Che logica hanno gli esami universitari?

21zuclo
Ciao a tutti, questa domanda la faccio qui perchè vi sono studenti universitari e non e gente già laureata.

Mi chiedo che logica hanno gli esami universitari? :|

Perchè oggi ho affrontato la prova di Analisi Matematica 1, sulla materia sono preparato (basta guardare i miei ultimi topic nel forum), diciamo che alla prova di Analisi 1 di aprile, l'ho sbagliata solamente per errori stupidi, :cry: che il mio prof è stato già buono a non tirarmi uno schiaffo (per dire, è per farvi capire che ho proprio fatto errori stupidi), gli errori diciamo che ti mandano al prossimo appello.

Dunque oggi ho affrontato la prova, per (l'ennesima volta), credevo che era allo stesso livello della prova di aprile, e invece tutt'altro, era difficile,soprattutto la disequazione iniziale, e altri esercizi, era difficile.

Voci in università e di altri studenti (già laureati) mi hanno detto che di solito vi è un appello difficile.

Diciamo che qui nella mia università, di appelli difficili, ce ne sono stati 2, perchè l'appello difficile c'è già stato a febbraio, e quell'appello proprio era difficile (vi dico che ci siamo ritirati in 32)

Quindi, ora voi che avete più esperienza l'appello di Luglio come sarà? :smt017 :smt010

E poi com'è la logica degli esami?

Un saluto

Risposte
vict85
"paxpax92":
parere del tutto personale da uno studente del primo anno di matematica..ma secondo me i compiti sono stati davvero calibrati molto diversamente ora io non so quanto tempo sia stato dedicato su esercizi piu "teorici" o "pratici" ma mi sembrano un po "squilibrati". Se uno fosse riuscito a passarne uno con 30 forse non sarebbe riuscito a passare l'altro e viceversa..ma è solo la mia opinione


È abbastanza normale che accada così quando non si usano esercizi un po' meno standard.

paxpax92
parere del tutto personale da uno studente del primo anno di matematica..ma secondo me i compiti sono stati davvero calibrati molto diversamente ora io non so quanto tempo sia stato dedicato su esercizi piu "teorici" o "pratici" ma mi sembrano un po "squilibrati". Se uno fosse riuscito a passarne uno con 30 forse non sarebbe riuscito a passare l'altro e viceversa..ma è solo la mia opinione

Luca.Lussardi
A dire il vero secondo me per un corso di laurea in Matematica non si tratta di prove scritte particolarmente difficili. Io conosco entrambi i docenti il cui nome appare sulle prove e didatticamente sono molto efficaci.

55sarah
mi rivolgo a vict85, visto che ha analizzato il mio prof di Analisi Matematica 1

ti dico vict85 che giugno e luglio, le prove del mio professore di Analisi 1, sono state davvero diffiicili (forse per te no, ma per noi matricole sì)..ti dico che a quest'ultimo appello di Luglio eravamo presenti in 53 e hanno passato l'esame solamente in 5 (di cui 4 con la riserva e 1 con la sufficienza piena)

Stessa cosa per l'appello di giugno, stessi numeri!

valuta tu, sta volta cosa si aspettava il mio professore?

Testo 1: Analisi 1 di giugno 2012

e poi c'è Analisi 1 di luglio 2012

A me sembrano, e non solo a me, ma a tutti i miei compagni di corso, che è allo stesso livello della prova di febbraio.

Che cosa vuole che sappiamo il mio professore? Nel tuo ultimo messaggio l'hai analizzato.

vict85
Come ha detto Luca Lussardi la difficoltà dell'esame dipende dalla tua preparazione. Quello di febbraio era un esame più teorico, quello di aprile più pratico. La difficoltà o meno dipende da come sei preparato, che vuol dire anche su cosa hai prestato più attenzione. Un esame di quel tipo, per come sono fatto io, l'avrei trovato più fattibile anche al primo anno (anche se io sono un po' un caso a parte*). Anche e soprattutto perché sono un po' pigro e di esercizi non ne ho mai fatti tantissimi.

