nicola de rosa

Alessandro

Non sono d'accordo sulla limitazione della variabile x del primo problema. Secondo me è data dall'intervallo ]0;+00[, infatti il punto D può essere scelto anche "vicinissimo" a B. Mi trovo invece su quella della y, fermo restando che la limitazione per essa si può giustificare studiando la funzione y=(x^2+1)/(2x) nell'intervallo ]0;+00[.

Stefano Arnone

Nel punto numero 2 del problema 2 si dice che il limite di f(x) per x->pi è pi. Questo non è vero. Tuttavia, essendo f(x) > x - pi [come si dimostra facilmente ricordando che arctan x < pi/2 ], si può far vedere che f(pi) > 0, e quindi utilizzare il teorema degli zeri per giungere alla conclusione che lo zero positivo appartiene a (1, pi).

Lc

Nel terzo punto del secondo problema, non capisco da cosa si deduce che l'integrale definito tra 0 e 4 di (lnx)/x sia uguale al ln al quadrato fratto 2. Deriva da un teorema o un ragionamento logico?
Sarebbe gradita una spiegazione.

Grazie!

Marina Conti

La ricerca del q del' asintoto obliquo non è' corretta. Quesito 6

Giuseppe Randone

Premesso di essere un estimatore del collega De Rosa del quale ho sempre avuto modo di apprezzare la chiarezza e la completezza delle soluzioni dei vari problemi, mi permetto di sottoporre una soluzione alternativa, credo molto semplice,del 4° punto del 1° problema.L'angolo APB è 60° in quanto la metà di ACB che è 120°(sono rispettivamente angolo alla circonferenza e angolo al centro insistenti sullo stesso arco).L'angolo PQB (nel quadrilatero AQBC inscritto nella circonferenza C2)è supplementare dell'angolo ACB e quindi misura 60°.
Il terzo angolo PBQ non può , a questo punto, che misurare 60°.
Ringrazio per l'attenzione e invio cordiali saluti.
Giusepp Randone

Niccol

:D