_antoniobernardo
Recensioni appunti inseriti
Molto utile la presentazione powerpoint, pero questo documento potrebbe essere migliorato con qualche immagine.
le informazioni sono poco accurate e non sono corrette
eeeeeeeeehhh..non so leggere mi dispiace per i caratteri:ju3jksd
La domanda che viene fatta alla BA è di sulla probabilità del risultato "croce" è non di quante volte sia stata svegliata. Pertanto deve rispondere 50% o, meglio, 1/2
La domanda che viene posta alla BA non è 'È uscita rasta o croce? ", ma" Qual è la probabilità che sia uscita testa? ". Non sono quindi pertinenti le risposte del tipo" conviene dire che è uscita croce e indovinerà... ". Credo stia proprio qui il succo del paradosso. L' approccio frequentista non porta a nessuna contraddizione. Su 100 lanci ci aspettiamo 50 teste e 50 croci. Nel primo caso 50 risvegli e nel secondo caso 100 risvegli, per un totale di 150 risvegli. In ogni caso la conclusione è che sono uscite 50 teste su 100 lanci, e cioè che la probabilità che sia uscita testa è del 50%. Altra cosa è chiedere al risveglio la probabilità che l'ultimo lancio sia risultato testa. Ma non era questa la domanda.
Questo appunto è molto interessante e spiega bene la vita di Ada Lovelace e il suo contributo all'informatica. Si capisce come le sue scoperte siano state importanti, anche se avrei aggiunto qualche dettaglio in più sul suo lavoro con Menabrea. Nel complesso, è un ottimo riassunto.
Terribile spiegazione inutile non capisco proprio a cosa serve e non ha aiutato a niente vi prego di smettere di scrivere cose a caso e di iniziare a fare cose serie se potessi metterei 0 stelle porcaccio il dio
Ho capito grazie a questi documenti io ho preso 6 yhhh
utile abbastanza non hotrovato tutto quello cercavo
Calcola l'area del poligono ABCDE composto da tre triangoli
(!da non fare IL MIO CALCOLO in un compito vi danno errore!)... è più giusto fare 24*23=552, esempio a e b sono 2 allunni eletti rappresentanti, la combinazione può essere ab o ba, perché in base all'ordine di elezione si ha il primo rappresentante e il secondo (il primo ovviamente è quello più importante, al contrario il secondo interviene solo se richiesto o in caso di mancanza del primo). Però boh tutti considerano la combinazione ab e ba uguale.
Vorrei fare un correzione alla risoluzione del punto uno del problema 2. Il polinomio non può avere quarto grado perchè se cosi fosse la funzione dovrebbe tendere a + infinito sia per x tendente a meno infinito sia per x tendente a più infinito. Dal grafico si dedurrebbe quindi l'esistenza di altri due punti di minimo relativo non "inquadrati" e quindi si avrebbero cinque zeri per la derivata, fatto impossibile essendo solo un polinomio di terzo grado. Per polinomi di quinto grado le cose vanno bene ed è appunto questo il minimo grado ammissibile. Non è mica detto. Se il coefficiente del termine di quarto grado è negativo tenderà a - infinito sia a meno infinito che a + infinito. Un cambio di concavità si avrebbe solo se il grado fosse dispari, in quel caso il valore dell'infinito è opposto. Dal grafico nulla vieta che possa essere di quarto grado.
Il polinomio può essere di quarto grado. Esso si annulla in x=-2, x=0 e x=2 (quest'ultima soluzione doppia poiché la curva è tangente all'asse x). Quindi può essere scritto come x(x+2)(x-2)^2. Sviluppando i calcoli il polinomio è x^4-2x^3-4x^2+8x. Supponendo che per x che tende a più infinito e meno infinito, la funzione tende a meno infinito, cambiamo tutti i segni al polinomio ottenendo la funzione: y=-x^4+2x^3+4x^2-8x
Quesito 8:
La somma delle aree dei 3 settori circolari corrisponde all'area di una semicirconferenza di raggio 2, quindi 2pi.
Sicuri che sia (almeno) di quarto grado? Provando a risolverlo come polinomio di quarto grado (prima ipotesi che mi è venuta in mente) e imponendo le condizioni ho ottenuto coefficienti tutti nulli, quindi ho ipotizzato fosse almeno di sesto grado. Che ne pensate?
Vorrei fare un correzione alla risoluzione del punto uno del problema 2. Il polinomio non può avere quarto grado perchè se cosi fosse la funzione dovrebbe tendere a + infinito sia per x tendente a meno infinito sia per x tendente a più infinito. Dal grafico si dedurrebbe quindi l'esistenza di altri due punti di minimo relativo non "inquadrati" e quindi si avrebbero cinque zeri per la derivata, fatto impossibile essendo solo un polinomio di terzo grado. Per polinomi di quinto grado le cose vanno bene ed è appunto questo il minimo grado ammissibile.
La risposta al punto 1 del problema 2 è sbagliata.
Infatti, supponiamo che esista un polinomio di quarto grado (cioè dipendente da 5 parametri) rappresentabile in quella maniera. Basta tentare d'imporre che abbia come zeri e come punti d'estremo quelli riportati nel grafico per rendersi conto che il problema non ha soluzione (6 condizioni per 5 incognite).
Per di più, le condizioni totali da imporre sono dieci (i valori delle aree inducono ulteriori quattro soluzioni) quindi in partenza il polinomio dovrebbe essere di nono grado. A meno che, fortuitamente, qualcuna delle condizioni non risulti dipendente dalle altre, e in questo caso il numero di parametri si abbasserebbe, e quindi anche il grado. Quest'eventualità, però, andrebbe verificata con un calcolaccio, lunghissimo e inutile dal punto di vista didattico/esaminativo. A mio avviso chi ha scritto la domanda intendeve dire "qual è il grado minimo del polinomio al netto di eventualità come la ridondanza di una qualche condizione"? E la risposta è "nove". Quest'interpretazioe giustifica in qualche modo quel "potrebbe" nella domanda, posta peraltro in modo pessimo e ambiguo.
Problemi con il primo file?
Il lettore(lettrice?) ha perfettamente ragione. Abbiamo già provveduto alle correzioni necessarie.
Ringrazio per la gentile e pronta segnalazione.
Hume
Buongiorno, chiedo scusa per i disturbo, ma volevo sapere se è possibile che ci sia un errore di sostituzione nel calcolo dell'area sottesa dalla parabola che a me viene Ap=2/3ad.
Ringrazio anticipatamente.
Cordiali saluti
milù
Si poteva scegliere come incognita l'angolo OCD e risolvere per via trigonometrica . Ottima la risoluzione della seconda parte
Ottima risoluzione, chiara e completa.
Complimenti all'autore
Economic Value Added (Eva)
Nell’articolo si parla dell’importanza di creare ricchezza da parte delle aziende.
Negli ultimi decenni è stato introdotto (Bennet Stewart, The Quest for Value, Harper Collins, 1991) un nuovo metodo per valutare/controllare la “ricchezza” creata dalle imprese/organizzazioni. Questa ricchezza generata, è importante perché ne beneficiano tutti gli Stakeholders: azionisti, manager, dipendenti, clienti, utenti, fornitori, appaltatori, finanziatori, pubblica amministrazione, ecc. Lo EVA vuole superare i limiti di alcuni indicatori contabili (tipo Roi: Return On Investment) per avvicinarsi alla maggior precisione degli indicatori finanziari tipo (NPV, Net Present Value o PMT, Constant Periodic Payments). Sia:
EVA = Economic Value Added, valore economico aggiunto (creato) in un anno.
NOPAT = Net Oper. Profit After Tax, profitto operativo dopo tasse e ammortamenti.
WACC = Weighted Average Cost of Capital, costo ponderato dei capitali (%).
CI = Capital Investment, Totale Capitale Investito (Fisso + Circolante).
CF = Cash Flow (prima di ammortamenti e interessi e dopo le imposte).
Lo EVA può essere calcolato in valore assoluto o in percentuale relativa al capitale investito (CI = Capitale Totale, proprio e di debito):
EVA = NOPAT – WACC*CI valore assoluto
EVA(%) = NOPAT/CI – WACC percentuale
Si noti che NOPAT/CI è un valore assimilabile al ROI.
Considerando incassi/esborsi invece di costi e ricavi si ha un EVA in versione finanziaria: EVA fin. = CF – WACC*CI
Attualizzando gli EVA di più anni si ritrova lo NPV relativo a quegli anni, ma ancora più significativamente lo EVA, di anno in anno, può essere confrontato con PMT che rappresenta l’equivalente annuo dello NPV. Naturalmente le eguaglianze scritte sotto valgono, se per calcolare NPV e PMT, si usa un tasso di attualizzazione (i) uguale al WACC usato per calcolare lo EVA:
NPV = Somma (EVA attualizzati) = Somma (PMT attualizzati).
Il vantaggio dello EVA, che è un indicatore economico annuale, è che esso permette di valutare anno per anno se si sta creando (EVA > 0) o distruggendo (EVA < 0) valore economico (ricchezza). Inoltre se EVA > PMT si sta creando più valore del previsto (con i metodi DCF), se invece EVA < PMT si sta creando meno valore del previsto.
Molto interessante!!
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Tabelline, Rettangoli e Sassolini (proposte da sviluppare).
Esempio: Dovete moltiplicare 9 x 7 ?
Allora cominciate a riempire la prima colonna di 9 sassolini e poi fate lo stesso con le successive 6 colonne, sino alla settima. Ora contate tutti i Sassolini, il risultato è:
9 +9 + 9+ 9 + 9 + 9 + 9 = 63, cioè 9 per 7 volte = 9 x 7 = 63.
A cosa serve ? Pensate all'orto di un signore che vuole sapere, prima di venderlo, quanto è grande. Sa che l'orto è un rettangolo che misura 9 metri per il lato lungo e 7 metri per il lato corto. Quale è la superfice del suo orto ?
9mt x 7mt = 63 mq.L'orto ha una superfice di 63 metri quadri.
C O L O N N E
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 S S S S S S S
R 2 S S S S S S S
I 3 S S S S S S S
G 4 S S S S S S S
H 5 S S S S S S S
E 6 S S S S S S S
7 S S S S S S S
8 S S S S S S S
9 S S S S S S S
10
11
12
Risultato del conto dei Sassolini e della Moltiplicazione: 63
interessante
[…] $log_3 (2-5x)>2$ – Matematicamente […]
I'm extremely impressed together with your writing skills and also with the layout in your weblog. Is this a paid subject matter or did you modify it yourself? Anyway keep up the nice quality writing, it is rare to see a great blog like this one nowadays..
Grazie mille mi ha auitata tantissimo
Caos Deterministico.
Prendiamo la derivata della funzione logistica e trasformiamola nel seguente sistema iterativo dinamico discreto:
Xn+1 = k*Xn*(1 -Xn)
In una tabella Excel riportiamo su due colonne i valori di n (Es. da 0 a 160) e di Xn come definiti dalla equazione ricorsiva scritta sopra. Tracciamo infine il grafico di Xn (ordinate) ed n (ascisse), assumendo un qualunque valore iniziale (Xo) compreso tra 0 ed 1.
Al variare di k, una specie di manopola di controllo, il sistema si comporta in modo molto diverso (tenete presente che su computer diversi i valori di soglia di k possono essere diversi):
0 < k < 1 converge a zero.
1 < k < 2 converge ad un valore positivo.
2 < k < 3 converge oscillando.
3 < k < 3.43 oscilla tra due valori.
3.43 < k < 3.60 oscilla tra più valori.
3.60 < k < 4 caos(con finestre oscillanti).
k > 4 il sistema va all’infinito.
Vediamo ora la dipendenza forte dalle condizioni iniziali, in questo semplice sistema. Poincaré, alla fine del XIX secolo, aveva scoperto questa dipendenza studiando il problema dei tre corpi e dando inizio agli studi sul caos deterministico:
“…può accadere che piccole differenze nelle condizioni iniziali ne producano di grandissime nei fenomeni finali. Un piccolo errore nelle prime produce un errore enorme nei secondi. La previsione diviene impossibile e si ha un fenomeno fortuito".
Prendiamo k < 3.60, regime non caotico, ed assumiamo ad esempio Xo = 0.1. Variamo poi la condizione iniziale ad esempio di un milionesimo Xo = 0.10000001. Il grafico non cambia ed anche, dopo poche iterazioni, i valori numerici non cambiano. Facciamo ora la stessa operazione per k compreso tra 3.6 e 4 (regime caotico) e vedremo che dopo le prime iterazioni il grafico cambia completamente. Come giustamente aveva indicato Poincaré: “la previsione diviene impossibile e si ha un fenomeno fortuito”.
Per approfondire:
Ian Stewart
Dio gioca a dadi?
Bollati Boringhieri 1993
In "Nicholas Kaldor. Ricordi di un economista" a cura di Maria Cristina Marcuzzo, Garzanti, Milano 1986. Kaldor scrive:
"Il metodo scientifico consiste nel partire dall'osservazione empirica di varie relazioni e poi nel trovare un'potesi che le giustifichi, cioè di cercare di postulare un nesso di casualità tra i fenomeni, la cui validità potrebbe in via di principio essere rimessa in discussione da ulteriori osservazioni empiriche. Ma se si parte già postulando un tipo di relazione e poi ci si chiede quali sono le condizioni alle quali verosimilmente questa condizione è vera, allora si scopre che bisogna continuamente aggiungere nuove, irrealistiche ipotesi. Ci si allontana così dalla realtà del fenomeno da spiegare, invece di arrivarci più vicino. Questo è quello che di frequente accade in economia. Siamo felici di scoprire una nuova condizione restrittiva, il nuovo caso limite di una proposizione teorica, senza renderci conto che così si rende la teoria più astratta e si riduce il suo valore in quanto interpretazione dei fatti".
Questa bella recensione al libro di Devlin è stata scritta da Antonio Bernardo o da Daniela Molinari?
Una curiosità: Devlin nel suo libro cita Bruno De Finetti?
Sono d'accordo: ho avuto modo di insegnare matematica a liceali con DSA
in lezioni di recupero, e ho avuto la conferma che è solo questione di metodo, perché il recupero alla fine delle lezioni è stato pressoché totale.
Segnalo che il nobel per l'economia 2014 è stato assegnato
al francese Jaques Tirole per i suoi studi sugli oligopoli.
http://www.ilsole24ore.com/art/notizie/2014-10-13/nobel-pnobel-economia-francese-jean-tirole-gli-studi--regole-mercato-131314.shtml
Sotto un temporale è meglio correre, camminare o stare fermi? (per bagnarsi di meno).
Hume risolve questo divertente problema, invece che con le parole, con semplici formule della matematica e della fisica insegnata nella secondaria superiore.
Si ma in una parola? Hume,profondo conoscitore della natura dell'intelletto umano, e per questo anche scettico, risponde:
"Dipende!".
Uno sei pochi problemi fatti come si deve e chiari.
Grazie
Nel numero 7 c'è un errore nel testo. Si sta calcolando la derivata di: y=(1-3sen(x))/(x^2) Nel numero 9 non si può applicare quella regola perché vale nel caso a costante, mentre qui la variabile non si trova solo a esponente. Sia nel 9 che nel 10, la derivata di y è 1/y*y' perché trattasi di una funzione composta, y(x).
Salve, non ho afferrato a pieno 3 passaggi:
- Nel numero 7 la prima equivalenza, riportata nel testo dell'esercizio.
-Nel numero 9 non ho capito perchè non si può applicare la regola D a^x= a^x*(ln a).
-Nel numero 10 perché [(ln(sen x))/x + lnx*cotg x] sia uguale a (1/y)*y' e non semplicemente a y'.
Se c'è veramente qualcuno a rispondere ai commenti grazie mille in anticipo per il tuo tempo se potessi spiegarli meglio.
Splendido lavoro che consiglio a chiunque di leggere. Alcune pagine le ho dovute saltare perché contenevano dettagli tecnici troppo impegnativi rispetto al mio bagaglio di conoscenze matematiche. Il fascino del racconto e delle vicende in esso narrate è davvero coinvolgente.
Grazie per la recensione, volevo leggerne qualcuna prima di comprarlo.
Volevo segnalarne altre due:
http://www.lastampa.it/2014/01/30/cultura/tuttolibri/morten-brask-il-pico-damerica-che-si-perse-dietro-marx-b7Au54VCh3QuycUnTlTYwN/pagina.html
http://geniincompresse.wordpress.com/2014/03/08/vita-perfetta-ne-prendo-una-grazie/
Un amica mi ha detto: uso il tuo libro in un modo diverso dal consueto. Al mattino apro una pagina a caso e leggo il paragrafo. Così per tutta la giornata ho un indicazione con cui confrontarmi oppure ho un tema su cui riflettere. La prima volta è uscita Ipazia, la seconda Seneca…
Scrivere questo libro è stato un piacere ed un divertimento. Ho scelto frammenti di pensiero di filosofi, matematici, economisti, ingegneri, psicologi, scienziati, ecc. Scorrere il libro, magari sfruttando gli indici, è come fare un viaggio nel tempo che si estende per oltre 5000 anni, eppure se provate ad aprire il libro a metà vi troverete circa all’inizio del 1900; giusto? Sbagliato? Secondo me giusto, perché è nello scorso secolo che un filosofo, un matematico ed un ingegnere iniziarono a parlare esplicitamente di problem solving. Critiche? Alcune, ma stimolanti e costruttive, cito le tre che mi hanno interessato maggiormente. Il libro va contro Euclide perché sostiene che le rette parallele possono incontrarsi all’infinito. Al contrario, i punti all’infinito (benché i greci evitassero questo concetto) sono perfettamente compatibili con la geometria euclidea. Inoltre massima è la mia ammirazione per l’argomentazione dimostrativa introdotta da Aristotele e applicata da Euclide nella sua geometria. Il libro è anti-cristiano (perché ho scritto dell’assassinio d’Ipazia), ma del vecchio testamento ho citato, come fondante per il problem solving, l’episodio di Mosé e del suocero Ietro, del nuovo testamento la parabola dei talenti riportata da Matteo. L’autore non è comunista. Vero, nel senso che i miei interessi vanno a filosofi scettici, liberali o razionalisti come Kaldun, Hume, Smith e Popper che, a mio avviso più di Marx e Lenin, hanno contribuito a risolvere alcuni problemi delle società umane.
Molto interessante.
Aggiungo che la scorsa settimana a radio 3 scienza hanno riportato come esempio due domande a cui Eugene ha risposto "Preferisco non parlare di questo". Le domande erano (cito a memoria):
1) quante gambe ha un cammello?
2) pesa di più una scatola di scarpe o il monte Everest?
Ho provato a fare la simulazione dei circuiti del punto 1 con il software Multisim ed ho trovato i seguenti grafici dei segnali di uscita che possiamo vedere al seguente link
http://elettronicadoc.altervista.org/pagina-227315.html
Per me la soluzione del tema di maturità è giusta. Chiedo al signor Florio di scrivere lui la soluzione corretta dei punti 2 e 3 che critica in questo spazio. Grazie.
Bene finalmente qualche libro che permetta di vedere la matematica sotto un altro aspetto che non la materia astrusa di calcoli e formule
Bellissima iniziativa.
Penso che purtroppo molte delle tue domande sono destinate a rimanere aperte per lungo tempo ancora, ma ad una in particolare è importante rispondere subito: a chi compete arricchire le biblioteche scolastiche?
A tutti, direi, ma intanto noi docenti di materie scientifiche dovremmo approfittare di simili iniziative per promuovere negli studenti la cultura e il linguaggio matematico.
Aggiungerei due titoli all'interessante iniziativa del Corriere della Sera. Non si tratta di "matematica come un romanzo", ma di due saggi molto stimolanti per un dibattito tra professori, studenti ed appassionati di matematica:
Paul Lockhart. Contro l'ora di matematica: un manifesto per la liberazione di professori e studenti. Rizzoli 2010.
Stanislas Dehaene. Il pallino della matematica: scoprire il genio dei numeri che è in noi. Oscar Mondadori 2001.
Mi pare che quest'ultimo sia stato recentemente ristampato da Cortina.
Nei logori programmi della scuola italiana manca un momento di riflessione sulla matematica, intesa come fatto culturale, quotidianità, disciplina dell'anima oltre che della logica.
Mi viene in mente la lirica. Si dice che i veri intenditori di lirica siano coloro che vengono educati da bambini all'ascolto, ma anche all'analisi dei libretti. Così dovrebbe essere per la matematica.
Sarebbe bello che a scuola tra un esercizio e l'altro, i professori avessero tempo da dedicare a questo tipo di letteratura. Quelli di matematica di certo, senza escludere il contributo che potrebbero dare alla causa gli altri insegnanti.
"La matematica come un romanzo": già il titolo ispira! Mi sono segnata alcuni titoli che devo assolutamente avere, visto che ancora non sono presenti nella mia biblioteca. Ce n'è davvero per tutti i gusti: la vita di Ramanujan (18), la storia di Archimede e i suoi grandi contributi alla matematica moderna (8), la nascita del calcolo delle probabilità (17), la storia dello zero (16) e i bellissimi libri di du Sautoy. Consigliatissimi... agli alunni e ai prof!
Opera interessante e promettente, speriamo davvero che permetta alla gente "comune" di avvicinare la matematica sotto un aspetto di certo non abituale, e che sia di spunto anche per lezioni in aula diverse dal solito.
Articolo molto interessante che stimola il dibattito, in particolare con riferimento alla situazione italiana in cui, a parere dello scrivente, prevale la cultura umanistica (Giurisprudenza, Scienze politiche, Comunicazione, Sociologia, Psicologia, Religione, Arte, Letteratura, Critica, Cinema, ecc.) rispetto a quella scientifica (Matematica, Fisica, Ingegneria, Chimica, Biologia, Medicina, Tecnologie, Economia, Neuroscienze, ecc.).
Ho tralasciato la Filosofia perché credo appartenga ad entrambe le culture.
Mi chiedo: è giusto che sulle questioni sottoriportate debbano decidere solo i politici, i magistrati, gli avvocati, i pubblici ministeri, i Tar regionali, gli opinion makers, gli enti locali, i cittadini imboniti da giornali e televisioni? Non sarebbe meglio ascoltare anche il parere dei competenti in materia? (vedi la proposta sul senato delle competenze). Questioni:
Fecondazione assistita, legge 40, diagnosi pre impianto.
Cellule Staminali adulte/embrionali. Metodo Stamina.
Fine vita, testamento biologico, accanimento terapeutico.
Controllo delle nascite, aborto, divorzio breve, contratti di convivenza.
Riaprire le Case Chiuse, no allo schiavismo, si alle cooperative (con tassazione).
Energia nucleare, Rinnovabili, Fusione fredda. Rigassificatori, Shale gas.
Ciclo dei rifiuti, termovalorizzatori, raccolta differenziata, gestione dell’acqua.
Terremoti, frane, dissesto idrogeologico. Cosa è prevedibile/non prevedibile.
Napoli, Roma, Palermo: smaltimento dei rifiuti urbani (no ai trasferimenti all’estero).
Gestione dei flussi migratori vs. accoglienza incondizionata. Assistenza in loco.
Acqua, lotta alla fame, Organismi geneticamente modificati, alimenti Biologici.
Trasporti: Tav-No Tav. Autostrade del mare. Metrò regionali. Linate vs. Malpensa.
Austerity e tasse deprimono: crescita, investimenti, consumi e occupazione.
Sburocratizzazione, Semplificazioni, Riduzione pressione fiscale e degli sprechi.
Valorizzazione del merito, soprattutto nella P.A., nella Ricerca e nella Scuola.
… ci sono molte altre questioni in cui la scienza può dare un contributo essenziale!!
pmchiaro, il tuo metodo non funziona.
chiunque sia in ascolto sulla connessione vede i numeri
2574 e 18018 e 1638
18018/2574 = 7
A questo punto può risalire a 234
1638/7 = 234.
Riguardo all'articolo, su un sito come matematicamente mi sarei aspettato di vedere un esempio di RSA e almeno degli accenni su come fare a generare numeri primi molto grandi.
ancora si insiste nella scuola media in esercizi estenuanti di scomposizione in fattori.Va bene per alcuni casi semplici o con regole che agevolano.Però solo acuni testi forniscono la fattorizzazione di serie di numeri..che essendo unica, una volta fatta ..basta..Dino Buzzati scrisse un raccontino a proposito di un "affascinante enigma matematico"stranamente poco usato nei testi scolastici.In pratica narra la vicenda di un Ragioniere che si astrae da tutto ed invecchia compilando una tabella aggiornatadi numeri primi minori di diecimilioni.Intanto passano 1 guerra mondiale, fascismo, nazismo, seconda guerra mondiale...ma non se ne accorge .
Non si capisce niente.E' veramente senza senso anche questo articolo.
Saluti
Io ho capito qualcosa di più nell'articolo "Dai Numeri Primi alla Crittografia" pubblicato nel numero 15 di Matematicamente Magazine.
Qualunque messaggio può essere tradotto in una stringa più o meno lunga di numeri. Come crittare questa stringa? Supponiamo, per semplicità, che il messaggio sia “234”. Ecco come crittarlo con due invii e due numeri primi a caso scelti dal mittente e dal ricevente (senza che neanche loro ne siano reciprocamente a conoscenza).
Mittente: sceglie il numero primo 7. Calcola 7*234 = 1.638. Invia il numero.
Ricevente: sceglie il primo 11. Calcola 11*1.638 = 18.018. Restituisce il numero.
Mittente: riceve 18.018 e calcola 18.018/7 = 2.574. Invia il risultato al ricevente.
Ricevente: Calcola 2.574/11 = 234; che era il messaggio, decrittato, del mittente!
Per descrivere il meccanismo che sta alla base della crittografia asimettrica, SECONDO ME, l'articolo non sarebbe potuto essere più chiaro. @Roberto1234, non credo fosse l'obiettivo dell'articolo, ma se vuoi capire operativamente come si realizza non basterebbe un esempio, ci vorrebbe un intero tutorial, quindi ti consiglio di provare un software specifco, ad esempio PGP.
Non è per nulla chiaro. Forse con un semplice esempio si potrebbe rendere più comprensibile l'articolo.
Grazie
Bellissimo libro peccato per l'inulile lentezza e ripetitivita'...in pieno stile saggio americano! Consigliatissimo!!!
[quote name="Robc"]Marco,
potresti, nel breve spazio di un commento, descriverci cosa è un derivato? Ce ne sono di vario tipo?
Grazie in anticipo![/quote]
Risposta
Un derivato è uno strumento, inventato dalle istituzioni finanziarie, allo scopo di proteggere(coprire) il rischio associato ad un investimento finanziario. Es. USA 2007: le banche hanno acceso mutui immobiliari(mortgages) ad un numero grandissimo di famiglie, spesso senza adeguate verifiche in merito alle loro reale capacità di rimborsare le rate. In ogni caso, per proteggersi dal mancato incasso di tali rate hanno ceduto(cartolarizzato) il credito trasformandolo in titoli di investimento ad investitori, purtroppo senza informarli del sottostante mutuo. In questo caso le cose sono andate male. Un grave peggioramento dell’economia USA e l’incapacità da parte di moltissime famiglie di far fronte al pagamento delle rate ha innescato una spirale di mancati pagamenti da parte delle banche che ha costretto le autorità monetarie a intervenire per salvare le banche( ed altre istituzioni finanziarie associate) dal fallimento. E’ questo un esempio estremo e molto particolare.
In altri casi il sistema funziona bene e in questo vengono promosse importanti attività industriali, con beneficio economico per il Paese.
Il sistema dei derivati è ampio ed utilizza diversi e complessi strumenti: forward, financial future, opzione, swap. Essi possono essere applicati a protezione di tasso di interesse, rischio di cambio, indici azionari.
Marco,
potresti, nel breve spazio di un commento, descriverci cosa è un derivato? Ce ne sono di vario tipo?
Grazie in anticipo!
Mi pare che di questi modelli si sia occupato J. Forrester nel suo “Sistemi Dinamici”.
Le prime applicazioni, note al largo pubblico, sono state quelle del Club di Roma di Aurelio Peccei sui “I limiti dello Sviluppo”.
Se ho ben capito si vuole mostrare come identici strumenti quali grafi e matrici possono essere utilizzati per risolvere problemi diversi. Ad esempio (10.1) l’analisi di un sistema o di un processo e 10.2 problemi decisionali (anche quando la proprietà transitiva non è rispettata).
Naturalmente qualunque forma di Cross-Impact Analisys richiede a monte un lavoro di identificazione dei nodi e dei legami significativi (Brain Storming, Delphi, ecc.).
Se ho ben capito si vuole mostrare come identici strumenti quali grafi e matrici possono essere utilizzati per risolvere problemi diversi. Ad esempio (10.1) l’analisi di un sistema o di un processo e 10.2 problemi decisionali (anche quando la proprietà transitiva non è rispettata).
Naturalmente qualunque forma di Cross-Impact Analisys richiede a monte un lavoro di identificazione dei nodi e dei legami significativi (Brain Storming, Delphi, ecc.)
Sbaglio o la matrice di adiacenza è anche un modo semplice per far capire ai computer la struttura di un grafo?
Molto chiaro e ben scritto.
Un commento alla verifica di Eddington. Se ben ricordo e stata la prima prova della relatività Generale. Fino ad allora il mondo scientifico era scettico.
Tuttavia mi pare di aver letto, tempo fa, che tale verifica, vista retrospettivamente con i mezzi odierni, risulterebbe poco solida. Ciò sarebbe dovuto alla relativa imprecisione dei sitemi di verifica disponibili all'epoca.
Sempre a proposito di Einstein, ho presente una poderosa biografia, scritta da uno scienziato negli ultimi decenni,. Qui il punto critico e la Teoria dell'effetto Fotoelettrico. Per essa Einstein ottene, meritatamente, il Premio Nobel. Tuttavia, secondo il famoso biografo, l'articolo di Einstein relativo alla teoria riporta una dimostrazione poco credibile. Ma la teoria :e sicuramente valida a grande merito di Einstein .
Saltando di palo in frasca dall'effetto fotoelettrico alla fluidodinamica, ricordo che quando ero studente, il nostro bravo professore ci ricordava che la celebre Teoria dello Strato Limite di Von Karman, sicuramente solida e di grande importanza, è basata su una dimostrazione intrinsecamente fallace .
Conclusione: la storia della fisica contiene e costellata da numerosi alti e bassi . Ma procede!
Mi piacerebbe confrontarmi sulla costruzione di quadrati magici, magari perfetti, cioè che oltre uguale costante sia orizzontalmente che verticalmente che trasversalmente, abbia anche almeno 80-100 combinazione diverse sempre con la stessa costante.
Saluti
francescogiuseppe44@libero.it
Roberto,
la tua soluzione è semplice ed efficace.
Un piccolo dettaglio: nel testo del problema parli di punto angoloso all’origine. La tua soluzione, tuttavia, presenta all’origine un flesso verticale (tangente, e quindi derivata, infinita).
Roberto,
la tua soluzione è semplice ed efficace.
Un piccolo dettaglio: nel testo del problema parli di punto angoloso all’origine. La tua soluzione, tuttavia, presenta all’origine un flesso verticale (tangente, e quindi derivata, infinita).
Secondo Kahneman (ed altri) noi umani abbiamo due sistemi decisionali: il primo veloce, intuitivo, irrazionale ed il secondo lento, ponderato, razionale. Il primo sistema si sarebbe evoluto nella savana quando i problemi principali dei nostri progenitori, cacciatori e raccoglitori, erano quelli di sfuggire alle minacce dei predatori e dell’ambiente o di prevalere sui concorrenti per la disponibilità di risorse e per gli accoppiamenti.
Il secondo, razionale, si sarebbe sviluppato in seguito con le esigenze dell’allevamento di animali, dell’agricoltura, e di comprendere le alternanze cicliche delle stagioni. Il linguaggio, la matematica e la scrittura sono aspetti evolutivi cresciuti principalmente assieme al sistema razionale.
Le ipotesi di Kahneman sui due sistemi hanno trovato ampio riscontro con gli studi sulla intelligenza emotiva e con i riscontri empirici delle neuroscienze effettuati anche grazie alla risonanza magnetica funzionale,
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La matematica è noiosa perché il suo insegnamento esige che debba essere acquisita a partire dalle definizioni, mentre questa non è la sua storia: perché la si vuole insegnare senza partire dall'esperienza ? Perché chi capisce, la matematica la incamera in qualunque modo gli venga insegnata, questo pensano davvero gli insegnanti. La incamera, anzi, addirittura dalle discipline entro le quali non è previsto o ravvisabile alcun approccio matematico. Ciò significa, conseguentemente, che la matematica teorica non è fatta per le menti normali.
Allora mi domando spesso: è così necessario che una mente, diciamo così, "non-matematica" debba per forza capirla o trovarla interessante ? Io trovo che ai fini educativi la matematica non abbia alcuna preminenza, alcun vantaggio sulle altre discipline. Non è attività più elevata dell'andare a pesca, o del giocare a baseball. Così come il jazz non è più elevato del pop. Saluti
Non penso che dando spazio all'informatica si renda la matematica meno noiosa, ma se si desse più spazio alla sua storia sì.
Si potrebbe parlare dei conteggi che hanno permesso di riportare a casa tutti gli animali. Si potrebbe parlare di prezzi che hanno regolamentato i baratti e gli scambi e poi delle tasse dovute per certi servizi. Si potrebbe parlare della misura dei campi con le funi, come facevano gli egizi. Poi si potrebbe accennare ai modelli che permettono di simulare situazioni, ricercare l'efficienza ed evitare gli sprechi (modelli sempre esistiti, ma oggi potentissimi grazie ai computers). Ormai i matematici non solo aiutano i fisici, i chimici e gli ingegneri e gli economisti, ma anche i sociologi, i biologi, i medici e gli ambientalisti.
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La programmazione matematica (benche inventata in unione sovietica: Leontieff, Kantorovich) è spesso stata considerata come una tecnica rigida, al servizio di un pensiero liberista miope ed efficentista.
In realtà si tratta di una tecnica matematica che può aiutare ad evitare gli sprechi e a mediare tra obiettivi molteplici talora in competizione tra loro.
Si inserisce il modello mediante la matrice ed il vettore dei vincoli e la funzione obiettivo e successivamente si una la funzione risolutore dell'excel
Mi piace questo uso della programmazione matematica volto a cercare soluzioni soddisfacenti invece che avere la pretesa di trovare la soluzione ottima!
"Una teoria può essere soltanto vera o falsa: ogni altro attributo di giudizio è semplicemente privo di significato".
Sono d'accordo su tutto salvo che con la frase sopra riportata di Zichichi. Una Teoria non è altro che un modello più profondo e più articolato. Come tutti i modelli può descrivere più o meno bene i fenomeni. La teoria di Newton non è falsa, ma descrive la realtà meno bene e più approssimativamente di quanto faccia quella di Einstein.
Una buona teoria, diceva Popper, non è mai definitivamente vera, l'importante è che sia falsificabile perché la ricerca non ha mai fine.
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L’indice Globale, con criteri multipli normalizzati, G(x) per la valutazione degli investimenti fu ideato dall’Ing. Ugo De Simoni, direttore delle costruzioni della Olivetti d’Ivrea, a metà degli anni 70. La prima descrizione, del metodo con cui si calcola l’indice, si trova su:
Chiappi Roberto, De Simoni Ugo, "Indici per la valutazione degli investimenti.", Ricerca Operativa (AIRO) N°3, Milano 1977.
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e mi dici già u risultatu...cazz lo faccio a fare?
non ho capito :((((( aiutatemi per favore...
Ciao a tutti. Non riesco a capire che operazioni bisogna
svolgere per passare dal punto 3 al punto 4. Che semplificazioni vengono utilizzate?
Di solito i profili del rischio (in termini di tempi o costi) si ottengono utilizzando le distribuzioni di probabilità in ingresso e calcolando i risultati in uscita con il Metodo MonteCarlo.
In questo caso si è seguita una via semplificata: stime soggettive quantitative (range possibili) e qualitative (rischio medio, basso, alto)in ingresso e teorema del limite centrale per calcolare i profili del rischio
Quanto tempo avevano per svolgere questa verifica? 2 giorni? Cati
io ragionerei in altro modo
se prendo una popolazione di 1.000.000 di persone i sani sono 990.000 e i malati 10.000.
tutti fanno il test.
fra i 990.000 sani 9.900 hanno come risultao del test malato e 980.100 sano
fra i 10.000 malati 9.900 hanno come risultato del test malato e 100 sano
su tutta la popolazione, quelli che hanno il test malato e sono sani sono 9900 cioè l'1%.
è addirittura peggio.... se non fai il test hai solo l'1% di probabilità di essere malato
Mi sembra impossibile, praticamente è come non fare il test: o sei sano o sei malato
Il profilo del rischio indica la probabilità di non riuscire a completare un progetto nei tempi e nei costi programmati. E’ certamente molto utile, e nel prossimo problema sarà illustrata una semplice metodologia che, per produrlo, non fa ricorso alla simulazione Monte Carlo.
L'analisi del rischio per un progetto non dovrebbe prevedere il calcolo, mediante il Metodo Montecarlo, dei profili di rischio in termini di tempi e costi?
1) I legami tra le attività sono inseriti con formule che calcolano le date di inizio/fine.
2) Con il linked plan le attività possono essere “spinte”, “tirate” o “amache”:
Le attivita spinte (come le tradizionali finish-start) hanno la formula di calcolo impostata sulla data di inizio e la data di fine viene calcolata aggiungendo a questa la durata.
Le attività tirate hanno la formula di calcolo inserita sulla data di fine e la data di inizio è calcolata sottraendo da essa la durata.
Le amache hanno una formula sia sulla data di inizio che sulla data di fine. La durata è calcolata come differenza fine-inizio.
Le formule utilizzate possono essere: max, min, avg, if:
Max si usa quando il success. inizia con tutti i predecessori completati (usuali FS)
Min si usa quando il successore inizia con un solo predecessore completato.
Avg si usa quando i predecessori sono mediamente completati.
If si usa per le attività dalle date condizionate.
Il linked plan non permette un calcolo sistematico delle date al più tardi e degli scorrimenti di tutte le attività, ma consente una analisi “what if” puntuale in cui si può determinare l’effetto del ritardo (o dell’allungamento della durata) di una attività, su quelle successive e sulla data di completamento di un pachetto di lavoro o dell’intero progetto.
Trovo interessante e utile poter fare una analisi reticolare di un progetto ricorrendo semplicemente ad un foglio elettronico. Ma:
1) come rapresentare in Excel i legami tra le attività?
2) da un punto di vista metodologico cosa distingue il linked plan (o revised CPM method) dal CPM tradizionale?
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Ricevo da Emilio questa domanda: Quali vantaggi può offrire lo “Revised Earned Value” rispetto allo “Earned Value” tradizionale?
L’Earned Value consente di stimare per un progetto (o un pacchetto di lavoro) in corso i costi a finire. Per i progetti (pacchetti di lavoro) completati permette di calcolare un indice di performance nei costi (che è maggiore di 1 se positivo, minore di 1 se negativo). Nulla dice sulla performance nei tempi.
Il Revised Earned Value consente anche di stimare per un progetto (o un pacchetto di lavoro) in corso la data di completamento e per i progetti (pacchetti di lavoro) completati permette di calcolare un indice di performance nei tempi (che è maggiore di 1 se positivo, minore di 1 se negativo). In altre parole permette una completa simmetria di analisi tra costi e tempi cosa non consentita dal tradizionale earned value.
Molto Interessante la distinzione sperimentatore/partecipatore!
Esiste un altro aspetto interessante della fisica quantistica, quella che portò Einstein ad esclamare Dio non gioca a dadi! Con il tempo ci si rese conto che aveva ragione Bohr e che l’incertezza è ineliminabile dalla fisica quantistica.
Stabilito questo resta aperta un’altra questione (anche se la maggioranza dei fisici propende per un’incertezza insita nei fenomeni). Per descrivere il mondo fisico (vedi anche problema di Mony Hall) è più utile una concezione soggettiva (De Finetti) o oggettiva della probabilità?
Ho avuto la certezza dell'esistenza di Dio (sono cattolico) grazie ad una frase della scomparsa Margherita Hack: siamo riusciti a RICOSTRUIRE l'universo diceva Lei dal punto di vista teorico ma dico io in pratica non avete creato dal nulla neanche un granello di sabbia. Da E= m/c al quadrato quanta energia occorrerebbe per creare dal NULLA un solo granello di sabbia ? Solo Dio forse ha avuto tutta quell'energia talmente immensa per creare l'universo da non poter essere neanche quantificabile od immaginabile da noi limitati esseri umani.
La teoria della relatività è come un mendicante vestito color porpora, che la gente ignorante scambia per un re
Sarebbe interessante applicare la formula di Einstein alle “Low Energy Nuclear Reactions” (fusione fredda). Il risultato, per lo E_cat di Rossi sarebbe:
Nickel + Idrogeno = Rame + Energia
Stanno così le cose? C’è il rame?, l’energia creata è congrua con l’equazione di Einstein? Vengono emesse radiazioni pericolose?