Il professore richiede da parte vostra l'abilità di ragionare sugli argomenti presentati dal corso; a matematica non basta saper calcolare una derivata, la convergenza di una serie o più in generale saper risolvere tutti gli esercizi del libro. Nell'esame di febbraio ha voluto mettere alla prova questa vostra abilità. Magari semplicemente ha visto che non vi eravate preparati a sufficienza su quel fronte (o non vi aveva preparato abbastanza lui) e in quelle dopo ha deciso di far domande meno teoriche.

Con il tempo imparerai che di analisi non hai ancora capito assolutamente nulla. È normale, in fondo ancora non hai fatto altro che vedere la superficie. Io in effetti sono più allenato su certe cose, anche se io di analisi sono davvero scarso (la mia specializzazione è tutt'altra). Spesso ti troverai a dover rivalutare tutte le tue idee a riguardo.

Detto questo è un esame davvero lungo e mediamente più difficile che in altre facoltà. Il mio analisi 1 era poco più di saper calcolare uno studio di funzioni, un integrale e una equazione differenziale (e tra l'altro lasciamo stare sul come ce la facevano risolvere, ho imparato a risolverle davvero al 3° anno!). Quello che volevo far notare è che qualcosa che tu ritenevi difficile poteva non esserlo per altri, in particolare per il tuo professore.

* nel senso che ho due lauree triennali e sto facendo la specialistica in matematica.

P.S: per l'aggiunta del "limitati" in realtà non era una critica, ho messo le faccine sorridenti. Alla fine per noi è più interessante vedere il caso con il limitato rispetto al caso in cui gli insiemi fossero solamente chiusi. La differenza è che con quell'aggiunta ti siamo stati meno utili perché abbiamo dovuto cercare esempi e nozioni più difficili.

55sarah
"vict85":
Non trovo quella di febbraio davvero molto difficile. Anche se certo ti fa più pensare e io con cose del tipo trovare il carattere della serie sono arrugginitissimo :D.

La domanda due, per esempio, potrebbe sembrare difficile, ma la funzione mappa razionali in razionali e irrazionali in irrazionali. Inoltre le due funzioni sono invertibili con inversa "razionale".
Il punto 3, alla fine richiedeva solo di sapere la formula per la distanza di due punti in \(\displaystyle \mathbb{C} \) e potevi usare la formula esponenziale per i due punti. È comunque evidente, almeno a me, quali dovebbero essere i risultati.
Il punto 5 penso che non sia particolamente difficile, basta un po' di intuizione nel vedere i casi limite e trattare tutti insieme gli altri.
Il 6 è un po' più complesso, dovrei pensarci un attimo e comunque non lavoro con serie da un po' di anni.
Per il punto 7 ne abbiamo parlato recentemente, il più immediato a cadere è la disuguaglianza triangolare ma abbiamo appurato che siccome chiuso non implica compatto in uno spazio metrico generico non è affatto detto che distanza 0 implichi che l'insieme sia lo stesso (mi sembra che fioravante abbia fatto un esempio con \(\displaystyle \ell^2 \)). Ma probabilmente bastava la disuguaglianza triangolare e un discorso sulla compattezza (puoi trovarti la risposta sul sito, se non era già fatta da te).

Tutto sommato la mia impressione è che sia molto lungo ma che faccia più scena di quel che è. Alcuni esercizi sono risolvibili in un paio di minuti se hai l'intuizione giusta (3 e 7) e per la due non ci vuole molto più tempo. Tra l'altro non penso che la 1 richieda uno studio di funzioni completo e quindi risulta piuttosto breve da fare. Le funzioni poi sono composizioni di funzioni elementari molto "regolari". In pratica quindi potevi fare 16 punti in mezz'ora e pensare agli altri 3 esercizi durante il resto del tempo.

