più di matematica.
Andando a vedere un po' il piano di studi ho notato che a Fisica nella triennale si fa solo fisica classica praticamente e quindi sono fortemente indeciso se sceglierla o meno.
Aggiungo anche che le attività di laboratorio non sono tra le mie preferite e mi chiedevo se a Fisica fossero molte.
Il mio sogno sarebbe stato quello di fare Astrofisica alla magistrale però non vorrei passare gli anni della triennale a studiare materie che sì, mi piacciono, ma non sono proprio le mie preferite!
Ho sentito anche l'opzione di Fisica matematica ma non ho avuto modo di informarmi ancora bene su cosa sia, se qualcuno riesce a darmi dei chiarimenti gli sarei molto grato!
Spero riuscirete a darmi una mano in questa dura scelta tra Matematica e Fisica! Grazie!
Risposte
Credo che studi fisici o matematici ti diano una mentalità molto elastica, che ti fa ragionare in un certo modo. Oltre agli sbocchi "canonici" si è grado, ritengo, di fare cose anche diversissime da quelle di un altro laureato nello stesso cdl!
Anche i matematici a volte fanno cose materiali. Un team di ricerca può avere persone dalle competenze piuttosto eterogenee. La mia era una approssimazione molto grossolana per capire cosa potrebbe interessare di più. La vita poi può portarti a fare cose anche molto lontane da ciò per cui i tuoi studi universitari ti hanno preparato maggiormente.
Si tende molto ad accostare matematici e fisici, ma l'accostamento ingegnere/fisico mi pare più pertinente. Un fisico teorico senza dubbio si avvicina maggiormente allo studio più profondo della matematica, ma gli altri fisici sono abbastanza "materiali", si basano sull'esperienza avvalendosi di potenti strumenti matematici, e su questo siamo d'accordo. Sono in grado di essere "originali" nella loro produzione scientifica. Gli ingegneri applicano. Stop 
i matematici hanno creato strumenti che adesso loro usano, ed i fisici lo stesso. Per certi rami dell'ingegneria non è necessario utilizzare matematiche e parti della fisica troppo complesse, per altri campi, tipo quello dell'elettronica, l'innovazione è sempre abbastanza veloce. La demarcazione non è troppo netta comunque: anche in ingegneria gli studenti "capiscono" fino ad un certo livello i fenomeni fisici (ovviamente non quanto i fisici stessi), e gli stessi fisici talvolta lavorano per fare cose (fare cose che gli ingegneri non sono in grado di fare, lavorando su livelli diversi!). Secondo me sono i matematici ad essere distaccati maggiormente dalle altre 2 figure
i matematici hanno creato strumenti che adesso loro usano, ed i fisici lo stesso. Per certi rami dell'ingegneria non è necessario utilizzare matematiche e parti della fisica troppo complesse, per altri campi, tipo quello dell'elettronica, l'innovazione è sempre abbastanza veloce. La demarcazione non è troppo netta comunque: anche in ingegneria gli studenti "capiscono" fino ad un certo livello i fenomeni fisici (ovviamente non quanto i fisici stessi), e gli stessi fisici talvolta lavorano per fare cose (fare cose che gli ingegneri non sono in grado di fare, lavorando su livelli diversi!). Secondo me sono i matematici ad essere distaccati maggiormente dalle altre 2 figure
Intanto grazie a tutti delle risposte e della disponibilità.
Mi sembra un buon punto di partenza. Premesso che in linea di massima sono sempre andato bene in tutto, per quanto riguarda matematica, in questi anni mi sono piaciute molto geometria analitica e analisi (mi affascina, per quanto sia banale, la corrispondenza tra una funzione e il suo grafico, le trasformazioni ecc.), mentre ho trovato un po' sterili e fini a se stesse tutte le dimostrazioni di geometria sintetica e, in parte, le formule di trigonometria. In pratica le dimostrazioni in generale non mi affascinano più di tanto, a meno che non impeghino dei passaggi "astuti", non scontati.
Per quanto riguarda fisica, invece, ho trovato un po' noioso il "studia la formula e applicala" dalla meccanica classica alla termodinamica, mentre ha iniziato ad interessarmi dalle onde, con poi relatività, elettromagnetismo in particolare e quelle quattro cose di fisica moderna che abbiamo potuto fare con i nostri mezzi (ripeto, mi ha affascinato il Cern soprattutto come ambiente).
In definitiva è difficile dare una risposta univoca: la matematica mi piace anche di per sè (ho letto anche numerosi libri tra cui l'Enigma dei numeri primi che trattano di matematica, per ora, fine a se stessa), però al tempo stesso mi piace capire/sapere perchè usiamo la pentola a pressione per cucinare, ad esempio, o per quale motivo gli aerei volano ecc.
Qui mi ricollego quindi al discorso di vict85:
Ecco senza neanche farlo apposta ho appena detto che analisi e geometria analitica sono state le mie preferite, così come il programma di quinta di fisica.
Mi chiedessero semplicemente "Ti piace studiare per poter fare delle cose, per capirle o solo per i gusto di studiare?" (quindi eliminando ingegnere/fisico/matematico), probabilmente a pelle risponderei "Per capirle". E pensare che fisica non l'avevo quasi più considerata...
PS: vict85, appena riesco do un'occhiata alle letture che mi hai consigliato.
"Intermat":
Per quanto riguarda il modo di scegliere io ti posso consigliare di basarti su ciò che ti è piaciuto e non su ciò in cui sei andato particolamente bene. [...] Capisci se la matematica ti piace in se e per se, oppure se ti piace come strumento per fare altro. In base a quello io sceglierei tra matematica, fisica e ingegneria.
