Esame statistica

[cooper1]

ciao a tutti. mi servirebbe un consiglio riguardo a quale corso a libera scelta del terzo anno sarebbe meglio seguire. prima di aggiungere i programmi dei corsi due premesse:
1. dato che alla magistrale ho praticamente deciso di iscrivermi a matematica applicata (all'economia/finanza) avevo deciso di scegliere un corso che mi permettesse di potenziare le mie conoscenze di statistica che non sono vaste.
2. attualmente le mie conoscenze di statistica si limitano a quelle di uno studente triennale di fisica: teoria degli errori (media, deviazione standard, propagazione degli errori), un accenno (praticamente la definizione) alla binomiale, poissoniana ed ovviamente gaussiana, t-student, test del $chi^2$, retta di regressione (semplice e pesata). infine un breve accenno alla probabilità (assiomi della positività/certezza/unione).
i programmi sono quelli in spoiler

1. Modelli Probabilistici 1.1 Introduzione alla Teoria della Probabilità 1.1.1 Spazio dei Campioni ed Eventi Aleatori 1.1.2 Algebre e sigma-algebre 1.1.3 Misura di Probabilita' 1.1.4 Costruzione di uno Spazio di Probabilità 1.1.5 Condizionamento 1.1.5.1 Probabilità condizionata 1.1.5.2 Probabilità a priori e a posteriori. Formula di Bayes 1.6 Indipendenza stocastica o statistica
1.2 Variabili Aleatorie 1.2.1 Nozione di Variabile Aleatoria 1.2.2 Misura di Probabilità Indotta da una Variabile Aleatoria 1.2.3 Variabili Aleatorie Discrete 1.2.4 Vettori Aleatori 1.2.5 Esperimenti Dicotomici Ripetuti ed Indipendenti. Schema di Bernoulli 1.2.6. Il processo di Bernoulli 1.2.6..1. Variabile binomiale 1.2.6..2. Tempi di attesa - Variabile geometrica - Variabile binomiale negativa 1.2.7. Il processo di Poisson 12.7.1. Variabile di Poisson
1.3 Funzione cumulativa. Variabili aleatorie assolumente continue 1.3.1. Tempi di attesa in un processo di Poisson - Variabile esponenziale
- Variabile gamma
1.4. Momenti delle variabili aleatorie
1.4.1. Correlazione e indipendenza
1.5. Vettori aleatori assolutamente continui
1.6. Trasformazioni di variabili aleatorie
1.7. Funzione caratteristica
1.8. Distribuzioni condizionate
1.9. Legge (debole) dei grandi numeri.
1.10. Il teorema limite centrale
1.10.1. Somme di variabili aleatorie indipendenti
1.10.2. Variabile normale
1.10.3. Variabile chi-quadro
1.10.4. Approssimazione di distribuzioni discrete
2. Campionamento e Statistiche
2.1. Cenni di statistica descrittiva. Campioni e istogrammi
2.2. Distribuzione delle Statistiche fondamentali
2.2.1. Distribuzione t-student
2.3. Stima
2.3.1. Stima di parametri
2.3.2. Stime di intervallo (intervalli di fiducia)
2.3.3. Il metodo di massima verosimiglianza
2.3.4. La dimensione del campione
3. Laboratorio (con Matlab)
3.1. Statistica Descrittiva
3.1.1 Analisi Esplorativa dei Dati Unidimensionali
3.1.1.1 Elaborazione dei Dati. Frequenze, Diagramma e Istogramma
3.1.2 Sintetizzare i Dati.
3.1.2.1 Principali Indici Statistici : media campionaria, moda, mediana, varianza campionaria,
deviazione standard campionaria, curtosi, asimmetria
3.1.2.2Percentili, Quartili e Boxplot
3.1.3 Analisi Esplorativa dei Dati Bivariati
3.2. Simulazione di un Campione
3.2.1 Metodo della Trasformata Inversa. Tutto si riconduce ad una Uniforme
3.2.1.1 Simulazione di una Distribuzione Esponenziale
3.2.1.2 Simulazione di una Variabile Aleatoria Discreta
3.2.1.3 Simulare una Distribuzione Binomiale
3.2.1.4 Simulare una Variabile di Poisson
3.2.2 Metodo del Rigetto
3.2.3 Simulare due gaussiane indipendenti
3.3 Simulare un Processo Stocastico
3.3.1 Processo di Bernoulli
3.3.2 Processo Binomiale
3.3.3 Processo di Poisson

L’informazione dai dati sperimentali. Descrizione dei dati. Statistica descrittiva ed inferenziale. Probabilita’ e sua interpretazione. Variabili casuali. Descrizione dei dati, funzione densita’ di probabilita’, funzione distribuzione cumulativa, matrice di covarianza e propagazione degli errori.
Funzioni di distribuzione notevoli, legge dei grandi numeri e teorema limite centrale. Simulazioni Monte Carlo. Stima puntuale dei parametri. Stima di media, varianza e covarianza.
Metodi della Massima Verosimiglianza Estesa e dei Minimi Quadrati. Stime intervallari di parametri.Intervalli di Confidenza. Stimatori puntuali ed intervallari di tipo bayesiano.
Verifica delle ipotesi, statistiche di test, lemma di Neyman-Pearson, test di bonta’ del fit, test del chi^2 di Pearson e test di Kolmogorov-Smirnov. Discriminante lineare di Fisher , reti neurali,
boosted decision tree e random forest. Confronto teoria-esperimento e funzioni di risoluzione.
con applicazioni al calcolatore in ambiente Root.

grazie a chi avrà la pazienza di arrivare in fondo e vorrà darmi un consiglio.

[cooper1]

"Injuria":Il fatto che il primo presenti un syllabus così dettagliato lo considero indice di serietà da parte del docente, non è cosa da poco.

ha dato la stessa impressione anche a me.

oltretutto il primo esame è da 9 crediti, il secondo da 6, il che peggiora solo il tuo pensiero.

[dasalv12]

Chiaramente bisognerebbe vedere anche come vengono trattati gli argomenti e quanto tempo ci si dedica. Mi sembra che il secondo faccia un po' una carrellata di argomenti molto condensati. In genere quegli stessi argomenti richiedono 2/3 esami in una facoltà di statistica (probabilità, inferenza, massima verosimiglianza, alberi di classificazione e reti neurali è parecchia roba). Quindi immagino che siano trattati in modo un po' veloce ed intuitivo tanto per farsi un'idea. Il fatto che il primo presenti un syllabus così dettagliato lo considero indice di serietà da parte del docente, non è cosa da poco.

[cooper1]

ah questo non l'avrei mai detto in realtà. pensavo fossero quasi due corsi paralleli. il mio dubbio riguardava più che altro il fatto di scegliere qualcosa che fosse il più propedeutico alla magistrale cui sono interessato. ma se mi dici questo direi che la scelta migliore sia assolutamente la prima allora anche perchè per poter apprendere argomenti più avanzati mi servono basi solide.

[dasalv12]

Nulla, gli argomenti del primo sono propedeutici al secondo, non dico sia impossibile seguire il secondo senza il primo, però controproducente.

[cooper1]

grazie mille per la risposta ed il consiglio!

[dasalv12]

Dato che ammetti che hai solo infarinature di statistica senza dubbio il primo.