Corso di laurea in matematica

[orentam]

Salve a tutti. Qualche laureato (o laureando o professore) di un corso di laurea in matematica mi potrebbe dire cosa è richiesto nel corso dei vari esami per la laurea triennale e magistrale: esercizi basati su problemi già affrontati; definizioni o, comunque, teoria; dimostrazioni mai svolte o esercizi tipo "olimpiadi di matematica"?

[Paolo902]

"orentam":[quote="Paolo90"]Ho fatto esami scritti in cui i problemi dati erano abbastanza semplici ma bisognava prestare attenzione particolare al modo in cui si scriveva la soluzione

in che senso?[/quote]

Purtroppo questa e' una cosa che e' difficile da spiegare a parole, generalmente la si capisce bene solo quando si entra un po' "nel giro". Per risolvere un problema non basta partorire un numero e spiattelarlo sul foglio. Un'abilita' che lo studente di Matematica deve acquisire e' quella di saper argomentare. Bisogna quindi saper ragionare bene e presentare i propri ragionamenti (sia ad uno scritto, sia ad un orale) in modo piano, chiaro e il piu' possibile trasparente. Occorre fissare delle notazioni, accordarsi su delle definizioni e poi sviluppare in modo organico il ragionamento senza lasciare nulla al caso.
Peraltro, so che questo tipo di cose le insegnano abbastanza anche in ambito olimpico, dove il modo in cui e' scritta una soluzione fa variare - talvolta in modo considerevole - il punteggio attribuito all'elaborato e credo che siano diversi insegnanti di scuola superiore in grado quanto meno di sensibilizzare gli allievi su questo genere di cose. Ad ogni modo, questo non e' certo un prerequisito: e' una cosa che si insegna, magari non direttamente ma, se hai la fortuna di trovare docenti validi, stai certo che apprendi il modo "corretto".

"orentam":
[quote="Paolo90"] Ho fatto anche esami in cui i problemi dati erano molto difficili (non direi stile olimpiadi, pero' problemi mai visti in aula e in cui servono generalmente diverse idee per arrivare in fondo). :

tipo quali? e in ogni caso erano "fattibili"?[/quote]

Che cosa vuol dire "tipo quali"? E che cosa significa l'aggettivo fattibile?
Se interpreto correttamente la tua domanda, be' dipende: talvolta si', talvolta no. Dipende anche da fattori esterni, soprattutto il tempo a disposizione. Ad un orale (di solito) si fa piu' fatica a ragionare bene, generalmente si e' sempre un po' emozionati e la lucidita' ne risente. Allo scritto, invece, magari hai piu' tempo per ragionare, per fare prove, per tentare un po' di strade senza paura. Comunque, dipende: capitano anche scritti (raro, ma capita: e capita anche ai concorsi) in cui i problemi sono davvero tosti, non fattibili.

"orentam":
[quote="Paolo90"]Ho fatto, poi, almeno due esami scritti con tre-quattro problemi "semplici" (di routine, per cosi' dire) e uno impestato, generalmente dimostrativo o comunque piu' teorico.

ma su parti di teoria o dimostrazioni già svolte?[/quote]

Anche qui dipende; in un caso, ricordo che in uno scritto c'era una domanda teorica su un argomento svolto in aula. In altri due casi almeno, invece, c'erano tre problemi di routine e poi un esercizio dimostrativo piu' difficile, non impossibile ma piu', come dire, "delicato".

[orentam]

Ciao.

"Paolo90":Ho fatto esami scritti in cui i problemi dati erano abbastanza semplici ma bisognava prestare attenzione particolare al modo in cui si scriveva la soluzione

in che senso?

"Paolo90": Ho fatto anche esami in cui i problemi dati erano molto difficili (non direi stile olimpiadi, pero' problemi mai visti in aula e in cui servono generalmente diverse idee per arrivare in fondo). :

tipo quali? e in ogni caso erano "fattibili"?

"Paolo90":Ho fatto, poi, almeno due esami scritti con tre-quattro problemi "semplici" (di routine, per cosi' dire) e uno impestato, generalmente dimostrativo o comunque piu' teorico.

ma su parti di teoria o dimostrazioni già svolte?

[Paolo902]

Ciao,

sono uno studente quasi alla fine del primo anno magistrale. Posso dirti che, limitatamente alla mia esperienza, ho visto quasi tutto quello che dici. Ho fatto esami in cui bisognava "solo" studiare la teoria (per lo piu', questi sono esami solo orali): si va mediamente dalle 40-45 dimostrazioni da studiare fino a 75-80, dipende molto dal peso in termini di crediti dell'esame.
Ho fatto esami scritti in cui i problemi dati erano abbastanza semplici ma bisognava prestare attenzione particolare al modo in cui si scriveva la soluzione (e particolare attenzione era data ai conti, soprattutto per materie applicative, come Analisi numerica o Calcolo delle Probabilita' e Statistica...). Ho fatto, poi, almeno due esami scritti con tre-quattro problemi "semplici" (di routine, per cosi' dire) e uno impestato, generalmente dimostrativo o comunque piu' teorico.

Ho fatto anche esami in cui i problemi dati erano molto difficili (non direi stile olimpiadi, pero' problemi mai visti in aula e in cui servono generalmente diverse idee per arrivare in fondo). In questa ultima categoria bisogna ancora distinguere: ci sono professori a cui basta l'idea, quindi danno un punteggio medio alto anche se l'esercizio non e' svolto e scritto benissimo, basta che si legga l'idea giusta. Altri invece sono piu' severi sulla valutazione.

Infine, c'e' anche la modalita' seminario, soprattutto per corsi non troppo affollati. Lo studente prepara un seminario su un argomento concordato e poi lo discute con il docente.

Insomma, per quanto mi riguarda, ti posso dire che c'e' davvero di tutto...