Mi sembra un buon punto di partenza. Premesso che in linea di massima sono sempre andato bene in tutto, per quanto riguarda matematica, in questi anni mi sono piaciute molto geometria analitica e analisi (mi affascina, per quanto sia banale, la corrispondenza tra una funzione e il suo grafico, le trasformazioni ecc.), mentre ho trovato un po' sterili e fini a se stesse tutte le dimostrazioni di geometria sintetica e, in parte, le formule di trigonometria. In pratica le dimostrazioni in generale non mi affascinano più di tanto, a meno che non impeghino dei passaggi "astuti", non scontati.
Per quanto riguarda fisica, invece, ho trovato un po' noioso il "studia la formula e applicala" dalla meccanica classica alla termodinamica, mentre ha iniziato ad interessarmi dalle onde, con poi relatività, elettromagnetismo in particolare e quelle quattro cose di fisica moderna che abbiamo potuto fare con i nostri mezzi (ripeto, mi ha affascinato il Cern soprattutto come ambiente).
In definitiva è difficile dare una risposta univoca: la matematica mi piace anche di per sè (ho letto anche numerosi libri tra cui l'Enigma dei numeri primi che trattano di matematica, per ora, fine a se stessa), però al tempo stesso mi piace capire/sapere perchè usiamo la pentola a pressione per cucinare, ad esempio, o per quale motivo gli aerei volano ecc.
Qui mi ricollego quindi al discorso di vict85:
"vict85":
Riguardo alla fisica ti troverai per esempio a fare tutta la meccanica usando l'analisi e la geometria analitica (e vari strumenti più avanzati). Siccome l'elettronica la vedi con competenze matematiche maggiori direi che il 5 anno di fisica è un discreto banco di prova per il tuo apprezzamento della fisica.
Ecco senza neanche farlo apposta ho appena detto che analisi e geometria analitica sono state le mie preferite, così come il programma di quinta di fisica.
"vict85":
Con un certo livello di approssimazione direi che gli ingegneri studiano matematica per poter fare cose, i fisici per capirle e i matematici per il solo gusto di fare altra matematica.
Mi chiedessero semplicemente "Ti piace studiare per poter fare delle cose, per capirle o solo per i gusto di studiare?" (quindi eliminando ingegnere/fisico/matematico), probabilmente a pelle risponderei "Per capirle". E pensare che fisica non l'avevo quasi più considerata...
PS: vict85, appena riesco do un'occhiata alle letture che mi hai consigliato.
"vict85":
Con un certo livello di approssimazione direi che gli ingegneri studiano matematica per poter fare cose, i fisici per capirle e i matematici per il solo gusto di fare altra matematica.
Aggiungerei che (con lo stesso livello di approssimazione) un matematico diventa in grado di produrre della matematica (sebbene fino forse alla Magistrale ci si limiti a "reinventare la ruota" lo sviluppo delle capacità dimostrative mi sembra uno degli aspetti fondamentali del CdL), un fisico può apprezzare alcune produzioni matematiche, ma raramente è in grado di essere produttivo (chiaramente poi lo sarà nel suo campo, sia ben chiaro), un ingegnere lavora principalmente con gli aspetti computazionali della matematica, quindi in generale non sarà in grado di comprendere fino in fondo le ragioni matematiche degli strumenti che utilizza.
Penso che tra matematici e fisici ci sia (rozzamente) una sorta di simmetria, nel senso che un matematico capisce fino in fondo gli strumenti che usa e si fa un'idea di come vengano applicati, il fisico capisce fino in fondo il processo dietro all'applicazione del modello matematico, ma ha un'idea meno profonda del modello matematico in sé. (Chiaramente ragionando sugli estremi, com'è stato detto più volte esiste un continuo di figure professionali "miste".)
Per prima cosa faccio notare che si può sempre fare il passaggio dopo il primo anno (il primo anno non è così diverso e il passaggio non ti costerebbe più di un semestre). Seppur sia meglio scegliere bene al primo colpo è una cosa che è meglio tener presente.
Riguardo a cosa ti piace direi che, seppur sia fatto diversamente, non è vero che tu non possa averne una piccola anticipazione prima. Riguardo alla fisica ti troverai per esempio a fare tutta la meccanica usando l'analisi e la geometria analitica (e vari strumenti più avanzati). Siccome l'elettronica la vedi con competenze matematiche maggiori direi che il 5 anno di fisica è un discreto banco di prova per il tuo apprezzamento della fisica.
Per quanto riguarda la matematica, l'analisi del 5 anno presenta un po' la matematica che si fa ovunque (cioè in tutte la facoltà scientifiche e anche in varie economiche). Tra l'altro ha un discreto numero di dimostrazioni. Le dimostrazioni aumenteranno ma sostanzialmente rimarranno quelle. Riguardo a quella fatta a matematica è più difficile fornirtene una descrizione completa e probabilmente dovresti provare a leggere un po' di cose divulgative. Potresti provare a leggerti qualcosa da qui http://www.piergiorgioodifreddi.it/altr ... pertinente (questa è la sezione in cui mette le cose che ha scritto su Le Scienze, le cose nelle altre sezioni hanno poco a che fare con la matematica). Capiamoci non ti deve piacere proprio tutto, ma se il 90% delle cose che scrive le trovi noiose allora probabilmente matematica non fa per te. Tieni conto che lui è un logico, che non è proprio la stessa cosa di essere, per esempio, un analista, un algebrista o un geometra (poco felicemente, in Italia, gli studiosi di geometria hanno lo stesso nome di diplomati interessati all'architettura). Per una visione più completa andrei su “Che cos'è la Matematica” di Courant e Robbins e “La matematica del novecento” di Odifreddi.