Riguardo al confronto, il punto 2 di aprile penso sia abbastanza paragonabile al punto 3 di febbraio. I punti 4 e 5 di aprile con il 5 di febbraio. Il punto 6 di aprile con il 4 di febbraio. Il punto 7 di aprile con il 7 e il 2 di febbraio. Probabilmente l'unico che davvero c'é una certa differenza è il 6 di febbraio, ma probabilmente con un po' di formule trigonometriche si riusciva a semplificare e rendere non più difficile del 3 di aprile.


chiedo scusa se ho scritto male il testo! Scusate, comunque volevo rispondere a te vict85, forse per te sarà sembrato facile, ma tu forse sei uno già laureato quinquennale in matematica e/o fisica, non so..

Ti posso dire che io sono al primo anno, Analisi Matematica 1, l'ho seguita 4 mesi (durata del corso), e ti posso assicurare che non è stato semplice, anzi come ha detto 21zuclo, ci siamo ritirati in 32 a quell'appello. Io non mi sono ritirata, ma non passato l'esame ugualmente, e anzi di punti ne ho presi proprio pochi!

Per uno del primo anno dopo aver seguito 4 mesi il corso si trova davanti a una prova del genere, non so..io come molti altri non sono passata, e quelli che hanno passato l'appello di Febbraio sono proprio pochi.

ripeto, forse per te è facile, ma sarà perchè sei già laureato.

Mi scuso ancora per aver scritto male il testo!.

P.S.: all'esame di giugno di Analisi 1, non l'ho passato, ma insieme a me ci sono ben 43 persone, hanno passato l'esame solamente in 7 su 50

yellow2
Ops (in ritardo). :lol:

vict85
Ok, lo aveva aperto 55sarah. Ma ha aggiunto un “limitati” rispetto all'originale. Aggiunta che ci ha fatto penare non poco :roll: e ci ha fatto erroneamente pensare che il professore fosse caduto, per disattenzione, nel mio stesso errore o avesse deciso dargli un problema volutamente difficile. spazio-metrico-aiuto-t91811.html

In \(\displaystyle \mathbb{R}^n \), quando tu hai chiuso e limitato tu ti trovi un compatto (ma non ovunque*), il prodotto di insiemi compatti è compatto e quindi la funzione distanza ha immagine compatta e quindi avrà in particolare un minimo. Il tuo esempio infatti non era limitato.

Questo dimostra come un problema banale possa diventare molto meno banale cambiando molto poco del testo originale...


* Per esempio non è così negli spazi di Hilbert infinitamente dimensionali in cui Fioravante aveva trovato il controesempio.

vict85
"yellow":
[quote="vict85"]
Per il punto 7 ne abbiamo parlato recentemente, il più immediato a cadere è la disuguaglianza triangolare ma abbiamo appurato che siccome chiuso non implica compatto in uno spazio metrico generico non è affatto detto che distanza 0 implichi che l'insieme sia lo stesso (mi sembra che fioravante abbia fatto un esempio con \(\displaystyle \ell^2 \)). Ma probabilmente bastava la disuguaglianza triangolare e un discorso sulla compattezza (puoi trovarti la risposta sul sito, se non era già fatta da te).

In quel topic mi sembra che a un certo punto si fosse perso un po' il filo (almeno, io l'avevo perso :lol: ), comunque avevo messo un esempio abbastanza semplice che era passato inosservato: i due rami del grafico di $1/|x|$ in $RR^2$.[/quote]

Penso che quella volta però ci fosse un limitati da qualche parte perché ricordo distintamente che avevo sbagliato dicendo che chiuso e limitato implicava compatto. Quindi in quel caso la tua soluzione non sarebbe andata bene. Per il problema invece in questione va bene. Adesso provo a cercarlo.

yellow2
"vict85":

Per il punto 7 ne abbiamo parlato recentemente, il più immediato a cadere è la disuguaglianza triangolare ma abbiamo appurato che siccome chiuso non implica compatto in uno spazio metrico generico non è affatto detto che distanza 0 implichi che l'insieme sia lo stesso (mi sembra che fioravante abbia fatto un esempio con \(\displaystyle \ell^2 \)). Ma probabilmente bastava la disuguaglianza triangolare e un discorso sulla compattezza (puoi trovarti la risposta sul sito, se non era già fatta da te).