E’ curioso che nessuno scienziato/divulgatore voglia chiarire questa questione relativa ad un apparecchio, tutto italiano, che se funzionante sarebbe da premio Nobel!
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Maria> Esatto. Si tratta di costruire una curva ad S che termini alla data imposta e che interpoli bene i dati storici dei mesi trascorsi.
I modi di ridurre il ritardo di un progetto sono sostanzialmente due: aumentare le risorse dedicate al progetto, eseguire in parallelo attività che normalmente vengono fatte in serie. Entrambi i metodi possono implicare sovra costi e possono essere incompatibili con lo specifico progetto.
Parlando di Revised Earned Value illustreremo semplici formule che permettono, sulla base del lavoro fatto, di quello che resta, dell’indice di performance passato e di quello ipotizzato per il futuro, di prevedere una ragionevole data di fine di un progetto o di un singolo pacchetto di lavoro.
Se ho ben capito in questo problema non ci si propone di prevedere la data di completamento di un progetto in corso, ma di riprogrammare un progetto in corso in modo che termini entro una certa data imposta. Due domande:
1) Come si può ridurre il ritardo di un progetto in corso?
2) Esiste un metodo per cercare di prevedere la data di fine del progetto?
Grazie, è chiarissima , sarebbe ancora meglio con representazioni grafiche.
Alcuni softwares di Project Management impiegano, per la curva ad S, delle funzioni polinomiali. La polinomiale di terzo grado è effettivamente troppo rigida, le polinomiali di grado superiore possono introdurre massimi minimi e flessi indesiderati al variare dei coefficienti: esse sono strutturalmente instabili.
Alcune aziende operanti per progetto utilizzano per l’istogramma di carico uno schema trapezoidale, quindi la curva ad S è costituita da due archi di parabola (transitorio iniziale e finale) e da una retta centrale (andamento a regime). Questo schema è il caso più semplice di curva polinomiale a pezzi (funzioni Spline). Le Spline, che usano polinomi di grado superiore, danno buoni risultati ma non sono semplici da utilizzare.
Nella soluzione di questo problema viene proposta, per la curva ad S, una funzione esponenziale (strutturalmente stabile, cioè che non cambia forma al cambiare dei parametri) semplice da maneggiare.
La curva ad S più semplice che mi è venuta in mente è un polinomio di terzo grado aggiustando i coefficienti in modo che sia prima concavo verso l’alto, poi abbia un flesso e infine sia convesso verso l’alto. Di conseguenza l’istogramma di carico è calcolabile come derivata di questo polinomio. Viene fuori una parabola rovesciata.
Il guaio è che queste funzioni non sono flessibili, in particolare non riesco a spostare il massimo della parabola (e quindi il flesso della cubica) a destra e a sinistra.
Ho tentato di risolvere il problema con il metodo riportato nel problema 1.1 denominato Mensilizzazioni. Si riesce ad ottenere un risultato compatibile con i vincoli, ma le percentuali di abbattimento e di sovrappiù di ciascun mese debbono essere calcolate per tentativi; il tutto quindi risulta un po’ macchinoso.
Salve, articolo davvero interessante!
Vorrei porre una domanda: come si giunge alla determinazione dei pesi 0,8 e 0,2?
Grazie.
Emilio, Maria> Secondo me avete ragione entrambi. Se la decisione è unica ed irripetibile preferirei come Maria non rischiare (Rischio = probabilità x impatto negativo = R = p*I = 0.7*(-60.000) = -42.000 Eur). Meglio il vecchio campo. Se invece la decisione può essere ripetuta molte volte (come accade per le Oil companies sempre alla ricerca di nuovi giacimenti) preferirei come Emilio il nuovo campo che garantisce un valore atteso, speranza matematica, maggiore.
A me sembra invece che sviluppare il nuovo campo sia troppo rischioso. C’è il 70% di probabilità di perdere 60.000 Eur.! Perché correre questo rischio quando il vecchio e conosciuto campo non fa rischiare nulla e al 50% promette di guadagnare 10.000 Eur?
Secondo me bisogna decidere di sviluppare il nuovo campo perché così facendo si ha un risultato atteso (speranza matematica) superiore a quello che si può ottenere perseverando con il vecchio campo.
basta fare la media ponderata (come il calcolo del voto finale dell'anno all'università, in base ai crediti). Si moltiplica ogni valore per il peso e si sommano. in entrambi i casi 1 e 2 il soggetto 1 sarà il meno conveniente, poi avremo il soggetto 3 ed infine il soggetto 2 è quello che più si avvicina al dieci (che è la perfezione) con 8,55 e pertanto anche quello da scegliere.
Supponiamo che la tabella sia stata preparata da una ragazza che deve scegliere tra 3 ragazzi. Io procederei per esclusione. Scarterei subito il primo ragazzo che sembra il più attraente fisicamente (il che non è poi neanche tanto sicuro, giacché si parla di ridurre il suo punteggio da 9 a 8), ma è peggiore del ragazzo3 da tutti gli altri punti di vista. Confrontando poi il ragazzo2 con il ragazzo3 si trova che il ragazzo2 ha un punteggio medio ponderato solo leggermente superiore a quello del ragazzo3… Però il ragazzo2 non è tanto carino (ottiene una misera sufficienza in attratività). Dunque, poiché l’aspetto fisico ha una sua importanza, io sceglierei il ragazzo3.
Anche io sono per il Soggetto 3
Il soggetto 2 in entrambi i casi
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Probabilmente capire approssimativamente le quantità in termini di rapporti è una intuizione umana universale precedente a quella di numero. Gli esseri umani, come alcuni indios o i bambini piccoli, che non hanno (o non hanno ancora) concezione dei numeri non possono che vedere il mondo in termini di rapporti. Comprendere le quantità in termini di numeri esatti è un prodotto successivo della cultura.
Abbiamo visto tre problemi, che interessano le organizzazioni, molto diversi:
1.1 Modulare nel tempo un istogramma di carico (risorse, costi, ecc.).
1.2 Definire i pesi delle varie componenti di un progetto.
1.3 Quantizzare l’importanza di vari criteri componenti un indice per le decisioni.
Per i tre problemi è stato utilizzato un unico metodo:
a) Individuare elementi di riferimento unitario.
b) Confrontare con esso (mediante rapporti o percentuali) gli altri elementi.
c) Calcolare dei pesi assoluti e/o relativi.
In matematica utilizzare uno stesso metodo, algoritmo, modello, per risolvere problemi completamente diversi, è cosa frequente. Si tratta di uno degli aspetti più affascinanti di questa materia, che non ha mai smesso di stupire scienziati di ogni tempo e di ogni disciplina.
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Cartesio, nei discorsi sul metodo, raccomandava di suddividere i problemi in parti più semplici per meglio risolverli. La Work Breakdown Structure (WBS) è una tecnica che consente di suddividere i progetti in parti (fasi, sistemi, pacchetti di lavoro, attività, compiti elementari) per meglio gestirli.
Con la WBS si ottiene di identificare univocamente e con diversi livelli di sintesi/dettaglio, lo scopo del lavoro. Ad un grande progetto EPC (Engineering, Procurement, Construction) possono lavorare anche centinaia di persone aventi professionalità, lingua madre, area geografiche diverse: la WBS crea per tutti un linguaggio comune di riferimento al progetto. La WBS è premessa indispensabile per la pianificazione/controllo di tempi e costi. Il calcolo dei pesi della WBS è poi indispensabile per programmare, monitorare e calcolare l’avanzanzamento fisico del progetto (grado di completamento) in modo tale da poter, in ogni momento, valutare (con diversi livelli di sintesi/dettaglio) il lavoro svolto, il lavoro in corso ed il lavoro che resta da svolgere per arrivare al completamento del progetto. Talora sull’avanzamento fisico sono anche basati i pagamenti del cliente (Project Owner) al contrattista (Contractor).
Confrontando lo studio delle funzioni continue con il calcolo alle differenze finite è interessante osservare che gli istogrammi di carico sono assimilabili alle derivate della curva ad S e quindi la curva ad S (si chiama anche curva progressiva o curva cumulata) è assimilabile all’integrale dell’istogramma di carico.
Infatti l’altezza delle canne dell’istogramma rappresenta la velocità di variazione (ovvero la pendenza della curva ad S) e, in analogia a quanto avviene con i punti di stazionarietà delle funzioni continue, il punto di massimo dell’istogramma coincide con il punto di flesso della curva ad S.
E’ interessante osservare che nelle organizzazioni molte persone riescono benissimo a manipolare ed apprezzare il contenuto informativo degli istogrammi e delle curve progressive senza conoscerne il significato matematico. Tuttavia conoscere questo significato accresce di molto il contenuto informativo, e quindi l’utilità pratica, di questi grafici.
Provo ad esplicitare le semplici formule matematiche che sottostanno alla soluzione del problema e quindi al foglio elettronico. Sia:
wk = percentuale di abbattimento/aumento del singolo mese.
W = somma totale delle percentuali (o pesi).
X = mese normale
xk = altri mesi
pk = progressivo del mese
Calcolo della somma dei pesi: W = 0.25+0.5+0.75+1+…..0.9+0.6+0.3 = 17.9
Calcolo del mese normale: X = 2000/17.9 = 111.7
Calcolo degli altri mesi: xk = X*wk (k = 1...20)
Calcolo del progressivo: p1 = x1; pk =xk + pk-1 (k = 2…20).
Ricordo la prima volta che il responsabile delle attività commerciali mare mi chiamò e mi disse: senti dobbiamo fare un’offerta per la posa di una condotta sottomarina in questa area geografica. Si tratta di un lavoro impegnativo: 2000 Km da posare in venti mesi. Io in base al diametro della condotta, alle navi che impiegheremo, al profilo del fondale, alle stagioni dell’anno, alle carte meteo marine dell’area interessata e alle esperienze pregresse sono in grado di indicarti i mesi di produzione (Km di condotta posata) normale i mesi in cui la produzione potrà essere aumentata di una certa percentuale ed i mesi in cui, per condizioni avverse, la produzione dovrà essere abbattuta di una certa percentuale.
Tu sei in grado, con questi elementi, di mostrarmi rapidamente su un foglio elettronico: l’istogramma della produzione mensile e la curva progressiva dell’avanzamento del progetto?
Il libro, è molto bello. La narrazione è scorrevole e travolgente. Il tutto è affrontato con un interessante rigore matematico e storico. Lo consiglio.
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Ho visto con molto piacere il cambio di licenza. Ma quando l'ho scaricato ho ottenuto il testo con, in copertina la vecchia licenza. Forse c'è da aggiornare un link.
Ciao
non ho ancora provato il programma.
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Una guida semplice e dettagliata.. ma penso che sarebbe più bello sperimantarla nell'aula di informatica.Con l'autore naturalmente!!!
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Su La Lettura (Corsera Domenica 16 set. 12) Antonio Pascale scrive un brillante e documentato articolo su “Il rifiuto dei termovalorizzatori”. Ricorda che a Vienna, Bruxelles, Parigi (ma anche Losanna e Copenaghen) i termovalorizzatori sono installati nelle vicinanze dei centri cittadini poiché ben poco inquinanti. Ricorda inoltre che un moderno termovalorizzatore, come quello di Brescia, ha sistemi di filtraggio e controllo delle emissioni superiore a molte raffinerie, o centrali di produzione di energia elettrica.
Pascale cita un libro (Rifiuti una questione non risolta di Gabriella Corona e Daniele Fortini, edizioni Xl, collana ambientiamoci, pagine 279, 15 Eur) in cui si spiega tra l’altro come i fuochi di artificio esplosi a Napoli nel Capodanno 2005 hanno rilasciato una quantità di diossina pari a quella prodotta in un anno da 120 impianti di termovalorizzatori. Del resto è noto che le principali fonti di inquinamento ambientale sono il traffico automobilistico e le caldaie individuali.
Non so - osserva Pascale – se la prossima mossa di Grillo sarà quella di avviare una campagna contro i fuochi pirotecnici, il trasporto privato, e le caldaie, ma dubito che avrebbe successo.
Quando a Napoli c’era la crisi dei rifiuti al massimo livello – alte pile che venivano due volte alla settimana bruciate in maniera amatoriale – durante il dibattito, forte delle cose viste, pronuncio la parola “inceneritore”. E assisto alla trasformazione in diretta del pubblico: ora non sono più di sinistra, né PD, né Rifondazione, perché tutti mi guardano come se fossi uno di destra che flirta cinicamente con la diossina. Mi ributto per difendermi, sulla differenziata e scopro, seduta stante, che pure questa procedura è out: la soluzione è rifiuti zero! Zero? È difficile, meno è possibile, ma per farlo bisogna riconvertire tutto il sistema industriale, cioè ancora: ricerca e nuove tecnologie, investimenti, impianti e cultura industriale, perché, in ultima analisi, il vero biologico (in senso lato) è tecnologico.
E' corretto scrivere 5.0 +- 0.75? Non devono esserci lo stesso numero di cifre dopo la virgola?
Enrico Bellone scrisse nel 2005 un piccolo libro: “La scienza negata” pubblicato dalle edizioni Codice di Torino.
Da questo libro sono tratte nel seguito le riflessioni di pensatori ed intellettuali molto diversi tra loro, ma in qualche misura uniti dalla comune ostilità / incomprensione relativa ai metodi quantitativi, alla matematica, alla razionalità, alla descrizione scientifica e alla filosofia analitica. Scienza e ragione, matematica e sperimentazione sono identificate come nemiche dell’uomo.
Di seguito sono riassunti brevi passaggi significativi:
• La contrapposizione husserliana tra scienza e spiritualità è netta. Ed è altrettanto netta l’individuazione della matematica come fonte del pericolo estremo, della crisi generale dell’essere umano.
• Secondo Rifkin l’intero universo diviene dominato dal rigore e dalla precisione, ma questo mondo matematizzato è privo di “odori, colori e sapori. La modalità disumanante della matematizzazione è una trave portante per alcune critiche radicali della conoscenza scientifica.”
• Anche Morin da per scontata la crisi della scienza. Una crisi il cui senso ultimo, però sfugge alla comunità dei ricercatori: “la spiegazione non può più essere uno schema razionalizzatore perché esso porta con se un aspetto demenziale”
• Morin e la critica letteraria Kern nel libro Terre–Patrie sostengono che l’astrazione matematica è una pratica che genera una scissione con il concreto. La matematizzazione è un procedimento che taglia e isola e che è tipico delle menti parcellizzate e tecno-burocratizzate. Queste ultime sono cieche e di conseguenza percepiscono le realtà viventi e sociali secondo la concezione meccanicistica / deterministica, valida soltanto per le macchine artificiali… La tecno-scienza è il motore dell’agonia planetaria.
• Secondo Latour non dobbiamo lasciarci intimidire dalla letteratura tecnica: numeri, figure geometriche, equazioni, matematica e quant’altro. Quando entriamo nel regno dei calcoli e delle teorie rimaniamo quasi a mani vuote. “Una moratoria delle spiegazioni cognitive della scienza e della tecnologia! Sarei tentato di proporre una moratoria di dieci anni”.
• Il pensatore Ludovico Necchi ribadiva l’urgenza di ribellarsi di fronte al tentativo della scienza di chiudere la realtà nella gabbia delle astrazioni matematiche. Già nel Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo Galileo fa dire a Simplicio: “i filosofi si occupano sopra gli universali principalmente; trovare le definizioni ed i più comuni sintomi, lasciando poi certe sottigliezze e certi tritumi, ché son poi più tosto curiosità ai matematici”.
• Per Horkaimer La crisi della ragione trova espressione nella crisi dell’individuo. La macchina ha gettato a terra il conducente, e corre cieca nello spazio. Al culmine del processo di razionalizzazione, la ragione è diventata irrazionale e stupida. Il vantaggio della matematica, modello di tutto il pensiero neopositivista, sta proprio e solo in questa economia intellettuale.
• Adorno ed Horkaimer nella Dialettica dell’illuminismo scrissero con linguaggio perentorio: “Quando, nell’operare matematico, l’ignoto diventa l’incognita di una equazione, è già bollato come arcinoto prima ancora che ne venga determinato il valore. Identificando in anticipo il mondo matematizzato fino in fondo con la verità, l’illuminismo si crede al sicuro dal ritorno del mito. Esso identifica il mito con la matematica”.
• Scrive Severino: “Con la scienza il dominio del divenire raggiunge la sua forma più radicale. La previsione scientifica riesce a dominare realmente il divenire, al di fuori del sortilegio in cui l’immutabile dissolve il divenire. Questo dominio effettivo è reso possibile dal carattere sperimentale della scienza”.
• Scrive Marcuse: “I principi della scienza moderna furono strutturati a priori in modo tale da poter servire come strumenti concettuali per un universo di controllo produttivo… La dinamica ininterrotta del progresso tecnico è ormai permeata di contenuto politico ed il logos della tecnica è stato riformulato nel logos della servitù senza fine.
• Secondo Feyrabend quando Galilei afferma che “le questioni astronomiche dovrebbero essere lasciate interamente agli astronomi” non rivendica solo la libertà di pubblicare i suoi risultati, ma vuole anche imporli agli altri.
• Ratzinger scrive: “Quando attraverso la ricerca del codice genetico, la ragione si impossessa delle radici della vita, essa tende sempre di più a non vedere nell’uomo un dono del Creatore (o della natura) e a trasformarlo in un prodotto… La dignità umana scompare.
• Deleuze: “l’espressione infinitamente piccola indica chiaramente che la differenza svanisce in rapporto all’intuizione, ma trova il suo concetto, ed è piuttosto l’intuizione che svanisce a vantaggio del rapporto differenziale… i geni esprimono rapporti differenziali che caratterizzano… in maniera globale un organismo, e svolgono la funzione di punti singolari in un doppio processo di determinazione reciproca e completa”.
• Galimberti: “La funzionalità viene ad essere il senso decisivo di tutte le cose, che non è più necessario nominare perché è sufficiente assumere nella simbolica astratta che dice: y è funzione di x, ossia y = f(x)”… Il pensiero moderno elabora se stesso ponendosi come progetto matematico, infatti: “Ciò che importa non è, come per gli antichi, lo svelamento della natura (aletheia), ma la sua riducibilità allo schema matematico anticipato (mathema) ritenuto unico strumento idoneo al suo dominio.
Bellone conclude il suo libro con una citazione polemica di Paolo Rossi risalente al 1969 poi ripresa 20 anni dopo: “Contro quei letterati e giornalisti, filosofi improvvisati, epistemologi della domenica, scienziati in disarmo che erano tutti principalmente interessati a presentare a un largo pubblico un’immagine del tutto negativa della scienza e della società industriale... Non ho mai potuto capire come si siano potute scambiare per eccitanti novità le affrettate rimasticature, effettuate negli anni Sessanta e Settanta, dei temi caratteristici dell’antiscentismo dell’inizio del Novecento”.
Solo in Italia la disinformazione sistematica ha convinto milioni di cittadini a credere che gli scienziati siano al soldo delle multinazionali o attentino alla sacralità della vita. Siamo così giunti ad un bivio: o investiamo risorse economiche e umane nella ricerca e nella formazione, oppure ci trasformiamo in una appendice turistica del mondo civile. La grave responsabilità dei nostri scienziati sta nell’urgenza d’intervenire nelle istituzioni, nella politica e nei meandri della cultura, respingendo il degrado causato dalle rappresentazioni deformate della matematica, della scienza e della tecnica che si stanno sempre più rinvigorendo. Prima che il declino sia irreversibile.
Il prossimo 18 Settembre alla Sissa di Trieste Dehaene presenterà i risultati di una ricerca in cui si mostra che i calcoli aritmetici attivano aree cerebrali diverse da quelle usate per il linguaggio, ma che hanno modalità similari a queste consistenti nella applicazione ripetuta. Chomsky in un celebre articolo su Science aveva mostrato che un aspetto fondamentale dell’evoluzione del linguaggio è stato riconoscere che i simboli sono incassati uno dentro l’altro e che la nostra mente procede dall’interno verso l’esterno. Secondo Dehaene nelle formule aritmetiche abbiamo un processo simile. Analizzando in soggetti matematicamente istruiti i movimenti oculari, ma anche i risultati dell’attivazione cerebrale, si è constatato che viene coinvolta un area vicina al giro fusiforme (attiva durante la lettura). Ad esempio dovendo calcolare la semplice formula x = 4 – ((2+3)*5) ci si concentra sul calcolo più incassato (2+3=5) per procedere poi a quello immediatamente più esterno (5*5=25) concludendo infine con il calcolo più esterno (x = 4-25 = -21).
Poiché questo modo di procedere, che sembra cablato nel nostro cervello, coincide con le regole elementari dell’aritmetica ci si chiede quali possono essere le conseguenze della scoperta sul problema di come insegnare meglio la matematica?
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Vorrei mettermi in contatto con l'Ing. andrea Rossi.Qualcuno può fornirmi una sua mail?
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Speriamo che il progetto di Rossi sia un successo e che l'Italia non si dimostri ancora una volta sorda alla ricerca, alla scienza e alla tecnologia.
Se non vado errato, anche Guglielmo Marconi offerse, addirittura gratuitamente, la trasmissione radio al governo italiano, che non la prese però in considerazione. Ricorso storico?
a mio giudizio, molto utile per problemi gestionali, di meno per problemi scientifici.
Quando nei primi anni 70 iniziai a lavorare, nella direzione pianificazione e controllo di una grande azienda, uno dei problemi principali degli impiegati erano le quadrature. Quadra! Non quadra! Si sentiva dire o talora imprecare dalle varie scrivanie equipaggiate con calcolatrici, matite, gomme e carta quadrettata. Spesso qualcuno restava in ufficio la sera sino a tardi per far quadrare un consuntivo o un budget, se poi era venerdì sera si rischiava di dover venire il sabato mattina perché il lunedì alle 9 il capo voleva sulla sua scrivania i budget mensilizzati delle commesse perfettamente quadrati. Ma cosa sono queste benedette quadrature?
Pensate ad una piccola azienda che ha dieci voci di costo e che a Dicembre vuole rappresentare i suoi costi preventivi, per l’anno successivo, mese per mese (è questo il budget mensilizzato dei costi annuali). Dunque bisogna preparare una tabella con 10 righe (le dieci voci di costo) e 12 colonne (i dodici mesi). Nelle celle della tabella si riporta il valore previsto per una specifica voce di costo e per uno specifico mese. A questo punto è necessario prevedere un’undicesima riga in cui è calcolato il costo totale (di tutte le voci di costo) mese per mese. In totale 12 somme di 10 numeri di, ad esempio, 5 cifre. Metà del lavoro è fatto. E’ poi necessario prevedere una tredicesima colonna in cui calcolare il valore totale (per tutti i 12 mesi) d’ogni voce di costo. A questo punto si può calcolare il totale della tredicesima colonna e sperare che sia uguale al totale dell’undicesima riga: ecco la quadratura! In totale abbiamo inserito nella calcolatrice 10x12 = 120 numeri due volte (una per sommare le colonne ed una per sommare le righe): in totale 240 numeri di 5 cifre, cioè abbiamo digitato nella calcolatrice 1200 cifre. Quasi impossibile non sbagliarne una! Ma il peggio e non sapere quale!! L’unica possibilità è ripetere il lavoro più volte. E stiamo parlando di un esempio didattico per una piccola azienda. Nella realtà d’aziende internazionali medio-grandi, le voci di costo possono essere ben più di dieci, le commesse/progetti per cui si deve elaborare il budget possono essere qualche decina, una commessa internazionale può avere più valute (ad esempio euro, dollari, valuta locale).
Con il foglio elettronico (nella azienda in cui lavoravo si passò da Multiplan a Lotus a Framework ed infine ad Excel) questi problemi sono superati, tutti i numeri da quadrare sono presenti ordinatamente sul video, se qualcuno di essi è sbagliato è sufficiente correggerlo, l’intera tabella sarà ricalcolata automaticamente.
davvero un ottimo articolo, sono andato indietro con la memoria al tempo in cui ho imparato ad usare un "foglio di calcolo elettronico" proprio con VisiCalc. è questo il genere di "lezioni di informatica / matematica" che vorrei venissero fatte a scuola.
La scissione cartesiana corpo-mente, quanta sofferenza ha causato per gli animali.E la scienza a tutt'oggi cosa ha da dire in proposito?
Io avrei un'obiezione: perchè una donna dovrebbe decidere di portare a termine una seconda gravidanza dopo aver sperimentato l'esperienza del parto? Ovvero da dove viene la gioia di vedere una nuova vita e perchè tale gioia dovrebbe superare il dolore del parto? Almeno in questo caso i sentimenti e le emozioni vanno contro le aspettative che riguardano gli aspetti somatici, fino a renderli accettabili.
articolo bellissimo, capace di far capire lo stretto legame tra mente, corpo, ambiente vissuto e da vivere, capace soprattutto di far riflettere sull'importanza delle emozioni strettamente correlate al benessere fisico, mentale e sociale.
Secondo uno studio della Columbia Business School di New York (“Feeling the Future: The Emotional Oracle Effect”), chi conta sulle proprie sensazioni emotive è in grado di prevedere meglio gli eventi di chi invece si basa solo su analisi razionali.
Le neuroscienze cognitive degli ultimi anni ci hanno insegnato che, mentre le nostre capacità di calcolo e di analisi delle alternative sono finite (non più di 4-7 variabili alla volta), il nostro inconscio cognitivo (vedi Adair) analizza una grande quantità di informazioni in modo automatico. Nel fare una previsione la mente razionale, si trova spaesata, ma le emozioni avrebbero invece una “finestra privilegiata” sulla “Mente profonda”.
La dove non arriva il ragionamento, arriverebbe invece l’informazione sintetizzata da quel formidabile prodotto della evoluzione che sono le emozioni del cervello umano.
Grazie Laura per l’interesse a questo articolo e l’apprezzamento di quello relativo a Damasio. Non direi che in Italia (Scuola, Lavoro, Pubblica Amministrazione, Politica, ecc.) il merito sia sopravvalutato. Khaneman (vedi articolo) ritiene che sia le emozioni che la ragione (sistema 1 e sistema 2) siano importanti per risolvere i problemi. Il Vangelo di Matteo (vedi articolo), un riferimento per l’etica collettiva, riporta la bellissima parabola dei talenti. Shakespeare (vedi articolo) nel Sonetto 66 scrive:
“Come vedere il merito nato a mendicare ... E la casta Virtù brutalmente prostituita”. Insomma se abbiamo sanato la frattura tra “corpo e mente” non creiamone un’altra tra “ragione e sentimento” servono entrambi ed entrambi ci nobilitano.
Interessante,però fino a quando tutto:lavoro, impresa, scuola , occupazione può basarsi su schemi o su riconoscimenti solo meritocratici,non stiamo forse dimenticando un'etica collettiva ,la sola capace di migliorare ed umanizzare qualsiasi ambiente e qualsiasi realtà.
dovete mettere i risultati!!!!!!!!!!!!!!!!!!! xD
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Anche la teoria di Darwin non si presta ad una 'prova sperimentale' eppure nulla sarebbe chiaro in biologia senza quella teoria. E ci sono voluti parecchi anni prima che fosse quasi universalmente accettata. Potrebbe essere lo stesso per la memetica; è possibile che solo con essa,la cui base materiale potrebbero essere le informazioni (misurate in bit, e quante volte sono replicate)potrà essere chiarita l'evoluzione della cultura.
Francesco> Non so dire se la Memetica sia scienza, pseudo scienza o proto scienza. Secondo Carnap tutto quello che non è verificabile empiricamente non è scienza e pertanto è privo di significato (come la metafisica). Secondo Wittgenstein non esistono problemi filosofici ma solo problemi/giochi linguistici.
Preferisco Popper (vedi) che come criterio di demarcazione tra scienza e non scienza invece di assumere la verifica assume falsificazione. Per lui la psicoanalisi e il marxismo non hanno statuto di scienza (non esiste un esperimento che potrebbe falsificarle), ma ciò non significa che siano prive di significato. Del resto se si seguissero i positivisti logici sarebbero prive di significato oltre alla memetica anche la psicologia, la sociologia, l’economia i cultural studies e alcune parti della antropologia, della genetica e della biologia.
Per Popper accanto al mondo fisico tangibile (Mondo I) esiste il mondo degli stati psicologici-mentali-emotivi dei singoli individui (Mondo II) ed il Mondo III costituito dai prodotti culturali (tra cui arti e scienze) delle menti umane. I Memi non potrebbero essere tra gli elementi costitutivi del Mondo III di Popper?
Per chi volesse approfondire queste problematiche propongo le voci Meme e Memetica di Wikipedia, sia nella versione italiana che in quella inglese.
Mi sembra che questa ipotesi dei memi è presentata in modo troppo vago per essere considerata seriamente dalla scienza. Per adesso è solo un idea. Per essere oggetto di interesse scientifico dovrebbe esistere un corrispettivo fisico del meme rilevabile e misurabile. Oppure se per meme si intende un meccanismo privilegiato di interazione tra cose, tali modi dovrebbero essere formalizzabili tramite una serie di regole, per es mediante la definizione di un insieme di operandi, operatori ed operazioni ammesse.
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Es cierto que el capitalismo no es la gran panacea; pero al menos en él la gente se traza su destino.
l'esempio di gengo con cifre corrette (sicuro 900 e probabilità 0.9 vincere 1000) è un fenomeno che Kahneman chiama "framing effect" che invalida la teoria dell'utilità di Von Neumann-Morgenstern e dà luogo allo spunto per la prospect theory insieme ad altri effetti psicologici. Spinta incredibile verso la behavioural economics, behavioural finance e magari pure la neuroeconomics.
gengo>nel tuo esempio c’è una svista o un errore di battitura:
900 certi equivalgono (dal punto di vista del valore atteso) ad una lotteria in cui si ha la probabilità 0.1 (e non 0.9!) di guadagnare 9000 infatti 0.1*9000 = 900. La riflessione che fai è però corretta perché la maggior parte delle persone preferisce i 900 sicuri ad una lotteria incerta che deve essere ripetuta molte volte per arrivare mediamente al risultato di 900.
Kahneman è andato oltre trovando sperimentalmente tre cose:
1) Le perdite fanno male più del doppio del piacere che fanno i guadagni.
2) Generalmente gli umani preferiscono un guadagno certo ad un guadagno magari superiore, ma incerto (nel campo dei guadagni sono avversi al rischio).
3) Generalmente gli umani, ad una perdita certa, preferiscono una perdita, magari superiore, ma che ha anche una probabilità significativa di non avvenire (nel campo delle perdite sono favorevoli all’incertezza).
L'articolo è molto interessante e svela il difetto della mente condizionata dalla psiche. Detto ciò, riflettevo che è pur vero che accettare la probabilità di vincere di 0,9 la somma di 9000 è la stessa cosa che vincere di sicuro 900, resta il fatto che posto così mi pare che significhi: 900 di sicuro, però nel caso di 0,9 bisogna giocare un numero enorme di volte, se è così allora veramente è meglio la sicurezza di 900 alla probabilità 0,9 di 9000. E' così?
[…] altri dettagli sulla cardinalità non rimandiamo all’Infinito di Leopardi ma all’Infinito di Zichichi, e ad una discussione chiara ma precisa della cardinalità degli insiemi finiti e infiniti a opera […]
“Godel prende in esame gli Insiemi Infiniti ‘costruibili’. E riesce a dimostrare che è possibile distinguere tra un livello di Infinito e il successivo. Quindi: tra la potenza Infinita del Numerabile e quella del Continuo, non esiste potenza intermedia. […] È una risposta a metà. Infatti, essa risolverebbe tutto, se accettassimo come valida questa affermazione: esistono soltanto gli Insiemi costruibili.” (pag. 154)
Paul Cohen, nel 1963, “riesce a dimostrare che, con gli Insiemi Infiniti non costruibili, non è possibile accettare l’Ipotesi del Continuo. Lo ricordiamo ancora una volta, quest’ipotesi dice: tra il livello del Numerabile e quello del Continuo non ci sta proprio nulla.” (pag. 160)
In altre parole, la risposta all’Ipotesi del Continuo è duplice. C’è una Matematica, quella Cantoriana, che dice che “non esistono i livelli intermedi” e c’è un’altra Matematica, quella non-Cantoriana, che dice che “esistono livelli intermedi”.
Questo, per precisare quanto è stato scritto nel libro da parte di Zichichi stesso, visto che la mia frase al riguardo poteva sembrare un po’ ambigua.
A pagina 216, riassumendo le fasi salienti della storia dell’infinito, Zichichi ribadisce: “Nel 1940, Kurt Godel scopre che per gli Insiemi Infiniti ‘costruibili’ è possibile dimostrare che il livello dell’Infinito Continuo (aleph-uno) è separabile dal livello dell’Infinito Numerabile (aleph-zero). Vale quindi la cosiddetta ‘Ipotesi del Continuo’. Quello che Cantor aveva intuito, è finalmente dimostrato in modo rigoroso, se ci si limita agli Insiemi ‘costruibili’.” E a pagina 218 dello stesso capitolo: “Nel 1963, Paul Cohen scopre che per gli Insiemi Infiniti ‘non costruibili’ la cosiddetta ‘Ipotesi del Continuo’ non vale. Il che vuol dire che tra i livelli ‘aleph-zero’ ed ‘aleph-uno’ ci sono tanti altri livelli di Infinito. Ciò che Cantor aveva intuito non vale per gli Insiemi Infiniti ‘non costruibili’.”
la recensione di Daniela Molinari è tutt'altro che chiara, non si capisce ad esempio la validità o meno dell'ipotesi del continuo. In realtà, e come giustamente scrive Roberto, Goedel ha dimostrato che tale ipotesi è indecidibile, e questo è il punto che si sarebbe dovuto mettere in evidenza.
E' verissimo quello che dice Federica: Odifreddi è un fondamentalista antireligioso che tra l'altro, parlando di cose su cui non è specializzato, ne spara grosse come le case. Anche i laici dovrebbero prendere le distanze, su certi temi, da tale individuo.
Viceversa, non vedo perché Zichichi debba essere censurato dalla faccia della comunità scientifica solo per le sue pubbliche idee sulla religione, cosa di cui tra l'altro l'articolo qui sopra non tratta direttamente.
Suvvia, siamo seri. Altrimenti si torna a qualcosa di simile alla cacciata dei matematici ebrei dalla Germania...
Non mi sarei mai aspettato di vedere un'articolo dedicato a zichichi su matematicamente... a quando una recensione di 'Zichicche' di Odifreddi?
Anche Cauchy, tanto per dirne uno, era un "cattolico fondamentalista". Eppure, è stato uno dei più grandi matematici dell'Ottocento.
Pertanto, mi sembra ridicolo giudicare un matematico in base alla propria fede o non fede.
Una contraddizione sentir parlare di infinito da un cattolico, e' come se un vegetariano ti insegnasse come si cucina la trippa.
Odifreddi è un fondamentalista antireligioso. ... In medio stat virtus ...
Non sono un esperto, ma avevo capito che l'ipotesi del continuo, grazie ai lavori di Goedel e di Cohen, è stata dimostrata di essere indecidibile, cioè ne vera ne falsa.
Zichichi è un fondamentalista religioso che non aiuta ne Matematicamente ,ne la ricerca scientifica; preferisco i libri di Piergiorgio Odifreddi più laici e razionali.
Propongo i seguenti ingredienti per misurare l’attitudine a risolvere i problemi complessi:
Ingrediente Peso %
Tenacia 6 25.0
Visione 4 16.6
Competenze 4 16.6
Fantasia 3 12.5
Passione 3 12.5
Fortuna 3 12.5
Denaro 1 4.3
Totale 24 100
Vi segnalo un interessante articolo scritto da Deirdre Barrett Su Mente & cervello del febbraio 2012 in cui si spiega che chi si addormenta, come suggeriscono le neuroscienze, entra in uno stato di coscienza alternativa, perfetto per essere folgorati da geniali intuizioni. L’attività onirica potrebbe essere legata in qualche modo alla capacità di risolvere creativamente i problemi. Ecco come allenare praticamente i propri sogni:
L’incubazione dei sogni consiste nel cercare intenzionalmente di fare si che i propri sogni trattino di uno specifico problema in modo di aumentare la probabilità di svegliarsi con la soluzione. Il termine incubazione viene da antiche pratiche greche in cui, nel tempio di Esculapio, i malati cercavano di fare sogni che dicessero loro come curare le proprie malattie. La psicologia occidentale, per controllare i propri sogni, propone i seguenti suggerimenti:
1) Scrivere il proprio problema, sintetizzandolo in una breve espressione o in una frase, sistemare il biglietto vicino al letto. Tenere a portata di mano anche carta e penna.
2) Riesaminare il problema qualche minuto prima di andare a letto.
3) Una volta a letto, visualizzare il problema con una immagine per quanto possibile concreta.
4) Dire a se stessi, al momento di addormentarsi, che si desidera fare un sogno legato al problema.
5) Al risveglio, restare fermi e tranquilli per qualche istante prima di alzarsi. Notare se si riesce a ritrovare qualche traccia di un sogno e cercare di invitarne altri aspetti a ripresentarsi. Infine prenderne nota per iscritto.
Davvero ben scritto, credo che sia fondamentale conoscere tali concetti per far crescere una squadra di scienziati. Non mi è ben chiara la parte della mente subconscia ecc... ma l'eureka si...
L'uomo ragionevole si adatta al mondo. L'uomo irragionevole cerca di adattare il mondo a sé. quindi tutto il progresso dipende dall'uomo irragionevole.
Linkedin, il social network dedicato al mondo del lavoro e dei professionisti, ha fatto una ricerca statistica sui termini e le espressioni più ricorrenti nei profili e nei curricula dei suoi 135 milioni di membri. E’ emerso che le espressioni più usate fanno riferimento alle capacità creative e a quelle di problem solving. Interessante osservare che mentre nei profili degli italiani prevale il termine “problem solving” all’estero prevale il termine “creatività”. Una possibile interpretazione, che è stata avanzata, per spiegare questa differenza è che all’estero si guarda di più agli orizzonti di lungo periodo (creatività), mentre in Italia si guarda di più alla gestione del giorno per giorno affrontando i problemi man mano che si presentano (problem solving).
[…] quaranta template per il brainstorming in tempo reale, dall’analisi SWOT alla modalità dei sei cappelli di De Bono. È possibile suddividere i partecipanti in una gerarchia, fare in modo che possano […]
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[quote name="Michela88"]Il problema dei tre interruttori può aiutare a comprendere le differenze tra pensiero laterale e pensiero verticale. In una stanza di un castello vi sono tre interruttori, ma non si sa quale dei tre controlla la lampada di una altra stanza non contigua. Le condizioni iniziali sono: i tre interruttori in posizioni off e la lampadina spenta. Supponendo di poter accendere e spegnere gli interruttori quante volte si vuole, ma avendo una sola opportunità di andare a controllare lo stato della lampadina, è possibile stabilire con certezza quale interruttore ne determina l'accensione?
Leggendo attentamente il testo, il mio pensiero ha prodotto la seguente soluzione :
Vista e considerata la totale assenza di controindicazioni elettriche sull'accensione simultanea dei tre interruttori, io accenderei simultaneamente gli interruttori tanto uno dei tre accende sicuramente la lampadina e così mi risparmio il viaggio di controllo nella stanza della lampadina.
Cosa ne pensate di questa soluzione?[/quote]
ecceziUNALE veramente!!!!
forse però la traccia voleva chiedere qual è l'interruttore che accende quella lampadina
Il problema dei tre interruttori può aiutare a comprendere le differenze tra pensiero laterale e pensiero verticale. In una stanza di un castello vi sono tre interruttori, ma non si sa quale dei tre controlla la lampada di una altra stanza non contigua. Le condizioni iniziali sono: i tre interruttori in posizioni off e la lampadina spenta. Supponendo di poter accendere e spegnere gli interruttori quante volte si vuole, ma avendo una sola opportunità di andare a controllare lo stato della lampadina, è possibile stabilire con certezza quale interruttore ne determina l'accensione?
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I 6 cappelli per pensare invitano a cercare di risolvere i problemi con un gruppo di lavoro in cui ciascun individuo assume un ruolo / stato emotivo diverso. Sul Corriere Economia del 05/03/2012 Matteo Motterlini illustra come, gli stati emotivi di una società, misurati ad esempio attraverso le indagini sui social network, possano essere utilizzati per ottenere previsioni attendibili:
Le emozioni sono importanti gli alti e bassi che sperimentiamo tutti i giorni influenzano profondamente le nostre decisioni individuali lo documentano le ricerche di economia comportamentale. Ma quanto vale per i singoli non potrebbe anche darsi per la società nel suo complesso? E in caso affermativo lo stato d’animo condiviso dai più può predire l’andamento di un indice borsistico dalla constatazione che la gente è arrabbiata triste indignata felice o tranquilla? E’possibile fare soldi misurando l’umore della folla?