Detto questo un ingegnere vede principalmente l'analisi e l'algebra lineare ma un fisico teorico vede matematica anche molto avanzata durante la sua vita. Ci sono matematici e fisici che lavorano a confine tra le due scienze. Quello che cambia è sostanzialmente il perché la si studia. Con un certo livello di approssimazione direi che gli ingegneri studiano matematica per poter fare cose, i fisici per capirle e i matematici per il solo gusto di fare altra matematica. Dopo di che ovviamente uno può studiare matematica o fisica e finire ad occuparsi di mercati finanziari per esempio. Però, se capisci in quale delle tre categorie fai parte puoi avere una idea di quale strada vuoi intraprendere. Certo, a meno che tu non abbia già idea di cosa vuoi fare dopo, allora potremmo consigliarti sui curriculum più adatti a quello scopo.
Riguardo a cosa ti piace direi che, seppur sia fatto diversamente, non è vero che tu non possa averne una piccola anticipazione prima. Riguardo alla fisica ti troverai per esempio a fare tutta la meccanica usando l'analisi e la geometria analitica (e vari strumenti più avanzati). Siccome l'elettronica la vedi con competenze matematiche maggiori direi che il 5 anno di fisica è un discreto banco di prova per il tuo apprezzamento della fisica.
Per quanto riguarda la matematica, l'analisi del 5 anno presenta un po' la matematica che si fa ovunque (cioè in tutte la facoltà scientifiche e anche in varie economiche). Tra l'altro ha un discreto numero di dimostrazioni. Le dimostrazioni aumenteranno ma sostanzialmente rimarranno quelle. Riguardo a quella fatta a matematica è più difficile fornirtene una descrizione completa e probabilmente dovresti provare a leggere un po' di cose divulgative. Potresti provare a leggerti qualcosa da qui http://www.piergiorgioodifreddi.it/altr ... pertinente (questa è la sezione in cui mette le cose che ha scritto su Le Scienze, le cose nelle altre sezioni hanno poco a che fare con la matematica). Capiamoci non ti deve piacere proprio tutto, ma se il 90% delle cose che scrive le trovi noiose allora probabilmente matematica non fa per te. Tieni conto che lui è un logico, che non è proprio la stessa cosa di essere, per esempio, un analista, un algebrista o un geometra (poco felicemente, in Italia, gli studiosi di geometria hanno lo stesso nome di diplomati interessati all'architettura). Per una visione più completa andrei su “Che cos'è la Matematica” di Courant e Robbins e “La matematica del novecento” di Odifreddi.
Detto questo un ingegnere vede principalmente l'analisi e l'algebra lineare ma un fisico teorico vede matematica anche molto avanzata durante la sua vita. Ci sono matematici e fisici che lavorano a confine tra le due scienze. Quello che cambia è sostanzialmente il perché la si studia. Con un certo livello di approssimazione direi che gli ingegneri studiano matematica per poter fare cose, i fisici per capirle e i matematici per il solo gusto di fare altra matematica. Dopo di che ovviamente uno può studiare matematica o fisica e finire ad occuparsi di mercati finanziari per esempio. Però, se capisci in quale delle tre categorie fai parte puoi avere una idea di quale strada vuoi intraprendere. Certo, a meno che tu non abbia già idea di cosa vuoi fare dopo, allora potremmo consigliarti sui curriculum più adatti a quello scopo.
"marcosocio":
Grazie per aver condiviso la tua esperienza! Però alla fine non hai risposto alla mia domanda: se è vero che qualunque cosa faremo il prossimo anno sarà affrontata in modo diverso da quello cui siamo abituati, su cosa dobbiamo basarci per la scelta? In linea di massima non credo di essere l'unico neo-diplomato che del mondo universitario ci capisce poco o nulla, perciò cosa devo prendere in considerazione? Prospettive di lavoro? Altro?
Sicuramente fisica e analisi sono fatte, in qualsiasi facoltà scientifica, in modo diverso rispetto al liceo. Analisi forse assomiglia all'ultima parte del quinto superiore, però fisica è completamente diversa. Per quanto riguarda il modo di scegliere io ti posso consigliare di basarti su ciò che ti è piaciuto e non su ciò in cui sei andato particolamente bene. In pratica, se eri una zappa in matematica, magari perchè nei primi anni non ti eri impegnato e quindi eri carente nelle basi (esempio!), ma credi che possa essere interessante io ti consiglierei di farla, mentre ti direi che non è affidabile una valutazione del tipo: avevo 9 a fisica e 8 a matematica mentre 7 a chimica...allora faccio fisica. Questo secondo me è il discriminante. Capisci se la matematica ti piace in se e per se, oppure se ti piace come strumento per fare altro. In base a quello io sceglierei tra matematica, fisica e ingegneria.
Grazie per aver condiviso la tua esperienza! Però alla fine non hai risposto alla mia domanda: se è vero che qualunque cosa faremo il prossimo anno sarà affrontata in modo diverso da quello cui siamo abituati, su cosa dobbiamo basarci per la scelta? In linea di massima non credo di essere l'unico neo-diplomato che del mondo universitario ci capisce poco o nulla, perciò cosa devo prendere in considerazione? Prospettive di lavoro? Altro?
Direi che sei molto confuso. Seppur mi sembra chiaro che ti è piaciuta la visita al Cern.
Siccome sono alla fine della magistrale in matematica provo a rispondere alla stessa domanda, cioè "cosa ti piace in particolare della matematica che hai fatto [strike]finora[/strike] nelle superiori? Quali argomenti ti hanno entusiasmato maggiormente?".
A me sinceramente la matematica del liceo non ha mai entusiasmato. L'unico argomento che davvero ha attirato la mia attenzione durante il liceo è stato un breve accenno di algebra moderna che ho fatto in quarta. L'analisi e la geometria analitica li ho sempre considerati puro calcolo, insomma andavo bene e non ho mai avuto problemi a risolvere i problemi e le verifiche ma non trovo divertente calcolare una derivata. Anche perché è solo questione di fare attenzione nell'applicare 3 regolette. Il primo esame di analisi che ho trovato davvero interessante è stato istituzioni di analisi nella magistrale.