In quel topic mi sembra che a un certo punto si fosse perso un po' il filo (almeno, io l'avevo perso :lol: ), comunque avevo messo un esempio abbastanza semplice che era passato inosservato: i due rami del grafico di $1/|x|$ in $RR^2$.

vict85
Non trovo quella di febbraio davvero molto difficile. Anche se certo ti fa più pensare e io con cose del tipo trovare il carattere della serie sono arrugginitissimo :D.

La domanda due, per esempio, potrebbe sembrare difficile, ma la funzione mappa razionali in razionali e irrazionali in irrazionali. Inoltre le due funzioni sono invertibili con inversa "razionale".
Il punto 3, alla fine richiedeva solo di sapere la formula per la distanza di due punti in \(\displaystyle \mathbb{C} \) e potevi usare la formula esponenziale per i due punti. È comunque evidente, almeno a me, quali dovebbero essere i risultati.
Il punto 5 penso che non sia particolamente difficile, basta un po' di intuizione nel vedere i casi limite e trattare tutti insieme gli altri.
Il 6 è un po' più complesso, dovrei pensarci un attimo e comunque non lavoro con serie da un po' di anni.
Per il punto 7 ne abbiamo parlato recentemente, il più immediato a cadere è la disuguaglianza triangolare ma abbiamo appurato che siccome chiuso non implica compatto in uno spazio metrico generico non è affatto detto che distanza 0 implichi che l'insieme sia lo stesso (mi sembra che fioravante abbia fatto un esempio con \(\displaystyle \ell^2 \)). Ma probabilmente bastava la disuguaglianza triangolare e un discorso sulla compattezza (puoi trovarti la risposta sul sito, se non era già fatta da te).

Tutto sommato la mia impressione è che sia molto lungo ma che faccia più scena di quel che è. Alcuni esercizi sono risolvibili in un paio di minuti se hai l'intuizione giusta (3 e 7) e per la due non ci vuole molto più tempo. Tra l'altro non penso che la 1 richieda uno studio di funzioni completo e quindi risulta piuttosto breve da fare. Le funzioni poi sono composizioni di funzioni elementari molto "regolari". In pratica quindi potevi fare 16 punti in mezz'ora e pensare agli altri 3 esercizi durante il resto del tempo.

Riguardo al confronto, il punto 2 di aprile penso sia abbastanza paragonabile al punto 3 di febbraio. I punti 4 e 5 di aprile con il 5 di febbraio. Il punto 6 di aprile con il 4 di febbraio. Il punto 7 di aprile con il 7 e il 2 di febbraio. Probabilmente l'unico che davvero c'é una certa differenza è il 6 di febbraio, ma probabilmente con un po' di formule trigonometriche si riusciva a semplificare e rendere non più difficile del 3 di aprile.

55sarah
io studio alla Statale di Milano, mi sono spostata dal corso di laurea in fisica, al corso di laurea in matematica. E devo dire che un po' me ne sono pentita.