Se lo è chiesto un gruppo di informatici e statistici dell’Università dell’Indiana cercando la risposta nell’ unico luogo in cui sarebbe stata accessibile i social network.
Nello specifico i ricercatori hanno scandagliato i messaggi su Twitter per otto mesi nel 2008 da marzo a dicembre e analizzato circa dieci milioni di tweet vale a dire due milioni e settecentomila utenti attraverso sofisticati algoritmi creati da Google che rilevano le emozioni attraverso l’analisi semantica dei messaggi (per esempio messaggi che iniziano con le parole “mi sento…”). Lo strumento si chiama Google Profile of Mood States e registra sei stati umorali: 1) felicità 2) gentilezza 3) allerta 4) sicurezza 5) vitalità 6) tranquillità.
A questo punto un po di statistica ha messo in relazione gli stati emotivi registrati e l’indice Dow Jones.
Risultato: “i dati indicano che i valori di chiusura dell’ indice DJIA possono essere predetti con un accuratezza dell 87.6% includendo una specifica dimensione dello stato emotivo delle persone: la calma”. In pratica ciò significa che se potete effettivamente misurare la calma della folla in un dato momento avrete un alta probabilità di indovinare che l’indice DJIA (a 3 giorni di distanza) salirà. Apparentemente questo è l’unico dei sei stati emotivi sociali che esibisce una correlazione significativa. Perché proprio la calma debba avere valore predittivo e per quale meccanismo psicologico ciò avvenga, gli autori non ce lo dicono; e anche chi scrive non azzarda un ipotesi. Ma il risultato è interessante e promette di essere influente. Scandagliare i social network per ottenerne predizioni non sarà una moda passeggera Google trends, per esempio, consente di prevedere come si comporterà un film al botteghino in base all’ analisi delle ricerche nella categoria “film/cinema” oppure come andranno le immatricolazioni d’auto il prossimo mese. Attraverso “Google Flu Trend” si è scoperto che determinati termini di ricerca sono validi indicatori del propagarsi dell’ influenza. Provate: www.google.com/trends/. Funziona! Non c’è da sorprendersi arriveremo all’analisi delle emozioni sociali e alla loro influenza economica. C’é già il nome pronto per la disciplina: socioenomics. Stay tuned!
Il pensiero verticale è l'insonnia. Il pensiero laterale è il sogno. Amleto è nato perché è figlio del pensiero laterale.E così lo sono tutti i grandi acrobati della follia: da Moby Dick a Pangloss, da Don Chisciotte ad Humpty-Dumpty, da Erasmo al sottoscritto. Il pensiero verticale è la routine, il pensiero laterale è il gioco. Ma ci vorrebbe un pensiero laterale ancora più ingegnoso: liberarci di giochi inutili e infantili come quelli dove grattare con una monetina per illuderci di trovare il tesoro. Un poco come reale e realtà: la prima è solo visione degli occhi, la seconda è percezione steupefacente dove ognuno si ritaglia il proprio miracolo. O capolavoro: guglie d'abeti / alte svettano lassù. / Nuvola fugge
Per Piero.. se posso essere laterale, metto un solo amico ad accendere/spegnere la lampadina e a verificarne l'accensione ci vado io..
Tutti questi enigmi di pensiero laterale già li conocevo....io adoro il pensiero laterale perchè aiuta veramente tanto la mente
Tutte le lampadine, ad incandescenza o no, si riscaldano, se accese. Tutte le lampadine, con una scala o senza, sono accessibili poiché qualcuno le ha pur installate.
Altre soluzioni “laterali”: usare candele invece di lampadine così non servono amici e neanche interruttori … bischerate signori, bischerate! E qualche fiammifero … per accendere un barlume d’intelligenza.
L'esempio della lampadina come pensiero laterale è una bischerata: semplicemente, non sono dettate tutte le condizioni (chi l'ha detto che la lampadina è a incandescenza? E che sia possibile toccarla?)
A meno che non si voglia ammettere anche quest'altra soluzione "laterale": mandate un amico nell'altra stanza, accendete il 1° interruttore, poi il 2° dopo 5 minuti, poi il 3° dopo altri 5 minuti; infine chiedete all'amico a che ora ha visto accendersi la lampadina... (della serie: chi l'ha detto che non ho amici?...)-
[quote name="Susanna"]Tutti questi enigmi di pensiero laterale già li conocevo....io adoro il pensiero laterale perchè aiuta veramente tanto la mente[/quote]
Grazie Susanna
Da una quindicina di anni anche in Italia hanno iniziato ad avere successo i libri sulla divulgazione, la storia e la filosofia della matematica: è un fatto positivo dopo la assoluta predominanza, per molti decenni, della filosofia idealista che ha riconosciuto solo alle scienze umane il rango di vera cultura.
Nei paesi di lingua anglosassone la filosofia analitica (conoscenza, logica, matematica, linguaggio, realismo, problem solving, ecc.) compensa quella continentale (esistenza, relativismo, ermeneutica, post-modernismo, pensiero debole, ecc.): ora c’è speranza che questo possa accadere anche da noi.
Ho molto apprezzato le recensioni di Daniela sia al libro di Odifreddi che a quello di Singh e mi auguro che ce ne siano delle altre a partire, ad esempio, dalla iniziativa del Corsera di pubblicare DVD, coordinati da Marcus du Sautoy (autore del libro l’enigma dei numeri primi), che propongono un viaggio nella matematica.
Grazie per i consigli. Poichè il mio computer sta diventando piuttosto lento, vorre riformattare il disco. Si potrebbe avere una guida simila a questa per procedere senza errori?
sarebbe il caso che anche in italia si attuassrro simili sistemi. non credo che l'italia sarebbe preparata a simile modo sdi agire. si pensa, in italia, di sfruttare questi metodi non per il bene dell'azienda ma per creare uno stato di tenzione tra lavoratori. il male italiano non risiede nei lavoratori ma la mentalità vecchia, assai datata dei nostri imprenditori/manager non preparata a riconoscere la professionalità dei propri dipendenti, anzi, co accennato sopra a sfruttarli. questa impreparazione della nostra classe dirigente è dovuta alla difesa di privilegi orma desueti e uccisi dalla storia. tanto per dire: il vaticano ha una influenza politica importante sulla società italiana non solo nel costume na anche e moltissimo nel sistema economico. cordiali saluti
Roberto> ecco un parere diverso da quello della Wittenberg-Cox.
“Perché le donne non sanno fare rete?
Peggio spesso si ostacolano a vicenda, nel lavoro e in politica. In qualche caso diventano perfino violente. Il motivo? Sono ancora poche, è una tesi. Non conoscono a fondo i meccanismi del potere, è un’altra. Mentre c’è chi sostiene che il problema di base sia la mancanza di autostima. Sta di fatto che, mentre gli uomini fanno lobby e si aiutano reciprocamente, tra le donne la sorellanza resta purtroppo cosa sconosciuta” Angela Freda, Io Donna 17 Dic 2011.
Sulla teoria dei giochi segnalo questo (http://www.gravita-zero.org/2011/07/la-teoria-dei-giochi-spiegata-dal-prof.html) e sul rapporto scienza/economia c'è una nuova rubrica (scienceconomy): qui trovate l'ultima puntata (http://www.euinit.eu/?p=104
Avivah Wittenberg-Cox nel libro “Womenomics in azienda” (Sole 24 Ore, Milano 2011) sostiene che gli uomini sono più portati alla competizione mentre le donne alla cooperazione. Nelle organizzazioni del nuovo millennio sembra più importante saper fare sistema, lavorare in gruppo, gestire progetti piuttosto che essere leader carismatici e vincenti (magari solo sul breve periodo). Insomma sembrano preferibili le strategie di tipo “win-win” a quelle di tipo “winner takes all, the loser loses everything”. In termini di dilemma del prigioniero si potrebbe tradurre questa ipotesi nel fatto che gli uomini sono condannati a finire nel deludente punto di equilibrio di Nasch mentre le donne nel punto Pareto-ottimale dominante l’equilibrio di Nash. Sarebbe interessante se gli economisti sperimentali/comportamentali potessero verificare questa congettura.
Sull’inserto Nova del Sole 24 Ore della scorsa domenica, dedicato all’innovazione e alle tecnologie, Paolo Magliocco scrive un articolo sul metodo Triz titolato “Anche la creatività ha regole rigide” di cui si riportano due interessanti passaggi:
…Nato e cresciuto nell'Unione Sovietica, allievo del padre del Triz, che si chiamava Geinrich Altshuller, adesso Sergei Ikovenko insegna al Mit di Boston, è vicepresidente della International Triz Association e gira il mondo spiegando come si fa ad essere, anzi a diventare, creativi. «Quando si affronta un problema di solito si ha già in mente un percorso per risolverlo: se vuoi rafforzare questo tavolo lo rendi più spesso, se vuoi un'auto più veloce potenzi il motore. Ma il tavolo sarà più pesante, l'auto consumerà di più. In realtà, non è vero che devi rinunciare a una cosa per l'altra. Le contraddizioni vanno risolte. Anzi, bisogna cercare le contraddizioni per poter fare passi avanti. Come? Grazie a una matrice che ti indica quali, tra 40 principi, dovresti utilizzare».
C'è un caso che viene citato spesso per spiegare il meccanismo della contraddizione: i sovietici dovevano realizzare una lampadina per una missione sulla Luna che fosse abbastanza forte da resistere al viaggio e però anche luminosa. Gli studi sullo spessore ottimale del vetro non riuscivano a trovare un punto di equilibrio finché gli scienziati non si resero conto che sulla Luna la lampadina lavora nel vuoto, e quindi non ha bisogno della capsula di vetro per funzionare, come succede invece sulla Terra. …
Data una regola per quanto fondamentale o necessaria per la scienza, ci sono sempre circostanze in cui è opportuno non solo ignorare la regola, ma di adottarne una opposta.
Emilio> concordo pienamente con quanto scrivi ed aggiungo che l’attenzione alla libera scienza e ricerca è anche garanzia di democrazia. Nomi come Adam Smith, John Stuart Mill, Thomas Jefferson, John Dewey, Fredrick von Hayek o Karl Popper, sfortunatamente non popolarissimi nel panorama culturale italiano, avevano chiaro che si governa bene se ci si basa, non su teorie o ideologie preconfezionate, ma su criteri pragmatici e, per quanto possibile, oggettivi che permettano di far funzionare efficacemente ed efficientemente anche la pubblica amministrazione. L’Italia è ormai troppo condizionata, dall’odio politico, dai comitati etici, dai principi non negoziabili, dal politically correct, dall’ambientalismo ideologico, dalla sindrome nimby, dal salutismo ipertrofico e dalla longa manus vaticana sui partiti, che sono compiacenti in tutti gli schieramenti. Bruce Alberts, direttore di Scienze così riassume il suo pensiero:
Nel momento in cui i leader politici si trovano ad affrontare problemi molto complessi, siano essi economici, energetici, dei trasporti, climatici, sanitari, educativi o della giustizia dovrebbero guardarsi dall’assumere posizioni ideologiche, ammettendo che non conoscono le soluzioni per questi problemi. Essi dovrebbero capire che l’unico modo per affrontarli è quello di sperimentare, e/o considerare le esperienze altrui, per trovare la soluzione, attendendo per imparare dai risultati, proprio come farebbero uno scienziato, un ingegnere o un medico.
Scriveva Adam Smith: “La scienza è il più formidabile antidoto contro l’avvelenamento da fanatismo e superstizione”.
Oggi il problema consiste nel fatto che mentre gli scienziati più creativi hanno di regola una buona cultura umanistica, non si verifica il contrario per i filosofi, i letterati, gli artisti. Sono frequenti gli scienziati che leggono regolarmente Shakespeare, Dante o Tommaso Moro, che sono melomani quasi ossessivi, o che conoscono la storia dell’arte o sanno ragionare di filosofia meglio di qualche critico d’arte o di tanti filosofi. E’ rarissimo invece trovare un umanista che sappia cosa sono le serie di Fibonacci, la partita doppia di Pacioli, le leggi di Keplero, i grafi di Eulero la programmazione lineare di Dantzig, l’equilibrio di Nash o le conquiste delle neuroscienze e della biologia molecolare. Spesso gli umanisti si compiacciono di non capire la statistica o di non conoscere le leggi della termodinamica. Ma nondimeno, si pronunciano con preoccupante sicurezza su cosa sia giusto o sbagliato in materia di problemi energetici o di ricerche nel campo della genetica.
Certamente che si può avere. Non credo nessuno lo vieti.
Grazie per l'interessante articolo.
Si può avere in poche righe una idea (seppur vaga) dei contributi di Erdos alla "dimostrazione di esistenza" e alla "teoria computazionale"?
Bell'articolo. Riassume le tappe principale del Rational Database e del suo creatore.
Codd è una di quelle persone del campo Informatico che hanno innovato con delle idee "semplici" ma innovative.
Non vorrei, ma mi pare che ora un po' tutti utilizzano lo standard razionale, tranne qualche zoccolo duro che usa sistemi proprietari.
credo che i frattali possano avere implicazioni anche in cosmologia ad esempio nella teoria cosmologica dei big bang ripetuti la geometria frattale potrebbe aiutare a desccrivere l'universo con l'aiuto di qualche altre teoria fisica. cosa ne pensate?
Concordo con E. Pacilè: c'è un po' di confusione in questo pezzo: argomenti eterogenei messi assieme un tantino alla carlona ^_^
hai messo troppa carne al fuoco in questo articolo, la domanda di emilio ti fa capire che ci sono persone che da un articolo no si aspettano solo fumo ma anche qualche esempio semplice, anche se l'argomento è la complessità ah,ah ah.
Nicola>Grazie per i complimenti, come sai gratificano sempre chi scrive. Spero davvero che l’articolo possa essere di qualche utilità per i tuoi studi e le tue riflessioni.
Emilio>I Problemi possono essere: “semplici” (risolvibili con una formula matematica, con la logica, con il buon senso, ecc.), “complicati” (cioè scomponibili in problemi semplici secondo il principio di modularità cartesiano) e “complessi” (cioè che formano una rete inscindibile in cui le relazioni tra le parti pesano almeno quanto le parti stesse).
I problemi “complicati” vengono scomposti, attraverso un processo top-down, nei problemi più “semplici”, i singoli problemi semplici vengono risolti. Attraverso un processo bottom-up vengono poi risolti i problemi di livello superiore sino a trovare la soluzione del problema “complicato” iniziale.
I problemi “complessi” non possono essere scomposti in sotto-problemi (pena la loro snaturazione). Si tratta allora di lavorare sul problem solver (o sul gruppo di problem solving) aumentandone la complessità (gruppi interdisciplinari e multiculturali che, oltre alle capacità razionali, hanno attenzione alla creatività, all’innovazione, al pensiero laterale e alla intelligenza intuitiva ed emotiva, ecc.). Questi gruppi di lavoro dovrebbero muoversi nello stretto sentiero compreso tra il comportamento caotico e disordinato e la pura razionalità controllata.
Vedi in rete il saggio “Teoria e pratica della psicologia della complessità” di Tinti, Acquarone, Micca e Cresta.
sono esterrefatto dalla bellezza di questo articolo! non sono ferrato su molte delle argomentazioni trattate ma questo articolo mi ha dato molti sunti sia di riflessione che di approfondimento!
grazie
Ci sono contributi pratici della “teoria della complessità” alla soluzione dei problemi? C’è un esempio di strategia da seguire?
Secondo ricercatori inglesi, dell’Autism Research Centre dell’università di Cambridge, il tratto comune, tra discipline come l’ingegneria, la fisica, l’informatica e l’autismo, sarebbe l’interesse per la “sistematizzazione”, una spinta verso il voler analizzare come lavorano i sistemi e tentare di riuscire a costruirli e a predirne e controllarne il funzionamento. Il tutto associato ad una grande attenzione nei confronti dei dettagli. Studi precedenti avevano già dimostrato che, tra i padri e i nonni di ragazzi affetti da autismo, gli ingegneri sono molto più frequenti che tra i padri e nonni degli altri ragazzi.
Maria>Lo stato patrimoniale è una fotografia della situazione economica (attività e passività) di una azienda fatta al 31/12 di ogni anno. Il conto economico è una cinematografia degli eventi economici (ricavi e costi) che si svolgono nel corso di un anno. In termini di dinamica dei sistemi di Forrester il conto economico può essere pensato come un insieme di flussi che avvengono durante l’anno e che fanno passare i livelli dello stato patrimoniale dai valori di una fine d’anno a quelli della fine dell’anno successivo. Con l’aggiunta di alcune relazioni vincolanti, questo tipo di modello può essere utilizzato per produrre dei bilanci (stato patrimoniale + conto economico) previsionali e per sondare scenari alternativi derivanti dalle possibili scelte strategiche. I modelli dinamici per le strategie possono essere utilizzati per la scelta e la stesura dei piani pluriennali di una organizzazione.
Sto iniziando un corso base di contabilità e analisi di bilancio, ma mi interessano molto i modelli di simulazione dinamica. C’è qualche caso di applicazione dei secondi alla prima?
Il concetto di razionalità limitata è spiegato dalla metafora delle forbici. Una lama è la natura del nostro modo di ragionare e di prendere decisioni con tutti i vincoli di tempo e di disponibilità delle informazioni; l’altra lama è la realtà dell’ambiente in cui prendiamo le decisioni. A volte la prima lama si combina bene con la seconda e le forbici della razionalità funzionano, altre volte questo non succede. Dipende dalla nostra capacità di comprendere l’ambiente.
Piero>Non so dire se fu davvero un grande successo della IA. Russell, con i consueti humor e flemma britannici, così rispose a Simon:
“Dear Mr. Simon, grazie per la Sua gentile lettera. Sono deliziato dall’apprendere che i teoremi dei Principia Mathematica possono adesso essere trovati dalle macchine. Avrei solo desiderato che Whitehead ed io avessimo saputo di questa possibilità prima di sciupare dieci anni della nostra vita per fare la stessa cosa a mano …. Sono entusiasta dell’esempio di cui Ella mi informa circa la superiorità della Sua macchina rispetto a Whitehead ed a me.”
Il fatto che il programma Logic Theorist di Simon sia riuscito a dimostrare molti teoremi dei Principia Mathematica di Russell mi sembra un grande successo dell’intelligenza artificiale, voi cosa ne pensate?
siamo sicuri che sia necessario 'capire' l'arte? nel qual caso, è necessario spiegarla?
http://www.artonweb.it/arteartonweb/articolo25.htm
Vorrei segnalare il seguente intervento apparso ieri in argomento sul blog dirittoedemocrazia.wordpress.com
Proprio in questi giorni ricorre il centenario di quello che è considerato il grande scontro intellettuale nel mondo culturale italiano dell’epoca moderna: da una parte, Benedetto Croce e la cultura umanistica; dall’altra, Federigo Enriques e quella scientifica, matematica e fisica innanzitutto. L’esito fu nettamente a favore del primo, con il secondo che venne addirittura ridicolizzato. Croce riteneva che le menti profonde dovessero occuparsi soltanto di storia e di filosofia, non di scienze (ancor meno di aritmetica e geometria), adatte a ingegni minuti e interessanti solo se e in quanto di una qualche pratica utilità. Un punto di vista che ha attraversato tutta la storia italiana e che ancora oggi domina incontrastato, con le implicazioni e conseguenze, quasi sempre purtroppo negative, che sono sotto gli occhi di ognuno. Sistema scolastico essenzialmente tuttora “gentiliano” (in parte, per fortuna, mitigato dall’impegno personale, e molto contrastato, di alcuni docenti); mondo accademico scollegato dalla ricerca scientifica di base, che riceve solo pochi e rari investimenti pubblici; ambiente culturale refrattario e insofferente alle critiche e alle verifiche; un generale e diffuso “difetto di razionalità”, che permea la società intera e che si manifesta pericolosamente a tutti i livelli, individuali e collettivi, privati e pubblici, persino istituzionali e rappresentativi. Ma, ancor di più, oltrepassando continuamente il limite del ridicolo: statue delle madonne che piangono; persone che si rivolgono a maghi e fattucchiere per risolvere i loro problemi, anche gravi e di urgente soluzione; sette religiose ed esoteriche che proliferano senza limiti; filosofi (con la barba e senza) che discettano impunemente di dio, del tempo e dell’eternità, del fine ultimo del genere umano, senza alcuna cognizione (forse, senza alcuna cognizione addirittura dell’esistenza) della relatività generale, del teorema di incompletezza o di indecidibilità, di fisica dei quanti o del principio di indeterminatezza di Heisenberg. Fino a richiedere un parere sulla politica energetica nazionale, non all’esperto di fisica teorica, magari insignito del premio Nobel, ma al politico di turno, al calciatore famoso, alla prima vip che passa, ai nani e alle ballerine……Probabilmente, ha ragione Stephen Hawking a sostenere che la filosofia è morta, perché ha ormai perduto il suo indispensabile nesso culturale con la scienza. A maggior ragione in Italia: se è vero, come riteneva Galileo Galilei, che il grande libro della natura è scritto nel linguaggio della matematica, allora sono veramente molti oggi gli italiani analfabeti, quasi del tutto incapaci di comprendere la realtà del mondo fisico, al di là di quella che a loro sembra essere secondo il comune buon senso. E, fra di essi, i tanti (presunti) intellettuali che non perdono occasione per definirsi, come se fosse un vanto, “negati per la matematica”.
Scrive Angelo Panebianco, su Sette (C. Sera) del 5 Maggio 2011, l’articolo titolato: “I numeri? Da noi, opinioni. E’ l’effetto della formazione culturale prevalente che trascura la matematica. E produce approssimazione e ideologia”.
“…Massarenti ha rievocato lo scontro del 1911 fra il matematico e divulgatore Federico Enriques e i padri dell’idealismo filosofico Benedetto Croce e Giovanni Gentile. La vittoria andò agli idealisti, alla loro radicale svalutazione della scienza, al divorzio che essi peroravano fra scienza e filosofia (e studi umanistici). … Si guardi al modo per lo più ideologico con cui discutiamo di problemi energetici. O si guardi all’approssimazione dei nostri dibattiti politici su temi economici. A causa della inesistenza di un folto pubblico colto capace di riflettere sul valore dei numeri, chiunque, al governo o all’opposizione, può sparare i numeri che vuole. In Italia infatti, per effetto principalmente, della formazione culturale prevalente fra gli italiani, i numeri sono solo opinioni, manipolabili a piacere, piegabili secondo le esigenze partigiane e ideologiche. Manca quasi del tutto quel pubblico, presente in altre democrazie, in grado di capire e di fare le bucce a chi bara.”
Ho trovato un libro di mio padre: F. Enriques, U. Amaldi, Elementi di Geometria ad uso delle scuole secondarie superiori, Zanichelli, Bologna 1959. Bellissime le note di storia della matematica, filosofia della scienza e logica della dimostrazione.Qualche esempio:
1) y = kx; y = k/x; y = kx^2; y = kx^3 usate dal Galilei o dai suoi discepoli costituirono i primi esempi del concetto generale di funzione che sta a fondamento della moderna Analisi matematica …
2) Metodi sintetici per la risoluzione dei problemi geometrici: a) il metodo dei luoghi. b) il metodo della trasformazione delle figure …
3) Enunciare tutti i postulati ammessi senza dimostrazione. Poi le proposizioni non postulate si dovranno dimostrare (teoremi) deducendole dai postulati. Nella scelta dei postulati e dei teoremi da dimostrare vi è però qualcosa di arbitrario: la logica non fornisce al riguardo criteri decisivi …
4) Nell’antichità, per le varie specie di grandezze, si trovano adottate unità diverse da popolo a popolo e generalmente suggerite da ragioni di carattere soggettivo. Così per le lunghezze si usa spessi il palmo o il piede o il cubito …
Articolo molto bello, ben scritto, simpatico e utile. L’etimologia, però, si studia GIA’ al liceo Classico (e sarebbe difficile svolgerla compiutamente altrove, vista la frequente necessità di ricorrere al greco). Eppure NON fa appassionare i ragazzi alla matematica...
Quello che invece non si fa in nessuna scuola è insegnare la matematica in prospettiva storica e in relazione ai problemi concreti che mano a mano essa è venuta affrontando (per progredire poi agli approcci formali e astratti, sviluppatisi solo da un paio di secoli). Questo sì, forse, contribuirebbe ad avvicinare di più i ragazzi alle matematica e alle materie scientifiche in genere.
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no a me piacciono tantiximo questi problemi...!
extramitico!!!!!!!!
viva mate!!!!!!!!!
ma nn si puo' fare?
bello a me piace la mate!!!=D
Emilio> Si parlò di Sputnik matematico sovietico quando Kachian presentò, alla fine degli anni 70 dello scorso secolo il metodo dell’ellissoide (complessità polinomiale) per la programmazione lineare. Il metodo però ha solo una valenza teorica in quanto praticamente il metodo di Dantzig (complessità esponenziale) è molto più efficiente. Diverso è il caso dello interior point method di Karmarkar che, ideato negli anni 80, si serve di informazioni provenienti dall’interno della regione ammissibile. Per particolari problemi, sempre di grandi dimensioni, l’algoritmo di Karmarkar risulta competitivo e talora più efficiente del Simplesso. Il fatto è che il metodo del Simplesso, pur essendo di complessità esponenziale nel caso peggiore, è nella maggioranza dei casi di complessità polinomiale e talora la complessità cresce solo linearmente con la dimensione del problema. Mi risulta che, data l’importanza dei problemi di P.L., attualmente i ricercatori stiano lavorando sia a varianti del metodo di Karmarkar che al metodo di Dantzig per renderli sempre più efficienti e robusti. Piacerebbe anche a me, che sono solo un utente della P.L., avere informazione dai lettori esperti sul procedere di questi studi.
Maria> Effettivamente la P.L. si presta molto bene a risolvere i problemi di massimizzazione di una funzione economica in presenza di risorse limitate. Ricordo però che questi problemi (produzione, trasporto, logistica, ecc.) sono stati affrontati per la prima volta da Kantorovich (premio Stalin e premio Nobel) in Unione Sovietica; nell’ambito quindi di una economia pianificata.
I problemi delle università, ospedali, ecc. possono ricondursi al problema di garantire livelli di servizio adeguati (obiettivi multipli primari) cercando di minimizzare una funzione di costo (obiettivo secondario). Anche le organizzazioni che non hanno come obiettivo primario il “creare valore per gli azionisti” debbono sempre tenere in conto l’efficienza e l’eliminazione degli sprechi perché in caso contrario si “distrugge il valore della collettività” e si riducono le possibilità di benessere sociale. Il problema dei livelli di servizio adeguati, al costo minimo, assomiglia molto al problema della dieta affrontato originariamente da Dantzig: in quel caso si trattava infatti di garantire un sufficiente apporto di proteine, vitamine, carboidrati, ecc. ad un costo minimo. La grande difficoltà dei problemi dei “servizi adeguati” sta nel eseguire un corretto passaggio dalla situazione problematica all’ equivalente modello matematico: le vie dell’inferno sono lastricate di soluzioni matematiche corrette che risolvono problemi sbagliati (difficoltà della traduzione tra problema e modello).
Sì, ce ne sono altri. La cosa interessante è che hanno minore complessità computazionale (almeno, da un punto di vista teorico).
Puoi partire da qui per qualche ulteriore "ricerca":
http://en.wikipedia.org/wiki/Simplex_algorithm#Other_algorithms
Mi sembra che i problemi di programmazione lineare consistano nell’allocare al meglio le risorse per massimizzare i profitti. Si tratta quindi sempre di ottimizzare le prestazioni di una impresa privata operante in una economia capitalistica. Inoltre, anche in una economia, capitalistica esistono organizzazioni (ospedali, scuole, università, enti previdenziali, ecc.) che non hanno l’obiettivo di creare valore per l’azionista, ma che sono volte alla soddisfazione o alla fornitura di servizi ai propri clienti/utenti.
Ho letto che oggi esistono metodi, per la programmazione lineare, migliori del metodo del Simplesso di Dantzig. E’ vero? Quali sono?
Finalmente qualcuno che ha il coraggoio di dire che il re è nudo!
veramente un bell'articolo! daccordissimo! e poi la quantità non è mai misura di qualità
Sei bravissimo!
Complimenti!
Pasquale
Sei bravissimo.
Complimenti
Pasquale
Fai clic con il tasto destro del mouse sopra il link e poi scegli "Salva oggetto con nome"
Non riesco a scaricare il pdf.
Non e' file zippato vero ?
lo trovo molto interessante
[…] pensare alla simmetria, al “truth is beauty” di Keats, agli eterni discorsi sulla bellezza della matematica che precedono di parecchio […]
e perché non ricordare anche Escher
http://www.artonweb.it/nonsoloarte/artenumerilettere/articolo3.htm
oppure i "numeri innamorati" di Giacomo Balla?
http://www.artonweb.it/artemoderna/quadri/articolo13.htm
Bellissima...mi permetto solo di notare un piccolo errore nell'articolo: e^ix=cosx+isenx (c'è un pi al posto di una x).
grazie!
avevo proprio bisogno di ricordarmi quant'è bello scrivere la matematica. Spesso la scarabocchiamo velocemente e invece una uguaglianza scritta bene è una verità degna di ammirazione!
Mi sa che hai ragione, mad man. Il contributo di Cartesio è più fondante per l’unione di geometria e analisi (credo si dica geometria analitica).
Io mi ero fatto trasportare dall’importanza della trigonometria già nel tempo antico (geografia, astrologia, navigazione): solo in tal senso il lavoro di Eulero è fondante –senza contare che estende la trigonom. al piano complesso.
Ma resta il fatto che senza Cartesio...
(Mi pare anche di aver letto, non so dove, che Eulero stesso non fu mai del tutto consapevole della relazione istituita dalla sua equazione.)
davvero bello come articolo! Mi ricorda in fondo che la bellezza non è solo materiale, ma sopratutto platonica come quella matematica. Tuttavia, c'è una precisazione da fare: mi sembra che il primo ad unire geometria ed algebra sia stato Cartesio, che ha creato quella che è appunto detta geometria cartesiana che studia le figure geometriche con equazioni (Ellisse,Circonferenza,Parabola...); ciò detto l'articolo è comunque molto interessante e bello!
Il risultato è corretto, ma soprattutto Maria debbo farti le congratulazioni per essere passata brillantemente dalla situazione problematica (ricerca dell’equilibrio nell’economia) al modello matematico (sistema di tre equazioni lineari in tre incognite) che permette di trovare la soluzione.
Il metodo di Cramer può funzionare bene per un massimo di 3 o 4 equazioni e incognite. Per sistemi più grandi è molto meglio il metodo del pivot (Gauss-Jordan). In Excel un sistema lineare può essere risolto anche moltiplicando [=MATR.PRODOTTO()] la matrice inversa [=MATR.INVERSA()] per il vettore dei termini noti. La via più semplice ed efficiente è comunque quella di ricorrere al Risolutore richiamabile dal menù Strumenti. Per i sistemi lineari il risolutore adotta il metodo del pivot (perno) ricordato sopra.
Perché i tre settori siano in equilibrio la produzione di ciascun settore deve soddisfare sia la domanda degli altri settori che quella finale. Dunque:
Xc = 0.2Xa + 0.6Xt + 10
Xa = 0.4Xc + 0.4Xt + 20
Xt = 0.2Xc + 0.1Xa + 10
Isolando da un lato le incognite e dall’altro i termini noti si può applicare il metodo di Cramer (in Excel i determinanti si calcolano con la funzione MATR.DETERM).
Il risultato che mi viene è: Xc=30, Xa=40, Xt=20. E’ giusto? Ci sono atri modi in Excel per calcolare la soluzione?
"elogoi alla matematica inutile ?"la matematica utile finisce alle elementari e a nessuno tranne nerd asociali piace studiare un cosa inutile e perniente divertente come sistemi cose noiose varie.per favore mettete il mio commento tutti anno diritto a esprimere le proprie idee.
è nella prima frase in cerco una risposta. La fragrante dirompenza del "nulla", chiamato in causa per cercar di capire a che servano Commedia etc.
La bellezza del nulla è pari (non dispari :-))a quella dell'orientale zero. Quanti secoli senza zero e tutto funzionava bene, in parte. L'utilità in bellezza conta poco, o la bellezza è poco utile,o se conta, non mi tange. Bello l'articolo. ciao
Cmq sul bello come obiettivo strategico primario concordo senza esitazioni.
Grazie amici, ma debbo richiamarvi a un certo rigore logico (eh eh eh): un elogio della M inutile non implica il dispregio di quella utile.
L'esasperata ricerca dell'utile ha creato un mondo sempre più invivibile. Sono per un ritorno all'etica del bello. Math for math's sake. Concordo con Magrassi.
Roberto lo sa meglio di me :-), però il guaio è che la matematica utile si divide in due tipi: quella molto semplice per risolvere diciamo i problemi di tutti i giorni e quella molto meno semplice che usiamo senza accorgercene, dagli MP3 agli acquisti online. Ed elogiare qualcosa che non si vede non è così semplice...
Anche Lockart nel suo libro “Contro l’ora di matematica” fa un elogio della “matematica inutile” : “Sicuramente ci sono persone dalla mente pratica che vanno alla ricerca di modelli matematici della realtà che li aiutino a fare previsioni o a migliorare qualche aspetto della condizione umana …. Be’ io non sono uno di loro …” e ancora “ … la matematica pura (e con ciò intendo la bella arte della dimostrazione matematica) non ha assolutamente alcun valore pratico o economico. Vedete, le cose pratiche non richiedono spiegazioni. O funzionano oppure no.”.
Mi piacerebbe leggere anche un elogio della “matematica utile” perché è difficile trovare soddisfazione più grande di quella che si ha quando si riesce a risolvere un problema concreto o a governare un sistema. La via dell’utilità è anche uno strumento potente per fare formazione. Cosa ne pensate?
De Janeiro pues es un destino muy pedido y por ende muy caro, en cambio España es un destino preferido para unas vacaciones económicas debido a la enorme cantidad de vuelos y B&B baratos.
La Cámara de Cuentas fiscalizará este año la venta de patrimonio inmobiliario de la EMVS y del IVIMA en dos mil doce y dos mil trece.
Una valuación atractiva sucede cuando rendimiento potencial del Costo Objetivo es superior al estimado para el IPyC.
Contro la prudenza infinita:
“ La possibilità di avere una probabilità non nulla di sfuggire eternamente al fallimento … non può non dipendere che dalla previsione di imporre … criteri di prudenza indefinitamente crescenti … Tale ipotesi è assurda “.
(La compensazione tra rischi eterogenei, 1954.
qualcuno mi sa dire dove posso trovare l'articolo completo di godel sulle proposizioni indecidibili in italiano? riesco a trovarne solo brani oppure tutto ma in tedesco. grazie
Preferisco il pensiero di Spinoza a cui forse Wittgenstein si è ispirato:
“Bisogna necessariamente permettere ciò che non è possibile proibire”
Trattato teologico-politico.
Spero che Wittgenstein intendesse consigliare cautela e non silenzio; altrimenti, la sua affermazione, per quanto colma di buon senso, non può non condurre al più bieco e meschino oscurantismo.
Non bisogna avere troppa fede nelle scienze fisiche e matematiche come sta avvenendo da decenni per la fisica fondamentale che brancola nel buio tra stringhe e fibre o la biologia che non comprende i meccanismi di funzionamento del pensiero, perchè altrimenti si cade nella religione che non è una scienza,
Wittgenstein avrà anche sbagliato ha quando afferma che " di ciò che non si sa si deve tacere " fa un'affermazione corretta, diversamente da quei giganti del pensiero che oggi prospettano soluzioni a prioblemi indeterminati perchè fare il ricercatore e meglio che lavorare, o come diceva Don Milani nella "Lettera ad una professoressa": la scuola e meglio della merda.
La matrice è dichiaratamente una variazione rispetto a quella del dilemma, modificata pocihè viene introdotta la variabile ACCUSA, oltre a quella CONFESSA. Gli equilibri restano gli stessi poichè ciascun giocatore confessando/accusando rischia 3 o 6 anni, mentre NC/NA rischia 1 o 7 anni. Nell'analisi MIN/MAX risulta sempre C/A>NC/NA, poichè ciascuno non conosce la strategia dell'altro che NA rischierebbe la massima pena. Per quanto riguarda il gioco delle tre carte, appare ovvio che si intenda che la probabilità salga a 2/3 calcolati con il Teorema di Bayes come 1x1/3 divisi per le due carte rimanenti e cioè proprio per 1/2! Pertanto le osservazioni sono valide ma, in altre parole, confermano quanto scritto nell'articolo!
La prima matrice dei pay off, non è quella del dilemma del prigioniero ! Infatti tale matrice presenta due equilibri di Nash che sono C/A - C/A e NC/NA - NC/NA.
La matrice diventa quella relativa al dilemma del prigioniero solo se i Pay Off delle giocate C/A - NC/NA e NC/NA - C/A diventano rispettivamente (0,7) e (7,0), fornendo così l'incentivo ad ognuno dei due prigionieri a deviare da NC/NA - NC/NA.
In questo caso l'unico equilibrio di Nash rimane C/A - C/A.
Nel gioco classico delle 3 carte, la probabilità che una sia vincente è 1/3, ma se si esclude durante il gioco una carta la probabilità che la restante sia vincente sale a 2/3 perchè la loro somma deve restare quella iniziale cioè 1. Se invece si ipotizza che la restatnte sia 1/2 allora non serve cambiare perchè vuol dire che anche quella scelta passa a 1/2 (somma = 1) ! Ma nulla è intervenuto a stravolgere il gioco e le probabilità restano le stesse dell\'inizio scommessa: 1/3 e 2/3.
Non capisco...se la probabilità della carta rimasta sale a 1/2, non è indifferente il cambiarla o meno? Io non avrei comunque l\\\\\\\\\\\\\\\'altra metà di probabilità?
non condivido sulla soluzione del cambiare carta nel "gioco delle tre carte", esso è riconducibile al "problema di monty hall" ( http://it.wikipedia.org/wiki/Problema_di_Monty_Hall ), la cui soluzione è che cambiare porta ad una probabilità di vittoria di 2/3 (non 1/2 come detto nell'articolo).. oltretutto non capisco perchè debba convenire cambiare carta nella interpretazione del problema presente nell'articolo, se si dice che cambiando la probabilità di vittoria è 1/2 si può presumere che non cambiando la probabilità di vittoria sia comunque 1/2, quindi cambiare o non cambiare non porta vantaggi.
Operazione di marketing? Anche se l'argomento trattato è interessante, credo che non sia difficile fare lo stesso con un quesito di analisi matematica, ripensando alla teoria dei modelli per esempio, anche nota all'UNI come teoria dei sistemi dinamici, mettendo in correlazione la strage delle balene con il tasso di nascita invece del classico plancton. Sarò diventato troppo pessisimista? va beh!
Supponiamo che avesse ragione, e che la dimostrazione non sia stata resa pubblica, ma sia tutt'ora utilizzata da qualche matematico per spezzare codici RSA e fare miliardi :D
Non sono molto d'accordo con Roberto: la dimostrazione dell\'ipotesi di Riemann (che credo vera anc\'io) non costituirebbe un serio pericolo per la crittografia RSA. Ritengo più pericolosa la congettura di Goldbach, connessa all\'algoritmo di fattorizzazione diFermat, ottimo per numeri primi p e q gemelli o comunque molto vicini, e quindi molto sconsigliabili come fattori dei numeri RSA
non mi và di sentire esaltare matematici che non danno la prova della loro grandezza.L'opera di Galois ,scritta la notte prima di morire, era accessibile agli altri matematici di francia.L'opera di Cantor poteva essere letta da chiunque lo volesse fare.Questi erano veri geni perchè mettevano le loro idee a disposizione delle critiche possibili. De Branges è solo un cialtrone, e poi finiamola di pensare alla matematica come fatta da geni incompresi, è un modo infantile di pensare allo sviluppo storico della scienza.
Come matematico dilettante sui numeri primi, vorrei ripondere a Paolo Magrassi: l\'eventuale dimostrazione dell\'ipotesi di Riemann non pregiudica direttamente la crittografia , non riuscendo a proporre uno spettroscopio matematico efficiente (ci sarebbe come cosneguenza un algoritmo di fattorizzazionveloce polinomiale, ancora però tutto da scoprire; sulla verità di tale ipotesi, sono d\'accordo anch\'io,e anche i membri del nostro Gruppo Eratostene: vedi sito www.gruppoeratostene.com, con molti articoli su tali argomenti
Grazie dell\'attenzione, Francesco Di Noto
vi consiglio di acquistare ilo libro "l' enigma dei numeri primi" di marc du sautoy o vedere il docu su youtube
stimo de Branges! anche se io al suo posto non riuscirei a non divulgare una simile scoperta..sempre che sia vera (mi scuso per lo scetticismo..) e pensare che una sequenza così apparentemente banale, che è sotto gli occhi di tutti ogni giorno e che ha più implicazioni con il mondo materiale di quanto ci si possa aspettare, deve ancora essere svelata :-)questo è il vero fascino della matematica..il mistero (come ha detto Einstein)..il riuscire ad avere una visione particolare ma non sempre generale delle entità matematiche :-)
Ho molto apprezzato questo articolo e quello sulla matematica inutile che fa assaggiare, anche ai non addetti ai lavori come lo scrivente, il piacere della matematica pura!