Durante la quinta ho fatto una sorta di precorso del politecnico di Torino che ti permetteva di saltare il test di ammissione[nota]Più che saltare dovrei dire anticipare, insomma ho fatto 5 pomeriggi di approfondimento con i professori del liceo su vari argomenti e poi c'era un test corretto dai professori del Politecnico.[/nota]. In quegli incontri ho riscoperto vari argomenti[nota]Dopo 10 anni ricordo solo un corso sulle trasformazioni geometriche e uno su esponenziali e logaritmi. Ma immagino ci fosse qualcosa di trigonometria e forse qualcosa sui polinomi.[/nota], cosa che dimostrava più che altro il fatto che i corsi delle superiori erano un po' lenti rispetto a quello che avevo bisogno. Ma è normale dato che un insegnante deve cercare di portare avanti tutti e non solo quelli che ci arrivano subito.
Riguardo alla geometria sintentica euclidea non posso dire che mi sia piaciuta ma era il fatto che era un po' fine a se stessa. Insomma mi sembravano un po' una successione di nozioni e dimostrazioni a caso. Senza ordine e ancora meno utilità. Le dimostrazioni spesso presentate sono inoltre tremendamente artificiali. Insomma mi è sempre sembrato che l'autore nascondesse le sue idee. Infatti devo dire che durante il periodo universitario ho avuto modo di leggerla su libri più formali e brillanti e mi ha data tutta un'altra impressione. La mia impressione riguardo alla geometria sintetica è che è meglio evitare Euclide e vedersi una impostazione più moderna. Molto bella che però si vede poco alle superiori è a mio avviso la teoria della misura nella geometria sintetica euclidea e non euclidea. Si possono tra l'altro fare varie dimostrazioni usando le aree "con segno".
Riguardo invece a fisica direi che alle superiori si fa male, ma non tanto per colpa degli insegnanti ma perché fisica richiede conoscenze di matematica che uno studente del liceo non ha (cosa che porta a dover studiare a memoria le formule). All'università, che sia ingegneria, fisica o matematica le cose cambiano. In fisica c'è anche una forte componente sperimentale.
Ora passo alla seconda domanda. "Perché ho scelto matematica?". La risposta qui è che in realtà non l'ho fatto. Alla fine delle superiori, al contrario di voi, avevo le idee molto chiare su cosa volevo fare in futuro. Finite le superiori, andando contro l'opinione di tutti i miei insegnanti dell'area scientifica, ho iniziato "studi internazionali" (un corso di scienze politiche legato alle relazioni internazionali) e mi sono laureato in quello. Durante il secondo anno ho però cominciato ad avere dubbi sulla mia scelta e mi sono presto reso conto che volevo fare matematica. È stata una consapevolezza che è venuta con il tempo e che non saprei neanche spiegare davvero. Dopo di che sono passato a matematica e ho provato cosa significa iniziare un corso di questo tipo dopo 3 anni di mancanza di esercizio .
Riguardo infine al commento sulle dimostrazioni, beh, è così. A matematica si dimostra tutto (o quasi[nota]In alcuni esami di matematica applicata alcuni risultati si citano e basta perché richiedono metodi che verranno forse spiegati nelle magistrali.[/nota]). Dire che passerai ore a dimostrare quelle proprietà è forse esagerato, perché non sono dimostrazioni tanto lunghe, ma certamente si fanno tutte e si fanno per tutti gli insiemi numerici dai naturali ai numeri reali. Geometria sintetica euclidea non si fa ovunque e a volte e a scelta. Però si vedranno tutte le dimostrazioni di analisi, algebra lineare, geometria analitica (anche se all'università non ha nulla a che fare con quella delle superiori) e ovviamente teoria dei numeri e algebra moderna.
Siccome sono alla fine della magistrale in matematica provo a rispondere alla stessa domanda, cioè "cosa ti piace in particolare della matematica che hai fatto [strike]finora[/strike] nelle superiori? Quali argomenti ti hanno entusiasmato maggiormente?".
A me sinceramente la matematica del liceo non ha mai entusiasmato. L'unico argomento che davvero ha attirato la mia attenzione durante il liceo è stato un breve accenno di algebra moderna che ho fatto in quarta. L'analisi e la geometria analitica li ho sempre considerati puro calcolo, insomma andavo bene e non ho mai avuto problemi a risolvere i problemi e le verifiche ma non trovo divertente calcolare una derivata. Anche perché è solo questione di fare attenzione nell'applicare 3 regolette. Il primo esame di analisi che ho trovato davvero interessante è stato istituzioni di analisi nella magistrale.
Durante la quinta ho fatto una sorta di precorso del politecnico di Torino che ti permetteva di saltare il test di ammissione[nota]Più che saltare dovrei dire anticipare, insomma ho fatto 5 pomeriggi di approfondimento con i professori del liceo su vari argomenti e poi c'era un test corretto dai professori del Politecnico.[/nota]. In quegli incontri ho riscoperto vari argomenti[nota]Dopo 10 anni ricordo solo un corso sulle trasformazioni geometriche e uno su esponenziali e logaritmi. Ma immagino ci fosse qualcosa di trigonometria e forse qualcosa sui polinomi.[/nota], cosa che dimostrava più che altro il fatto che i corsi delle superiori erano un po' lenti rispetto a quello che avevo bisogno. Ma è normale dato che un insegnante deve cercare di portare avanti tutti e non solo quelli che ci arrivano subito.