Lascio a voi il giudizio di queste 2 ultime prove che ho fatto, sono di Analisi 1 e a me piace analisi matematica, e sono molto preparata, ma questa prova di febbraio e' stata fuori dal normale

a voi il giudizio, per me difficile, voi che dite?
Prova appello di Febbraio http://users.mat.unimi.it/users/zanco/Analisi%201/feb12.pdf

poi c'e' stato l'appello di Aprile, sta volta era fattibile, io non sono passata, per 2 punti, bisognava fare 14 punti per passare e io invece ne ho fatti 12, prova totalmente diversa da quella di Febbraio, lascio a voi ora giudicare

Prova appello di Aprile http://users.mat.unimi.it/users/zanco/Analisi%201/apr12.pdf

2 prove a mio parere totalmente differenti tra di loro.
A voi giudicare il livello di difficolta' delle 2 prove. Il mio parere l'ho gia' detto. L'ultima prova che ho fatto, in rete non c'e' ancora.

vict85
"Luca.Lussardi":
E' esattamente ciò che intendo col termine "relativo": è vero che ci possono essere oscillazioni nelle difficoltà, ma se uno è più preparato in certe cose piuttosto che in altre troverà più difficili le cose per cui è meno pronto. Per quanto riguarda la mia esperienza nelle varie università dove sono stato non ho mai visto delle differenze sostanziali tra i vari appelli scritti di uno stesso esame.


Neanche io, d'altra parte a mio fratello è capitato un professore di analisi III che prendeva dei problemi standard, ci introduceva qualche cambiamento per renderlo un po' più difficile e poi lo dava agli studenti senza neanche vedere se era fattibile. Durante l'esame si metteva a risolverlo e ogni tanto ha fatto cambiare il testo dell'esame dopo un'ora dall'inizio perché richiedeve conoscenze superiori a quelle richieste dal corso :roll: . Però certo non si può dire che la difficoltà cambiasse da uno scritto all'altro, rimaneva sempre un esame piuttosto difficile e dalle mille sorprese :D . Certo, dopo due corsi con Rodino, era stato un po' un shock per tutti.

P.S.: Siccome sei stato al polito per un po' immagino che la persona in questione tu lo conosca (anche se è dell'unito). :roll: Per cui evito di dare nomi.

Luca.Lussardi
E' esattamente ciò che intendo col termine "relativo": è vero che ci possono essere oscillazioni nelle difficoltà, ma se uno è più preparato in certe cose piuttosto che in altre troverà più difficili le cose per cui è meno pronto. Per quanto riguarda la mia esperienza nelle varie università dove sono stato non ho mai visto delle differenze sostanziali tra i vari appelli scritti di uno stesso esame.

dzcosimo
"Luca.Lussardi":
La difficoltà appare sempre relativa a quanto uno è preparato.

Questo non è totalmente vero, o almeno non lo è nel caso generale. Spesso è impossibile fare compiti che abbiano sempre il solito livello di difficoltà: piccole oscillazioni pseudocasuali nella complessità dell'esame ci possono essere per quanto il docente sia competente e attento nel livellare queste differenze. Poi spesso capita pure che queste oscillazioni risultino trascurabili per le capacità di un docente, mentre non risultino affatto tali per le capacità di uno studente, anche se preparato.

Luca.Lussardi
Io non uso nessuna logica quando preparo gli scritti del mio corso, né conosco colleghi che ne usano. La difficoltà appare sempre relativa a quanto uno è preparato.

vict85
Non esiste una regola di questo tipo. I professori per certi versi non si rendono più conto di quanto possa essere facile-difficile un problema rispetto ad un altro per uno studente triennale. Alla fine anche uno studente della specialistica potrebbe ritenere un compito per te difficile molto facile e uno per te facile difficile perché l'intuizione su questi aspetti cambia. Quindi magari tu sei allenato su certi tipi di esercizi ma non ti rendi conto che con pochi adattamenti un altro tipo di esercizio diventa una banalità mentre uno studente più avanti vedrebbe immediatamente come mettere a posto il secondo ma ha ormai perso la dimestichezza con i calcoli e con gli esercizi più meccanici. Non so se mi sono spiegato bene.

Che domande sono uscite? Comunque non penso che sia la sezione più appropriata per sfogarsi su un esame.

P.S. Sugli errori stupidi mi è bastato sbagliare un'intera verifica in prima superiori per errori di segno :D ; da allora ricontrollo sempre.

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