Una curiosità che non riesco a soddisfare. Ho letto (Info1), da qualche parte e mi spiace non ricordare dove, che se la congettura di Riemann fosse validata tutti i sistemi di crittografia delle banche, di internet, ecc. dovrebbero essere rivisti. Ho sempre letto (Info2) che, anche se non dimostrata, quasi tutti i matematici ritengono che la congettura di Riemann sia vera. E’ sbagliata Info1, Info2 o mi manca qualche tassello della questione?
>> Marco Consolo:
Mi hanno parlato bene del libro seguente (che non ho letto), il quale sarebbe a metà strada tra il divulgativo e la monografia specialistica: http://www.springerlink.com/content/u26714/#section=700095&page=1
grazie ottimo, oggi letto umberto bottazzini che mi par cada in storicismi tuttavia credo di preferigli il kline da vent\\\'anni anche perchè si trova a maggior \\\'distanza\\\', buon lavoro
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l'inventore di questo sito e un minorato mentale.
enrico mattei chi e questo sconosciuto?meglio sex pistol sum 41 blink 182 suonano roba migliore.vi prego di pubblicare questo commento ognuno a il diritto di esprimersi.
Sono lieto per quest’articolo. Non molti conoscono la vita e perché no, le opere di Enrico Mattei.
Confesso di esserne un estimatore e come tale ho adottato il suo motto, “ il futuro è di chi se lo sa immaginare”.
E’ anche grazie a Mattei se oggi il nostro paese è tra i più industrializzati (ovviamente è una mia opinione). Sul metodo che porta il suo nome, magari era idoneo qualche anno fa, ora forse sarebbe un po’ più difficile da attuare. Ma del metodo Mattei, non si può e deve limitarsi alla realizzazione del gas-dotto. Si deve andare a vedere un po’ più nel dettaglio, ad esempio l’impostazione industriale che diede all’Eni, la visione a 360° (siamo nella seconda metà degli anni 50) della politica energetica italiana. Ancora oggi la nostra politica energetica si basa in larga parte sulla visione che ne aveva Mattei.
Di lui si disse anche che era un “corruttore incorruttibile” e a scriverlo sulle pagine del Corriere fu un certo Indro Montanelli, suo acerrimo nemico.
Purtroppo è morto troppo presto. L’incidente non fu un incidente ma un’inchiesta del 2005 ha stabilito che sui resti di Mattei vi erano tracce di esplosivo!!
Ad ogni modo mi piace ricordare dell’uomo Mattei, l’intuito, la sua incrollabile fiducia nei giovani e nelle risorse del nostro paese e soprattutto il SENSO DELLO STATO.
Questa sezione del sito si occupa di problem solving nelle organizzazioni. Ovviamente il problem solving non si riduce alla matematica (così come la matematica non si riduce al problem solving). Analogamente questo sito, si interessa di formazione anche se la didattica non si riduce alla matematica. Per esperienza diretta posso assicurarle che le scuole fondate da Mattei hanno sempre mantenuto un forte attenzione sia ai metodi quantitativi della matematica che alla soluzione dei problemi concreti delle organizzazioni (ovviamente in particolare a quelle energetiche).
Quanto al metodo Mattei, che dire? Lei ci vede un esempio di italica furbizia, io un tentativo di liberarsi dalla soffocante presenza della burocrazia e dell’inefficienza della pubblica amministrazione, che in Italia intralciano le imprese, la ricerca e lo sviluppo. Per chi fosse interessato a questi temi suggerisco: Marco Pivato, “Il Miracolo Scippato: le quattro occasioni sprecate della scienza italiana negli anni sessanta”, Donzelli, Roma 2011.
ti ringrazio di questo bellissimo scritto. Riportiamolo ad oggi,con quanta facilità gli italiani si attaccano tra loro, e non sanno riconoscere il valore dei propri connazionali. Quanto spreco di parole. Mattei è l'esempio di una disobbedienza all'America, di una morte accidentale, oggi si uccide con le parole.
Además vivimos y trabajamos en el corazón de esta zona desde hace varios años, con lo que le podemos informar bien sobre la zona.
Ciao a tutti,
il link http://ilcarducci.interfree.it/index.html
non è più attivo;
il nuovo indirizzo è:
http://carducci.letteraturaoperaomnia.org/index.html
Buon Carducci a tutti!
Questo libro me lo regalò mio padre 3 anni fa al mio 18° compleanno.
Fu il regalo migliore.
Un libro interessantissimo ricco di esempi reali tratti da diversi thriller e gialli.
Affascinante la parte relativa alla cybernetica di Asimov.
Von Neumann è un personaggio largamente sopravvalutato. La sua cibernetica si è rivelata un ramo marginale (e presto secco) della ricerca informatica. I suoi speciali modelli non hanno avuto alcun successo e la sua epistemologia è a dir poco rudimentale. Per esempio non è affatto vero che la teoria di Newton e quella di Einstein convivono: vi è attualmente una sola teoria valida: quella di Einstein. Chi afferma il contrario perchè non inserisce nel novero anche la teoria di Tolomeo? In fondo anche quella forniva delle approssimazioni molto buone...
I mercanti di chincaglierieelettroniche vorrebbero far credere che, con la diffusione dei computer, si apra una nuova era per il pensiero scientifico e per l'umanità. Essi potranno tutt'al più farci capire dov'è il problema essenziale: è nella costruzione dei modelli.
Stabilità Strutturale e Morfogenesi.
Io farei un test antidoping a quel gabbiano....
Si racconta che amici e colleghi ponessero a Von Neumann il seguente problema:
Lungo la costa vi sono due stazioni ferroviarie distanti 200 Km. Contemporaneamente, sui rispettivi binari, partono dalle stazioni due treni che si dirigono l’uno verso l’atro alla velocità di 100 Km/h.
Un Gabbiano, alla partenza, spicca il volo da un treno dirigendosi verso l’altro alla velocità di 180 Km/h. Dopo averlo raggiunto torna indietro verso il primo treno alla stessa velocità.
Il Gabbiano continua, sempre a velocità costante, a fare la spola tra i due treni sino al punto in cui questi si incontrano. Resta poi a riposarsi su uno scoglio vicino.
Quanti Km. ha percorso il gabbiano?
Dopo qualche frazione di secondo Von Neumann risponde: “180 Km.”
“Allora Conoscevi il trucco!!” dicono i colleghi. “Quale trucco – risponde – Von Neumann – ho semplicemente calcolato la somma della serie infinita di spostamenti fatti dal gabbiano nella spola tra i due treni”.
“Tutta la vita è risolvere problemi. Tutti gli organismi sono inventori e tecnici, buoni e meno e che hanno più o meno successo nella soluzione di problemi tecnici. E’ quanto capita presso gli animali, come nel caso dei ragni. La tecnica umana risolve problemi umani, quali una canalizzazione, procacciamento e immagazzinamento di acqua o di cibo, cosa che per altro fanno già le api.
Da ciò consegue che l’avversione per la tecnica, così come la troviamo presso i Verdi, è insensata, giacché essa è esattamente avversione alla vita – cosa che purtroppo i Verdi non hanno notato. …. Tutto ciò che i Verdi rimproverano alla tecnica è da ricondurre quasi completamente all’esplosione demografica. I Verdi, però, parlano troppo poco di questo grande problema – ovviamente per la ragione che il loro attacco nei confronti della tecnica verrebbe spazzato via, se loro fossero disposti a riflettere seriamente su questo problema. ….
Che si richiami l’attenzione su errori da noi commessi e ai quali si bada troppo poco, è importante. Che questi errori vengano sbandierati è comprensibile e forse perfino necessario, al fine di venire ascoltati. Che si attacchino nel loro insieme la scienza e la tecnica, sebbene le necessarie correzioni degli errori possano venir effettuate soltanto attraverso di esse, è stata una cosa non solo stupida ma anche chiassosa e del tutto irresponsabile. ….
Nel 1913, cominciò molto lentamente la liberazione degli uomini, o più esattamente la liberazione delle donne, con il fornello a gas, e nel 1922 il gas da cucina divenne un serio concorrente del carbone da cucina. Il riscaldamento centrale funzionò ancora a lungo con carbone o con carbon coke.
Il terribile lavoro domestico deve aver accorciato di molto la durata della vita; non si parla più di quel penoso lavoro oggi sostituito dalla gioia di vivere. E questo le donne lo devono alla tecnica, anche quelle donne che predicano l’inimicizia nei confronti della tecnica”.
Tutta la vita è risolvere problemi, RCS Libri, Milano 2004.
“La degenerazione delle scuole filosofiche è la conseguenza della credenza erronea che si possa filosofare, senza esservi spinti da problemi che sorgono al di fuori della filosofia – per esempio nella matematica, nella cosmologia, nella politica, nella religione o nella vita sociale. La mia tesi in altre parole è questa. I problemi filosofici genuini sono sempre radicati in urgenti problemi esterni alla filosofia, e scompaiono se tali radici deperiscono”.
Congetture e Confutazioni, Il Mulino, Bologna 1972.
“Ogni teoria razionale, non importa se scientifica o metafisica, è tale solo perché è in rapporto con qualcos’altro – perché è un tentativo di risolvere certi problemi, e si può discutere razionalmente solo in rapporto alla situazione problematica con cui è collegata. Ogni discussione critica di essa consisterà , soprattutto nell’esaminare in che misura lo faccia meglio di altre teorie rivali; se non crei difficoltà maggiori di quelle che intende dissipare; se la soluzione sia semplice, quanto feconda nel suggerire nuovi problemi e nuove soluzioni, e se non sarebbe eventualmente possibile confutarla mediante controlli empirici. Quest’ultimo metodo no è, beninteso, applicabile se la teoria è metafisica. ….”
Poscritto alla logica della scoperta scientifica, Il Saggiatore, Milano 1984.
Un Project Director esponeva (in business english), una criticità al suo consulente di fiducia.
Questi continuava a dirgli "no problem!", ma la criticità esplose.
Non mi avevi detto che non c'erano problemi e che avresti provveduto tu, chiese il Project Director.
No io ti ho detto "no problem", cioè che non era un problema mio, rispose il consulente!!
I problemi linguistici e di comunicazione sono importanti, ma mi sembra che Wittgenstein sbagli a ridurre tutto ad essi.
Lo ammetto sono un fan di Popper!!
Interessante l'osservazione secondo cui oggi il pensiero di Popper sarebbe in declino presso i filosofi, ma in grande cosiderazione presso scienziati e decision maker:
* i primi usano correntemente la fasificazione per demarcare la scienza dalla non scienza;
* i secondi usano lo schema tetradico per far evolvere le proprie situazioni problematiche.
Il problema linguistico è importante perchè quello che sappiamo o crediamo di sapere lo possiamo trasmettere solo attraverso il linguaggio, ma il rischio è che un problema fisico o concettuale si riduca ad un problema linguistico.Quindi,secondo me,il problema è :discernere tra ciò che contiene dei concetti e delle idee e ciò che sono solo "chiacchiere" vuote di contenuti.Io classificherei le esposizioni in "Vuote","semivuote","confuse" e "pregnanti".
Grazie per questa bella recensione!
Ho avuto la fortuna di trovare 7 o 8 anni fa questo libro tra gli Oscar Mondadori e leggerlo è stato un piacere: fonte di riflessioni ed idee.
Oggi in neuroeconomia ci si chiede se sono più i neuroscienziati ad aiutare a comprendere l'economia o gli economisti ad aiutare a comprendere il cervello. Credo qualcosa di simile possa dirsi per matematica e neuroscienze. Quando si comincerà a parlare diffusamente di neuromatematica Dehaene non potrà che essere considerato il fondatore di questa nuova scienza.
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Emilio> Oggi ho ascoltato Rubbia alla radio (credo che sulla rete in podcast si possa risentire la puntata sul sito Rai, Radiotre Scienza). Provo ad esemplificare il pensiero del professore:
Nelle centrali nucleari esiste un sistema di raffreddamento ausiliario con generatori e pompe che, ipotizziamo, abbia una probabilità su 100 di guastarsi. Se ne mettiamo due la probabilità di guasto scende a uno su 10.000 [se gli eventi sono indipendenti si ha: Ptot = P1*P2 = 1/100 * 1/100 = 1/10.000 = 10^(-4)], se ne mettiamo tre il rischio scende a uno su un milione. In realtà non è così perché in molte situazioni catastrofiche, a causa della concatenazione, gli eventi non sono indipendenti e la probabilità di guasto, anche se vi sono sistemi di sicurezza in ridondanza, è molto più alta. Cosa significa passare a un modello deterministico? Significa avere un sistema che anche se si guasta tutto si spegne comunque da solo. Se ho ben capito le centrali nucleari tradizionali si mantengono in funzione grazie alla reazione a catena endogena; le centrali al torio, invece si mantengono in funzione solo grazie ad un flusso esterno di protoni. Se questo si interrompe la centrale si spegne e raffredda velocemente. E’ questo il meccanismo di prevenzione del rischio deterministico.
Per quanto riguarda le controindicazioni delle centrali al torio, Rubbia, sempre se ho ben capito, ha detto che benché siano da tempo studiate deve concretamente ancora essere realizzato un prototipo per verificare operativamente come si comportano.
Grazie per l'apprezzamento dell'articolo!
In Europa, e in molte altre parti del mondo, le centrali nucleari si ripagano da se. Il costo del chilowattora prodotto con esse è infatti inferiore al costo di quello prodotto con le fonti fossili e ancor più a quello prodotto con le rinnovabili che, senza gli aiuti degli stati, sarebbero fuori mercato.
In Italia il vero rischio pubblico del nucleare è che si parta con gli ingenti investimenti iniziali e che poi, a metà strada, si blocchi tutto per qualche referendum mal posto o per pastoie locali e burocratiche.
Quando a ingegneria non riuscivo a superare l'esame di Fisica 1 mio padre mi consigliò di leggere "Termodinamica" di Fermi, edizioni Boringhieri. Passai subito il difficile esame con un bel 28.
E' raro il caso di scienziati di genio che sappiano essere anche bravi insegnanti!
La conclusione dell'articolo dovrebbe essere la prima regola del dirigente
Ottimo e interessantissimo articolo, complimenti. Purtroppo la "stima" di un risultato è un'arte che ognuno deve impararsi da solo, nessuna scuola la insegna (che io sappia).
p.s. c'è solo una stima non corretta nell'articolo, è quella che le centrali nucleari non richiedono contributi pubblici...magari!
la morteoscuradiunuomocheamavadiessereamatoovoi numigiudicatequantonoipiccoliloamavamoinpienaformafisicaandavaauncongressotrapariluicheerasolosecondoadioildeusmacchinadeimortalistavaperessereuccisoperche'luiamavagliuominicomesestessotutticonoscevanochieralasuacasaerabiancamadentroc'eral'inferno
Nei lontani anni ’60 (quelli del boom economico) alcune aziende del nord, tra cui ricordo personalmente la Olivetti (ma anche la Fiat e molte delle maggiori aziende del paese) avevano un loro servizio sanitario “padronale”.
All’epoca era normale per un dipendente Olivetti il trasporto in Svizzera in eliambulanza e le cure nelle migliori cliniche elvetiche.
Olivetti poteva addirittura permettersi di vaccinare contro la poliomielite non solo i dipendenti ed i loro familiari, non solo tutta la cittadinanza di Ivrea ma anche gli eventuali ospiti degli abitanti di Ivrea in periodo di vaccinazione.
Effettivamente fui decentrato a Ivrea nei 2 peggiori periodi di epidemie di quegli anni (Polio e Asiatica)
“Ma dove vuoi andare a parare?” chiederete voi!
A fronte di un servizio ottimo c’era una spesa estremamente contenuta (voci estremamente affidabili di origine I.N.A.M parlavano del 10% o meno rispetto al costo procapite di un assistito INAM.) SI, il 10% di costo NON il 10% IN MENO!!).
Perché questa situazione venne a cessare? Perché il bieco Padrone manteneva così un controllo sul dipendente, che per poter essere in malattia doveva essere malato davvero! E allora non c’era nemmeno l’istituto del medico fiscale, perché chi ti aveva dato la malattia era il medico della fabbrica che quindi non avrebbe smentito se stesso!
C’erano i fondi pensionistici aziendali, con rapporti costi-benefici simili a quelli discussi nel paragrafo precedente.
...Perchè oggi che come allora si parla di crisi, i nostri politici non usano gli stessi strumenti per uscirne?
Forse come Adriano pochi hanno fatto la gavetta e, non sanno come guidare l'aereo. Già! l'aereo non una comune vettura.
L’elettronica non solo ha reso possibile l’impiego dell’energia atomica e l’inizio dell’era spaziale, ma attraverso la moltiplicazione di sempre più complessi ed esatti
apparati di automazione, sta avviando l’uomo verso una nuova condizione di libertà e di conquiste. Sottratto alla più faticosa routine, dotato di strumenti di previsione, di elaborazione e di ordinamento, prima inimmaginabili, il responsabile di qualsiasi attività tecnica, produttiva, scientifica, può ora proporsi nuove amplissime prospettive…. Con la realizzazione dell’ Elea la nostra Società non estende semplicemente la sua tradizionale produzione a un nuovo settore di vastissime possibilità, ma tocca una meta in cui direttamente si invera quello che penso sia l’inalienabile, più alto fine che un’industria deve porsi, di operare cioè non soltanto per l’affermazione del proprio nome e del proprio lavoro, ma per il progresso comune – economico, sociale, etico – della collettività.
Saluto a Gronchi in occasione della sua visita agli uffici Olivetti di Milano.
E’ in corso di stampa su “Economia & lavoro” un articolo di Leonello Tronti:
"Per uscire dalla crisi: scambio politico, impresa, comunità".
Nel seguito sono riassunti brevi passi:
..... Tra i beni relazionali adeguati al nuovo contesto tecnologico e all’obiettivo di costruire rapporti di lavoro efficaci ed efficienti si segnalano, ad esempio: la riduzione delle gerarchie (secondo il modello organizzativo della produzione snella); l’organizzazione dell’impresa per processi orientati a un cliente, interno o esterno, anziché per funzioni, con una chiara indicazione della responsabilità per tutti i processi; il lavoro di squadra, con autonomia, responsabilità e problem-solving affidati alla squadra stessa; gli strumenti organizzativi atti a favorire l’accumulazione e la condivisione della conoscenza nella pratica di lavoro quotidiana (affiancamento, lavoro in squadre polifunzionali, rotazione delle mansioni, tutoring, ecc.); la costituzione di ordinari canali di informazione e comunicazione bidirezionali; la valutazione regolare della performance ….. Patrimoni invisibili fatti di rispetto e di cooperazione, di regole eque e trasparenti capaci di alimentare la fiducia e incentivare il personale all’individuazione e alla risoluzione innovativa dei problemi. ….
Parlando dell’impresa come comunità di lavoro, e più ancora dell’impresa come
comunità che apprende, non si può evitare di tornare con la mente all’esperienza
dell’Olivetti di Adriano un grande imprenditore che, pur essendone senza
alcun dubbio il motore, sapeva benissimo di non essere la sua impresa. L’esperienza
di Adriano è quella di una grande impresa evolutiva, di una grande comunità di lavoro, al tempo stesso locale e multinazionale, capace di produrre, studiare, inventare e innovare, cercando incessantemente di valorizzare i suoi membri e di migliorare l’organizzazione e i prodotti. Quella dell’Olivetti di Adriano è
l’esperienza di un’impresa che seppe farsi portatrice in modo paradigmatico, e con uno straordinario successo economico, della sua visione comunitaria e innovativa, in Italia e nel mondo. La proposta dell’obiettivo di politica industriale della riorganizzazione delle le imprese italiane come comunità che apprendono, sulla base di una riproposizione aggiornata e diffusa almeno delle linee essenziali del modello Olivetti, è oggi il passaggio fondamentale, ineludibile per l’uscita dalla crisi e il rilancio dell’economia italiana nel nuovo contesto globale.
Sul Corriere della Sera di oggi Francesco Alberoni scrive l’articolo:
“Produrre e creare insieme per far emergere i talenti”.
Di seguito sono riportati alcuni brani.
L’Italia è il 4° produttore del mondo di macchine utensili e robotica anche se ha solo 400 imprese e 32.000 dipendenti. Ma in esse imprenditori, dirigenti e tecnici preparatissimi lavorano fianco a fianco, formano equipe creative capaci di fornire i prodotti più sofisticati e risolvere i problemi più difficili per i clienti più esigenti in tutte le parti del mondo …… mi è venuta in mente la bottega del Verrocchio dell’epoca di Lorenzo il Magnifico, dove lavoravano e si sono formati Leonardo da Vinci, Botticelli, Il Perugino, il Ghirlandaio ….Una bottega che era ad un tempo una comunità, una scuola ed una fabbrica in cui si producevano pittura, scultura ed oreficeria per tutta l’Italia e l’Europa …. Anche nelle imprese più dinamiche il cuore è sempre formato da un gruppo di persone che stanno accanto all’imprenditore, lavorano con lui e diventano loro stessi imprenditori e formano, con i tecnici e i dirigenti, qualcosa che è a un tempo una scuola e una comunità tesa verso una meta. Più volte ho scritto che il vero insegnamento è quello che gli allievi compiono lavorando fianco a fianco dei maestri, producendo insieme a loro. E questo vale sia per chi fa filosofia e storia come per chi fa archeologia o elettromeccanica. Soprattutto nel settore tecnico il più grave difetto della scuola italiana e di non volersi sporcare le mani con problemi concreti , con la realtà, tenendo presente le imprese che combattono sul mercato mondiale.....
Ecco come Edoardo Boncinelli (Vita, Bollati Boringhieri, Torino 2013) definisce la vita naturale:
“Un essere vivente si identifica con una certa quantità di materia organizzata, limitata nel tempo e nello spazio. Capace di metabolizzare, riprodursi ed evolvere”.
Un qualunque problema, se stuzzica la nostra curiosità ed eccita le nostre facoltà mentali e, soprattutto se si riesce a risolverlo da soli, farà assaporare l’ansia della ricerca e la gioia della scoperta.
... per imparare a nuotare basta volerlo e provarci, come per la matematica!! poi per diventare campioni qualcosina in più!
L'articolo è interessante; però per diventare un ottimo nuotatore sono necessarie, a mio avviso, due condizioni: una predisposizione naturale ed un valido istruttore. Così è per la matematica!
Concordo...nessuno è "asino". Esistono persone con una predisposizione naturale ma tutti possiamo crescere e migliorare: bisogna solo trovare giusti stimoli. Ancor di più nella scuola primaria e secondaria di primo grado.
ho il lavoro originale di Tiberio.la mia e mail è supergiaf@gmail.com
Buongiorno Roberto,
tu hai lo scritto integrale di "Vincenzo Tiberio, “Sugli estratti di alcune muffe”, Annali D’Igiene Sperimentale, 1895"?
potresti inviarmelo? se si, riscrivi su questo sito e ti fornirò il mio mail address. è importante! grazie, Jacopo
Circa 35 anni prima della scoperta di Fleming un giovane molisano, Vincenzo Tiberio, viveva ad Arzano per studiare medicina all’università di Napoli. Il pozzo della casa di Arzano che forniva l’acqua per le necessità domestiche, svolse per lui il ruolo dei vetri di Fleming. Tiberio notò che gli inquilini della casa soffrivano di disturbi intestinali ogni volta che il pozzo veniva ripulito dalle muffe. I disturbi, invece cessavano quando le muffe ricomparivano.
“Ho studiato il potere microbicida dei liquidi ottenuti nel modo innanzi detto, per i bacteri patogeni più importanti …. Risulta chiaro …che nella sostanza cellulare delle muffe esaminate sono contenuti principi solubili in acqua, forniti di azione bactericida. Per queste proprietà le muffe sarebbero di forte ostacolo alla vita ed alla propagazione dei bacteri patogeni”.
Vincenzo Tiberio, “Sugli estratti di alcune muffe”, Annali D’Igiene Sperimentale, 1895.
Enrico Fermi diceva: "Se il risultato conferma le ipotesi, hai fatto una misura. Se il risultato è contrario alle ipotesi, allora hai fatto una scoperta".
I computer sono incredibilmente veloci, accurati e stupidi. Gli uomini sono incredibilmente lenti, inaccurati e intelligenti. L'insieme dei due costituisce una forza incalcolabile.
Concordo con Einstein che la Teoria probabilistica è solo una necessità imposta dalla nostra ignoranza dei processi deterministici in gioco.Quando a vremo una piena conoscenza,cosa della quale dubito molto,dei processi deterministici allora anche la teoria della probabilità sparirà.
Segnalo che la prossima settimana uscirà (1 Eur.) con il Corriere della sera "Come io vedo il mondo" di Einstein, prefazione di G. Giorello.
molto bello !
Articolo molto interessante ed originale Complimenti all'autore!
molto difficile da capire
Qualsiasi cerchio minore contenuto nel cerchio maggiore fino a coincedergli, verifica la disequazione. Dopo aver escluso valori negativi di R e ponendo l'ascissa unitaria è 0 appartenente a ]0,1].
la bellezza di questo -R/2 può discendere dal fatto che se f2(n) è successione di fibonacci
lim f2(n)/f2(n+1)=sez au. mentre
lim fk(n)/fk(n+1)=L(k),
(il lim di una fk(n)/fk(n+1) è soluzione di
x^k+x^(k-1)+...+x=1)
dove fk(n) è successione di fibo (generalizzata)che al termine p-esimo associa la somma dei k termini precedenti) e limL(k)=1/2
se k tende a infinito?
mah? sarebbe bello!sennò... pasiensa.
Interessante,
aggiungerei nell'ultima Osservazione:
" il limite mostra che XG=-r^2/(R+r) ha significato fisico per il raggio r nell'intervallo ]R,0] oppure (-R,0]".
oppure che "XG appartiene sempre all'intervallo ]-R/2,0] , (-R/2,0]."
Avere una bella idea non è nulla di straordinario, ma tradurla in pratica e farne qualcosa di grande, questa è la cosa più difficile: in ciò è l'arte propriamente detta.
Insomma mi pare che questo articolo sia un po' di parte... che Marconi fosse l'unico ad aver scoperto che si potessero trasmettere informazioni senza fili da una parte all'altra del mondo non è vero.
Tesla ci arrivò prima, tanto che c'è pure un brevetto di anni prima in cui comanda una piccola nave telecomandata... chissà perché poi non si fa cenno al fatto che Marconi lavoro per un anno proprio nei laboratori di Tesla in cui si facevano questi esperimenti.
mai porre limiti a nulla...progetti reali per obiettivi ambiziosi..certo non tutti possono avere capacità di Marconi
E' inutile tenere in piedi certe ambizioni di ricerca pura come se si dovesse puntare a chissà quale premio Nobel. Insomma temo che in Italia si tenda ad assicurare la mera sopravvivenza delle istituzioni pubbliche che fanno ricerca, senza guardare all'affidabilità e alla reale utilità dei progetti.....
Posso solo suggerire un criterio: ascoltare di più quello che dice il mercato, e privilegiare i progetti che possono avere un preciso riscontro economico e una validità commerciale.
(Cfr. Riccardo Varaldo: "Basta con gli sprechi. I soldi alla ricerca che li merita", Affari e Finanza, Repubblica 27 Sett. 20 10).
vorrei sapere, magari proprio da Roberto Chiappi che ha la civile abitudine di citare anche il testo da cui è tratto il pensiero riportato oltre che l'autore, se è possibile in qualche modo risalire alla frase (posta in calce alla pagina) "la cosa seccante di questo mondo ..."
Ecco un metodo sicuro per capire a quale dei due campi, analitico o continentale, appartiene un filosofo: chiedetegli a cosa sta lavorando. Se vi risponde con un problema (il libero arbitrio, il concetto di verità, ecc.) è un filosofo analitico; se risponde con una persona (Hegel, Husserl, Marx, Freud, ecc.) è un filosofo continentale.
“…… estromettere dalla vita politica gli indesiderabili per mezzo di scandali. Quando un uomo dalle opinioni un po’ sovversive si avventura nella politica, coloro che hanno a cuore la conservazione delle nostre istituzioni non devono far altro che tener d’occhio la sua attività privata fino a che non scoprono qualcosa che, se rivelata, gli rovinerebbe la carriera.”
“…tutte le nostre opinioni hanno almeno una penombra di vago e di falso…. Conviene prestare ascolto a tutte le parti, cercare di accertare tutti i fatti rilevanti, controllare le nostre inclinazioni discutendo con persone che seguano una tendenza opposta alla nostra, e coltivare la disposizione a scartare ogni ipotesi che si sia dimostrata inadeguata …. Ogni uomo di scienza è pronto ad ammettere che ciò che per il momento passa per conoscenza scientifica avrà bisogno di venire corretto col progredire delle scoperte, ma resta abbastanza vicino alla verità perché serva a moltissimi scopi pratici, anche se non a tutti.”
“Saggi scettici”, Edizioni Longanasi 2011.
Eccellente. Posso farne copia per i miei allievi?
" La cosa seccante di questo mondo è che gli imbecilli sono sicuri di sé, mentre le persone intelligenti sono piene di dubbi".
Bertrand Russell
“Schumpeter ritiene che la competizione tecnologica - da raggiungere tramite l’innovazione - sia la forza motrice dello sviluppo economico. Già nel saggio “La teoria dello sviluppo economico” del 1911, distinguendo tra e , Schumpeter scrive che l’innovazione è il tentativo di mettere in pratica l’invenzione, ossia di realizzarla e introdurla per la prima volta sul mercato. Un processo che si attua principalmente grazie alle imprese. Ecco perché l’innovazione se sostenuta da capitali e istituzioni importanti, ha inevitabilmente un impatto economico di grande portata. L’economista specifica anche che alcune invenzioni possono non tradursi mai in innovazioni per mancanza di fattori complementari: Leonardo da Vinci, un caso esemplare, ha avuto molte idee avanzate sul funzionamento di macchine che avrebbero permesso di volare, ma non poté metterle in pratica per mancanza di materiali adeguati e fonti di energia (proprio ciò che oggi è fornito dalle imprese). Nel dopoguerra le invenzioni hanno invece grandi e molteplici possibilità di conversione in innovazione. Schumpeter scrive anche che le grandi imprese possono fare innovazione più facilmente delle piccole imprese dal momento che hanno più risorse umane e capitali, un concetto che riprende in “Il processo capitalistico. Cicli economici” del 1939, proprio all’alba della nuova epoca industriale dei grandi consumi.”
da “Il Miracolo Scippato, M. Pivato, Donzelli, Roma 2011.
Penso che il libro oltre che per imparare ad usare il foglio elettronico sia utile per comprendere matematica e problem solving .... learning by doing o, come recita il proverbio cinese, ... ho fatto e ho compreso.
mi sembra un'ottima idea un'approccio pratico per imparare il foglio elettronico
Bel Compito! Continuo ad amare sempre di più la matematica..!
Bello
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Ho già avuto occasione di fare personalmente i miei complementi ad Amadori , un benefattore dell'umanità che seguo da tempo.
Scevro ad esibizionismi filosofici tanto spettacolari quanto indimostrabili ed inutili , pratico preparato , umile e disposto al dialogo problemi di salute permettendo mi auguro al più presto di aver l'occasione di discorrere con lui
Tempo fa Stephen Hawking voleva poter conoscere la Mente di Dio. Per questo io gli dedicai il mio libro: “Il Tachione il dito di Dio”. Ora ha cambiato idea e dice che Dio non esiste. Il CERN a sua volta ripropone l'eterna esistenza della materia. Io rispondo così:
COMMENTO ALL’ULTIMO ESPERIMENTO DEL CERN DI GINEVRA.
Ciò che è stato osservato al CERN di Ginevra ,consiste di un plasma di teorema geometrici e matematici, espressi in numeri cardinali .
Questi a loro volta sono costituiti da un gas di numeri ordinali, (la polvere di Cantor ” diviene “ frattali).
A proposito DUNQUE ,della presunta autosufficienza della materia ,affermata dopo gli ultimi esperimenti del CERN di GINEVRA.
Siamo semplicemente alle solite tesi ideologiche .
Non si tiene conto che l'energia applicata nell'esperimento del CERN è già esistente nell'universo . Quindi la materia non è affatto autosufficiente. Rimane vero semplicemente che nulla si crea e nulla si distrugge .
Rimane insoluto infatti ,quali sono le ragioni dell'esistenza dell'energia ? Perché c'è l'energia invece che il nulla ?
Per approfondire segnalo il sito: il Tachione il dito di Dio.
Nel sito www.webalice.it/iltachione si può leggere gratuitamente in rete la teoria unificata dell'universo fisico e mentale, secondo il pensiero sineterico.
La tesi fondamentale della teoria afferma che la gravità non è una qualità della materia ma una reazione astratta all'estensione angolare .
Pertanto le successive dimensioni spaziali “estendendosi” a partire dal punto mentale,alla retta ,al piano e ai volumi, determinano REAZIONE ANGOLARE GRAVITALE ,all'ipotesi immaginaria di estensione LAMBDA, nello spazio tempo.
Dunque le ragioni invisibili delle apparenze fisiche ,sono astrazioni di teorema matematici.
Le apparenze fisiche visibili ai sensi sono simulazioni delle idee della teoria.
In pratica non ci sono fenomeni fisici ma solo rappresentazioni mentali dell'osservatore
Il grafico è sbagliato! I rami a>1 e a
Una considerazione sullo studio di funzione: essa non è derivabile in x=0 in cui presenta un flesso a tangente verticale crescente. Per cui se a1 è strettamente crescente in (-1/sqrt(27(a-1)^3),0)U(0,1/sqrt(27(a-1)^3)
(3)
---------------|98
946.966.168 |---------------------
729 |278X8=2224X8=17.792
--------- |-----------------------
217.966 |2942X2=5884X2=11.768
212.192 |--------------------------
------------
==5. 774.168
5. 774.168
--------------
-================SEGUIRE ISTRUZIONI PARTE ALTA
(3) radice cubica
--------------------|98
946.966.168 |-----------------------------
729 |278x8=2224x8=17.792
--------- |----------------------------
217.966 |2942x2=5884x2=11768
212.192 |----------------------------
--------------
==5.774.168
5.774.168
---------------
0000000000
procedimento:9x9x9=729,esseno al cubo si fa 3x9=27,poi la prima operazione da fare è la seguente,il 27 si moltiplica x (9) e si ottiene 243 questo si moltiplica x 100 che è un numero fisso, in totale si ottiene 24.300 poi si deve trovare un numero che moltiplicandolo con 24.300 non superi 217.966,in questo caso sta bene l'8 il risultato è 194.400 che sommandolo a17.792 viene fuori 212.192 esp.se si usasse il 9 viene fuori che 24300x9=218.700 e non va.Poi si fa la stessa cosa,e cioè 3x98=294x98=28812x100=2.881.200 x2 si ottiene 5.762.400 non supera il 5.774.168 se usiamo il(3)viene fuori 8.643.600 non va,poi il 2 si porta vicino al 294 vedere secconda fila ,finale 11768 che si somma a 5762400 e si ottiene 5.774.168 fine con un po di pazienza si può usare qualsiasi cifra ,io lo fatta con 969.975.602.935.669-- per un aiuto chiedere a calminu@hotmail.it
Da tempo ho elaborato un mio procedimento per l'estrazione delle radici cubiche e l'ho anche pubblicato in appendice ad un mio romanzo, "L'anima del Santo Eroe" edito sul sito ilmiolibro.it. Cosa fare per renderlo di pibblico dominio?
Bel giochino numerico-linguistico. Chiamarla poesia... beh - nessuno me ne voglia - mi sembra un po' eccessivo.
Ma guarda fino a che punto si può spingere la creatività!
Complimenti vivissimi!
Ma questo componimento è...da guinness dei primati! Mai letta una roba del genere!
Ma chi è quest'autrice?! Complimenti!
Ho letto qualcosa di simile sul pi greco, ma questo componimento è davvero strepitoso! Ma...brava la geniale l'autrice!
Mai letto una cosa del genere! Eccezionale davvero! Complimenti, Maria! E complimenti a matematicamente per averla pubblicata.
Saluti e grazie per questa meraviglia!
Stupendo canto al pi greco! Complimenti alla straordinariamente brava autrice!
sono sbalordito, questa poesia è incredibilmente bella. non credevo che qualcuno sapeva scrivere una poesia del genere. l'autrice è veramente una grande persona, complimenti...
Un Elaborato Poetico che racchiude in una estetica umanistica e gloriosamente storica, l’essenza tecnica e matematica del celebre P-greco. Un eccellente componimento che mostra conoscenza, competenza, fantasia e spirito poetico, da parte dell’autrice, la quale mi vanto di conoscere personalmente. Grazie
Mi piace davvero questo pi greco! Che pazienza! Complimenti all'autrice
Pi Greco In Versi
è un poema originale di 237 versi che, a mio modesto avviso, può definirsi doppio perche è composto da versi numerici e da versi in lettere. Si evidenzia come la somma algebrica del verso numerico corrisponda alla somma delle lettere che compone il verso sottostante.
L'autrici dimostra che qualsiasi forma d'arte è poesia; quando ciò che alimenta il cuore e l'intelletto intraprende percorsi struggenti il cui prodotto è creatività assoluta.
Il componimento ricorda i più grandi geni del mondo antico e moderno nel cui canto sussurrato dall'autrice rivivono le gesta incommensurabili anche del nostro più illustre antenato concittadino: il grande Archimede.
La "crisi della meccanica classica" è un'invenzione dei giornalisti!!!
@paola: immagino perchè è una trattazione di livello universitario, improponibile in questi termini in una scuola media superiore
perchè queste cose a me non le ha mai dette nessuno?
“La scienza non ha idee preconcette , né passioni; non appartiene ad alcun partito, ma ha unicamente per ufficio di descrivere i fatti, investigare i rapporti che questi hanno fra loro e di scoprire le leggi che costituiscono le uniformità naturali.”
Grazie per la precisazione.
Cordialità.
Volevo fare una piccola osservazione, "per la precisione".
L'affermazione: "Le alternative pareto ottimali sono caratterizzate dal fatto che si può sempre trovare un sistema di pesi tale che esse siano preferite" per essere vera richiede una condizione aggiuntiva, di "convessità".
Senza questa condizione, si possono fare controesempi. Vedasi l'es. a pag. 13 di:
http://dri.diptem.unige.it/altro_materiale/ottimizzazione_vettoriale.pdf
In occasione del centenario della morte di Poincaré, Piergiorgio Odifreddi scrive su Repubblica del 22 novembre 2012 l’articolo titolato “ La formula del pensiero: cari scienziati, affidatevi all’intuizione creativa”. L’articolo così si conclude:
“… Né La scienza e l’ipotesi, in particolare, egli raccolse le sue prime incursioni sui fondamenti della matematica e della scienza. Per lui si trattava solo di un divertente diversivo, rispetto alla ricerca matematica e scientifica, ma anche a distanza di un secolo i suoi saggi divulgativi non hanno perduto freschezza e leggibilità. Anzi rimangono più freschi e leggibili di quelli fondazionali dei suoi rivali Russell e Hilbert, le cui concezioni oggi sono ridotte a polverose macerie distrutte dal terremoto del 1931 provocato dai teoremi di Goedel.”.
Vero! Ma lo sviluppo sostenibile da solo non basta, bisogna anche che le soluzioni trovate siano utili, giuste, auspicabili ...secondo criteri condivisi.
secondo me e' verissimo...
nn l'ho neanke letto!!
penso ke il pragmaticismo ai nostri giorni debba tener conto ke ci debba essere uno sviluppo sostenibile x l'umanità o si va al disastro totale
Se pueden hallar personajes clásicos de las películas animadas recreados en bronce y a tamaño real, estatuas que son centrales para la comunidad.
Ubican el precio medio por metro cuadrado en 2.821 Euros en la villa de Madrid y tres.190 Euros en Barcelona.