Riguardo alla geometria sintentica euclidea non posso dire che mi sia piaciuta ma era il fatto che era un po' fine a se stessa. Insomma mi sembravano un po' una successione di nozioni e dimostrazioni a caso. Senza ordine e ancora meno utilità. Le dimostrazioni spesso presentate sono inoltre tremendamente artificiali. Insomma mi è sempre sembrato che l'autore nascondesse le sue idee. Infatti devo dire che durante il periodo universitario ho avuto modo di leggerla su libri più formali e brillanti e mi ha data tutta un'altra impressione. La mia impressione riguardo alla geometria sintetica è che è meglio evitare Euclide e vedersi una impostazione più moderna. Molto bella che però si vede poco alle superiori è a mio avviso la teoria della misura nella geometria sintetica euclidea e non euclidea. Si possono tra l'altro fare varie dimostrazioni usando le aree "con segno".
Riguardo invece a fisica direi che alle superiori si fa male, ma non tanto per colpa degli insegnanti ma perché fisica richiede conoscenze di matematica che uno studente del liceo non ha (cosa che porta a dover studiare a memoria le formule). All'università, che sia ingegneria, fisica o matematica le cose cambiano. In fisica c'è anche una forte componente sperimentale.
Ora passo alla seconda domanda. "Perché ho scelto matematica?". La risposta qui è che in realtà non l'ho fatto. Alla fine delle superiori, al contrario di voi, avevo le idee molto chiare su cosa volevo fare in futuro. Finite le superiori, andando contro l'opinione di tutti i miei insegnanti dell'area scientifica, ho iniziato "studi internazionali" (un corso di scienze politiche legato alle relazioni internazionali) e mi sono laureato in quello. Durante il secondo anno ho però cominciato ad avere dubbi sulla mia scelta e mi sono presto reso conto che volevo fare matematica. È stata una consapevolezza che è venuta con il tempo e che non saprei neanche spiegare davvero. Dopo di che sono passato a matematica e ho provato cosa significa iniziare un corso di questo tipo dopo 3 anni di mancanza di esercizio
.Riguardo infine al commento sulle dimostrazioni, beh, è così. A matematica si dimostra tutto (o quasi[nota]In alcuni esami di matematica applicata alcuni risultati si citano e basta perché richiedono metodi che verranno forse spiegati nelle magistrali.[/nota]). Dire che passerai ore a dimostrare quelle proprietà è forse esagerato, perché non sono dimostrazioni tanto lunghe, ma certamente si fanno tutte e si fanno per tutti gli insiemi numerici dai naturali ai numeri reali. Geometria sintetica euclidea non si fa ovunque e a volte e a scelta. Però si vedranno tutte le dimostrazioni di analisi, algebra lineare, geometria analitica (anche se all'università non ha nulla a che fare con quella delle superiori) e ovviamente teoria dei numeri e algebra moderna.
Scusate se mi inserisco nella discussione, ma vedo che non ci sono state più risposte da un po' di giorni ed essendo in una situazione simile mi interessava capirne di più. Io sono indeciso, nell'ordine, tra Matematica (pura o finanziaria), Ingegneria (aerospaziale, energetica o elettrica/elettronica in linea di massima) e Fisica. Mi associo a Filli per quanto riguarda cosa mi è piaciuto e cosa no di matematica in questi anni: molto analisi, poco le banali dimostrazioni di geometria del biennio. Per quanto riguarda fisica invece forse gli unici argomenti che mi sono piaciuti davvero sono elettromagnetismo e fisica moderna (complice la visita al Cern), mentre per il resto l'applicare sempre le solite formule studiate a memoria non mi ha entusiasmato più di tanto. Ingegneria mi ispira soprattutto perchè mi sembra più "trasversale": matematica è quella che preferisco, ma anche fisica, chimica, informatica e tutte le scienze in generale mi incuriosicono e lì si tudia un po' di tutto.
Ora, è evidente come noi liceali abbiamo ben pochi elementi su cui basarci per una scelta: mi sento sempre ripetere che la matematica/fisica/ecc. che si studia all'università è diversa da quella a cui siamo abituati e perciò quello che ora ci appassiona potrebbe non farlo più il prossimo anno. In definitiva la domanda è: se non possiamo neanche basarci più di tanto su cosa ci è piaciuto finora, come possiamo prendere una scelta ragionevole per il nostro futuro? Quali sono gli elementi che dovremmo prendere in considerazione?
Il mio dubbio nasce in particolare dall'affermazione:
Ora, è evidente come noi liceali abbiamo ben pochi elementi su cui basarci per una scelta: mi sento sempre ripetere che la matematica/fisica/ecc. che si studia all'università è diversa da quella a cui siamo abituati e perciò quello che ora ci appassiona potrebbe non farlo più il prossimo anno. In definitiva la domanda è: se non possiamo neanche basarci più di tanto su cosa ci è piaciuto finora, come possiamo prendere una scelta ragionevole per il nostro futuro? Quali sono gli elementi che dovremmo prendere in considerazione?
Il mio dubbio nasce in particolare dall'affermazione:
"Luca.Lussardi":
Se non ti esaltano le dimostrazioni, anche sui teoremi più banali, forse matematica non fa per te: tieni presente che passerai ore a dimostrare le proprietà commutativa e associativa della somma dei naturali all'inizio...
"Filli":
[quote="vict85"][quote="Filli"]Scusa, non credo di averti capito: come fanno ad essere dei fisici se la Fisica matematica è una branca della matematica?
Università e mondo reale non coincidono esattamente. In molti team di ricerca di svariati settori ci sono persone con esperienze e curriculum differenti. Ci sono matematici e fisici in team di ricerca medica o biologica come anche in ambito finanziario o climatico.
Quello che intende dire è piuttosto semplice, ci sono persone laureate in fisica che hanno finito per fare fisica matematica e occuparsi di fatto di matematica come matematici che hanno finito di occuparsi di fisica teorica.[/quote]
Ok, ora mi è più chiaro!
"vict85":
Riguardo alle tue risposte a Epimenide93 devo ragionarci su. Ho l'impressione che tu non sappia davvero cosa sia la matematica. Ti pongo invece una domanda: perché la geometria euclidea non ti ha esaltato?