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Potenza delle menti associate: le idee degli altri si intrecciano sin dall’origine alle nostre: le destano, le guidano, le precedono, le impongono …
Ciao Maria. Secondo me hanno ragione gli europei (e anche i bresciani):
si può ragionevolmente supporre che su 100 kg. di plastica recuperata solo il 60% possa essere riciclata. I restanti 40 kg dovrebbero andare in un termovalorizzatore che ne sfrutta il valore energetico (la plastica è assimilabile a un petrolio solido). Semplificando il processo: i rifiuti bruciati nell’inceneritore, fanno bollire l’acqua contenuta in una caldaia, il vapore aziona turbine e generatori che producono energia elettrica messa in rete risparmiando parte del petrolio bruciato nelle centrali. L’acqua calda residua viene, attraverso condotte, destinata al riscaldamento delle abitazioni permettendo di eliminare decine di migliaia di caldaiette (individuali o condominiali) che immettono in atmosfera importanti volumi di inquinanti. I Grandi termovalorizzatori sono dotati di molteplici e sicuri sistemi di filtraggio che rendono questi impianti molto meno inquinanti di tre o quattro motorini, camion o caldaie condominiali. (Cfr. Sara Gandolfi, Sette-C.Sera, 20 Gen 2011).
Oggi ho ascoltato a radiotre scienza il Prof. Pasquon del PoliMi dire che nei paesi europei la plastica dei rifiuti,con i dovuti accorgimento, può essere bruciata nei termovalorizzatori, cosa impossibile in Italia.
Da un punto di vista ambientale, economico, energetico chi fa meglio Italia o Europa? Gli europei hanno legislazioni troppo permissive o abbiamo noi pregiudizi ideologici?
Riassumo un interessante articolo di Antonio Pascale comparso Sul Sole 24 Ore di oggi: Il Belpaese antimoderno: " L'italia è fermamente contraria ". A cosa? Agli OGM, al nucleare, alla Tav, ai termovalorizzatori, ai rigassificatori, alle staminali, al testamento biologico, ecc. L 'Italia è contraria a tutto ciò che riguarda l 'evoluzione e il miglioramento economico, sociale e culturale e di contro è fermamente convinta del valore della tradizione del made in Italy e dei bei tempi andati. Ovvero il paese è contrario al futuro è ama molto il passato.
Esempio agronomico ricorrente. Esistevano una volta i contadini che reimpiantavano i semi: ora questi contadini sono schiavi delle multinazionali che li obbligano ogni anno a riacquistare le sementi. E ' mai possibile che in un paese moderno i contadini prendano una parte dei semi, li conservino all 'asciutto avendo cura di non farli germinare e poi, prima della semina si industrino a separare i semi buoni da quelli cattivi? Ma nemmeno nel Neolitico! I contadini comprano i semi dall 'industria sementiera. Sono migliori, selezionati, esenti da virus e produttivi. E li comprano perché sono costretti? Ma no li comprano semplicemente perché sono più sicuri e perché conviene!
Un esempio: il pomodoro pachino è un prodotto tradizionale made in Italy? Ma no, è un incrocio fatto in un laboratorio israeliano e approdato in Sicilia negli anni 80 ........
Sul Corriere della Sera di oggi, Edoardo Boncinelli, recensendo un libro di Margherita Hack (Libera Scienza in libero Stato, Rizzoli, pp 168, 16,50 Euro)scrive: "Se da una parte i politici e gli industriali affermano nelle sedi deputate che la scienza è fondamentale per il progresso, per l'innovazione, per l'espansione dell'economia e per la competitività dall'altra pensatori e guru mediatici tuonano ogni giorno contro i guasti della scienza e della sua capziosa compagna, la tecnica. ....
La ricerca scientifica non gode in Italia di grande considerazione, per usare un eufemismo e non viene finanziata e programmata. Mancano i soldi, mancano le strutture, manca la tranquillità necessaria per fare questo meraviglioso ma impegnativo mestiere, e manca soprattutto la valutazione del merito.
Appestata dalle pressioni politiche, cioè partitiche, sbattuta a destra e a sinistra dalle ideologie, ma in realtà trascurata in egual misura da tutti, spesso umiliata e vilipesa, la scienza prospera perché ci sono sempre menti geniali genuinamente attratte dalla sfida dell'ignoto. ....
Non sta scritto da nessuna parte che in Italia la scienza debba soffrire, ma certo occorre aver intenzione di fare qualcosa. Chi poi pensasse che tenere indietro la scienza in Italia ne ostacoli il cammino e ne riduca il nefasto impatto è meglio che rifletta che comunque nel mondo le cose si fanno e si faranno. Ormai il mondo è un'unica piazza e se anche noi rimaniamo indietro, gli altri non si fermano. Anzi sono più liberi di fare quello che vogliono.
Sono daccordo che l'ideologia procura molteplici danni economici e anche sociali perchè distrugge risorse e impedisce un benessere che sarebbe alla portata.
ma la possibilità di realizzazione tecnica e l'economicità di pratiche possibili, non sono gli unici critteri per dire se una pratica sia da mettere in atto o meno. Ci sono infatti delleraltà come la vita dell'uomo che non hanno un puro valore tecnico, ma più complesso. E così se acconsento a sacrificare anche una sola vita per il bene di molte altre, non ho fatto un passo avanti, ma aperto la strada al dominio del più forte che può decidere chi deve essere sacrichificato e chi no, e per quali obiettivi.
Quanto al pricipio di precauzione, sono daccordo che a volte viene usato in modo ideologico e perfino falso, tuttavia è un valido aiuto per non trovarsi a piangere dopo che si è versato il latte e non si può più rimediare. L'attenzione all'oggettività e alla reale consistenza delle scoperte scientifiche e una loro valutazione con criteri complessivi e non solo economici o solo tecnici, così pure la capacità degli scienziati di resistere a strumentalizzazioni e pressioni politico-economiche, o di pura ambizione personale, sono le maggiori garanzie di un agire davvero razionale in cui gli importannti risultati di scoperte che si fanno portano benessere attuale e anche futuro e tendenzialemnte per tutti
A P.G. Odifreddi, che chiedeva se aveva avuto problemi morali a lavorare per la Rand Corporation fondata e gestita dall'esercito americano, Aumann rispondeva così:
"In maniera inequivocabile per me il lavoro della Rand Corporation, e più in generale quello dei militari americani, ha permesso al mondo di rimanere relativamente in pace nella seconda metà del XX secolo. Se non è scoppiata la terza guerra mondiale è anche perché 24 ore al giorno e 365 giorni all'anno, comprese le feste, gli aerei e gli arsenali nucleari sono rimasti armati e pronti a essere usati. Questa è l'essenza della teoria dei giochi: costruire e mantenere le armi, ma fare tutto il possibile per non usarle. ... Poiché non si può andare in tribunale per impedire che si faccia una guerra, l'unico modo per far si che non venga voglia di farla è di rendere la guerra non conveniente e irrazionale. Non esiste un problema morale negli eserciti e negli armamenti. O meglio, esiste il problema morale di averli, in modo che mantengano la pace.
Ma questi metodi proposti nel video vanno bene solo per le tabelline del 7, 8 e 9
Direi che a mio avviso gli ultimi tre metodi proposti siano quelli più efficaci...volendo formula di Gauss per sommare i numeri n*(n+1)/2
uso proprietà commutativa...probabilità aumentano di dare risposta esatta se dispongo secondo ordine crescente nelle moltiplicazioni
1*2*3*4*5*6*7*8
8*7*3*5*4*3*2*1
divertente...
alla richiesta di spiegazione del perché funziona risponderei che un pochino di algebra elementare basta per dare la risposta. Si sollecitano i lettori a proporre la loro analisi.
Si può poi osservare che mentre il primo metodo serve per la tabellina del 9, il secondo serve per tutte le tabelline dei numeri compresi tra 6 e 10.
Infine si possono sollecitare i lettori ad elaborare altri metodi. Esiste per esempio un metodo per le tabelline da 11 a 15 che può essere utile oltre che per curiosità anche per fare davvero il calcolo. Mentre infatti le tabelline fino a dieci ce le ricordiamo tutti (più o meno, per quelle da 11 a 15
Si, questa tecnica è veramente molto interessante e la terrò al prossimo incontro di continuità con la quinta elementare.
Mi piacerebbe conoscere altri metodi per il calcolo mentale.
Grazie
interessante.sarà un successo
funziona solo cn il 9 xò
Carino, ma non c'e' nessuna spiegazione sul perche' e sulle altre tabelline...
veramente interessante.
Interessante!
Il metodo deriva da giochi o enigmistica del secolo scorso o ha agganci storici più antichi (abaco, pallottoliere, ecc.)?
o.k. Vorrei conoscere i metodi per le altre tabelline
Grazie, avevo conosciuto tempo fa questo metodo, ma ne avevo perso le tracce; adesso lo proporrò ai miei alunni. Fra qualche settimana vi farò sapere
"La forza trainante della matematica non è il ragionamento, ma l'immaginazione"
Augustus de Morgan
c'è si un errore nell'esercizio n. 6. il -b al quadrato è un -b alla quarta
Dove sono le soluzioni?
Mi spaice Giovanni nessun errore nell'esercizio n°6
era proprio quello che cercavo! spero di avere almeno un bel 7 e mezzo al prossimo compito!! ;)
C'è un errore nella soluzione del compito!!! nell'esercizio n°6
CHE BELLI QUESTI COMPITININININININININININIININ
Lasci fare alle masse; le quali che cosa siano per far senza individui, essendo composte d'individui, desidero e spero che me lo spieghino gli intendenti di masse e di individui che oggi illuminano il mondo.
Operette Morali
Domani, giorno di Natale, debbo prendere un treno in partenza da Milano verso il Sempione, Ginevra. Non è certo paragonabile ai rischi del viaggio di Cristoforo Colombo eppure oggi l'incertezza è sovrana non solo sul momento di completamento del progetto (arrivo), ma anche sull'inizio(paretenza): solo 15 anni fa non era così ed i viaggi in treno erano tra i meno affetti dall'incertezza.
Due riflessioni: 1) la complessità (le molte apparecchiature che debbono funzionare per far andare l'intero sistema)rende il risultato desiderato soggetto a forti rischi ed incertezze. 2) I sistemi automatici elettronici sono molto più vulnerabili di un sistema manuale meccanico. Una volta si poteva sempre aprire un finestrino o una portiera od attivare manualmente uno scambio, oggi non è più così.
Auguri per un 2010 migliore, anche agli ingegneri dei sistemi!
GRAZIE A MIO PADRE HO CONOSCIUTO GAUSS, PERSONA GENIALE E LOGICA. GRAZIE A LUI , MOLTE TESI SONO DIVENTATE REALTà , COME LE PROGRESSIONI GEOMETRICHE .
sono daccordo con Gauss:la più grande soddisfazione non è la conoscenza, ma il processo per l'apprendimento , anke se è molto bello avere conoscenze ed avere sete di conoscenze. Comunque , grazie a Gauss, ED OVVIAMENTE ANKE GRAZIE AD ALTRI matematici, la matematica , nella maggior parte dei casi, non è più un mistero.
Sono contento che l'articolo vi sia piaciuto e propongo un problema per riflettere sul teorema del limite centrale.
Se lanciate un dado la probabilità che esca 1 è 1/6, che esca 2 è 1/6 ..... che esca 6 è 1/6. Dunque la distribuzione di probabilità è uniforme.
Cosa succede se considerate la variabile casuale uguale alla somma del lancio di due dadi? Quale è la probabilità di ottenere 1,2,3,....,12,13? La distribuzione è ancora uniforme? Riuscite a rappresentarla graficamente? Che distribuzione è? Quale è il valore della somma che ha massima probabilità di uscire? Quanto vale questa probabilità?
Pensate ora di lanciare dodici dadi e di studiare sempre la variabile casuale somma. Quale è il valore minimo che potete ottenere? Quale il massimo? Quale è il valore della somma cui corrisponde la probabilità minima? E quale è quello cui corrisponde la probabilità massima?
Man mano che aumenta il numero dei dadi a quale distribuzione si può assimilare la variabile somma?
Potete fare anche delle simulazioni procurandovi un po' di dadi e/o lavorando con le funzioni casuali presenti nei software [in Excel =casuale.tra(1,6)].
grazie alle tante applicazioni che gauss scoperse oggi viviamo in un mondo migliore...lui si impegnò a studiare l'analisi matematica, teoria dei numeri, calcolo numerico, geometria differenziale, geodesia...
pace all'anima di gauss...
e grazie prof:-)
Queste infomazioni sono molto dettagliate e complete....è un ottimo articolo!
questo articolo e interessante perche gauss con il tempo e riuscito ad essere chiaro dimostrando in poco tempo alcune sue ricerche sulla matematica.e interessante anche le cose scritte delle sua vita...
questo articolo è molto interessante in quanto spiega in maniera semplice la vita e gli studi di gauss e tutti i suoi teoremi e dimostrazioni!!
Gauss è statoera un uomo intelligente e senza dubbio un grande matematico grazie al quale è sono state possibili
risolvere molte incomprensioni.
CARL è UN MIO AMIKO CHE MI TRATTA SEMPRE MALE---ED è PER QST KE LO ODIO...SKERZI A PARTE GAUSS è STATO UN UOMO KE HA RIVOLUZIONATO IL CAMPO DELLA MATEMATICA...ED è GRAZIE A LUI
W la matematica e gauss
Grazie alla professoressa di matematica ho conosciuto il "principe della matematica" o C.F. Gauss. Devo dire una persona molto complicata nel suo carattere...... Comunque ha avuto un contributo determinante per la matematica grazie alle sue scoperte sia un campo algebrico e geometrico ha fatto apprezzare e modernizzare la matematica. Grazie a Gauss apprezzo di più la matematica!!!!!!!!
Gauss, ha studiato una distribuzione interessante bisogna riconoscerlo!
Miano Francesco Antonio
laureato in scienze statistiche ed abilitato nelle discipline statistiche
(329.7294175)
Per quanto egoista si possa ritenere l’uomo, sono chiaramente presenti nella sua natura alcuni principi che lo rendono partecipe alle fortune altrui, e che rendono per lui necessaria l’altrui felicità, nonostante da essa egli non ottenga altro che il piacere di contemplarla.
Teoria dei sentimenti morali, Glasgow 1759.
La Libertà che sola merita questo nome, è la libertà di cercare il nostro bene personale come meglio crediamo, finchè non priviamo gli altri del loro, o non ne ostacoliamo gli sforzi per procurarselo. Ognuno è il custode naturale delle proprie facoltà, sia fisiche che intellettuali e spirituali.
La libertà
Ogni teoria ha dei precursori: basta cercare con Google e si trova: divisione del lavoro nella preistoria, ddl nel neolitico, ddl nel paleolitico, ddl e Menenio Agrippa, ecc.
In genere gli economisti di sinstra badano più alla divisione della torta, quelli di destra alla sua dimensione.
Sembra che Churchill abbia detto: il capitalismo è una ingiusta ripartizione della ricchezza e il comunismo è una giusta distribuzione della miseria.
L'attenzione moderna per il PIL è in realtà in fase calante (in Buthan hanno inventato il BIL - Benessere interno Lordo). Sarkozy (di destra)ha istiuito una commissione (mi pare Attali)per studiare questi nuovi indicatori (mi sembra che ci lavorino diversi economisti di sinistra tra cui Amarthya Sen).
Non si capisce proprio cosa Sergio voglia sostenere. Quanto a questa sezione, non si vuole sostenere nulla, ma solo portare all'attenzione del lettore pensieri e suggestioni che facciano riflettere sul problem solving nelle organizzazioni.
Non è vero che Smith è stato il primo a mettere in evidenza i benefici della divisione del lavoro (Schumpeter parla di "eterno luogo comune").
Vorrei proprio sapere chi sono i molti economisti che badano più alla divisione della torta in parti uguali che alla sua dimensione.
L'attenzione di Smith per la dimensione della torna si ritrova pari pari nell'attenzione moderna per l'andamento del PIL.
In sostanza, non riesco a capire cosa si vuole sostenere...
“In ogni sistema morale in cui finora mi sono imbattuto, ho sempre trovato che l'autore va avanti per un po' ragionando nel modo più consueto, e afferma l'esistenza di un Dio, o fa delle osservazioni sulle cose umane; poi tutto a un tratto scopro con sorpresa che al posto degli abituali verbi è o non è incontro solo proposizioni che sono collegate con un deve o un non deve; si tratta di un cambiamento impercettibile, ma che ha, tuttavia, la più grande importanza. Infatti, dato che questi deve, o non deve, esprimono una nuova relazione o una nuova affermazione, è necessario che siano osservati e spiegati; e che allo stesso tempo si dia una ragione per ciò che sembra del tutto inconcepibile ovvero che questa nuova relazione possa costiture una deduzione da altre relazioni da essa completamente differenti”.
(Trattato sulla natura umana, libro terzo, sezione prima).
Secondo me i modelli matematici, i metodi quantitativi, la ricerca operativa, il calcolo delle probabilità possono aiutare non solo a rislvere problemi di quantità e misura, ma anche a comprendere meglio problemi qualitativi e di scelta dove sono fortemente coinvolte le emozioni e i sentimenti.
Hume è molto critico con il razionalismo di Cartesio, con lo scientismo ingenuo (critica il principio di causalità), ma anche con l'empirismo a cui lui stesso appartiene (inaffidabilità dell'induzione). Il suo libro, Ricerche sull'intelletto umano e sui principi della morale ha pregi letterari notevoli ed è facilmente accessibile anche a persone (come me!) che non hanno una specifica preparazione filosofica. Non è Hume che sostiene che solo ciò che è scientificamente trattabile è dotato di senso (lo faranno nel 1900 i positivisti del circolo di Vienna).
Per quanto riguarda l'amore, la passione e la sfera razionale mi pare che oggi le neuroscienze stano dando ragione a Gagio nel senso che tutto ha origine dai diversi processi che si svolgono nel cervello.
La matematica e le scienze esattte o naturali sono indispensabili per risolvere i problemi di quantità e misura. Possono anche dire come l'uomo reagisce di fronte ai problemi, ma l'uomo non trova completa soddisfazione alla sua ricerca solo in queste risposte mentre la trova se insieme a queste risposte ascolta anche l'arte, la poesia e la filosofia.
Se solo ciò che è scientificamente trattabile ha senso, la libertà non ha senso. è solo una passione irrazionale? No, perché anch'esssa se si vuole conservare e se si vuole che sia davvero tale per tutti ha bisogno delle regole, altrimenti diventa arbitrio, cioè libertà solo per il più forte,e quindi tirannia, negazione di essa. Se non si vuol ridurre l'amore ad un puro discorso ormonale o di istinto della specie, bisogna pensare che anche questa passione abbia qualcosa di razionale.
ma a me esce x alla quarta y. perché alla terza annulla la radice cubica. però non so se è giusto
bravo se veramente un genio
ma xk nn viene 15??
asp
Antonio Bernardo mi stà sulle palle ._.
a me viene x alla 3 y perchè la radice cubica alla terza si annulla
Quesito: i fattori sotto radice non possono essere portati fuori dalla radice?
credo che si possa andare ancora avanti, mettendo in evidenza e sciogliendo la radice...
ma alla fine non si può semplificare e diventa
2x^2y+6xy^2 * radice terza con sotto xy
?
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1+1 quanto fa???
No, la parentesi non si può togliere perchè c'è una somma. si potrebbe togliere solamente se tra i due ci fosse stata una moltiplicazione o divisione.
secondo me..o ruot e patan ven megl ka sals..no?!
Si infatti ,Antonio la svolto come un cubo di un binomio ma si poteva svolgere penso anke diversamente ,,eliminando le parentesi
simone ha ragione ignurant ke sete
ma la parentesi alla terza nn annulla la radice cubica?????
cambia lavoro perche non c'è niente di giusto!!!
vergognati!!
Ti do un consiglio, non provare più a fare questi esercizi!
Come hanno detto gli altri è tutto sbagliato!
sono completamente daccordo con paolo...l'esercizio è completamente errato già a partire dal primo passaggio !
www.lemonparty.org
dipende dai punti di vista xD
l'esercizio è completamente errato!!!!!
sparati
l'ho fatto tutto giusto!! grazie comunque a chi lo a messo a disposizione di tutti =)
negli elementi che appartengono a B manca il 10.
Ho intenzione di commentare tutti gli esercizi che farò, in modo da non riperterli nuovamente. Dato che voglio farli tutti. Vi ringrazio per meterli a disposizione di tutti.
ilenia è sbagliato perchè se c'è il 7 allora dovrebbe scrivere maggiore o uguale a meno sette li invece non lo mette ma lo conta comunque
non ci ho capito niente !! puoi essere più kiaro ?? non capisco ..grazie
Non avevo letto che bisognava svolgerlo graficamente prima, quindi ho scritto tanti numeri per niente diciamo, anche se un ripaso è mai di troppo.
Legendo questo pensiero di Eulero a me è venuto in mente quando studiavo fisica e leggevo: "ipotizziamo che non vi sia attrito" oppure "ipotizziamo che il moto del fluido sia laminare". La stessa teoria di Newton è una teoria che funziona perfettamente purché ipotizziamo velocità lontane da quella della luce. In macro economia ho sentito ripetere tante volte l'espressione "ceteris paribus" che vuol dire ipotizziamo che le altre variabili restino ferme. In azienda, costruendo dei modelli mi è capitato più volte di ipotizzare la non esistenza di certe variabili perché poco influenti sul problema in studio. Ho imparato che ipotizzare un modello lineare può rendere più trattabile un problema anche se nella realtà le relazioni veramente lineari sono molto rare.
Non so se Eulero pensasse a questo o ad altro (forse qualche lettore potrà aiutarci). A me il pensiero piace, mi ha fatto riflettere e per questo lo ho proposto in questa sezione dedicata al problem solving.
una bella introduzione, cui potrebbe seguire qualche esempio di "ipotesi fittizia sufficiente a spiegare molti fenomeni".
Non è finita il denominatore del risultato si può cacciare fuori poichè si semplifica con la radice!
BAH -.-""
Verissimo! Grazie della correzione!
Spero che il resto possa esserti utile!
La velocità non è una forza! grossolano errore nella presentazione del moto di un proietto
Chi ha parlato per primo di capitale umano? il premio Nobel Gary Becker, diranno subito i più informati tra i nostri lettori. Eppure se si risale indietro di qualche secolo, alla fine del Settecento, si scopre che fu il più inaspettato tra i filosofi, Leibnitz a insistere sull'investimento in intelligenza e capacità umane come fattore principale per la crescita economica. Egli affermò che l'obiettivo primario di uno Stato deve essere quello di liberare i cittadini dalle fatiche del lavoro fisico. .... Scrisse che è necessario: "produrre abbastanza nutrimento per la nazione al fine di migliorare le industrie, di facilitare la sorte della mano d'opera manuale attraverso il progresso tecnologico, di rendere sempre a un prezzo abbordabile le macchine termiche, motore di base dell'azione meccanica al fine che tutti possano costantemente sperimentare tutti i tipi di pensieri e idee innovatrici, proprie a loro stessi e agli altri, senza perdere tempo prezioso".
Armando Massarenti, pag 24, Domenicale del Sole 24 Ore, 3 Gennaio 2010.
NQEL MONDO CI VORREBBERO PIU PERSONE CHE RAGIONANO COME LEIBNITZ, CHE MANAGER E POLITICI INCOMPETENTI.
è un compito molto interessante,
quale libro scolastico hai adottato per preparare gli allievi?
è sbagliato!!!
Non è 28, ma 24 e non è 16, ma 12!!! :-(((((
Concordo con la risposta di Sabina, a=12 e b=28. Si può facilmente calcolare considerando le soluzioni con i segmenti: se (a+b)x2=80 a+b=40. Il lato a che è il più corto, è composto da 3 segmenti mentre il lato b che è il più lungo è composto da 7 segmenti per cui (7+3)=10 segmenti. Da qui dividiamo 40 per i 10 segmenti e troviamo che ogni segmento è lungo 4cm per cui il lato a è lungo (3x4)=12cm mentre il lato b è lungo (7x4)=28cm.
per la proprieta' commutativa
(a+b):a = (3+7):3
Questo problema ha due soluzioni, entrambre corrette. a=12, b=28 e a=16, b=24. Provate a calcolare le condizioni poste dal problema e vedrete che con entrambe le soluzioni sono rispettate.
a me viene a=12 e b=68
comunque il risultato é sbagliato!!!!!!!!!!!
il risultato è corretto, siete voi gli asini!!!
CONCORDO CON SABRINA!!!!!!!!!!!!!!!
il risultato è sbagliato!!!!
anche secondo me ha ragione sabrina perchè prima fai 7*2 e cioè 14 poi fai 3*2 cioè 6 e li sommi cioè 20 poi fai 80 : 20 cioè 4 e fai 4*3 cioè 12 e 4*7 cioè 28
ha ragione sabrina, non capisco da dove deriva il 4 nella proporzione
A mio avviso il risultato del problema non è corretto. Il risultato dovrebbe essere:
a=12
b=28.
Ciao
ottimo esercizio
secondo me 45 sono pure cm e non metri per come è stato fatto il calcolo
la misura di A'C' è in metri, bisogna portarla in cm!!!!!
miglira la tua caleografia!! fa penaa
ma perché nn e scritto normale
questo sito è stupendo..grazie..finalmente ho cpt come si faceva qst espressione..
Bravo!!!!!!!!!!!!!!!!!!!:-)
Ringrazio l’autore Roberto Chiappi, che mi consente nel commentare questo articolo di potermi anche ricollegare col suo precedente: “Il reverendo Thomas Bayes e le probabilità condizionate”.
L’ammirevole e nobile scambio epistolare di Blaise Pascal con Pierre de Fermat nel XVII secolo hanno dato l’inizio alla Teoria della probabilità, anche se bisogna ricordare che gli sforzi che avrebbero portato in quella direzione i due grandi protagonisti sopracitati sono partiti quasi due secoli prima coi matematici, Luca Pacioli e il suo libro “Summa de aritmetica, geometria, proportioni et proportionalita” nel 1494, ripresi da Girolamo Cardano in un libro dal titolo: “Sul gioco dei dadi” composto nel 1525 e riscritto nel 1564 ma pubblicato soltanto nel 1663; l’ultima grande figura prima di Pascal e Fermat fu Galileo Galilei, con un suo saggio scritto intorno al 1618 dal titolo: “ Sopra le scoperte dei dadi”.
Penso sia interessante sottolineare quanto dice l’autore Keith Devlin, La Lettera di Pascal, Cap.1, Rizzoli 2008, come questi scambi epistolari tra Pascal e Fermat avrebbero cambiato il mondo, poiché gli uomini non avrebbero più visto il futuro come qualcosa di imprevedibile e fuori da ogni probabilità di controllo; quelle lettere hanno dato vita alla nostra moderna visione del futuro associato al calcolo delle probabilità di rischio: Le previsioni del tempo, dei prezzi di mercato, dell’andamento demografico, dei probabili attentati terroristici, delle assicurazioni sulla vita, casa, automobili, vacanze ecc, sulla progettazione industriale e aerospaziale.
Inoltre a pag.12, 13, 14 Cap.1: “Oggi gli affari, la politica, la difesa, la guerra, la scienza, l’ingegneria, la medicina, lo sport, le attività ricreative, la finanza, l’edilizia, i trasporti e molti altri aspetti della vita quotidiana sono regolati in base ai calcoli probabilistici….. Tuttavia, prima che Pascal scrivesse la sua lettera a Fermat, molte persone istruite (inclusi alcuni dei più grandi matematici) credevano che predire le probabilità degli eventi futuri fosse qualcosa di semplicemente impossibile….Senza la capacità di quantificare il rischio, …forse,.non sarebbero mai nate compagnie globali come Google, Yahoo!, Microsoft, DuPont, Alcoa, Merck, Boeing e McDonald’s…L’elenco potrebbe continuare”….Vorrei sottolineare invece, l’aspetto forse meno vistoso di questa corrispondenza epistolare, quello di un linguaggio squisitamente nobile e cortese, dove ognuno dei due protagonisti ha dimostrato un profondo rispetto verso l’altro e dove l’ammirevole Pascal, considerato una delle più grandi menti dell’epoca, ha saputo riconoscere, in una di queste lettere, che il dilettante interlocutore Pierre de Fermat, gli era semplicemente superiore, pag 175, Cap. 10: “ martedì 10 agosto 1660…….se fossi in buona salute, correrei subito io stesso a Tolosa e non permetterei mai a un uomo come voi di muovere un passo per un uomo come me”, un atteggiamento di umiltà che hanno solo i grandi matematici e oggi divenuto molto raro nel nostro tempo, quanto lo era già al tempo di Pascal lo “spirito fine” per i geometri.
Sull'apporto dei greci, in particolare Ipparco e Archimede, al calcolo combinatorio e delle probabilità sono di opinione parzialmente diversa da Devlin, Netz e Noel che nel libro: "Il codice perduto di Archimede", Rizzoli 2007, scrivono: "E' stato Archimede, più di chiunque altro, a influenzare la storia del calcolo infinitesimale, lo strumento essenziale per le misurazioni delle linee curve; ed è stato sempre lui, cosa incredibile, a fondare il calcolo combinatorio che sta alla base della nostra teoria della probabilità." pag 401.
"Ai matematici del XVII secolo rimase così solo il compito di reinventare la scienza combinatoria di Archimede. Lo avrebbero fatto anche se Archimede non avesse scritto lo "Stomachion". E tuttavia senza l'esempio di Archimede, dubito che avremmo avuto quel tipo di scienza che di fatto abbiamo oggi." pag 408.
Gentile Aldo Bonet,
ha perfettamente ragione, per un disguido la scheda di Bayes è comparsa prima di quella di Pascal che assieme a Fermat è considerato il fondatore del calcolo delle probabilità.
K. Devlin nel libro: "il linguaggio della matematica", Boringhieri 2002 scrive:
"Il primo passo verso una teoria delle probabilità avvenne quando un fisico italiano (e grande giocatore) del XVI secolo, di nome G. Cardano descrisse come dare un valore numerico ai possibili risultati di un tiro di dadi. Scrisse le sue osservazioni in un libro intitolato: Liber de ludo aleae, pubblicato nel 1525.
....Sorprendentemente i greci non tentarono neppure di inventare una teoria matematica, il che dato il loro profondo rispetto per la conoscenza matematica è quasi certamente dovuto al fatto che non credevano esistesse una struttura negli eventi del caso." pag. 313
".... Pare che il problema della partita interrotta fosse apparso per la prima volta nel XV secolo, posto da Luca Pacioli, il monaco che insegnò matematica a Leonardo da Vinci." pag. 315 [segue]
Su un numero dell’Economist del 1999, a proposito del problema di Monty Hall, un lettore scrisse:
“Sir io preferisco la capra. A parte il fatto che fa compagnia questo ruminante fa un buon formaggio per una gran parte dell’anno, e tiene anche ben rasa l’erba del giardino. Un’auto, d’altra parte, consuma vaste risorse finanziarie ed ambientali. Io non cambio la prima porta da me scelta!”.
Monty Hall:
ho molto apprezzato la semplicità e chiarezza della sua argomentazione. Spingendosi su questa via si potrebbe sostenere che la probabilità di successo della prima scelta era e resta 1/3. le altre due porte hanno probabilità di celare l'auto di 2/3. Nel momento in cui una viene aperta la probabilità di 2/3 di trovare l'auto resta concentrata sulla porta rimasta chiusa.
Problema di Monty Hall:
-----------------------
L'errore che comunemente si commette è quello di considerare le 2 scelte (prima scelgo la porta, poi scelgo se cambiarla o no), come se fossero indipendenti l'una dall'altra. Palesemente, però, non lo sono. Nella prima scelta le probabilità di indicare la porta con dietro la capra sono 2/3. Nella seconda scelta, se mantengo la porta indicata nella prima la probabilità di averla scelta con la capra dietro rimane invariata, in quanto si riferisce ad una situazione precedente all'apertura della porta fatta dal presentatore. Di conseguenza, se ho 2/3 probabilità di aver scelto la porta con la capra, avrò 2/3 probabilità di trovare l'auto cambiando la porta.
Ben prima del XVIII sec. e prima del XVII le leggi della probabilità erano basate sull’intuizione e dall’esperienza dei giocatori d’azzardo, proprio uno questi intorno al 1650, il cavaliere di Méré Antoine Gombaud sollevò al matematico francese più noto all’epoca Blaise Pascal, una controversa questione tra giocatori avvenuta per un evento casuale imprevisto ma che non permetteva agli stessi di soddisfare una soluzione ragionevole, fu così che Pascal da questa richiesta di cercare una soluzione alla controversa questione iniziò, lunedì 24 agosto 1654, con Pierre de Fermat, forse gli unici all’epoca ad occuparsi di un gioco d’azzardo e intuire così, proprio per gioco, la portata di una materia intrinsecamente incerta con la creazione di una branca della matematica che avrebbe influenzato gli studiosi futuri e sarebbe divenuta nota come : Teoria della Probabilità; una teoria in cui le risposte matematiche sono spesso contrarie a ciò che potrebbe suggerire l’intuizione e ha regolato non solo le strategie del gioco ma ha trovato applicazione in vari campi delle attività della vita sociale moderna e come dice l’Autore, Keith Devlin del Libro La Lettera di Pascal, storia dell’equazione che ha fondato la teoria della probabilità, Rizzoli 2008: “… rivela come una sfida lanciata per gioco nel XVII secolo abbia cambiato per sempre il nostro modo di vedere la realtà e di organizzare la vita”.
Ciao, perchè all'inizio elevi al cubo? non ho capito questo....e un altra cosa, ho lo stesso limite con x->0 come si svolge? grazie!
Una versione più breve, sempre dando per noto che $ln(x)/x$ è infinitesimo per $x$ che tende a $+infty$:
il numeratore si scrive $ln(x^3(1+1/x^3)) = 3 ln(x)+ ln(1+1/x^3)/x$. Il secondo addendo è infinitesimo, come anche $ln(x)/x$.
Salve, scusi nell'ultimo passaggio non mi è chiaro come 1/(x^3) sia stato semplificato. grazie
E' molto chiara la scrittura ma consiglio di scrivere gli esercizi in formato cartaceo, per rendere più veloce la lettura da parte dei lettori.Grazie, a presto.
Il libro è stato molto apprezzato dal mio papà: lui è ingegnere, appassionato di fisica e matematica. Per me, che sono ancora troppo giovane (ho quasi dodici anni) è ancora un po' presto.
Grazie.
Leggo sul Corriere di Oggi che, secondo uno storico della filosofia inglese, Cartesio non sarebbe morto per polmonite alla fredda corte della regina di Svezia, ma sarebbe stato avvelenato con l'arsenico da qualcuno che temeva che le sua filosofia, relativa al metodo e al dubbio, avrebbe potuto portare la regina Cristina lontano dalla religione.
Gentile Roberto Chiappi, la ringrazio della sua precisazione e trascrizione della pag 63 del Libro di Sing, che avevo inserito anch’io ma che a prova della maggiore attenzione che bisognerebbe dare all’argomento, anche il Computer ha voluto interessarsi cancellandomi le frasi più salienti dell’ultimissimo teorema di Fermat che in sostanza annuncia:
“ OGNI OPERA DEGNA DI PUBBLICAZIONE DOVREBBE ESCLUDERE IL NOME DEL SUO AUTORE”
Quanti nella storia hanno o avrebbero applicato questo teorema?...Quanti oggi lo applicherebbero?
Oggi forse avremmo conosciuto più scoperte e molto meno i nomi dei loro autori; forse sarebbe stato un problema per la ricostruzione cronologica delle stesse o forse no!..Nell’applicarlo però, l’uomo deve mettere necessariamente in conto la privazione della notorietà all’amore esclusivo per la ricerca, la cultura e per la fama della sola opera o scoperta.
Se il teorema vale per l’arco della vita degli autori, allora l’ultima frase della pag 63 sopracitata che Lei ha correttamente trascritto potrebbe essere un valore esatto per una delle soluzioni, ma se il teorema per Fermat valeva anche dopo la vita degli autori, allora i valori esatti della sua soluzione toccherebbero una sfera dell’animo umano così intima e complessa che la meravigliosa dimostrazione di questo ultimissimo teorema, credo, che non potrebbe essere contenuta nemmeno nel margine troppo stretto delle pagine del Libro dei Libri….Chiunque la trovasse però, farebbe compiere all’uomo qualche passo indietro all’orgoglio, ma un enorme balzo in avanti all’umiltà perduta…..mi piacerebbe sapere oggi cosa penserebbe o direbbe in proposito, René Descartes.
Sono d'accordo con Lei, sembra proprio che Fermat fosse un genio libero e solitario, un provocatore bizzarro e un dilettante geniale. Talora la matematica, e la scienza più in generale, sono progredite grazie a persone di questo tipo. Forse avrei dovuto prevedere una scheda anche per lui, ma il suo commento ha permesso di rimediare incuriosendo i lettori. Io ad esempio sono subito andato a rileggermi la pag. 63 del libro di Singh. Ne riporto qualche riga in più per i lettori che non lo avessero sottomano:
".... René Descartes definì Fermat uno sbruffone e l'inglese J. Wallis si riferiva a lui chiamandolo quel maledetto francese.... Quando Blaise Pascal lo esortò a pubblicare qualche suo lavoro Fermat replicò: Qualunque mia opera sia giudicata degna di pubblicazione, non voglio che vi compaia il mio nome. Fermat era il genio solitario che sacrificava la fama per non essere distratto dalle meschine interrogazioni dei critici."
Senza nulla togliere a René Descartes o Cartesio, come ci sottolinea giustamente l’autore dell’articolo, il suo metodo chirurgico del dubbio sistematico da seguire scrupolosamente con le cosiddette regole metodologiche cartesiane è rispettosamente fondamentale sia nella ricerca scientifica come nelle altre attività umane ed é sicuramente un metodo di successo, ma non dobbiamo dimenticare però, anche coloro che pur non seguendo questo metodo scientificamente rigoroso ma più semplicemente, un “metodo rigoroso” hanno permesso comunque di far conseguire ugualmente con i loro enunciati, a volte coraggiosi, rischiosi, incompleti e in controcorrente, grandi passi alla storia delle scienze matematiche e fisiche.
Un contemporaneo di René Descartes, Pierre de Fermat ad esempio, aveva un comportamento molto “meno rigoroso” di Cartesio, quasi “sregolato” se non irritante, il quale amava comunicare con gli altri matematici solo per “provocarli” e stimolarli in senso positivo.
Sul Libro di Simon Singh, L’Ultimo Teorema di Fermat, BUR saggi 1999 a pag 63: “ Fermat scriveva lettere che enunciavano il suo più recente teorema senza fornire la relativa dimostrazione. Poi sfidava i contemporanei a trovarla. Il fatto che non rilevasse mai le sue prove causò grande frustrazione. René Descartes definì Fermat uno ecc” .
Come si vede due caratteri diversi che usavano modi e metodi diversi ma per la matematica sono stati entrambi vitali e fondamentali…..i metodi rigorosi in matematica, sono efficaci quanto il dubbio causato da coloro che hanno usato metodi meno rigorosi e discutibili, anzi, a volte il dubbio, il discutibile, stimola maggiormente le menti più feconde che generano poi, grandi scoperte rigorosamente elaborate.
A proposito del dubbio!...Semmai un giorno, a differenza del matematico Andrew Wiles che ha già vinto la sua sfida nel 1994, gli storici della matematica riusciranno a vincere quella sfida ancora aperta nel trovare invece la sconosciuta dimostrazione originale dell’ultimo Teorema di Fermat,
(sempreché dimostrazione rigorosa vi sia stata) ci rimarrà sempre da trovare la spiegazione dell’ultimissimo suo teorema, quando replicò ad una lettera a Blaise Pascal che lo esortò a pubblicare qualche suo lavoro e che possiamo leggere sempre a pag 63 del Libro sopracitato:
….in un mondo, arrivista e spesso alla ricerca della fama a tutti i costi, questo ultimissimo teorema dovrebbe farci riflettere per trovare la soluzione all’umiltà perduta dell’uomo del nostro tempo ….insomma un’altra sfida che Pierre de Fermat, nel non dare, com’era nel suo stile, una esauriente spiegazione, ci lascia o ci irretisce nuovamente per una nuova ricerca della sua sconosciuta dimostrazione.
Molto molto utile... Ottimo sito....
grazie,mi e stato molto utile!
grazie a te ho capito tutti gli esercizi di matematica! sei grande!
x me è giusta!dato ke le sto facendo a scuola adesso e abbiamo appena fatto la prova di verifica
Nel passaggio sotto : Applicando la proprietà ecc. 14/25 è sbagliato, infatti, nella riga iniziale compare 14/15. Tuttavia lo sviluppo successivo è corretto essendo stato considerato il denominatore 25 e non 15.
è geniale!!!!!grz molte...XD
e ma io cmq volevo fare l'esercizioo...xD...c'è vbb cmq mi sapreste dire un sito dove posso fare gli esercizi...???
perfetto,semplice ma non riesco a ricordarlo bene ma con matematicamente sarà facile impararlo
Lo giudico un buon materiale, chiaro e sufficientemente approfondito. Stimola ulteriori considerazioni.
ma cosa centra la circonferenza non ho capito
nn ci capisco nnt e penso k nn capirò mai nnt....
La geometria nn è 1 materia x me... e pensare k alle elementari andavo super bn....bò.......
Anche così:
lim_(x to +infty)frac{log sqrt(x+1)}{sqrt(x+1)} sqrt(frac{x+1}{x^2}) = 0*0 = 0
Si poteva usare de l'Hopital?
bella espressione :-)
Sembrava dura ma ce l'abbiamo fatta!!
Complimenti, bel sito!!!
Ci riuscivo pure io con la MANO SINISTRA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
(e io scrivo con la destra :D )
ma certo che nella 4° risoluzione si cambia un diviso con un x (e si inverte numeratore con denominatore...)!! Solo così si può risolvere una divisione tra frazioni. [comunque bella espressione]
Ho 12 anni e ho finito l'espressione in meno di cinque minuti!!!!!
bella espressione!!!
un grazie particolare alla mia professoressa di aritmetica geometria e scienze...antonella de giuseppe...xk cn lei siamo finalmemte riusciti a ragionare e a imparare cose nuoveee!! ....W SPONGANO I MEJU!!!
beh si modestamente non mi è venuta ma sono figo + di antonio bernardo ahahahah
MACCHEOOOOOOOOOH!!!!!!!
nelle 4° risoluzione di questa espressione viene cambiato un diviso con un x
ti vedo per la prima volta
è davvero utile e interessante
grazie 1000
grande!!!!è tilissimo questo sito...grazie III A MEDIE
ahahah mi è venutaaaaa
Gentile Ing. Rossi,
sono un eletronico laureato al poliMI nel 1971. Ho studiato algebra sul Cugiani, geometria sul Chisini e analisi sull'Amerio e anch'io ho sentito all'epoca "accuse" del tutto simili a quelle da Lei riportate. Lavorando in azienda ho dovuto usare statistica, calcolo delle probabilità, matematica finanziaria, programmazione matematica e reticolare, valutazioni economiche, ecc.. Credo che senza le basi di algebra, analisi e geometria tutto sarebbe stato più difficile. Per quanto riguarda la geometria proiettiva mi pare che alcune applicazioni si trovino in architettura, computer vision e nella pedagogia di R. Steiner.
Come vede ne so ben poco, ma forse qualche altro lettore potrà esserci di aiuto.
Sono perfettamente d'accordo con quanto sostenuto da Desargues: sono ingegnere elettrotecnicolaureato al Politecnico di Milano nel 1979 e nella mia carriera non ho mai usato equazioni differenziali per risolvere problemi pratici.
Da quanto riferito nell'articolo la gometria proiettiva è stata sviluppata, o fondata (?) da questo ingegnere e architetto: che risvolti pratici ha?
Mi ricordo che nel lontano 1971 si "accusavano" i docenti di Analisi e di Geometria-con riferimento particolare alla geometria proiettiva- che i loro corsi aveano un legame praticamente inesistente con il laoro del futuro ingegnere.
Grazie per l'attenzione.
Magenta, 27/0/209
Non è concepibile paragonare le scienze (concetto immanente perchè formulato da esseri umani) con DIO (trascendente).
Oddifreddi è troppo pregiudiziamnente NON CREDENTE,per essere creduto e preso sul serio.Può solo fare compassione per quella veemenza e quel livore che mette ogni volta che parla o scrive di questo argomento.
Sicuramente questo suo modo non aiuta sulla comprensione e suaal valutazione delle cose che dice e scrive perchè manca della necessaria pactezza ragionativa,anche se su questo argomento,il ragionam,ento gioca un ruolo marginale o addirittura inesistente.
Non ho letto il libro in questione ma mi sembra che a questo nostro dibattito sfugga il senso ironico dei discorsi sulla dimostrazione ontologica.
C'è tutta una tradizione al riguardo, che passa per Anselmo, Cartesio, Leibniz, Goedel e intorno alla quale i matematici colti si divertono da sempre.
Immagino (e spero) che in quella tradizione, da non prendere troppo sul serio, si inserisse anche il "mangiapreti" Odifreddi col lavoro citato qui.
Io vi suggerisco di leggere "La prova matematica dell'esistenza di Dio" (Bollati Boringhieri 2007), dove Lolli, Odifreddi e altri discutono il famoso lavoro di Kurt Goedel.
Paolo Magrassi
Condivido in Pienezza la Filosofia del Prof. Antonio Ambrosetti, e consiglio di leggere anche il libro del Prof. Antonino Zichichi (ECCO PERCHE' CREDO IN COLUI CHE HA FATTO IL MONDO).
Sono stato Allievo del Grande Matematico Francesco De Maria dell'Universita' di Messina, nato nel 1930 il 18 Marzo, e morto l'8 luglio del 2000.
Una personale opinione. Trovo i libri di odifreddi orrendi, infantili e di una noia mortale.
L'autore si avvicina a una mia teoria, che prevede l'esistenza di due limiti: il "non limite" ovvero la possibilità intrinseca in un limite di poter essere superato, e il "super-limite" ovvero la possibilità intrinseca in un limite di "non poter essere superato": la nostra conoscenza si colloca paradossalmente all'interno di questi due tipi di limite.
La conoscenza umana in generale si pone in uno spazio di illimitato superabile.
La nostra idea di Dio si pone si pone in un non spazio illimitato e insuperabile.
Non conoscevo Ambrosetti prima di leggere questo libro. Nel libro Ambrosetti descrive la sua posizione di conciliazione fra fede e matematica, rispondendo, a suo modo di vedere, alle accuse fatte da altri (es: Paulos) nei rispettivi saggi. La posizione di Ambrosetti, tuttavia, non mi sembra condivisibile, nemmeno in base alle motivazioni riportate nel testo, in quanto lo ho trovato davvero poco scientifico. Ad esempio, nel capitolo 3 Ambrosetti fornisce la "definizione" di Matematico: è vero che sotto una tale etichetta vengono spesso inclusi soggetti che poco hanno a che fare con la matematica, ma il discorso sul quale si dibatte non è una questione di "etichetta"! Posso concordare con lui per quello che riguarda il libro di Paulos, ovvero sul fatto che in lingua italiana è stato rinominato (passando da "Irreligion" a "La prova matematica dell'inesistenza di Dio), forse al solo scopo di aumentare le vendite, ma, comunque, ciò non toglie che il saggio in sè non possa dare spunti di riflessione per credenti e non. Inoltre, trovo difficile condividere la posizione di Ambrosetti per quanto riguarda la creazione dell'universo e del mondo: data la caratura del personaggio, non posso credere che le sue motivazioni siano le sole contenute nel libro, in quanto, a mio avviso, risultano del tutto povere di qualsiasi riflessione critica (es: "Per il credente, al tempo 0 c'era Dio che ha dato il via a tutta la creazione", affermazione non accompagnata dalle domande forse banali: "chi ha creato il creatore? cosa c'era prima del creatore?"). Queste sono solo alcune delle riflessioni che ho fatto dopo aver letto questo libro che, secondo me, non è all'altezza del matematico che lo ha scritto.
Io penso che l'uomo non dovrebbe mai fare un "atto di fede" su Dio. L'adesione ad una religione influenza la vita di un uomo nella sue scelte quotidiane. La prospettiva di un'eventuale ascesa in paradiso o condanna alla dannazione eterna o temporanea che la religione rivela nelle Sacre Scritture e di cui l'uomo terreno è l'interessato, non fa altro che accentuare il suo desiderio di conoscere le cose così come stanno in realtà. Sappiamo che i vangeli canonici siano discordanti sulla vita e morte del Cristo. è perciò del tutto naturale per l'uomo investigare su quella materia, senza però pretendere di avere la verità in tasca. Perché persino Platone dovette, ad un certo punto, fare autocritica. In ogni caso questa è solo una mia opinione. Per la cronaca, io su questo argomento non so più a chi credere..
Odifreddi l'ho letto, l'ho ascoltato, ci ho pure mangiato assieme... l'impressione è di una persona indubbiamente geniale: ha scoperto come fare (tanti) soldi con la Matematica e con l'anticlericalismo. Molti suoi libri poi li ho regalati.
Il libro di Ambrosetti l'ho comprato, lo leggerò con curiosità. E lo conserverò.
Un credente non dovrebbe mai valutare una persona dalla sua sapienza. In questo caso mi sembra di capire che un matematico valuta il prossimo sul piano dell'appartenenza o meno alla schiera dei veri matematici, ma questa valutazione non dovrebbe minimamente influenzare il giudizio sulla persona. Se poi due "logici" recentemente si sono cimentati nel tentare di dimostrare la non esistenza di Dio, forse è stato anche per rispondere a un loro illustre collega, che invece ha tentato di dimostrarne l'esistenza, a differenza di Ambrosetti: Godel.
Vergognatevi il clero è nemico della scienza non ve lo dimenticate mai ed è tristissimo vivere in un mondo così irrazionale, di questo passo gli scienziati saranno definitivamente annientati!
Il problema non è Dio ma il clero... W Odifreddi
Vi consiglio vivamente un'occhiata al sito
www.uaar.it
Ho letto questo libro. Mi ha colpito perchè, in libreria, era circondato da quelli di Odifreddi. Vale la pena di leggerlo perchè, a mio modo di vedere, è l'onesta "confessione" di un uomo, di un matematico (vero), che senza doppi fini dà la propria testimonianza e afferma una sacrosanta verità: fede e ragione non sono inconciliabili.
leggendo odifreddi si nota un atteggiamento anticlericale e di fondamentalismo laico tanto di moda anche negli ambienti politici pseudo cattolici. altri, come lo stesso angela, chiarissimo divulgatore scientifico, assumono atteggiementi informati alla diplomazia ed al rispetto delle idee e dei convincimenti altrui. non ci risulta che gli stessi personaggi tanto severi verso il cattolicesimo, facciano considerazioni simili sule altre confessioni religiose, e questo ci apre al sospetto che abbiano interessi politici romani piuttosto che ideali illuministici
Io ci credo in Dio ma non nei seguaci di Dio e ce ne sono tanti e vari per il mondo.
Dio Esiste se esisto IO è un equazione con una sola unica soluzione UOMO = DIO
Io piuttosto mi chiederei in modo più razionale: Odifreddi e Paulos sono veramente dei matematici? Cosa hanno scoperto? Quale formula? Quale principio? Quale teorema porta il loro nome?...E' ovvio che si occupino di tutto meno quello che sarebbero chiamati a fare.
ho trovato molti libri su questo argomento in un negozio... però negavano l' esistenza di Dio ... non so più a cosa credere .... anche se mi fido + della matematica!!!!!!!
Per sapere le intersezioni della funzione con gli assi basta porre a sistema la stessa con l'asse Y di equazione x=0 e poi con l'asse X di equazione y=0; successivemante è utile anche studiarne il segno impostando la f(x)>0 e vedere quali sono le porzioni di piano escluse. Questa f(x) ha un asintoto orizzontale pari ad y=1/2 al tendere della X a più infinito, non presenta asintoti obliqui poichè ad infinito in rapporto f(x)/x tende a 0 pertanto l'asintoto obliquo degenera in un asintoto orizzontale a coefficiente angolare nullo.
Dallo studio della derivata prima si ottendono indicazioni su crescenza e decrescenza e sugli eventuali punti di max e/o min che dal grafico non sembrano esserci, pertanto la derivata prima avrà un numeratore mai annullabile nel dominio. Con la derivata seconda si studia la concavità e gli eventuali punti di flesso da verificare nella derivata terza che non dovrà annullarsi nelle X che annullano la y''. Sempre da questo grafico, che suppongo esatto, emerge l'inesistenza di punti di flesso.
da cosa si capisce che la funzione passa sul punto 2 in X e Y? Grazie
ben spegato.. ma perchè non lo studio completo?
la spiegazione mi sembra soddisfacente
perchè non si fà sempre lo studio completo della funzione
w i conticini
COMPRENSIBILE
la soluzione contiene un errore -di distrazione-in quanto il primo estremo del primo intervallo è 3-2radq(2) mentre è stato riportato il valore 3-radq(2)
ma al sistema,quando si devono trovare le soluzioni di 4a,queste,dato che la frazione è posta
nella 4a quando trvo la positività.. il delta risulta positivo ma la funzione mi dice che è minre di zero, quindi la positività non la trovo mica in valori compresi?? e poi ance per il denominatore..solitamente è > di 0 ma la funzione iniziale la vedo come
Qualcuno mi spiega perchè nel diagramma di 4a ^ 4b la parte riguardante 4b viene presa al contrario da quello che usciva nella positività??? sto impazzendo per questa cavolata -.-
mi sa che si deve per forza imporre x^2-1 diverso da zero poichè un numero fratto 0 è impossibile da svolgere o tutto al più dovrebbe essere infinito, ma infinito sai bene che è un limite non un numero...
Se x^2-1 fosse zero, la frazione è impossibile, NON è uguale a zero.
ma nel dominio è superfluo imporre x^2-1 diverso da zero, anche se fosse zero si avrebbe uno a denominatore poichè è un'esponenziale, o sbaglio?
il limite a -infinito viene un -1/2 perche portando fuori la x^2 dalla radice ottenete |x| che quando andate a +inf vale x, mentre se andate a -inf vale -x
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In effetti c'è un minimo relativo, che è anche assoluto, nel punto indicato da Cristina (x=-12/5). Inoltre la funzione per x’ -infinito tende a -1/2 ma da sinistra, essendo x^2-5x-6>x^2 per valori di x sufficientemente piccoli. Dunque si intuisce che ci sarà un flesso per x
calcolando la derivata prima non si ottine che la funzione ha un minimo in x= -12/5 e quindi grafico diverso (tanto che f(-12/5)=-0,7circa
Secondo me è corretto -1/2. Senza fare calcoli se x, che è una radice quadrata, è positivo. Quindi se x0!
Anche io non riesco a capire perchè, per x che tende a -infinito, il limite sia y= -1/2..non dovrebbe essere y=1/2 ?
l'asintoto in y=-1/2 mi da qualche perplessità...mi sembra errato.
ale...mi disp contraddirti ma il segno è --=PIù!!!
Vorrei far notare un errore nel segno sullo studio dei limiti (+6 piuttosto che -6) emh....ed inoltre nella risoluzione delle radici....sarebbe 25-24 enon +...
nn sapete fare nnt...
Scusate non vorrei dire una cavolata ma andando a studiare il segno della funzione posso continuare a considerare il denominatore scomposto o dovrei comunque considerarlo come una parabola quindi segno del denominatore x5???
grazie
se fai bene attenzione vedi che il limite sinistro tende a +oo perchè sarebbe -3/0- = +oo mentre il destro l'esatto contrario, da qui l'andamento del grafico
nell'ultimo limite:
lim x->5 non dovrebbe venire -infinito, visto che sostituendo viene -3/0= -infinito?
a me viene esattamente al contrario perchè facendo la derivata il den è sempre positivo, mentre il numeratore è sempre negativo, per cui il mio grafico risulta essere sempre decrescente... idee??!?!?
alla seconda vi trovate:
C.E.(-oo;-2)U(-2;1/4)U(11/19;+oo)
concordo con zen34,nel secondo esercizio e secondo sistema di disequazione la prima deve essere 2x-3>=0!
chiedo scusa..ma nel secondo esercizio e secondo sistema di disequazioni, la prima non dovrebbe essere 2x-3>= 0 al posto di 2x-3
Vedi che per kntersezioni, come palesemente si vede dal grafico. Comunque grazie per la funzione.
easy!
Problema perfetto grazie
grazie =)
secondo me c'è un errore di scrittura. dovrebbe essere FC invece che PC
livia la formula ac fratto radice di 2 serve dalla diagonale di un quadrato o rettangolo per trovare il lato infatti se ipotizzi che CA è una diagonale il lato che trovi cioè CH è anche l'altezza del triangolo
non capisco che formula è AC/radice di due....
io non ho capito 1 cavolo di qll ke c'è scritto
Ciao Emilio,
ti suggerisco di prendere un foglio di quaderno e arrotolarlo per farne un canocchiale (cilindro). Meglio se lo fermi con un po' di nastro adesivo.
Prendi una forbice ed accorcia il cilindro (sezione determinata con un piano perpendicolare all'asse del cilindro). Quello che vedrai è sempre un cerchio. Ora accorcia ancora il tuo canocchiale con un taglio obliquo (piano inclinato rispetto all'asse del cilindro). Quello che vedrai è un' esempio di ellisse!
Faccio la 3° media e mi piacerebbe vedere il disegno di una ellissi.
[…] “La filosofia naturale è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi agli occhi, io dico l’universo, ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua e conoscer i caratteri nei quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro labirinto.” Il Saggiatore, Galileo Galilei (1564-1642), fisico, astronomo, scrittore. (citazione tratta da https://www.matematicamente.it/approfondimenti/problem-solving/sp-2866/ ) […]
Grazie della segnalazione
Errore di ortografia nel titolo!
Il libro della matura? Che siete di Milano?
se con x chiamo non il lato intero ma quello del quadrato che rimane, il problema diventa di 1° grado, basta uguagliare 225 alla somma di 25 con le aree dei due rettangoli uguali ciascuno di area 5x; dunque 225 = 25 + 5x + 5x
voi di matematicamente siete dei galli... grz
raga ho un pò di paura x l' esame di fra doma..
Wow questo problema sembrava difficilissimo, invece con matematicamente è stranamente semplice. Un grazie ai creatori del sito. Mi avete fatto capire la matematica + di quanto mi aspettavo!!!
Sia AB il diametro di una circonferenza di raggio r e sia CD una corda parallela ad AB e distante radice di 3 fratto 2 x il raggio dal centro della circonferenza:Determinare l'area del trapezio ABCD.
2/7x+2/3*1/2x=2,6 questo 2,6 cm l'hai ottenuto? come mai nn hai lasciato 36?
In un triangolo rettangolo l,altezza misura63m e la proiezione del cateto maggiore sull,ipoten
usa 90 m.calcola perimetro e area del triangolo
la parte centrale e sbagliata e di conseguenza anke tutto il resto
complimenti, io nn li faccio cosi bene XD
CIAO.
RITENGO CHE L'ARTICOLO SIA MOLTO INTERESSANTE, MA NON CREDO CHE L'INNALZAMENTO DELLA TEMPERATURA GLOBALE NON INFLUENZI LE MACCHIE SOLARI.
?n commercial accounting, budgets ??e primarily used for planning.
Unlik? marketing ?nd sales in accounting ?ou d? not socialize ?ith lots ?f people, y?u wo?k in a s?lf doing surroundings a?d you ?o not ?eed a high akount oof initiative.
??? reason accountants change principles ?s to
bbetter p?esent financial informat?on, to make thing?
mo?e ?lear to users.
My web-site: servicii contabile: http://Www.Totalcontabil.ro/
La tesi che sostengo è che Bacone non fu uno scienziato, ma un profeta. Non solo diffuse l'idea di una scienza sperimentale, ma seppe anche prevedere e ispirare la Rivoluzione industriale. Egli immaginò un'era nuova, basata sulla scienza e la tecnologia.
Il Mito della cornice, Il Mulino, Bologna 1995
Aristotele scrisse: "Tutto ciò che si poteva creare per rendere migliore la vita quotidiana dell'uomo e per accrescere il suo benessere materiale è stato creato. Dedichiamoci,dunque, da ora in poi al progresso dello spirito".
Per Bacone tutta la filosofia greca si riduceva a "chiacchere di vecchi rimbambiti a giovani sfaccendati" e, rovesciando il pensiero di Aristotele, scrisse: "Tutto ciò che potevamo inventare per il miglioramento spirituale, lo abbiamo inventato: dedichiamoci adesso a migliorare la vita pratica e a risolvere i problemi materiali dell'uomo".
Di qui la spinta alla scienza, alla razionalizzazione e all'industrializzazione, che ancora oggi ci accompagna e che, in un paio di secoli, ha decuplicato la popolazione del pianeta e ha contribuito in modo determinante a sconfiggere la fame, la fatica, il dolore, le malattie. (Cfr. Domenico De Masi, Corriere della Sera, Style, Ottobre 2010)
Mi hanno regalato una tazza con su scritto questo pensiero di Bacone: "Se un uomo parte con delle certezze finirà con dei dubbi, ma se si accontenterà di iniziare con qualche dubbio, arriverà alla fine con qualche certezza".
Può essere un idea anche per il problem solving?
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Io ho usato per moltissimo tempo VideoDownloadHelper ma secondo me è molto meglio utilizzare un programma chiamato FreeStudioManager con il quale puoi anche convertire il formato in Avi o Mpeg e puoi anche scaricare solo l' audio del video convertendolo in Mp3 sempre con questo programma...
Comunque bel video e WFirefox!! Ciao!
[quote name="nicky"]Non ho mai visto un problema piu` stupido di questo. Pensavo che questo e` un sito per ragazzini delle medie non delle elementari. Ma a chi viene in mente di pubblicare queste sottospecie di problemi? E` un insulto alla mia intelligenza. Ma no questa e`una babbiata. In confronto i problemi che io definisco medi sono robe da Gauss (uno dei piu` grandi matematici)[/quote]
Ok, fammi capire un po' di cose.
1)COS'E UNA BABBIATA?
2)PERHCE ESISTI?
3)AUTOCOMBUSTIONATI. E questa non è una domanda.
facilissimo fatto
in 2 minuti
odio i problemi!!!!!!!!!!!!
Molto bello semplice da fare
Non ho mai visto un problema piu` stupido di questo. Pensavo che questo e` un sito per ragazzini delle medie non delle elementari. Ma a chi viene in mente di pubblicare queste sottospecie di problemi? E` un insulto alla mia intelligenza. Ma no questa e`una babbiata. In confronto i problemi che io definisco medi sono robe da Gauss (uno dei piu` grandi matematici)
bello!...io martedì ho la verifica:sad: !! aiutooooo!!
Fare questi problemi è molto bello perchè oltre ad imparare ci si diverte anche.
1E scuola PIO XII fatti tutti gli esercizi
wow!!mi meraviglio delle cose che non sapevo fare da piccola
io sono in 2 media e devo dire che questo problema è solito... voglio dire: i prof bene o male lo mettono in tutti i compiti :-)
il problema è semplicissimo
Io sono in 5 elementare e sono riuscita benissimo a fare questo problema. Dai vostri commenti ho capito che siete molto bravi in matematica ma non in grammatica...
è molto facie ci vorrebbero dei problemi da ragionarsi sopra e che siano utili per l'esercitazione dei ragazzi prima di qualche verifica
io sono in prima media e non sono riuscita a fare il problema!!!
noi li facciamo sempre e sono in prima media
Io fo la 3° media devo annare in 1° superiore ..... sono bravo in matematica soprattutto in quella solida (devo andare in un istituto tecnico) il problema è che non riesco a capire quello di economia -.-
troppo semplice sono in quinta elementare e faccio questi problemi dalla terza elementare ...lo sa fare addiruttura mio cugino che è un ciuccio in matematica!!! mandete problemi + difficili
è bellissimo, io adoro questi problemi :-) sito fantasticooo
che cazzata è proprio facile. e faccio la 3° el. ahaha mettete problemi più complicati. così facili nn imparo niente
Se poi nella vita non si rispettano le regole, e ovviamente si vive 'alla viva il parroco', come quasi tutti gli italiani, la matematica non serve proprio a nulla!!!
Sono solo in quinta elementare ed è una cavolata. Facilissimo!!!
faccio la quinta superiore ma non l'ho capito
li facevo in quinta elementare
Forse sono solo di quinta elementare, ma sto problema è impossibile
troppo facile e io sono di 5a!!!!!!!!!!!!!!!!!
FACILISSIMO
Io faccio la 2a media e un problema più facile di così nn l'ho mai visto
carino ma troppo facile di certo in un compito il prof non ti mette un problema simile
ragazzi ma questi problemi sono diverso diversi da quelli che faccio in classe comunque sono facilissimi
mi piace questo sito,io i compiti li faccio praticamente qui.
la matematica è bella, ma cerchiamo di far attenzione pure all'italiano...
buon divertimento a tutti!
una parte dei miei alunni di seconda media ha difficoltà con questa tipologia di problemi... domani provo
nonostante che l'esercizio è facile,mi piace la metodica .
martina hai ragione è una cavolata questo problemino scrivimi
(qual'è il tuo cognome?)
che cavolata sto problemino...
qualcuno gli adora ??????????????!!!!!!!!!!... rispondetemi..
Manca lo svolgimento matematico, con frazioni o equazione
I procedimenti sono utilissimi:-)
non trovo problemi con il metodo grafico.uffa!ç_ç
e' extra fantastico stare in questo sito e' come se stassimo a scuola, imparo e mi diverto!!!!!!!!!!!
Se li caricasse da qui, tu li conosceresti già e quindi saresti avvantaggiato!! Volpe!
Fortissimo! Io adoro questi problemi in cui non solo devi fare i calcoli ma anche usare l'intelligenza! Spero solo che il mio prof non sia al corrente di questo sito, perché potrebbe decidere di caricarci di compiti presi da qui!!!
Secondo me è sbagliata e direttamente proporzionale le caldaie da 20 passano a 8 quindi diminuiscono e quindi diminuiscono anche i gg di gas...
è sbagliato come fanno 8 caldaie a bastare per più giorni di otto la soluzione è 11,4
vado in prima liceo e il compito l'ho fatto in 15 minuti
easyyyy
Nel secondo esercizio nel terzultimo passaggio non è stato considerato il 4x e dunque a noi viene -7 ma nel compito dice 7 :-)
Comunque buon compito!
Anche a me il secondo esercizio viene -7.
Inoltre l'esercizio 7 ha, secondo me, un errore di procedimento:
ponendo (a+1)(a-1) come m.c.m., il secondo termine della prima parte dovrebbe essere a(a-1) e non a(a+1).
Ilrisultato in qusto caso sarebbe (secondo me) (a-2)/4a. Attendo conferme
il risultato(7) della seconda equazione è sbagliata. il risultato giusto è -7.
e una gradissima cavoltata cosi e capace anche mi a nonna
non ho ben capito le condizioni di esistenza
bella
de si
sono diverse da come ce le hanno insegnate a noi
si un esempio niente male davvero!
: :D :D :D :D :D :D :D :D D :D :D :D :D :D :D :D che spaSSO questi eserciziiiiiiiiiiiii :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol:
sono molto utili ma non c'è il risultato!!!!!
soluzione
molto interessante. grazie a questo sito sto recuperando le mie lacune mediante gli esercizi.grande!
scusa mi spieghi l'ultimo passaggio?
Confermo 3+2 sqrt(6)
Il risultato è non è 5 + il radicale bensì 3 + lo stesso radicale. Mi scuso per la mancata rappresentazione del simbolo di radice. Grazie.
Davvero utile, all'inzio sembra una cosa impossibile e invece è molto semplice!
grazie della segnalazione
hai sbagliato il m.c.m nn è 5 ma 15.....
errore di scrittura del m.c.m.non 5 ma 15
attenzione..... nel terzo passaggio ...il minimo comune multiplo è 15 non 5
Nel passaggio del mcm il numero non è 5 ma 15....
avete sbagliato il minimo comune multiplo nn è 5 ma 15!
Negli ultimi 15 anni, grazie alla missione Kepler della Nasa e grazie ai telescopi a terra si sono scoperti nell'universo 500 nuovi pianeti e probabilmente arriveremo a 1000 nel giro di 15 mesi.
Tra qualche mese sapremo se i dati di Kepler contengono davvero altre terre e non potremo far a meno di pensare a Bruno e ai suoi " innumerevoli soli; innumerevoli terre ruotano attorno .... Questi mondi sono abitati da esseri viventi".
(Cfr. P. Caraveo, Sole 12 Sett. 2010)
«Sempre caro mi fu quest'ermo colle,
e questa siepe, che da tanta parte
dell'ultimo orizzonte il guardo esclude.
Ma sedendo e mirando, interminati
spazi di là da quella, e sovrumani
silenzi, e profondissima quïete
io nel pensier mi fingo, ove per poco
il cor non si spaura. E come il vento
odo stormir tra queste piante, io quello
infinito silenzio a questa voce
vo comparando: e mi sovvien l'eterno,
e le morte stagioni, e la presente
e viva, e il suon di lei. Così tra questa
immensità s'annega il pensier mio:
e il naufragar m'è dolce in questo mare»
(Giacomo Leopardi)
C'è un errore di segno nell'esercizio 8: quando si sommano le aree dei triangoli i due termini in x^2 non si elidono perché hanno lo stesso segno. Il problema ammete pertanto due soluzioni (2*rad3 e 3*rad3)
INTERVISTA A BEPPE SCIENZA
Prima affermazione:
Secondo Beppe Scienza c’è stata molta leggerezza nel consigliare nei tempi passati ai risparmiatori i bond argentini, da parte di troppi funzionari di banca! Ma i risparmiatori sono stati mal consigliati anche quando nel 2005 è stato suggerito loro di non aderire alla prima proposta di scambio. E questo consiglio “sciagurato” è stato dato anche da diverse associazioni dei consumatori come anche dalla Task Force Argentina, l’associazione di difesa creata dalle banche italiane.
Spiegazione:
Non dimentichiamo che la leggerezza e/o negligenza delle banche nel consigliare i titoli argentini c’è stata per scaricare il rischio del fallimento argentino!
Se vogliamo però una enorme leggerezza nella vicenda argentina l’ha giocata anche il FMI che prima, con la scusa di dare aiuto, ha garantito il pagamento delle cedole ed i rimborsi dei capitali alle varie scadenze! Poi sul più bello ha mollato tutto, rientrando fino all’ultimo centesimo nella sua esposizione!
Commento:
Dov’è finita la correttezza e/o l’etica?
Seconda affermazione:
“Chi non ha accettato allora ha avuto la peggio e ha perso solo tempo (e soldi)” osserva. Tutto questo mentre i grandi investitori (fra cui banche e fondi) allora aderivano in massa alla proposta.
Spiegazione:
Chi non ha accettato lo scambio argentino allora non ha accettato neanche lo scambio proposto dalle banche che offrivano di chiudere tutto con un rimborso del 50%! Ora dire che le banche allora aderivano in massa alla proposta argentina è mettere in ridicolo il risparmiatore, come se non sapesse fare neanche il conto della “serva”! Infatti sappiamo tutti che le banche chiudendo la partita ritiravano i titoli e aderendo all’offerta argentina recuperavano, con il tempo, anche il 55% mentre il rimborso che avevano fatto era del 50%!
Commento:
Le banche oltre ad aver procurato il danno ci guadagnavano anche sopra!
Terza affermazione:
Un parere condiviso dall’avvocato mantovano Roberto Vassalle, secondo cui la Tfa è stata “un mero escamotage per tenere fermi, con la speranza di un rimborso che non è mai arrivato, i risparmiatori, impedendo loro di fare causa alle banche che sono le principali responsabili di quanto è accaduto in Italia in merito ai bond argentini”.
Spiegazione:
Evidentemente, come il risparmiatore è stato convinto dalle banche ad acquistare quei titoli, allo stesso modo ha seguito la strada indicata dalla banca, considerata sua protettrice!
Ma la banca lo considerava facente parte del “Parco Buoi” e promettendo un ristoro globale, lo relegava nel recinto blindato della TFArgentina! Ma la cosa più eclatante è l’impedimento a farle una causa come principale responsabile di quanto accaduto in Italia in quel periodo!
Commento:
La fiducia del risparmiatore, ora infuriato dopo aver compreso che “oltre il danno c’è anche la beffa”, non esiste più sia nei confronti delle banche che nei confronti degli investimenti!
Terza affermazione:
Secondo Scienza i risparmiatori italiani sono stati così 2 volte traditi: “si poteva anche inveire contro il governo di Buenos Aires, ma era chiaro che conveniva accettare l’offerta. È ciò che spiegai allora e i risparmiatori che lo fecero hanno recuperato sino ad ora circa 55 euro ogni 100 di valore nominale originario delle loro obbligazioni”.
Spiegazione:
Coloro che non hanno accettato la promessa TFA della banca ed essere chiusi nel “Parco Buoi”, non hanno però anche imboccato la via più razionale di adire la giustizia per il danno subito! Hanno preferito recuperare 55 euro ogni 100 di valore nominale!
Commento
Secondo Scienza i risparmiatori italiani sono stati così 2 volte traditi, ma per quale motivo non dice che se ora ricorrono alla giustizia, perché ancora ne hanno diritto, possono recuperare ciò che manca per arrivare ad un ristoro globale?
Quarta affermazione:
Per i detentori di bond argentini che non avevano aderito al precedente swap questa è probabilmente l’ultima chiamata. Aderire, “turandosi il naso” è ora l’ordine di scuderia dato da associazioni, esperti e banchieri. Gli stessi che al primo “round” avevano magari detto di non aderire. Che cosa è cambiato?
«Si sono accorti che le bugie hanno le gambe corte. Infatti molti dei poveracci, che nel 2005 gli avevano obbedito, hanno capito di essere stati presi in giro. Per questo motivo ora non osano più dirgli non aderire».
Spiegazione:
Si può dire ai poveracci chiusi nel recinto, che hanno capito di essere stati presi in giro: “Continuate ad aver fiducia nella TFA?” Di conseguenza il consiglio che viene dato ora è quello di aderire e non osano più dirgli non aderire!
Commento:
Che cosa è cambiato? E’ cambiato che quei poveracci questa volta devono accontentarsi di essere nelle mani argentine con un rimborso peggiore del precedente, ma la cosa più eclatante è l’impossibilità di adire le vie legali contro la banca che ha venduto loro i titoli, per la firma che hanno messo quando hanno accettato la Task Force!
Quinta affermazione:
Che idea ti sei fatto in questi anni sul perché tanti risparmiatori italiani avevano in portafoglio quote massicce di bond argentini?
«I titoli dell’Argentina non rientravano fra gli investimenti che le banche spingevano con maggior insistenza. Esse guadagnavano molto di più piazzando fondi comuni, gestioni o direttamente proprie obbligazioni. La loro diffusione fu dovuta soprattutto a consigli incompetenti e certo anche alla ricerca di alti rendimenti in periodi (1999-2001) di tassi relativamente bassi».
Spiegazione:
Tanti risparmiatori italiani in quel periodo (1999-2001) sono stati coinvolti non solo nella truffa argentina, ma sappiamo anche della Cirio, della Parmalat, fino ad arrivare alle truffe recenti della crisi finanziaria globale! Ancora oggi non si conosce quanto le banche pagavano quei titoli all’importazione e quanto hanno guadagnato nel tradire la propria clientela attraverso l’accordo stipulato con l’argentina! E’ sicuro però che le banche spingevano quei titoli con maggiore insistenza perché dal 1999 al 2001 dovevano scaricare addosso alla propria clientela tutto il rischio del fallimento incombente dell’Argentina!
Commento:
Per l’Argentina in quel periodo vi erano problemi di tassi troppo elevati sul proprio debito e con il fallimento si sono scrollato di dosso un fardello troppo pesante! Per le banche la diffusione dei tradimenti era piuttosto questione di rischi relativi al fallimento argentino, non tanto di tassi più o meno remunerativi!
3100=10xA+7(T-A)
3100=10xA+7(370-A) A= ecc.
Vorrei segnalare la mancanza di passaggi per chi non conosce la materia e deve capire.ES. da 2/5 a 5-2/5
Ma non visualizza!
Nel quesito 2 bisogna specificare che solo la soluzione x=3 è accettabile , mentre la soluzione x= 1 NON è accettabile in quanto esclusa a priori come da lei giustamente osservato ( annulla il denominatore di due frazioni dell'equazione iniziale iniziale )
bravissimo ho imparato come si risolvono le serie
Mi ha maltrattato, ha gioito delle mie perdite, disprezzato i miei guadagni, raffreddato i miei amici, riscaldato i miei nemici, insozzato il mio abito, disprezzato il mio popolo e per quale motivo? Perché sono ebreo! Forse che un ebreo non mangia come gli altri esser umani? Se lo pungete non prova dolore? Non si ammala delle stesse malattie dei gentili? E non si cura con le stesse medicine?
Stanco di tutto questo, imploro da morte riposo,
Come, vedere il Merito nato a mendicare,
E squallida Nullità gaiamente agghindata,
E la Fede più pura miseramente tradita,
E i più splendidi Onori ignobilmente attribuiti,
E la casta Virtù brutalmente prostituita,
E nobil Perfezione iniquamente avversata,
E Forza mutilata dal potere corrotto,
E il Genio imbavagliato dall’Autorità,
E Follia, con arie dottorali, opprimere Saggezza,
E leale Franchezza chiamata Semplicità,
E il Bene schiavo servire capitàno Male.
Stanco di tutto questo, vorrei da questo esser lontano,
Se non, morendo, abbandonassi solo l’amor mio.
Sonetto N° 66
"La costumanza vuole che si faccia così: ma se si facesse in tutte le cose quello che la costumanza vuole, la polvere si poserebbe sul passato senza essere spazzata via, e montagne di errori si accumulerebbero troppo alte per permettere alla vertà di spuntar fuori". CORIOLANO
Se in questa citazione del Bardo sostituiamo a "Costumanza" "Pensiero standard" e a "verità" "identificazione del problema e delle soluzioni" che ne dite? E' una operazione plausibile o una forzatura?
NON VEDO NEMMENO GLI ESERCIZI....
Ciao sono precipitevolessimevolmente
Gabriele Carlo, hai ragione circa il multiplo, ma nella tombola sono riportati tutti i numeri da 1 a 90 (lo zero è escluso)!!!Spero di averti chiarito il dubbio.
Se nella 6 lo zero è multiplo di 6 (infatti 6*0=0), la stessa regola non dovrebbe applicarsi nella 11 (10*0=0 ed 5*0=0)????
questo tipo di scomposizione è molto semplice il problema viene quando assieme alla scomposizione devi riconoscere un quadrato di un binomio o un cubo di trinomio e il prodotto notevole.....
per me si dovrebbe spiegare il motivo per cui i due numeri devono dare come somma +1 e come prodotto -6
ATTENZIONE VISITATORI: nell'ultima riga i due 5 devono essere sotto radice...:)
Va tutto bene tranne l'ultima riga che non c'entra nulla.
l'ultima riga è decisamente errata
dopo la linea destra si lascia un numero il quale serve a trovare il resto volevo sapere se c'è qualche caso in cui dopo la linea di destra non si lascia alcun numero.aspetto risposte grazie mille
mi spiegate da dove salti fuori la seconda parentesi (quella con a alla terza ecc)?
l'ultimo passaggio non potrebbe essere (a-1) (a-3) (a^2-5) ?. dato che (a^2-5) non è una differenza di quadrati non è possibile scomporlo come tale. per applicare il procedimento utilizzato avremmo dovuto avere: (a^2- 25).
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C'è chi dice che sia di Marcaurelio
la prima parte non è di Moro, ma di Niebuhr
Signore, invecchio, lo sai meglio di me.
E un giorno anch'io farò parte dei "vecchi".
preservami dalla fatale abitudine
di credere che su tutto
e in tutte le occasioni
abbia qualcosa da dire.
Liberami dal desiderio ossessionante
di mettere ordine negli affari altrui.
Fa di me una persona seria ma non scontrosa,
servizievole, ma non autoritaria.
Mi dispiace di non rendere utili
le mie riserve di esperienza vera,
ma Tu lo sai Signore…
vorrei conservarmi qualche amico.
Trattienimi dal ripetere senza fine le stesse cose.
Dammi le ali per giungere alla meta.
Sigilla le mie labbra sui miei malanni e dolori,
benché siano in continuo aumento
e mi sia sempre più dolce
con lo scorrer degli anni enumerarli.
Non oso chiederti una migliore memoria,
ma dammi sempre una più vera umiltà
e una minore sicumera
quando la mia memoria si urta con l’altrui.
Insegnami la gloriosa lezione
Che anch’io posso sbagliarmi.
Proteggimi.
Non aspiro poi tanto alla santità:
alcuni santi rendono la vita difficile!
Ma l’amarezza di un anziano
È senza dubbio una delle più riuscite invenzioni del demonio.
Rendimi capace di vedere il bene
là dove meno si aspettava
e di riconoscere talenti
a persone che pareva non ne avessero.
E fammi la grazia di saperglielo dire….
Amen.
(Preghiera del secolo XVII trovata nella Cattedrale di Canterbury)
Ehm...
Tommaso Moro nel 1587 era morto da oltre 50 anni.
un'anima non un anima..
Per il resto, a parte i refusi, come non condividere?
Purtroppo abbiamo la spiacevole tendenza ad abbandonarci alle abitudini e scorsiamo, troppo spesso, la via.
Repetita Juventus diceva l'avvocato.
Grazie per ricordarcelo :-)
....... un brainstorming ben fatto! Vero, non ci avevo pensato.