Da quest'ultimo tuo post mi sembri più un tipo da Ingegneria.
Quello che ho scritto prima non è del tutto vero: in parte mi è piaciuta e in parte no. La geometria piana (che ho fatto in 1^-2^) non mi esaltava più di tanto, mi ricordo che si facevano quasi ed esclusivamente dimostrazioni, anche sui teoremi più banali (il che è giusto farle però non non riuscivano prendermi del tutto) ed erano ovviamente da studiare a memoria. In 4^, invece, con la geometria solida le dimostrazioni erano molte meno e, al contrario, le parti applicative su problemi molto più ampie.
Perché pensi che non sappia cosa sia la matematica? Dov'è che sbaglio secondo te? E, se posso saperlo, cos'è invece per te la matematica?
Grazie mille per le risposte!
[/quote]
Se non ti esaltano le dimostrazioni, anche sui teoremi più banali, forse matematica non fa per te: tieni presente che passerai ore a dimostrare le proprietà commutativa e associativa della somma dei naturali all'inizio...
"vict85":
[quote="Filli"]Scusa, non credo di averti capito: come fanno ad essere dei fisici se la Fisica matematica è una branca della matematica?
Università e mondo reale non coincidono esattamente. In molti team di ricerca di svariati settori ci sono persone con esperienze e curriculum differenti. Ci sono matematici e fisici in team di ricerca medica o biologica come anche in ambito finanziario o climatico.
Quello che intende dire è piuttosto semplice, ci sono persone laureate in fisica che hanno finito per fare fisica matematica e occuparsi di fatto di matematica come matematici che hanno finito di occuparsi di fisica teorica.[/quote]
Ok, ora mi è più chiaro!
"vict85":
Riguardo alle tue risposte a Epimenide93 devo ragionarci su. Ho l'impressione che tu non sappia davvero cosa sia la matematica. Ti pongo invece una domanda: perché la geometria euclidea non ti ha esaltato?
Quello che ho scritto prima non è del tutto vero: in parte mi è piaciuta e in parte no. La geometria piana (che ho fatto in 1^-2^) non mi esaltava più di tanto, mi ricordo che si facevano quasi ed esclusivamente dimostrazioni, anche sui teoremi più banali (il che è giusto farle però non non riuscivano prendermi del tutto) ed erano ovviamente da studiare a memoria. In 4^, invece, con la geometria solida le dimostrazioni erano molte meno e, al contrario, le parti applicative su problemi molto più ampie.
Perché pensi che non sappia cosa sia la matematica? Dov'è che sbaglio secondo te? E, se posso saperlo, cos'è invece per te la matematica?
Grazie mille per le risposte!
"Filli":
Scusa, non credo di averti capito: come fanno ad essere dei fisici se la Fisica matematica è una branca della matematica?
Università e mondo reale non coincidono esattamente. In molti team di ricerca di svariati settori ci sono persone con esperienze e curriculum differenti. Ci sono matematici e fisici in team di ricerca medica o biologica come anche in ambito finanziario o climatico.
Quello che intende dire è piuttosto semplice, ci sono persone laureate in fisica che hanno finito per fare fisica matematica e occuparsi di fatto di matematica come matematici che hanno finito di occuparsi di fisica teorica.
"Filli":
Purtroppo di attività di laboratorio di fisica ne ho fatte veramente poche. Quelle che ricordo riguardavano il calcolo dell'errore, velocità/accelerazione di un carrellino, circuiti/esperimento di Faraday/carica e scarica di un condensatore. Nessun esperimento riguardante termodinamica o onde.
Però posso dirti che in cinque anni di scientifico ho fatto moltissimi esperimenti di scienze (molti di chimica) e diciamo che non mi sono mai sentito "partecipe" all'attività (magari svolgevo l'esperimento seguendo il procedimento ma non mi interessavo al capire perché facevo una cosa invece di un'altra). E questo riguarda anche i pochi esperimenti di fisica fatti (forse ero un po' più interessato, ma non moltissimo).
Hai fatto molto più laboratorio di molti altri. Io ne ho fatto immagino una quantità leggermente superiore ed ero ad uno scientifico tecnologico progetto brocca (avevo 3 ore di laboratorio alla settimana per i primi due anni). Quelli del tradizionale e PNI dello stesso istituto non sono praticamente mai entrati in laboratorio (tranne quello di biologia penso).
Sinceramente se non ti sei mai sentito partecipe a quello allora non penso che astrofisica e cosmologia sia adatta a te, ma non sono un fisico quindi potrei sbagliarmi.
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Riguardo alle tue risposte a Epimenide93 devo ragionarci su. Ho l'impressione che tu non sappia davvero cosa sia la matematica. Ti pongo invece una domanda: perché la geometria euclidea non ti ha esaltato?
Comunque devo dire che sulla presenza di formule in fisica classica non dovresti preoccuparti: l'impostazione matematica della fisica universitaria è molto più seria che quella che hai visto sui libri divulgativi relativamente alla cosmologia.
Innanzitutto ringrazio tutti e 4 per le risposte, molto veloci, e mia avete aiutato parecchio 
Non esiste la facoltà di Matematica (in effetti non esistono proprio più le facoltà), ma un Corso di Laurea in Matematica afferente ad un certo Dipartimento.[/quote]
Perdona la mia ignoranza, essendo ancora alle superiori non sono molto esperto in campo universitario
Scusa, non credo di averti capito: come fanno ad essere dei fisici se la Fisica matematica è una branca della matematica?
Che tipo di attività di laboratorio hai fatto nel liceo per dire con così sicurezza che non ti piacciono?[/quote]
Purtroppo di attività di laboratorio di fisica ne ho fatte veramente poche. Quelle che ricordo riguardavano il calcolo dell'errore, velocità/accelerazione di un carrellino, circuiti/esperimento di Faraday/carica e scarica di un condensatore. Nessun esperimento riguardante termodinamica o onde.