Carina questa chiave di lettura. Aggiungo anche che "Non permettere che mi preoccupi eccessivamente di quella cosa invadente che chiamo 'io'" lo si potebbe allora intendere nel dare spazio alle idee degli altri (un brainstorming ben fatto).
guarda ke nn si fa cn ruffini ma cn il trinomio particolare di 2° grado.
Sarebbe corretto giustificare la colonna di coppie indicate specificando che:
1) la procedura fornisce tutte e sole le coppie di fattori del prodotto (30)
2) che la procedura a casca ta termina quando si trova un fattore già presente (in verità sqrt(30))
3)conviene eseguire TUTTE le somme se il termine noto sia positivo altrimente tutte le differenze
4) una volta scelta la coppia il segno del fattore (in valore assoluto) maggiore è quello della somma (-11) e l'altro concorde se è stata eseguita la somma altrimenti discorde...
Faccio presente che c'è un errore nel testo dell'esercizio dove l'incognita dell'ultimo addendo deve essere elevata alla 3° anziché alla 2°.
Grazie.
il testo dell'esercizio è sbagliato.per avere il risultato che si ottiene applicando il procedimento indicato deve essere modificato in questo modo: -12x^5-3x+12x^3.
è:sad:2 - 1/2ab^2)^2
C'e' un errore sull'esercizio E1 correggetelo
Cordiali saluti
E’ grande errore parlare delle cose del mondo indistintamente e assolutamente e, per così dire, per regola: perché quasi tutte hanno distinzione e eccezione per la varietà delle circunstanze.
Sul Domenicale del Sole dello 8 Agosto 2010 G.Pedullà riporta tra l'altro 3 principi di Machiavelli che possono aiutare a gestire i periodi di crisi:
1) Le crisi giungono improvvise soltanto perché non sappiamo riconoscere gli infiniti segni che le preannunciano. ... la maggior parte degli uomini riconosce i problemi quando questi sono cresciuti al punto che non è quasi più possibile risolverli (vedi anche Sun Tzu).
2) I palliativi e piccoli correttivi non servono: proprio come non serve temporeggiare con un problema senza mai affrontarlo. A una crisi di sistema bisogna rispondere con una riforma di sistema: oggi come ieri.
3)E' impossibile richiudersi su se stessi e,tagliati i rapporti con il resto del mondo, vivere sereni in un'armonia artificiale, perché, volenti o nolenti, in un universo interconnesso questa separatezza potrà venire rimessa in discussione quando meno lo si vorrebbe. ... Chi si chiude è destinato a soccombere. E senza la laguna e il mare la Serenissima sarebbe da tempo defunta.
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Forse sono io che non sono molto pratico di radicali.. Ma il n° 10. Non dovrebbe essere 18 anzichè 16 nell'ultimo passaggio?
grazie mille ho verifica domani e ho tantissimo bisogno di esercitarmi!!
Grazie per aver segnalato il libro di F. Capra.
Certamente per il problema della ricerca in Italia l'organizzazione è solo un pezzo del puzzle (il logo scelto per questa sezione di matematicamente). Altri pezzi sono i finanziamenti, i rapporti pubblico/privato e università/industria, la valutazione del merito e della qualità, la capacità di attrarre giovani talenti, la diffusione della cultura scientifica, la preparazione dei docenti, il numero di brevetti, ecc.
Apprezzo molto il lavoro di Vito Volterra ed il suo coinvolgimento nella fondazione del CNR negli anni 20, ma per chi volesse aggiornare i temi della ricerca e della cultura tecnica e scientifica in Italia suggerisco:
1) Associazione Galileo 2001 AA.VV., "I costi della non scienza: il principio di precauzione" 21° Secolo, Milano 2004.
2)Enrico Bellone, "La scienza negata. Il caso italiano", Codice, Torino 2005.
3) Gilberto Corbellini, "Perché gli scienziati non sono pericolosi", Longanesi, Milano 2009.
Rivalutare Leonardo alla luce di quanto dice Fritjof Capra nel suo ultimo libro (“The Science of Leonardo da Vinci“) richiederebbe una radicale revisione della visione scientifica e ambientale a livello mondiale, non solo italiano: le nostre sono pagliuzze a confronto delle critiche mosse da Capra! Pensare di risolvere tutto solo con una migliore organizzazione è simile a pensare che il commercio equo e solidale sia la soluzione dei problemi del terzo mondo. In fondo il lavoro di Vito Volterra (che era un matematico) nell'organizzazione della ricerca in Italia non è tutto da disprezzare.
io avrei sommato al secondo passaggio il primo con il terzo elemento
Nel secondo passaggio è sbagliato il segno del terzo fattore +b: è -b
Il risultato è 5b anzichè 7b
ciao a tutti il mio nome è cristiano pandolfi ..per gli amici sono noto come pandolfi ...io penso che questo sito sia molte utile per nozioni matematica ..e inutile xke privo di informazioni e appunti di economia aziendale e contabilità che vannno a braccetto con la matematica...
comunque io sono solamente un semplice uomo pandolfoso amante della playstation e dei calcoli matematici..
ciao a tutti da cristiano pandolfi
by Domenico Scelza detto cristiano fradom
ottimo articolo e molto interessante
sarebbe bello se il sito si arricchisse anche di una sezione dedicata alla contabilità!
l'esempio di divisione tra numeri binari è errato
11010 :101 = 11 con resto 1 diventa
11010 :101 = 101 con resto 1
Citazione (da Ibn Khaldun) sospesa per aria: chi è che oggi propone l'abolizione della proprietà privata?
Critiche ai regimi comunisti miseramente generiche. Se parliamo di "milioni di morti", ve ne furono anche nella Francia di Colbert e dopo Colbert; la sola crisi agricola del 1740-43 provocò 3 milioni di morti su una popolazione di circa 20 milioni. Una strage.
Dire che l'abolizione della proprietà privata non è (stata) sostenibile, sta solo a dimostrare che non si ha idea di cosa voglia dire economia sostenibile.
C'è ben poco su cui discutere.
il messaggio di base espresso da khaldun è principalmente correto ma bisogna evidenziare la sua datazione...rimane cmq il fatto che i concetti espressi... rivisti in un ottica di modernità definiscono problemi di attuale valore...
Mi fa piacere che Tiziano abbia sentito il desiderio di commentare l'articolo: lo scopo di questa sezione è principalmente quello di stimolare riflessioni sul pb. solving nelle organizzazioni.
Quanto ai legami tra il sito, la matematica, il pb solving, l'economia e la psicologia lascio agli amministratori di matematicamente approfondire il tema.
La sostenibilità è importante: forse si potrebbe argomentare che eliminare la proprietà privata dagli stati (comunismo, socialismo reale, ecc.) o da organizzazioni più piccole (comuni, kibbutz, ecc.) non è stata una politica sostenibile e di successo sul lungo periodo.
La sostenibilità è importante perché riguarda il futuro (economia, società, finanza, clima, ambiente, risorse, energia, ecc.). Essa si basa sovente su modelli matematici come potenti strumenti di pb. solving che se mal usati (variabili trascurate, dipendenza forte dalle condizioni iniziali, caos deterministico, scarso valore predittivo, ecc.) possono essere fuorvianti.
Mi sembra che possano esistere politiche/strategie sostenibili ma poco auspicabili e per converso politiche auspicabili ma poco sostenibili pertanto trovo un po' azzardato sostenere che: "..tutto ciò che è stato detto prima di questa evidenza (importanza della sostenibilità) per giusto o sbagliato che sia, ora è poco attuale". Altri pareri su un tema così discusso e di moda sono particolarmente graditi.
Quel che dice Ibn Khaldun, è chiaro, e nell'ottica del suo tempo corretto, così come è in parte corretto ai giorni nostri.Quel che non è chiaro è cosa voglia dire l'autore con questo articolo, e in che misura sia pertinente in questo sito.
Il parametro importante del quale l'economia dovra' tenere conto negli anni a venire è uno solo, la sostenibilità, tutto ciò che è stato detto prima di questa evidenza per iusto o sbagliato che sia, ora è poco attuale e va letto sotto una nuova luce.
Lo stato è un male necessario. I suoi poteri non dovrebbero essere accresciuti oltre il necessario. Si potrebbe chiamare questo principio il: "rasoio liberale" (sulla scorta del rasoio di Ockham, del celebre principio cioè secondo il quale gli enti metafisici non devono essere moltiplicati più del necessario).
Alla ricerca di un mondo migliore, Armando, Roma 1989.
Grazie per il suggerimento!
Ne terrò conto in futuro, ammesso che qui ci siano ripetizioni inutili.
Per coerenza al principio enunciato, al di là della sua validità, Vi invito a togliere dal testo dell'articolo le inutili ripetizioni.
“Le Leggi son, ma chi pon mano ad esse?”
(Purgatorio, XVI)
“Vien dietro a me, e lascia dir le genti: sta come torre ferma, che non crolla già mai la cima per soffiar di venti.”
(Purgatorio, V)
“La gloria di colui che tutto move per l’universo penetra, e risplende in una parte più e meno altrove.”
(Paradiso incipit)
SAPER FAR SAPERE
parole sante…
tutto fascinoso, ma quel "per viver" è uno sballo metrico.
I giovani dovrebbero imparare la musica della buona lettura!
Non men che saper, dubbiar m'aggrada.
Inferno XI, 93
dante alighieri è stato molto bravo nello scrivere questo passo come lo è stato nello scrivere la divina commedia e tutte le altre sue opere tant'è che lo stimo moltissimo e un giorno vorrei essere anche io un poeta scrittore come lo è stato lui nella sua epoca lontana
BELLISSSIMISSIMO...UNA DOMANDA RAGA...MA IN KE SQUADRA GIOCA DANTE?by UBALDO..W MONTEGIORDANO
Anche io sono rimasto stupito nel leggere il pensiero di Ruggero Bacone, vissuto qualche decennio prima di Dante, che sembra anticipare l'attuale esistenza di navi, sommergibili, gru, automobili e aerei.
Molto tempo fa, al liceo, mi avevano fatto studiare solo Francesco Bacone vissuto, all'epoca di Shakespeare, circa 350 anni dopo Ruggero.
E' incredibile, ho studiato bacone al liceo ma solo dal punto di vista filosofico.
All'epoca non avevo assolutamente intuito che il suo pensiero fossi così proittato al futuro.
Quanto tempo è stato sprecato a causa di preconcetti.
grazie, sono stati molto utili. io faccio la terza media ma di quello che spiega la prof non ci capisco niente. Ora è tutto più chiaro!!!
Utilissimo! Grazie Andrea!
esercizi molto utili e chiari
[quote name="Alfonso"]Sono una persona di 74 anni e per amore di questa materia ho ripreso a studiarla;esercizi che ti guidano con la mano.Se ci fossero stati questi mezzi a mia disposizione è molto probabile che non mi sarei fermato al diploma.Faccio i miei più sentiti complimenti per la chiarezza degli esercizi che certamente li svolgerò tutti perché sono in pensione e non voglio invecchiare presto con la mente.Grazie agli autori di questo lavoro tanto bello quanto utile.[/quote]
Ma giocare a bocce :,) ?
[quote name="quello che domani deve fare l"]esercizi molto utili e chiari!!!xD
adesso ho capito meglio le equazioni!!!xDxD[/quote]
Mettilo un altro xd visto che ci sei bimbominchia del ca***.
Ieri non mi sono limitato a commentare gli esercizi.Ritengo che siano molto utili e ti aiutano a capire perché ci sono le verifiche.
Sono una persona di 74 anni e per amore di questa materia ho ripreso a studiarla;esercizi che ti guidano con la mano.Se ci fossero stati questi mezzi a mia disposizione è molto probabile che non mi sarei fermato al diploma.Faccio i miei più sentiti complimenti per la chiarezza degli esercizi che certamente li svolgerò tutti perché sono in pensione e non voglio invecchiare presto con la mente.Grazie agli autori di questo lavoro tanto bello quanto utile.
Mi occorreva un buon ripasso e devo dire che mi sono trovata davvero bene, grazie per contenuti esaustivi e di immediata comprensione.
grazie , davvero utile e interessante ,semplice nella spiegazione e fatto molto bene,grazie
utili e molto serviti..grazie mille per questa fantastica opportunita offerta a tutti i soggetti con difficolta nell'apprendimento della matematica....Cordiali saluti
Dottor Lorenzo Giacomazzi
Mi dispiace ma non mi sono molto serviti
Io personalmente amo tanto la matematica ma ultimamente sto avendo tante difficoltà! Sono contentissima di questo sito fornitissimo di esercizi e di tutte le fonti indispensabili per avere una buona conoscenza! :-)
Gent.Sig.Simoncelli.Complimenti per l'articolo-esercizi svolti sulle equaz.primo grado- ho avuto difficoltà coll'eserc.17, non riesco a comprendere come al secondo membro,come il denominatore risultante tra le doe frazioni sia il 24. Se occorre ,la mia mail é:
n
Indirizzo e-mail protetto dal bots spam , deve abilitare Javascript per vederlo
Cordiali saluti, Giuseppe Acierno
bravo, davvero di una chiarezza esemplare.
Si, utilissime! io ci capivo niente, invece oraaa... :-) Grazie mi siete stati molto d'aiuto
esercizi molto utili e chiari!!!xD
adesso ho capito meglio le equazioni!!!xDxD
vi ringrazio è stato molto istruttivo
Il problema risolto da Fibonacci lo ho preso da E. Colerus, piccola storia della matematica, biblioteca moderna mondadori, 1960, pag 134.
Ad integrazione di quanto scritto posso solo aggiungere che anche con Excel, se si aumenta la precisione (Strumenti, Opzioni, Scarto consentito), è possibile trovare la soluzione calcolata da Leonardo.
Anche a me piacerebbe sapere come ha fatto lui a trovarla!
Bella curiosità. Non si ha proprio nessuna idea di quale sia stato l'algoritmo risolutivo del problema?
Neanche io sono matematico o fisico, ma provo a dire la mia.
Copernico e Galileo rivoluzionarono i paradigmi dominanti sostenendo che è la terra a girare intorno al sole, ma pensarono sempre che questo movimento dovesse essere circolare (o basato su epicicli)simbolo della perfezione divina. Solo Keplero ebbe l'audacia di pensare alle ellissi.
Einstein cambiò radicalmente i concetti fisici di tempo, spazio e massa che da assoluti divennero relativi (dipendenti dall'osservatore). Egli però, pur dando diversi contributi alla fisica quantistica, non accetto mai l'idea dell'incertezza insita nei fenomeni (Dio non gioca a dadi)come invece fece Werner Heisenberg.
Secondo alcuni filosofi della scienza (Thomas Kuhn scrisse nel 1962 "le strutture delle rivoluzioni scientifiche) i filosofi, i matematici, i logici, ecc. anche se seguono il percorso: ipotesi, verifiche, eliminazione degli errori e sviluppo di teorie, sono sempre condizionati dallo spirito del tempo: ovvero dai paradigmi dominanti.
In accordo con Enzo penso che tutte le scelte della nostra vita siano condizionate dalle radici, dall'educazione, dalla cultura e dal tempo in cui siamo vissuti.
Su questi temi sarebbe interessante avere anche l'opinione di matematici, fisici e filosofi professionisti.
ANCHE KAYAM ,CHE MI HA SEMORE APPASSIONATO COME POETA,HA MESSO IN ATTO UN PROCESSO LOGICO AAFFIDANDOSI DI PIU' AD UN PROCEDERE ALGORITMICO CHE EURISTICO. COSA CHE HO AVUTO MODO DI INTRAVEDERE ANCHE IN ALTRI GRANDI MATEMATICI O FISICI.PER SPIEGARE MEGLIO IL MIO CONTORTO ANCHE EINSTEIN NON PENSAVA POSSIBILI CERTE CONSEGUENZE DEDUCIBILI DALLE SUE TEORIE.
QUANTO UN LOGICO O UN MATEMATICO PUO' SEGUIRE UN PERCORSO IPOTESI TESI INOLTRANDOSI POI NELLE DIFFICOLTA' OSCURE DELLE CONSEGUENZE DERIVANTI DALLE SUE DEDUZIONI,MAGARI DICHIARANDO DI ESSERE INCAPACE DI PROCEDERE?
NON SONO NE' MATEMATICO NE' FISICO, MA PENSO CHE QUESTO PROBLEMA RIGUARDI IN REALTA'TUTTE LE SCELTE CHE DOBBIAMO FARE NEL PERCORSO DELLA NOSTRA VITA
un ritrovamento interessante che farà parte della biblioteca non di scacchisti ma di tutti gli storici.
Grazie Antonia,
io ho accennato ai concetti matematici scoperti indipendentemente da civiltà diverse. Tu hai ricordato (Propp e altri) le funzioni narrative comuni a molte fiabe.
Non so se a proposito, anche perché ne so ben poco, mi vengono in mente:
Kuhn e i paradigmi dominanti nella storia delle scienze;
Lotmann, i modelli e le tipologie della cultura;
Chomsky, la grammatica generativa e le strutture comuni nelle lingue;
Jung, gli archetipi e l'inconscio collettivo.
Sarebbe bello, e utile per il problem solving, se qualche matematico, filosofo, neuroscienziato o psicologo ci raccontasse i rispettivi punti di vista su questi argomenti.
civiltà diverse sono arrivate ad esprimere gli stessi concetti in matematica, la stessa cosa accadde per quanto riguarda il nucleo originario di alcune fiabe. Per esempio la fiaba di Cenerentola nacque in diversi paesi. Alcuni ricercatori diedero spiegazioni diverse a questo fenomeno.
[quote name="1356"]Nell'esercizio 5,la derivata parz. rispetto a y non dovrebbe venire [4x^2 -24xy+6x^2]?????[/quote]
no perchè 2*y^3 derivato è 6*y^2 ... dove noti la x?
Nell'esercizio 5,la derivata parz. rispetto a y non dovrebbe venire [4x^2 -24xy+6x^2]?????
No non c'? nessun errore nella prima funzione non devi fare 4 alla seconda per calcolare la derivata ma 4*2...
c e un errore nella prima funzione... quattro alla seconda equivale a sedici non a 8
Sto sfogliando un nuovo giornale "ingegneri" che ambisce a stare sulla scrivania quale utile riferimento per risilvere problemi.
Il primo editoriale è titolato "La curiosità ci accomuna: il desiderio di sapere è la piattaforma su cui crescere, l'utilità è l'obiettivo". L'articolo inizia con un bel pensiero di Confucio: "Studiare e praticare costantemente quanto appreso non è forse un diletto?".
Il problema per quanto riguarda il lavoro si presenta oggi nella sua problematicità di lavorare per guadagnarsi il pane quotidiano. In realtà il lavoro dà una funzione sociale all'essere umano senza la quale vive un senso di smarrimento. Non lavoriamo solo per lo stipendio. Una vera pianificazione sarebbe non solo un lavoro per tutti, ma il lavoro che permette di esprimere al meglio le proprie capacità e porta alla realizzazione di se stessi.
mi servirà.Grazie mille...
Erone era un greco che ha studiato soprattutto a Roma e oltre ad essere stato grande matematico fu il primo ad aver inventato la macchina a vapore, solo sotto forma di progetto perché era sicuramente molto costoso usarli a causa per esempio della legna. Quindi è stato il primo creatore di quel progetto anche prima di Leonardo Da Vinci.
E' di oggi (11/11/09)una trasmissione di radio3scienza dedicata ad Ipazia. Si è parlato di un film (mi sembra titolato Agorà)spagnolo molto bello a lei dedicato, ma che forse non si potrà mai vedere in Italia. Perché questa ostilità nei confronti della matematica, della scienza e della ragione, sopratutto se la portatrice è una donna?
Come direttore responsabile del sito posso assicurarti che non c'è un linea unitaria, nè imposta nè concordata. Si tratta di collaborazione aperte e libere, ognuno dice quello che pensa. Non ho nessuna intenzioni di indirizzare qualcuno, ammesso che ciò abbia un senso.
La responsabilità dei contenuti è quindi puramente degli autori, non c'è una linea eeditoriale unitaria
L'articolo generalmente è interessante. Devo constatare però che qui, come in generale negli articoli pubblicati, ci si sta rifacendo via via a posizioni avverse al cristianesimo. Questo non può che andare a deperimento dell'intero sito, e della sua bellissima opera di divulgazione scientifica; reputo sarebbe meglio per tutti che matematicamente.it, grande sito di approfondimento della matematica, assumesse un punto di vista maggiormente imparziale e obiettivo - se proprio lo deve assumere - su altre questioni.
Riporto un divertente commento fattomi direttamente da un'amica:
"...Ho letto con piacere, anche se il mio gusto di lettrice di massa si è un po' dispiaciuto per la disinvoltura con cui scivoli sull'oribile assassinio e sui monaci invasati, che potevano dare un tocco gotico alla narrazione.
Pare una storia perfetta per un film e naturalmente per il ruolo di Ipazia chi meglio di Angelina Jolie?
Meno male che ci sei tu a fare studi culturali femministi ...."
Pittoresco che il rettore di tanta università veda le donne meno dotate degli uomini, in matematica.
Forse sbagliato!... ma certo la nuova Ipazia ha esordito con provvedimenti concreti solitamente lontani dalla mente dei matematici e dei poeti!
Ottimo articolo, grazie
Grazie per il bell'articolo.
Mi pare di ricordare che la media aritmetica rappresenti quel punto centrale che minimizza i quadrati degli scarti delle osservazioni da esso. E' corretto?
Anche la media geometrica e quella armonica sono soluzioni di problemi di ottimizzazione? E se si di quali? Grazie.
PERCHè NELL'ULTIMA CLASSE VIENE INCLUSO IL 30 ANCHE SE DALL'AMPIEZZA DELLA CLASE VIENE ESCLUSO??
salve sono simone il robbottino di rocca , mi piacciono i logaritmi lunghi e tosti e mi piacciono anke le robbottine
Andrea... fai pace col tuo cervello!!! Per me questa pagina è fatta molto bene ed essendo uno studente, "il significato etimologico del termine" non mi interessa minimamente. Non bisogna sminuire così un lavoro fatto bene.
Grazie per l'aiuto che mi avete dato nello studio dei logaritmi.
Ho letto la pagina in formato pdf. Purtroppo la mia primitiva dotazione elettronica(!!) non mi permette di scorazzare nelle pagine del web, comunque quello che viene visualizzato sui logaritmi, a mio modo di vedere, ricalca un qualsiasi teso che ne faccia una parte dei suoi argomenti. Come per la maggioranza dei casi è carente di un elemento assolutamente impoante per i logaritmi: il significato etimologico del termine. Non mi ci addentro solo per il motivo che i miei potenti mezzi non mi danno nemmeno il tempo di scrivere...! Ma logaritmo non è solo un concetto numerico, (un esponente da dare ad una base). E' un concetto di filosofia che porta lontano e solo per dire un semplice riferimento: qualsiasi base elevato alla "0" (zero potenza) dà sempre e solo "1" (uno). Nulla a che fare con il sistema binario, lo so bene. Troppo prepotente è il richiamo a Pascal, a Cartesio!!! Meglio non addentrarcisi, Grazie comunque.
log_a(x)>0: se la base a>1 allora la disequazione è soddisfatta per x>1; ma se 0 disequazione è soddisfatta per 0
il risultato al 25) dovrebbe essere: 64x^6+48x^4+12x^2+1
è giusto?
nel 32 c'è un errore nel risultato..o cmq si può raccogliere ancora..ma si poteva raccogliere fin dall'inizio..cmq viene 5x^5y^2(3+2y)(3-2y)
nell'esercizio 31 il risultato è semplicemente (3x+9y)alla seconda..
nell'esercizio 33 c'è un errore nel risultato. il risultato corretto è: a3(4b + a2)(4b a2)
Non datevi pensiero per il domani; lasciate che il domani pensi a se stesso; a ciascun giorno basta il suo affanno.
Vangelo di Matteo VI,34
la mia capacità è suonare il fauto traverso e ritengo molto interessante questo articolo ciao kiss
Condivido pienamente quanto scritto da Angel ed in particolare l'interpretazione della parabola come sollecitazione a mettere in gioco le proprie possibilità e risorse.
Il concetto è accennato brevemente nell'ultimo capoverso della scheda (talenti e potenzialità degli individui nel risolvere problemi). Mi auguro che anche altri vogliano ampliare questo aspetto cruciale.
Non mi sorprende trovare un commento ad un passo evangelico su un sito di matematica. E non è nemmeno negativo il ricondurre la materia a problematiche economiche e sociali.Rimane comunque che il passo evangelico, pur se impostato con riferimento a ricchezze monetarie ed economiche sollecita il lettore alla presa di coscienza che deve mettere in gioco tutte le sue possibilità e le sue risorse di ogni ordine e grado per restituire moltiplicato quanto gli è stato dato, ne deve temere possibili fallimenti. Nessun avanzamento si può otenere senza impegno alcuno. L'argomento e la materia porterebbero a riflessioni molto diversificate e lontane, ma grazie per averlo posto anche qui.
Non mi sorprende trovare un commento ad un passo evangelico su un sito di matematica. E non è nemmeno negativo il ricondurre la materia a problematiche economiche e sociali.Rimane comunque che il passo evangelico, pur se impostato con riferimento a ricchezze monetarie ed economiche sollecita il lettore alla presa di coscienza che deve mettere in gioco tutte le sue possibilità e le sue risorse di ogni ordine e grado per restituire moltiplicato quanto gli è stato dato, ne deve temere possibili fallimenti. Nessun avanzamento si può otenere senza impegno alcuno. L'argomento e la materia porterebbero a riflessioni molto diversificate e lontane, ma grazie per averlo posto anche qui.
Non ho capito bene il grafico.. non mi coincide la concavità della funzione. mi aiuta?
Wow fantastico,è davvero utile,inizio a capire come fare uno studio di funzione ;-)
il segno della derivata se è diverso al segno del numeratore?
per prima cosa nello svolgimento non viene detto che la continuità implica la derivabilità, ma che se non è continua automaticamente non può essere derivabile in un determinato punto che è ben diverso (cioè la continuità è condizione necessaria affinchè la funzione sia derivabile); secondo, il teorema che dice che se f è DERIVABILE in x0 allora in x0 sarà CONTINUA è corretto, ma quando dice che non è vero il viceversa vuole dire che se è continua non è detto che sia derivabile (non che se non è continua può essere derivabile)
Vi è un errore madornale!!!! In matematica non si può dire : che la continuità di f implica la derivabilità! Quindi richiamo un teorema che dice : Sia f una funzione definita in (a, b ) cheabbia valori in R e sia x0 punto arbitrario della funzione se f è DERIVABILE in x0 allora in x0 sarà CONTINUA ma non è detto che valga il viceversa di tale teorema ..! Quindi il dire che f non è continua in un punto e conseguentemente non derivabile è alquanto errato !
nell'ultima parte, con il limite per a tendente a infinito, non si ha una forma indeterminata 0*inf??
Nell'ultimo passaggio, non dovrebbe essere - 5/4?
e^-2a (-1/2a -5/4) + 5/4 = 5/4
La funzione
F(x)=(xsen2x+x^3/(5x^4+1)-
+(x.radice alla 4^(x^3)+1)/x,
con un calcolatore tascabile ,
non di facile uso,è possibile
analizzarla,determinando quanto segue.
Il campo esistenza della F(x)
e' )0 , +infinito),
ed è alternativamente decre-
scente e crescente nei seguen-
ti intervalli.
DECRESCENTE negli intervalli:
(x1=4,29743807;x2=6,63131592),
(x3=7,52088435;x4=9,73085927),
(x5=10,6984300;x6=12,8474674),
(x7=13,8623265;x8=15,9717032),
(x9=17,0197860;x10=19,100189),
.............................
CRESCENTE negli intervalli:
(x2=6,63131592;x3=7,52088435),
(x4=9,73085927;x5=10,6984300),
(x6=12,8474674;x7=13,8623265),
(x8=15,9717032;x9=17,0197860 ,
.............................
I punti di massimo e di minimo
della funzione F(x) apparten-
gono rispettivamente alle ret-
te di equazioni
ymax=0,6221133195x-1,56389537;
ymin=-1,385120029x-1,24201767,
che s'intersecano nel punto
P(xP=0,16039873;yP=-1,464199).
Integrale
da 4,29743807 a 6,631315916
F(x).dx=(-12,6946609457)u^2;
integrale
da 15,971703229 a 17,01978601
F(x).dx=+5,66271321237u^2.
Applicando la formula della primitiva della F(x)dx, si
hanno gli stessi risultati.
ma la x che moltiplica la radice nel testo del terzo integrale?
salve,sulla base di quanto spiegato(che è alquanto chiaro e semplice) volevo chiedere di risolvere un limite del tipo:n che tende a +infinito di ((3-n!)(2-n!))tutto elevato a (n+2)!
Grazie!
il giro che pensavo era moltiplicare il tutto per x/x per cui sin3x/x = 3 poi eliminavo la x a num con il quadrato per cui rimaneva (sin x/3)/x = 1/3, quindi 3*1/3= 1
Volevo parlare degli otia dei latini, ma qui c'è solo da esprimere sdegno per la mancanza di responsabilità.
.... qualche esempio di progetti infrastrutturali in grande ritardo che stanno causando all'organizzazione Italia problemi, inefficienze, costi vivi, costi sociali e costi delle soluzioni alternative estremamente elevati.
1) Linee ad alta velocità/capacità: inefficienza delle linee ferroviarie normali, eccessivo trasporto su gomma, maggior inquinamento, esclusione dal sistema europeo.
2)Autostrade del mare: mancato rilancio dei porti, congestione della autosole, maggior inquinamento, rinuncia al ruolo di cerniera tra nord/centro Europa e paesi del mediterraneo.
3)Rigassificatori e centrali nucleari: elevato costo dell'energia, alta dipendenza dall'estero (Algeria, Libia, Russia, Francia), maggior inquinamento.
4)Termovalorizzatori e raccolta differenziata: costo del trasporto rifiuti in Germania, mancati proventi dal riciclo spazzatura, mancata produzione di energia elettrica e termica (vedi l'esempio virtuoso di Brescia), maggior inquinamento.
Il controllo dei tempi di realizzazione di un progetto è fondamentale per il contenimento dei costi ed è anche un indice di efficienza.
In Italia evidentemente non vi è interesse da parte degli amministratori pubblici al contenimento dei costi ne tantomeno all'efficienza.
non vorrei essere presuntuoso perchè non sono molto pratico in materia, ma quando semplifichi nell ultimo passaggio (x-1) con l altro (x-1) è uguale ad 1 da entrambe le parti ... il limite sara' uguale a 112
Il limite proposto è diverso da quello risolto: tende a 1 anzichè a 2...
Nelle funzioni fratte, per il dominio,non bisogna porre il denominatore diverso da zero?? perche qui anche il numeratore si considera?? grazie
Manca l'analisi del comportamento della funzione a sinistra e a destra di -2. La funzione non ha tg in x=-1 e x=1 proprio perche questi punti essistono in F. Non ha neanche punti di flesso proprio perche quelli punti dove cambia il segno della derivata non essistono...
come si comporta esattamente la funzione in x= 1 e X= -1 visto che in quei punti non è derivabile? forse sarebbe opportuno specificare che la curva è tangente alle rette x=1 ed x=-1?
Grazie! Molto Utile!
Chiaro e conciso; grazie mille!!!
Come fai a stabilire che la funzione parte da -1 e da 1 a tg. verticale e non orizzontale??
Bisogna calcolare il lim della funzione per x che tende a 1 e -1 e verificare che fa zero!
Ci aspettiamo anche due punti di flesso, da stabilire con il calcolo della derivata seconda (abbastanza lungo e scocciante). Per il resto bravo..
Trovo questo commento un po' superfluo.. é scritto bene, nel parlare si può sbagliare senza fare appunti inutili..capita..
nell'audio c'è un errore.Nel dominio al numeratore compare una "disequazione di secondo grado" e non un"equazione", come si sente...
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X Disegno apha:
credo perché facendo l'intersezione con gli assi (y=0) e risolvendo con il metodo grafico trovi il punto in cui lnx=arctg(x+1) cioè quando x=alfa. Perciò il punto d'intersezione è x=alfa e y=0 P(alfa, 0)
e si trova sull'asse delle x perché l'ordinata è zero.
giusto prof?
Ma il calcolo di alpha come viene ricavato? Secondo il disegno fatto con le due funzioni, alpha è un punto di incontro dove le funzioni sono entrambe positive, ma nel grafico finale si trova sull'asse delle x...perchè?
E' sbagliata la derivata prima.. quindi anche i calcoli dopo...
penso che ci sia un errore quando si deriva la radice verrebbe 2x/2 per radice di x^2-1 e poi 2 e 2 si semplifica....
cortesemente , hopital non hospital
si c'è l'asindoto orizzontale in quanto il limite infinito tende a un numero finito ma la sua equazione è y=0
Ma (1-Rad17)/4 = -0,78 ma non dovrebbe trovarsi al di fuori del dominio?
Come fa x=0 ad essere un asintoto orizzontale??
non dovrebbe essere y=0? Perche' x=0 e' l'equazione dell'asse y che non e' per niente orizzontale..
Nel primo passaggio nella derivata prima si è dimenticato un 2 a denominatore, comunque il risultato finale è corretto, Ciao
Allora per lokhii. il denominatore della derivata prima viene cosi perchè sarebbe g(x) al quadrato. g(x) = a radice di x^2 - 1. quindi al quadrato toglie la parentesi quadrata. spero essere stato chiaro
Scusate...prima viene detto che c'è l'asintoto orizzonale(x=0),ma poi viene detto che non essendoci asintoto orizzontale si puo provare a calcolare l'obliquo...mi sa che mi è sfuggito qualcosa.
Qualcuno mi sa spiegare come fa a venire in quel modo in denominatore della derivata prima???
la derivata seconda è giusta perchè sarebbe 2x/2rad(x^2-1) quindi semplificando i 2 .. x/rad(x^2-1)
per trovare l'asintoto orizzontale da destra potevo direttamente usare l'ordine di infiniti?..
credo ci sia un errore nel calcolo della derviata prima...la derivata di una radice è 1/2radice...non so se mi spiego...
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Come si fa a calcolare il flesso presente tra meno infinito e -12/5?
Il dominio è giusto.La ridotta non è applicabilie!i risultati sono corretti e sono (-1 e 6)
il dominio è esatto..ma nn trovo riscontro cn f(-12/5)!a me risulta -1/2 radice di 6!
il dominio è giusto sbagliate il segno dentro la radice ke viene 25+24=49 e la radice quadrato=7e non 1!
Ragazzi il dominio è giusto. occhio a non invertire i segni nel calcolo che fatw
il dominio nn e questo perche bisogna fare fratto 2a e quindi 3 e 2 come dice ale 89
anche a me il dominio viene x1=3 e x2=2 ... sicuri di nn esservi confusi usando la formula ridotta?
A me il dominio viene x1= 3 e x2= 2
il dominio è giusto, però dovresti studiare la derivata seconda per trovare il punto di flesso nella parte sinistra del grafico.
A me risulta -1 e 6
Riguardati il dominio perchè io penso che le soluzioni non siano -1 e 6..ma il contrario, ovvero -6 e 1
Aspetto una risposta per sapere il vero risultato
grazie
nello studio del segno x è positiva per tutti i valori superiori a 2 non inferiori
ovvero 2-x -x>-2 quindi x>2
Ma il denominatore nello studio del segno, non deve essere solo maggiore? è il numeratore ad avere maggiore e uguale, no?
Ciao, perchè non calcoli la derivata seconda per eventuali flessi e concavità della funzione? grazie
ciao se possibile vorrei chiedere una delucidazione: nello studio del segno i valori ottenuti nn sono 5 e 1 ma -5 e -1 o mi sbaglio? grazie ciao
all asintoto verticale se io sostituisco 1 alla x il risultato sarà 2|-6 come fa ad uscirti infinito?
Salve volevo solo fargli un annotazione...nello studio del segno della funzione al denominatore non si può mettere maggiore o uguale a zero...ma solo maggiore di zero...arrivederci!
la spiegazione è un pò confusa, ma buona...avevi commesso errori poi rimediati...saluti
Ho corretto, grazie della segnalazione
credo che nel disegno ci sia un errore: il ramo a destra dell'asintoto x=5 dovrebbe trovarsi al di sotto dell'asse x (perché la funzione è sempre crescente). Cordiali saluti.
ottimo...ma per lo studio di funzioni a due variabili?!
scusa ma perchè non hai studiato il segno della derivata seconda? dovrebbe esserci un flesso prima dell'asintoto...grazie!
Con un piccolo sforzo in più e lo studio della derivata seconda ti saresti accorto che l'andamento a -infinito non è proprio così, la concavità è sbagliata.
scusami ma: nel primo limite che tende a meno infinito, il denominatore e^x non tende a +infinito?
possiamo considerare come se fosse al numeratore e^-x quindi avremmo e^-(-infinito) quindi e^+infinito = infinito. Perché dici che tende a zero? Dove sbaglio?
manca il calcolo degli asintotici nelle funzioni proposte.
Ciao, se non escludi punti dal dominio, è inutile calcolare l'asintoto verticale, esso non esisterà.
grazie ciao
ciao!!in questo caso non esiste nessun flesso giusto??
Grazie mille Doc
servirebbe una spiegazione così anche per lo studio di funzioni a due variabili....
Sul Domenicale del Sole del 3 Gen 2010 Cinzia Dal Maso scrive:
"Strano ma vero Per gli antichi indiani Roma era il paese degli automi, dove vivevano molti fabbricanti di macchine veicoli di spiriti...... Macchine idrauliche di ogni sorta, congegni per l'edilizia capaci di sollevare ogni peso, ingegnosi strumenti per la misurazione del tempo e degli spazi, spettacolari macchine da guerra .... Una tradizione di sfruttamento delle risorse naturali magnificata da Cicerone e Vitruvio .... Come il mulino ad acqua di Barbegal (Provenza)fatto di 16 ruote a pale azionate adirittura da due acquedotti. O le enormi miniere spagnole e africane, di proprietà imperiale, dove le macchine idrauliche meccanizzavano estrazione e lavorazione del metalli. O sistemi sofisticatissimi di irrigazione artificiale dei campi. E poi l'investimento (di privati) e le tecniche inedite usate nel colossale prosciugamento del lago del Fucino. E papiri che svelano complicati calcoli del rischio per valutare l'opportunità dell'investimento in tecnologia, specie nel caso d'imprenditori medio-piccoli ...".
Machina. Tecnologia dell'antica Roma.
www.museociviltaromana.it
Quando Marcellino riuscí -con l´aiuto del classico traditore- a prendere Siracusa, la rabbia per averci impiegato cosí tanto tempo, fu tale che Siracusa doveva essere dustrutta. Archimede fu ucciso per errore, l´ordine era di non toccarlo, ma non fu riconosciuto dal soldato, alla domanda chi fosse ebbe come risposta: "Noli turbare circulos meos". Come per dire: togliti dalle scatole, perché stava sul cerchio che lui aveva disegnato a terra. Se non ricordo male, cercava la quadratura del cerchio.(posso anche sbagliarmi)
Comunque, complimenti per l´argomento, é impeccabile, si vede che é stato scritto da un Professore.
Complimenti ottima biografia
Su questo argomento non posso fare altro che definire Euclide un grande personaggio e un benefattore dell'umanità.
Rifletti sull'immagine di Roberto Chiappi, non so se ti è mai capitato di guardare, quando aspetti il treno, i binari. Ad un certo punto le vedi incontrarsi in un punto eppure sappiamo che i binari sono sempre a una certa distanza l'uno dall'altro. Questa cosa di due rette parallele che si incontrano in un punto all'infinito è più una cosa teorica, dimostrabile attraverso teoremi e formule matematiche ma non dimostrabile praticamente perché non si può raggiungere l'infinito (a mio parere).
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Io sono molto scettico del fatto che due rette parallele si incontrino all'infinito,siccome è infinito,penso che neanche Euclide possa dimostrare che le due rette si incontrino.Sono un nulla per dubitare di Euclide sulle sue capacità della matematica ma resto col mio dubbio.Non ho dubbi su ciò che è dimostrato e dimostrabile su tutti gli altri teoremi.Vorrei che qualcuno dicesse di essere o non essere d'accordo.Grazie per l'eventuale risposta.
Ricordo male o due rette parallele non si incontrano mai, se non in un punto all'infinito? Quindi in questo "punto" le rette si incontrano e con l'ausilio dei numeri complessi è possibile definire il punto in questione, oltre che dimostrare la mia prima frase...ma forse non è più geometria euclidea? Boh,non ricordo...
da non matematico, ma da persona pensante ritengo che due rette sono sì parallele - per sentirsi in pace con Euclide - ma sono parallele solo come concetto. Se allargo il discorso sul fatto che l'universo è sferico, allora le due rette s'incontreranno all'infinito in un punto. Se consideriamo due rette parallele r ed s, tagliate da un terza retta t, facendo ruotare la retta t tenendo fermo un punto sulla r, spostandosi via via la retta t formerà, necessariamente, angoli simultaneamente maggiori o minori a seconda se la retta t si sposti da un verso o da un altro. Via via che i due angoli così formatisi diventano uno sempre più piccolo (acuto) e l'altro sempre più grande (ottuso), ci sarà un momento in cui tutti i punti della s coincideranno con i punti della retta r. Lì, proprio lì le due rette si incontreranno. Grazie
Non si incontrano mai... punto e basta...!