Però posso dirti che in cinque anni di scientifico ho fatto moltissimi esperimenti di scienze (molti di chimica) e diciamo che non mi sono mai sentito "partecipe" all'attività (magari svolgevo l'esperimento seguendo il procedimento ma non mi interessavo al capire perché facevo una cosa invece di un'altra). E questo riguarda anche i pochi esperimenti di fisica fatti (forse ero un po' più interessato, ma non moltissimo).
Non sono sicuro di aver capito bene la differenza fra le tue prime due domande; con la prima intendi "cosa ti piace della matematica in generale?" e la seconda "quali argomenti di matematica ti sono piaciuti di più fin'ora?"?
Se è così (e correggimi se sbaglio) alla prima domanda ti rispondo che mi piace la matematica per il gusto di farla. Mi piace risolvere un problema o ancor di più un'equazione. In parte è il senso di soddisfazione che ti dà l'esser riuscito a giungere alla soluzione (cosa che ad esempio un tema di italiano o una ricerca di storia non può sicuramente darti) ma c'è qualcos'altro, qualcosa di "innato" che mi attrae alla matematica, che sinceramente non riesco a esprimere a parole. Inoltre, mi piace la matematica perché la considero una scienza perfetta, senza errori, in cui una cosa è giusta o sbagliata e non è opinabile e, in questo, rispecchia molto la mia indole razionale e perfezionista.
Alla seconda domanda rispondo che la matematica in generale mi piace tutta, però mi hanno entusiasmato in particolare argomenti come i limiti, le derivate e gli integrali. Ad esempio, prima di saper fare gli integrali definiti non avrei mai pensato di riuscire a calcolare l'area di una superficie qualunque (o quasi) ma ora, dopo averli fatti, mi accorgo di come mi si sia aperto un nuovo mondo ora che posso calcolare l'area anche non di una superficie riconducibile a figure "elementari". Invece un po' meno mi piacciono argomenti più "ovvi", come ad esempio lo studio delle varie caratteristiche di una retta, di una parabola, di un'ellisse, di una circonferenza o di un'iperbole. Aggiungo anche la geometria euclidea, che non è tra le mie preferite (sia chiaro che mi piacciono tutti questi argomenti, sto solo facendo una selezione di quelli che mi hanno affascinato maggiormente).
Alla terza domanda ti rispondo che purtroppo un argomento di fisica che ho trattato a scuola che mi sia piaciuto veramente molto non c'è. Però ho letto alcuni libri di fisica moderna e mi hanno entusiasmato moltissimo, anche se poi non ho avuto modo di avere un riscontro con formule e quant'altro. In particolare la Cosmologia mi attira moltissimo però capisco che da come viene spiegata in un libro divulgativo a come venga fatta all'università ci sia in mezzo un abisso e magari una volta incontrata all'università non mi piaccia più moltissimo.
All'ultima domanda ti dico che della fisica classica la parte delle onde non mi piace particolarmente, ma neanche la parte che riguarda i fluidi in meccanica mi piace molto. Gli argomenti che mi sono piaciuti di più sono stati quelli riguardanti le forze e il movimento dei corpi in meccanica e la termodinamica.
"giuliofis":
[quote="Filli"]
la facoltà di Matematica.
Non esiste la facoltà di Matematica (in effetti non esistono proprio più le facoltà), ma un Corso di Laurea in Matematica afferente ad un certo Dipartimento.[/quote]
Perdona la mia ignoranza, essendo ancora alle superiori non sono molto esperto in campo universitario
"giuliofis":Ho sentito anche l'opzione di Fisica matematica ma non ho avuto modo di informarmi ancora bene su cosa sia, se qualcuno riesce a darmi dei chiarimenti gli sarei molto grato!
È una branca della matematica (con ovvie enormi intersezioni con la fisica, tant'è che molti fisici matematici di professione sono fisici di formazione), nella triennale troverai da uno a tre esami (in media). Non so se esistono magistrali fortemente indirizzate ad essa.
Scusa, non credo di averti capito: come fanno ad essere dei fisici se la Fisica matematica è una branca della matematica?
"vict85":
[quote="Filli"]Aggiungo anche che le attività di laboratorio non sono tra le mie preferite e mi chiedevo se a Fisica fossero molte.
Che tipo di attività di laboratorio hai fatto nel liceo per dire con così sicurezza che non ti piacciono?[/quote]
Purtroppo di attività di laboratorio di fisica ne ho fatte veramente poche. Quelle che ricordo riguardavano il calcolo dell'errore, velocità/accelerazione di un carrellino, circuiti/esperimento di Faraday/carica e scarica di un condensatore. Nessun esperimento riguardante termodinamica o onde.
Però posso dirti che in cinque anni di scientifico ho fatto moltissimi esperimenti di scienze (molti di chimica) e diciamo che non mi sono mai sentito "partecipe" all'attività (magari svolgevo l'esperimento seguendo il procedimento ma non mi interessavo al capire perché facevo una cosa invece di un'altra). E questo riguarda anche i pochi esperimenti di fisica fatti (forse ero un po' più interessato, ma non moltissimo).
"Epimenide93":
Prima di dire la mia mi piacerebbe avere la tua risposta a qualche domanda: cosa ti piace in particolare della matematica che hai fatto finora? Quali argomenti ti hanno entusiasmato maggiormente? (Nota che le due domande sono diverse.) Cosa ti attrae in particolare degli argomenti di fisica di cui hai parlato? Cosa, in particolare, non ti attira della fisica classica?
Non sono sicuro di aver capito bene la differenza fra le tue prime due domande; con la prima intendi "cosa ti piace della matematica in generale?" e la seconda "quali argomenti di matematica ti sono piaciuti di più fin'ora?"?
Se è così (e correggimi se sbaglio) alla prima domanda ti rispondo che mi piace la matematica per il gusto di farla. Mi piace risolvere un problema o ancor di più un'equazione. In parte è il senso di soddisfazione che ti dà l'esser riuscito a giungere alla soluzione (cosa che ad esempio un tema di italiano o una ricerca di storia non può sicuramente darti) ma c'è qualcos'altro, qualcosa di "innato" che mi attrae alla matematica, che sinceramente non riesco a esprimere a parole. Inoltre, mi piace la matematica perché la considero una scienza perfetta, senza errori, in cui una cosa è giusta o sbagliata e non è opinabile e, in questo, rispecchia molto la mia indole razionale e perfezionista.
Alla seconda domanda rispondo che la matematica in generale mi piace tutta, però mi hanno entusiasmato in particolare argomenti come i limiti, le derivate e gli integrali. Ad esempio, prima di saper fare gli integrali definiti non avrei mai pensato di riuscire a calcolare l'area di una superficie qualunque (o quasi) ma ora, dopo averli fatti, mi accorgo di come mi si sia aperto un nuovo mondo ora che posso calcolare l'area anche non di una superficie riconducibile a figure "elementari". Invece un po' meno mi piacciono argomenti più "ovvi", come ad esempio lo studio delle varie caratteristiche di una retta, di una parabola, di un'ellisse, di una circonferenza o di un'iperbole. Aggiungo anche la geometria euclidea, che non è tra le mie preferite (sia chiaro che mi piacciono tutti questi argomenti, sto solo facendo una selezione di quelli che mi hanno affascinato maggiormente).
Alla terza domanda ti rispondo che purtroppo un argomento di fisica che ho trattato a scuola che mi sia piaciuto veramente molto non c'è. Però ho letto alcuni libri di fisica moderna e mi hanno entusiasmato moltissimo, anche se poi non ho avuto modo di avere un riscontro con formule e quant'altro. In particolare la Cosmologia mi attira moltissimo però capisco che da come viene spiegata in un libro divulgativo a come venga fatta all'università ci sia in mezzo un abisso e magari una volta incontrata all'università non mi piaccia più moltissimo.
All'ultima domanda ti dico che della fisica classica la parte delle onde non mi piace particolarmente, ma neanche la parte che riguarda i fluidi in meccanica mi piace molto. Gli argomenti che mi sono piaciuti di più sono stati quelli riguardanti le forze e il movimento dei corpi in meccanica e la termodinamica.
Prima di dire la mia mi piacerebbe avere la tua risposta a qualche domanda: cosa ti piace in particolare della matematica che hai fatto finora? Quali argomenti ti hanno entusiasmato maggiormente? (Nota che le due domande sono diverse.) Cosa ti attrae in particolare degli argomenti di fisica di cui hai parlato? Cosa, in particolare, non ti attira della fisica classica?
"Filli":
Aggiungo anche che le attività di laboratorio non sono tra le mie preferite e mi chiedevo se a Fisica fossero molte.
Che tipo di attività di laboratorio hai fatto nel liceo per dire con così sicurezza che non ti piacciono?
Comunque a matematica ci sono dai 20 ai 30 CFU di fisica, tutta classica, più un numero variabile di esami di fisica matematica. La fisica metematica elementare che si studia nei primi corsi è relativa a meccanica classica e alla sua rappresentazione geometrico-analitica. A volte ci sono accenni a meccanica celeste. Se prosegui trovi alcuni aspetti molto geometrici , ma non penso tu possa comprendere il senso in cui lo dico, e altri relativi alle PDE e similari (non che le due cose siano esattamente distinte). Penso che capiti di trovare anche corsi di meccanica statistica, ma non li ho fatti quindi non saprei.
"Filli":
la facoltà di Matematica.
Non esiste la facoltà di Matematica (in effetti non esistono proprio più le facoltà), ma un Corso di Laurea in Matematica afferente ad un certo Dipartimento.
Andando a vedere un po' il piano di studi ho notato che a Fisica nella triennale si fa solo fisica classica praticamente
Ovviamente i primi due anni sono incentrati sulla fisica classica, poiché senza quella non vai da nessuna parte. Al terzo anno, invece, si cominciano ad affrontare la struttura della materia, la meccanica quantistica e la fisica nucleare e subnucleare, materie di base per tutto l'avvenire.
Aggiungo anche che le attività di laboratorio non sono tra le mie preferite e mi chiedevo se a Fisica fossero molte.
Direi di sì. Ma tolti i tre (sottolineo: tre) esami obbligatori nessuno ti obbliga ad inserirne altri.
Il mio sogno sarebbe stato quello di fare Astrofisica alla magistrale però non vorrei passare gli anni della triennale a studiare materie che sì, mi piacciono, ma non sono proprio le mie preferite!
Purtroppo, senza quelle fare Astrofisica sarebbe impossibile...
Ho sentito anche l'opzione di Fisica matematica ma non ho avuto modo di informarmi ancora bene su cosa sia, se qualcuno riesce a darmi dei chiarimenti gli sarei molto grato!
È una branca della matematica (con ovvie enormi intersezioni con la fisica, tant'è che molti fisici matematici di professione sono fisici di formazione), nella triennale troverai da uno a tre esami (in media). Non so se esistono magistrali fortemente indirizzate ad essa.
Se studierai fisica avrai obbligatoriamente dei corsi di laboratorio, credo che ci siano almeno due esami nel primo biennio obbligatori per tutti; per altro, ti faccio osservare che astrofisica è una parte per lo più sperimentale della fisica, l'astrofisico passa le sue giornate in laboratorio. Diversa è la fisica matematica, questa è una parte della matematica, e il fisico matematico come formazione tipicamente è un matematico.
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