La meravigliosa e splendida geometria euclidea,tuttaltro che superata e a giusto merito alla base degli insegnamenti scolastici, nell'affermare che due parallele, anche se prolungate indefinitamente, non si incontrano mai, non necessita di una dimostrazione o di una formulazione diversa.
E' tutta la geometria euclidea indimostrabile in quanto basata sulla definizione fondamentale della adimensionalità dell'elemento fondante di questa geometria: il punto. Una entità immaginaria piccola a piacere. E se il punto è tale, ogni ulteriore sviluppo che da esso scaturisce è solo immaginaria. E tutta la geometria euclidea è espressione di un medium irreale. Il Saccheri, il Gaus, il Lobacevskji, il Peano, il Gaus, il Rieman, il Poincaré e tutti gli altri sviluppatori delle geometrie non euclidee hanno potuto e talvolta dovuto farlo con altrettanta logicità e consequenzialità passando dalla adimensionalità immaginaria del punto alla dimensionallità dello stesso anche se piccola a piacere.
l'infinito di Euclide presente nel quinto postulato sta ad indicare che se gli angoli alterni interni hanno per somma un angolo minore di un angolo piatto allora le tre rette in oggetto formano un triangolo, il che con l'infinito c'entra poco, o no?
La visione di Euclide come nostalgico e quella del 5° postulato come un incontro mancato è molto bella e poetica.
Non incontrarsi mai o incontrarsi all'infinito è la stessa cosa poiché l'infinito può definirsi (in prima approssimazione) come un punto ifinitamente più lontano di qualunque punto pensato.
Per il Problem Solving l'importanza di Euclide sta nel metodo argomentativo e deduttivo (dai postulati, ai teoremi, ai risultati) che, tra le grandi civiltà, solo i greci seppero sviluppare.
Oggi con i computers e la "what if analysis" si fa qualcosa di simile: si stabiliscono le premesse e si deducono i risultati, se le premesse cambiano anche i risultati cambieranno.
Io penso che sul 5° postulato ci sia qualcosa di vero,altrimenti non avrebbe esposto le sue idee per molti anni...oppure altri matematici non gli avrebbero dato molta importanza
Grazie alla professoressa di matematica, quando mi spiegò la prima volta Euclide ho capito subito che sarebbe "diventato un mio amico".Si può dire che esistono molte teorie sul 5° postulato ma penso che solo una sia giusta cioè questa.Chissà se per Euclide questa definizione sia giusta.Lo spero!!!!!!!!!!!!!!
Si possono inventare molte teorie...possono nascere altre menti uniche..ma Euclide rimane Euclide...e se dice che due rette parallele non si incontrano mai...vuol dire che non si incontreranno mai..nemmeno all'infinito...forse era un tipo nostalgico e ha ripreso la storia di due persone desinate a non incontrarsi mai..e l'ha riportata sulla matematica...chissà!
Sono d'accordo con Antonia. In particolare due concetti compiutamente formulati da Aristotele sono risultati centrali per il problem solving e più in generale per la filosofia, la religione e la scienza: "la causa efficiente", cioè l'agente che produce il risultato e la "causa finale", cioè l'obiettivo per cui è fatta una azione. San Tommaso usò l'argomento della causa efficiente (il motore immobile) per dimostrare l'esistenza di Dio e oggi molti creazionisti utilizzano la causa finale (l'intelligent design) per sostenere che il creato implica l'esistenza di un progettista consapevole. La scienza moderna, da Cartesio a Newton a Laplace formulò, sulla base del principio di causa ed effetto, il concetto di legge di natura, ma nel secolo scorso la meccanica quantistica mise in crisi definitiva i modelli meccanicisti e deterministi formulati nel XIX secolo. Oggi all'alba del XXI secolo neuroscienziati, psicologi cognitivi e biologi evoluzionisti sembrano concordi nel ritenere che causa efficiente e finale siano meccanismi fondamentali del cervello umano che ci hanno dato vantaggi evolutivi nell'affrontare e risolvere i problemi dell'esistenza.
sono si gli allievi di Aristotile che hanno bloccato la conoscenza, infatti la scienza moderna iniziata con Galileo ha sicuramente le sue radici in Aristotile, se consideriamo i mezzi che aveva a disposizione è stato un grande ricercatore. Le categorie o forme a priori dell'intelletto di Kant le troviamo già in Aristotile.
farò leggere il libro a mio figlio lui fa anche a scuola sperimentazione di matematica e la lettura serve grazie
Su 100 lanci di monetina si ha il 50% di probabilità che esca testa e il 50% invece che esca croce, quindi se quando esce testa viene svegliata una volta e quando esce croce due volte, la B.A. si sarà svegliata in tutto 150 volte, non sapendo ella quando viene svegliata per la prima volta o quando per la seconda volta la sua probabilità di indovinare o di sbagliare resta sempre del 50%, orbene se su 150 risvegli la B.A. rispondesse sempre croce avrebbe apparentemente risposto bene 100 volte su 150, ma siccome ad ogni due risvegli corrisponde un lancio di monetina in cui sia uscito croce, ella avrebbe azzeccato pur sempre il 50% di risposte giuste.
La bella addormentata verrà svegliata una volta se esce testa, due volte se esce croce, però anche in quest'ultimo caso la b.a. non saprà se sia stata svegliata per la prima volta o per la seconda.
Soluzione: Secondo il calcolo delle probabilità, la B.A. sarà svegliata 1 volta su 3 quando esce testa e 2 volte su 3 quando esce croce. Sempre secondo il calcolo delle probabilità non avendo ella memoria quando esce croce di essere stata svegliata due volte, avrà sempre la probabilità del 50% di indovinare o di sbagliare, ciò premesso se per ipotesi, su 90 risvegli 30 volte è uscito testa e 60 volte è uscito croce, basta rispondere sempre croce per avere azzeccato i 2/3 di risposte giuste.
Credo che la risposta corretta sia la seconda.
Proviamo a stabilire una procedura statistica (metodo montecarlo) di verifica di tale ipotesi.
Immaginiamo ad esempio che la moneta venga lanciata 100 volte. Mediamente usciranno 50 croci e 50 testa. Tuttavia i risvegli sono 150. Perciò la domanda viene posta 150 volte.
E' allora chiaro che se la bella addormentata risponde ogni volta croce alle 150 domande, vincerà 100 volte su 150.
bel dilemma ma penso che la risposta esatta sia la 1.
Poi c'è da chiedersi: è stata informata dello schema del gioco (come fa a sapere che teoricamente esce testa ed il gioco è finito).Comunque credo che dal suo punto di vista sia sempre lancio di una moneta e quindi 1/2 però...
relatisticamente parlando se l'osservatpore è esterno la prob. è sempre 12 se esce T, se esce C al secondo risveglio la probabilità è del 100% poichè non vi è alcuna estrazione. Dal punto di vista della Bella Addormentata è sempre 12
secondo me la risposta è 1...perchè (come nel lotto non cambia la probabilità di un numero di uscire se è uscito la volta precedente) non cambia la probabillità che sia uscita testa o croce. Poi è da considerare che se la svegliano (che è sicuro sia che esca testa sia che esca croce) lei non ha nessun punto di riferimento per dire che c'è più probabilità che sia uscito un segno piuttosto che un altro...e neanche la memoria perchè il testo dice che nel caso in cui uscisse croce sarebbe stata riaddormentata ordinandole di dimenticare tutto...!!
Bisogna leggere bene cosa viene chiesto alla bella addormentata. Ad ogni singolo lancio di moneta, la probabilità che esca croce è sempre 1/2. La bella addormentata, al suo risveglio, dovrà rispondere 1/2; sia che si tratti del primo come del secondo risveglio. Lo svegliarsi una o più volte non influisce sul lancio della moneta. Invece, è 2/3 la probabilità che la bella addormentata si risvegli dopo l' uscita di una croce; ma non è la stessa cosa della domanda. La risposta è 1.
La soluzione è la seconda.
In alcuni casi dobbiamo pensare alla casistica non come se fossimo presenti all inizio della situazione, ma alla fine.
In altre parole: se ogni volta che le poniamo la domanda lei risponde sempre ugualmente, QUALE sarebbe la risposta che le comporterebbe maggior numero di risposte azzeccate?
La risposta è ovviamente dire che è stata svegliata per una croce, dunque questa è quella che ha probabilità maggiore (2/3).
ok ci sto ragionando ma prima do faccio la domanda intelligente(xdxd sese): come fa la ella addormentata a riaddormentarsi se è già addormentata??
Scusate nn si poteva scegliere una donna qualunque a questo punto?? XD
Bisogna leggere bene cosa viene chiesto alla bella addormentata. Ad ogni singolo lancio di moneta, la probabilità che esca croce è sempre 1/2. La bella addormentata, al suo risveglio, dovrà rispondere 1/2; sia che si tratti del primo come del secondo risveglio. Lo svegliarsi una o più volte non influisce sul lancio della moneta. Invece, è 2/3 la probabilità che la bella addormentata si risvegli dopo l'uscita di una croce; ma non è la stessa cosa della domanda. La risposta è 1.
secondo me possiamo togliere il fattore temporale, che confonde solo le idee, e dire semplicemente che se esce testa c'è un risveglio e se esce croce ce ne sono due (visto che il secondo non dipende dal primo). Il risultato a mio parere è intuitivo, ma per esserne certi basta applicare il teorema di Bayes:
p(A|B)=[p(A)*p(B|A)]/[£p(A)*(B|A)]
tenendo presente che p(c)=p(t)=1/2 abbiamo
p(c)=[(1/2)*2]/[1*(1/2)+2*(1/2)]=
=2/3
mi sembrava un problema a tranello, ma in realtà penso che non lo sia.
Secondo me è sempre 1/2 perché per svegliarsi bisogna che si realizzi per forza 1/2 sia Croce sia Testa.
dato che al secondo risveglio non viene tirata nessuna monetina la probabilità è semplicemente quella del lancio iniziale, ovvero 1/2
Secondo me le situazioni sono 3 :
1. è uscito T quindi si risveglia e il gioco finisce, ma lei non lo sa.
2. è uscito C quindi si sveglia e il gioco continua, ma lei non lo sa.
3. si sveglia perché prima è uscito C, ma lei non lo sa.
Nel caso 1, la P vale ½.
Nel caso 2, la P vale ½
Nel caso 3, la P vale ½
In effetti nel caso 3 ci si arriva con P = ½ ma poiché il gioco continua al secondo risveglio la P sarà nuovamente ½ oppure ½.
In totale la P è ½ oppure ½ x ½ = ½ + ¼ = ¾
mi ricorda paradosso del gatto di Schrödinger. A mio parere le probabilità di 2/3 e di 1/2 coesistono allo stesso modo e nello stesso momento.
Forse sembra una pazzia..
Premesso che se la bella addormentata è quella della foto penserei ad altro che non alla teoria della probabilità, comunque la domanda è precisa e la risposta è due.Quella di 2/3 è la probabilità che lei sia risvegliata nel caso di croce, ma la domanda dovrebbe essere:che probabilità c'è che adesso tu sia stata risvegliata con la monetina che segna croce?
veramente Interessante...Molto semplice ed efficace il ciclo per il calcolo della matrice medie mobili.
Il filosofo ideale di Platone è prossimo sia all'onniscenza che all'onnipotenza. Egli è il filosofo-Re. E' impossibile, io credo, concepire un contrasto più radicale di quello esistente fra l'ideale socratico e l'ideale platonico del filosofo. E' il contrasto tra due mondi: il mondo di un modesto, ragionevole individualista e quello di un totalitario semidio.
La società aperta e i suoi nemici, Armando, Roma 1996.
In effetti quando non si sa la cosa più saggia da fare è chiedere. Un problema si ha quando non si sa a chi chiedere. Un altro è se in effetti la risposta che ricevi ti è veramente utile.
Socrate è il più saggio perché sa di non sapere e il daimon, la voce interiore, è molto simile all'imperativo categorico di Kant cioè, in termini moderni, alla coscienza e alla consapevolezza.
Per il Problem Solving l'importanza di Socrate sta nel metodo maieutico, cioè nelle capacità di far venir fuori (Fenarete, la madre di Socrate era una levatrice) i talenti che ogni persona ha dentro di se. E' questa una grande qualità che accomuna i migliori insegnanti con i migliori manager.
è vero Socrate dice di non sapere, ma interroga l'oracolo che afferma che Socrate è l'uomo più saggio. In realtà Socrate è l'unico che sa. Inoltre è guidato dal daimon che interviene solo quando sbaglia. Questo Socrate ha un filo diretto, il filo d'oro che lo collega alla saggezza.
Non ho capito niente..:sad: chi mi aiuta?
Non sono riuscito a capire il terzultimo passaggio, cioè come passi al numeratore da x*sin(1/x)-1 a sint-t. Non dovrebb essere sint-1?
si potrebbe anche ricondurre il limite nella forma: e^(x^2-x/3x+2)log(x+2/x)
grazie mi è stato d'aiuto:-)
se un'ellisse nn si trova sull'asse delle ascisse in maniera tale che quest'ultimo la divida in due parti uguali, come possiamo calcolarne i fuochi? i fuochi restano con y=0?
quanto vi esce?
Positivo
come continua l'esercizio???
come continua l'esercizio?????
Ho scaricato il programma ed ho calcolato i primi fino a 10 miliardi, però ne ho ottenuto uno in più (455052512 invece di 455052511). Potete darmi i parziale ( fino ad 1 mil., fino a 2 e così via), per vedere dove è lo' errore?.
Grazie
ho scaricato il programma ma non lo estrae: ho win 7.Qualcuno può aiutarmi??Grazie
Programma veramente eccezionale. Da anni mi sto dedicando alla ricerca di numeri primi costituiti da un blocco di cifre tutte uguali con in testa o in coda una o due cifre differenti. Ora per sapere se uno di tali numeri è primo, basta dare al suo programma il numero intero precedente. Grazie ed un cordialissimo saluto
I DUE NUMERI INDICATI DAL SIGNOR VIRGA SONO FORMATI DA UN NUMERO DIVERSO DI CIFRE:IL PRIMO è DI 20 CIFRE MENTRE IL SECONDO NE PRESENTA 22 ED è COMPOSTO COME GIUSTAMENTE INDICATO.
SI VUOLE QUI INVECE PUNTUALIZZARE CHE IL SEGUENTE NUMERO NUMERO DI 20 CIFRE : 11111111111111111131 E' IN EFFETTI PRIMO
ho scaricato il programma x generare numeri primi.
Introdotto il numero iniziale
11111111111111111111 ricevo
il msg :1111111111111111111131 e' primo!
peccato pero che il numero si fattorizzi in 3-13-89-132707-561409-4296647
peccato!
Per indirizzare la lista in un file txt basta eseguire il programma da una finestra DOS (da windows: start->esegui->cmd), andare nella cartella del programma e digitare:
elencoprimi > file.txt
Ho scoperto il generatore muneri primi e lo trovo interessante; i numeri trovati si possono regisstrare su un file .txt? Grazie
ho scaricato il pgm per curiosità. Una domanda: è possibile indirizzare la lista in un file .txt? saluti
Caro Cristiano, sei veramente grande! Mi piacerebbe vedere a fianco di ciasun numero primo la differenza tra il numero primo e quello clo precede.
Affettuosamente Pasquale
bellissimo questo programma...divertente..veloce..bello davvero
Sapere sia di sapere una cosa, sia di non saperla: questa è la conoscenza.
L'osservazione è giusta e stimolante!
Forse le civiltà occidentali sono più portate all'azione e quelle orientali alla meditazione e alla prudenza. Anche Kant diceva: "agisci in modo da desiderare che i principi delle tue azioni siano universali".
Per risolvere i problemi logici le forme positive (modus ponens) sono a noi più congegnali di quelle negative (modus tollens).
Per risolvere i problemi scientifici il principio di verifica (Carnap) è più diffuso e comprensibile di quello di falsificazione (Popper).
Personalmente mi restano delle perplessità se qualcuno vuole fare il mio bene; preferisco empatia e rispetto.... si sa le vie dell'inferno sono lastricate di buone intenzioni!
In realtà la frase evangelica esatta è "fai agli altri ciò che vorresti sia fatto a te" che sebbene si distingua di poco da quella di Confucio aggiunge la necessità di "fare qualcosa" e non solamente empatizzare.
Chiedo scusa
Spero di aver corretto tutto
Valide e attualissime le massime citate, soprattutto in questi tempi di "afasia sociale", tuttavia nel testo vi sono due errori ortografici, ergo, se vogliamo combattere il degrado morale e sociale, combattiamo fino in fondo...
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è irrealizzabile anche in teoria....
Poniamo per esempio di avere due dati differenti uno codificato da mettiamo 100 e uno codificato da 10. sono 2 dati diversi, in decimale sono 8 e 4, ma sulla barra la tacca sarebbe nello stesso punto, confondendo i due dati con gli infiniti possibili che iniziano per 1 e continuano per 0.
Una soluzione potrebbe però essere lo scambio degli 0 con dei 2, e allora non ci sarebbero più confusioni....ma a questo punto la complessità aumenterebbe di un bel po'..
Bellissimo questo gioco.
L avevo messo tempo fa anche sul mio blog.
Fa parte di tutti quei casi in cui la matematica teorica apre situazioni praticamente paradossali.
Un pò come quella del foglio di carta che se lo pieghiamo 42 volte il suo spessore raddoppia 42 volte e arriva così ad essere uno spessore alto quanto la distanza Terra Luna.
Leggetelo quel libro. Molto suggestivo.
Ma quanto lunga la tacca? se per esempio intacco uno spillo quanta forza devo applicare? e poi ci sono le incognite del Principio di Indetersivazione. A parte ciò, la tua idea potrebbe risolvere tutti i problemi del mondo! ora lo so anch'io! GRAZIEEE!!!
l'idea è buona. Il problema della precisione può essere risolto scegliendo una lunghezza come unità di misura e prendendo poi un asta di lunghezza pari all'ennesima potenza di 10 immediatamente superiore al numero binario intero che rappresenta l'enciclopedia e fare poi su essa la tacca come idicato. Ovviamente sarà un pò difficile rappresentare in questo modo l'enciclopedia su un asta di legno o di osso di un metro comunque forse può essere fatto su qualcosa di più lungo come una corda o un filo.
l'idea è geniale, c'è il problema pratico della precisione degli strumenti, questo è ovvio, ma c'è pure un impedimento teorico. Bisogna tener contro che la realtà fisica di ogni oggetto è discreta e non continua, ciò significa che non possiamo dividere sempre a piacimento un oggetto, esiste il limite minimo del raggio dell'atomo 10^(-11), ed essendo sia l'osso che -in qualche modo- la tacca composti di atomi non possiamo soddisfare la richiesta di rappresentare le migliaia di cifre che racchiudono un'enciclopedia.
L'algoritmo di compressione aritmetica segue un ragionamento molto simile, cioè rappresentare con un numero decimale binario l'informazione compressa.
Nonostante sia (ovviamente) irrealizzabile nella pratica, data l'estrema (in senso letterale) precisione richiesta, tuttavia l'ho trovato semplicemente fa-vo-lo-so sia dal punto di vista concettuale che per la chiarezza espositiva
Molto interessante (concettualmente) ma irrealizzabile (praticamente).
Quindi: poco interessante.
RAGAZZI DITE CIò CHE VOLETE MA è UNA COSA BELLISSIMA.QUANDO L'HO LETTA MI SONO VENUTI I BRIVIDI.PUò ESSERE L'INIZIO DI UNA NUOVA ERA SE SI PORTA AVANTI QUESTO PROGETTO?SOPRATTUTTO LA TANTO ASPETTATA TEORIA DELL'UNIFICAZIONE DELLA FISICA PUò CENTRARE CON CIò?SE è COSì VOGLIO LA PERCENTUALE PER L'IDEA
Dove lo trovo uno strumento di misurazione che mi fornisca la lunghezza esatta di a e b? Ogni strumento di misurazione commette errori che si tradurrebbero nella perdita di milioni di byte. Il margine di errore dello strumento dovrebbe essere
Carina l'idea, ma non sarebbe più semplice trasformare il numero da binario a decimale? Questo ridurrebbe di molto la scala di grandezza necessaria...
Volevo mettere in luce che in molte organizzazioni (in particolare in quelle d'ingegneria e costruzione che hanno cantieri on-shore e off-shore sparsi per il mondo) è molto forte la polemica tra la cultura del sapere (Es. progettazione)e la cultura del fare (Es. realizzazione in cantiere). Non vi è però dubbio che se si vogliono risolvere i problemi e realizzare i progetti le due culture debbono procedere in sinergia: spesso dietro la precauzione del non fare (magari per paura dei rischi) si cela proprio il non sapere.
E un insegnante professionista?
Forse sa e quindi fa e insegna
Sono assolutamente d'accordo sull'analisi fatta dall'autore che imputa il crollo delle conoscenze matematiche all'esagerata tendenza della didattica moderna ad utilizzare i metodi della "matematica pratica". Il problema diventa ancor più profondo se si pensa che in molte scuole di specializzazione all'insegnamento (SSIS) la "nuova metodologia" di insegnamento veniva proposta come l'unica realmente efficace. Ho spesso assistito a conferenze in cui insegnanti, anche universitari, inneggiavano all'abbandono della presentazione ipotetico deduttiva a favore di una illustrazione pratica il cui effetto veniva ritenuto didatticamente migliore.
Ritengo che la "cura" per i disagi di chi oggi affronta lo studio della matematica non vada cercata nell'abbandono della struttura logica della disciplina quanto, semmai, nella ricerca di nuovi modi di trasmissione.
La storia di Talete che cade nel pozzo è quì presentata come emblema del matematico puro, dedito solo all'astrazione e poco attento ai problemi pratici.
Secondo eminenti studiosi (vedi 96. Lo scaffale dei libri) dalla riforma Gentile in poi la matematica è stata insegnata con un approccio eccessivamente da "problem solving" e poco concettuale; la tendenza attuale a far emergere la matematica (come sembra che storicamente sia avvenuto)come un prodotto di problemi pratici, anzichè di schemi concettuali astratti, è una prosecuzione nella direzione sbagliata.
Sul tema si può consultare quanto scritto nel Forum:"filosofia della scienza - matematica pratica o astrazione?".
Spett.le redazione, vi segnalo errore nel nome e nell'indirizzo e-mail nell'articolo del 12 u.s.. Vi chiedo la cortesia di correggere come segue: Merico Cavallaro(filosoficiebioetici@tiscali.it). Grazie.
Talete cade nel pozzo perché è talmente assorto nel suo studio, ma chi ne ride è una servetta tracia. Platone enfatizza, così, che lo studio, in particolare la matematica (perché l'astronomia, quella cui si sta dedicando Talete, è un "mathema") è cosa non riservata a tutti e la base per la scienza è la matematica (rispetto la quale Platone pone particolare attenzione a livello epistemologico nella maggior parte delle sue opere), che costituisce il metodo e infonde rigore alla dialettica (cioè la scienza. A riguardo richiamo l'attenzione perché si confonde spesso la dialettica platonica con il dialogare o il dialeghestai socratico). La figura della servetta tracia non è scelta a caso: più volte Platone usa la figura dello schiavo per indicare una persona senza cultura (v.Menone o la Repubblica), ma senza disprezzo, come altrettanto senza disprezzo e allo scopo puramente metaforico è il riferimento ai traci, che erano rinomati per le scarse capacità di apprendimento.
LA BIBLIOGRAFIA SI RIFERISCE AGLI ANNI 2006 - 2009 e tocca solo argomenti di PROJECT MANAGEMENT e PROBLEM SOLVING
Se si tratta di una società per azioni la scelta spetta al consiglio di amministrazione eletto dagli azionisti. I criteri? Come indica la Torà: capace, competente, integro e che rispetti le leggi: forse il Signore ha scelto così Mosè.
Ke stronzataaaaaaa.......e poi il ruolo di mosè era stato scelto già da Dio prima....
Ma chi sceglie il ruolo di Mosè, e con quali criteri?
Nell’articolo vengono citate quattro dimostrazioni: quella classica di Euclide, quella di Eulero,quella di Fürstenberg e naturalmente quella in discussione dovuta al Prof. Scimone; fra queste soltanto di due (Euclide e Scimone)viene esplicitata la dimostrazione.
Tanto valeva allora citare anche tutte le altre esistenti nella letteratura tecnica, cioè la seguenti:
la dimostrazione di Kummer
la dimostrazione di Pólya
la dimostrazione di Thue
la dimostrazione di Perott
la dimostrazione di Auric
la dimostrazione di Métrod
la dimostrazione di Washington
sono andato sul sito www.matematicaeliberaricerca.com, sezione Sfide matematiche/Numeri primi, ma non ho trovato confutata la dimostrazione di Scimone... anzi, nelle News viene citata, anche qui senza confutazione e senza accenni che possa essere sbagliata: com'è finita la questione?
vorrei avere un vostro parere:
se si trovasse una funzione in N ,abbastanza semplice da poter essere capita pure da liceali, i quali zeri sono solo numeri primi e quindi si trovasse un crterio di primalità semplice ed efficente al 100%, ke importanza avrebbe ciò?
Beh di dimostrazioni così se ne potrebbero fare 5000... è quella di Euclide rigirata: supponi l'insieme dei primi finito e trovi un numero che non che ha MCD=1 con tutti i primi dell'insieme. Quella di Euclide è semplicemente la più veloce: aggiungi qualche passaggio e ne trovi quanti ne vuoi di numeri coprimi con tutti i tuoi primi
Gradirei vedere il caso generale, molto più interessante e forse affetto da errore!
Che bella dimostrazione!Semplice e chiara, piacerebbe anche ad Euclide!
Scrive Piergiorgio Odifreddi su Repubblica del 7 Agosto 2013:
“… Il vero lascito Egizio è la sua matematica che costituisce il fondamento della nostra scienza e della nostra tecnologia. Anzi della intera cultura umana, visto che sembra che la scrittura sia nata proprio in Egitto, più di cinquemila anni fa, per evoluzione del primitivo sistema di notazione contabile, da cui poi si sviluppò anche l’aritmetica. Nei musei di mezzo mondo si possono osservare le statue che mostrano contabili egizi, e i successivi scribi assisi con i loro strumenti di lavoro: papiro e rullo, calamaio e pestello, pennello e righello… Gli egizi non facevano però i conti nel sistema decimale che noi impariamo fin dalle elementari. Sorprendentemente, usavano invece il sistema binario dei computer moderni, tre millenni prima che Leibnitz credesse di averlo inventato nel 1679. E anche due millenni prima dei Cinesi e uno prima degli Indiani che lo riscoprirono indipendentemente molto dopo gli Egizi… La geometria dell’antico Egitto è comunque molto più nota della sua aritmetica… In greco “geometria” significava “agrimensura”, e in egiziano praticanti di quest’arte venivano chiamati “tenditori di funi”; la corda tesa era infatti uno strumento versatile che poteva servire allo stesso tempo da riga e compasso. Mediante questo strumento, e millenni prima che i Greci ne divenissero i più sofisticati interpreti, gli Egizi stabilirono i rudimenti della geometria… Dei matematici Egizi non ci sono pervenuti nomi memorabili, ma di alcuni loro allievi si: sia Talete che Pitagora, infatti hanno studiato in Egitto...”
è molto bello risolvere problemi e ache se sono un pò difficili ti può aiutare il comuter facendoli, e migliorare.
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Chiunque abbia scritto il suddetto articolo sul libro "Il risparmio tradito" di Beppe Scienza, dimostra quantomai la lettura dello stesso libro sia stata accompagnata da attenzione, capacità di apprendimento e di un volume enorme di buon senso. Resta da sperare che noi tutti risparmiatori ci svegliamo senza indugio dal farci imbalordire la vista dagli industriali del risparmio gestito, ritornando invece ad effettuare investimenti semplici,trasparenti e redditizi di quanto riusciamo a sottrarre ai ns. consumi,cioè dei ns. benmeritati risparmi.
grande beppe scienza ho girato parecchie librerie ma non ho trovato i libri 1 l'ho trovato tramite internet l'altro non c'e'
Ma che esercizio è questo? Non vi vergognate? E' errato il risultato ed i calcoli non sono resi semplici. Mah.
Secondo me é sbagliato in quanto, quando ha svolto il delta=0 si è scordato di moltiplicare -1/2 "per" -1.Andava scritto:
n² - 4 .1 (n² -1) =0
100 8 25
e quindi:
1 n² - 1 n² +1 = 0
100 50 2
ho provato a seguire il tuo procedimento mi risulta che nell'equazione risolvente posta uguale a zero non venga n(^2)/100 + n(^2)/50 +1 ma....n(^2)/100 + n(^2)/50 +1/2 ! infatti anche il risultato è sbagliato. la n delle rette tangenti non è infatti +/-10 ma +/- radice di 50!!
grazie comunque mi è stato d'aiuto! penelope
ho svolto l' esercizio, ma l' ultima retta dovrebbe essere y=-1/2x-5/4 se non erro.
Quali sono le coordinate dei punti di tangenza?
Scusate il raggio quanto dovrebbe fare?
Complimenti, sono diventata matta per risolvere questo compito... peccato per il centro!
Complimenti comunque! :3
bravissimo ma l'errore sul centro nn ti si può proprio perdonare
alla fiera dell'est
Ottima la spiegazione, peccato per un errore banale
C ha coordinate -3;2 : questo ti ha portato a sbagliare il raggio
bravo comunque
trovato il centro è piu' agevole sostituire nell'equazione canonica il punto P(0,4) per trovare il parametro c=-40 della circonferenza.
attenzione uno mi pare sia un +2 e non -2 :roll:
grazie
mi avete cambiato la vita, finalmente sono diventato un uomo
ho imparato adesso ad usare la calcolatrice
grazie di tutto mi avete cambiato la vita
ora sono un uomo completo
VOGLIO SAPERE L'AREA DEL RETTANGOLO PER CALCOLARE LA STANZA
segnalo che l'indirizzo del mio articolo sul portale delle guide di dada non è più attivo da tempo, la pagina su malevic ora è qui:
http://www.artonweb.it/artemoderna/quadri/articolo128.htm
Sembra quasi di porsi nell'attimo antecedente alla creazione ... un momento prima del "fiat lux
http://www.praticalarte.com
demente è chi non ha compreso la profondità della riflessione
E' pura demenza. Chi ha fatto il quadro e chi lo ha esposto è alla frutta.
Un'altra curiosità del quadrato magico del Durer( un quadrato peraltro che risale all'antica matematica Cinese),è questa: Non solo la somma di ciascuna riga,colonna e delle due diagonali danno sempre 34, ma se si sovrappone al quadrato una croce baricentrica con le estremità passanti tra i numeri in alto: 3,2; in basso. 15,14, a destra: 8,12, a sinistra 5,9, vedremo che il quadrato si comporrà con altri quattro quadrati formati dai numeri,in alto a sinistra:16,3,5,10: in alto a destra: 2,13,11,8; in basso a sinistra:9,6,4,15 ;in basso a destra: 7,12,14,1; ebbene, se facciamo la somma dei numeri sopracomposti porterà sempre a 34, ma anche quella dei numeri del quadrato centrale:10,11,6,7.
Questo ha un'implicazione con la mia ricerca sul diagramma d'argilla babilonse (il "Big Bang" dell'algebra geometrica) vedere sul mio sito: www.storiadellamatematica.it
Inoltre l'architetto Subirachs ha costruito sulla cattedrale della Sagra Familia di Antoni Gaudi un quadrato magico su quello dello spunto del Durer, solo con la somma sempre pari agli anni di Cristo, ovvero 33.
ma perche l equzione esce....=41/4 nn doveva essere solo 41
dovevi mettere la parentesi...idiota..
Come si risolve?
Grazie per l'esercizio, è molto chiaro.
Grazie mille x qst esercizio!!
GRAZIE MILLE PER L'AIUTO...=P
Precisiamo che itre 2 al di sopra della suddetta formula sono da intendersi come i quadrati delle tre parentesi.
Salve,ho trovato questo esercizio davvero esauriente,mi é stato molto utile (almeno in parte) per la risoluzione di alcuni esercizi. L'unica cosa che non mi è chiara e che vorrei capire è come ricavarmi la c alla fine. Grazie in anticipio.
Ho fatto l'esercizio in modo diverso.... il quadrilatero in figura è un parallelogramma
In questi termini è “relativamente semplice” determinare l’area del quadrilatero, come somma delle aree dei due triangoli. Ciò è possibile in virtù della diagonale AB.
Ma cosa succede se ci troviamo in campo aperto, per esempio dover determinare la superficie di un lotto di terreno e non sia possibile determinarne la diagonale, ma sia possibile ricavare solo i quattro lati del quadrilatero.
In tale circostanza in che modo si determina l’area del quadrilatero ??
ma le coordinate di ^h^ le assegna l'esercizio?
quando ci sono due angoli opposti come si sistema la bisettrice
E' perfetto, grazie mille
Esempio chiaro, semplice e perfetto.
interessante
Non mi risulta che i professoroni accademici dell'Università specialmente nelle facoltà scientifiche: chimica, biologia, fisica ecc. siano così capaci di cultura storico-filosofica-scientifica.Pertanto parlare di portata filosofica e conoscitiva della scienza all’Universita è una chimera, mai vista. I docenti Universitari all'80% sono tecnici ripetivi di appunti di poche pagine triti e ritriti.In 10 anni di supervisore SISSIS ho assistito si o no a non più di tre quattro dibattiti, convegni, o semplicemente discussioni in campo filosofico-scientifico e qualcuno organizzato dal sottoscritto.Pochi i docenti coinvolti in questa attività tranne un gruppetto di 3-4 docenti, qualcuno di matematica, qualcuno di filosofia, ma poco, troppo poco per parlare di diffusione della cultura scientifica a 360 gradi. Avete mai visto i testi che usano a medicina?: appunti di biochimica di 100 pagine da inchiummare a memoria.E' questa la scienza?Appunti di Fisica 1 in 80 pag. (non faccio il nome del Prof.) per la Facoltà di CHIMICA LAUREA QUINQUENNALE. E' questa la scienza all'Università? Rispettabile Prof. Israel i veri nemici della scienza sono quei docenti universitari che occupano posti che non gli competono e che non amano la scienza e ci può creder sono tanti. Ho qui davanti ai miei occhi il libro di Alberto Trebeschi curato da Giorgio Israel: Lineamenti di storia del pensiero scientifico della casa editrice Editori Riuniti del lontano 1975 quando ho incominciato ad insegnare CHIMICA a Como presso il Setificio P.Carcano. La sera leggevo con sano divertimento intellettuale il metodo di Aristarco per misurare la distanza terra-luna e terra-sole e soprattutto le concezioni atomistiche di Democrito nate per contrastare il paradosso di Zenone che avrebbe dovuto portare al nulla.Quando ero studente e feci l'esame di fisica 2 il prof. mi disse :la matematica la conosci, ma la fisica no, leggiti qualche libro di filosofia della scienza.Quella è stata per me l'unica volta in cui un prof. universitario abbia fatto formazione didattica. Credevo infatti che la fisica, la chimica dovevano essere presenti soltanto nei manuali scolastici o universitari, mai avrei pensato che la scienza fa parte della cultura filosofica e del pensiero dell'uomo. Le formule che vengono fissate sui manuali o sulla lavagna servono a sintetizzare UN PENSIERO o IL PENSARE.Tuttavia adesso che sono un po più adulto debbo dire che le SCIENZE non sono tutte uguali. Per la chimica per esempio tutti i chimici sanno che la meccanica quantistica non risolve il problema della sintesi delle molecole. In chimica NON BASTA la matematica sono necessari però:creatività, manipolazione(sporcarsi le mani in laboratorio), cultura e fortuna.Vorrei però dissentire con la collega che afferma che il metodo tecnico per giungere ad un risultato sperimentale sia quasi inutile perchè prima è necessaria la TEORIA.
Questo è vero in "teoria" in quanto cosa fanno i prof. all'Università? Fanno teoria per tre mesi e laboratorio uno due giorni. Molto spesso però questi PSEUDO PROFESSORI non sanno che in UN ESPERIMENTO si può nascondere tre mesi e pure più di TEORIA. Voglio dire che i due MOMENTI ESPERIMENTI E TEORIA NON VANNO SEPARATI ma integrati. E purtroppo accade spesso che i docenti nascondono la loro ignoranza nella teoria che NON HANNO capito e che invece potrebbero rendere più comprensibile con esperimenti banali. Palloncini per gli orbitali atomici (Gillespie R., una goccia d'olio per Il Numero di Avogadro (Lord Rayleigh nel 1890), un uovo senza guscio calcareo per calcolare la MM dell'albumina, una bottiglia piena di acqua tonica esposta ai raggi UV per la fluorescenza, un elettroscopio ed un pezzo di magnesio per l'effetto fotoelettrico ecc. ecc.
La cultura dell'esperimento per capire la teoria in ITALIA non esiste.Ed al contrario di quanto si pensi siamo scarsi manipolatori perchè NON CAPIAMO LA TEORIA.
Prof. Nicola Spanò
Supervisore AO13 CHMICA
MESSINA
Finalmente qualcuno che critica questi pedagogisti! Hanno demolito ogni sorta di "intuizione"!Tutto deve essere valutato con griglie altrimenti tutto è sbagliato! E una griglia per loro! Nel 2006 ho terminato una SILSIS a Pavia da incubo con questi pazzi di "Valutazione del profitto e metodologia della ricerca educativa"! Ma di cosa parlavano loro che nemmeno sapevano chi era Pitagora o Hilbert! Non parliamo di Newton!
Grazie Giorgio e speriamo che il Nuovo ministro si svegli e scrolli via questi docimologi!
Aggiungo: essere nemici della CULTURA SCIENTIFICA significa essere nemici del proprio popolo. Senza nulla volere togliere ad altri ambiti, umanistici,religiosi,....
ottimo. ma chi avrà mai il coraggio di tornare indietro ?
Finalmente, ci voleva qualcuno che iniziasse a sgonfiare questo socio psico pedagogico approccio a tutto lo scibile umano mentre ogni scienza ha anche il proprio metodo, fine e valore formativo intrinseco. educaticoscienza tuttoloigica
Grazie della segnalazione!
no devi prima vedere se il punto appartiene o no, se non appartiene si usa quella formula
ma io posso SEMPRE usare con certezza la 'formula' b^2=q^2-a^2m^2? se no, perche? .... lunedì ho il compito in classe...
bello questo problema anche se un pò difficile per me
solo ti manca dire il valore finale, perche solo hai risolto la equazione di secondo grado. Dato che PD è il lato maggiore (come tu hai precisato nella proporzione) vuol dire que: a>x>0.5a, quindi x = a(3-¹5) = 0.76a
Potevi usare una grafica decente!
Cummè cca? Nun se trova!
Sei una capra ci hai mancato la radice
cos^2(x)>1/2 è equivalente a cos(x)1/(sqrt(2))
1/2/2 risultato esatto
Scusi, ma al denominatore il valore assoluto non è sempre positivo? Vorrei cortesemente la risposta, grazie.
Salve, non capisco perchè nelle soluzioni finali ha messo x2 e non x=2. Vorrei una risposta, cortesemente. Grazie.
l'ho trovata nel mio compito.
x=numeratore
y=denomiatore
x=3y+1
x/y+y/x=281/80
x/y+y/x=281/80=
=(x^2+y^2)/xy=281/80=
sostituiamo a x 3y+1
=(9y^2+1+6y+y^2)/(3y^2+y)=281/80=
800y^2+480y+80=843y^2+281y=
43y^2+199y-80=0
risolviamo l'equazione di secondo grado assumendo come risultato il valore positivo di y y=5
sostituiamo 5 a y nell equazione
x=3y+1 x=15+1 x=16
la frazione e' 16/5
siete molti asiati andate a lavorare
ma non avete altra cosa da fare?
sono gli stessi 8 cavalli che in 7 settimane... ? forse mangiano di più ma lei ha posto X uguale per tutti cavalli!
é sufficiente dividere 240 per 3 e si trova il minore dei due angoli(80).L'altro angolo sarà il doppio(160).
si può risolvere senza equazioni nel seguente modo: 240 è l'intereo quindi 1 che si può scrivere 66 quindi 26+46=66 quindi possiamo trovare i 26 di 240 e i 46 di 240 trovando così x e y inquanto 2x=y
pessimo
Si può risolvere anche facendo
1100x2400=2640000
2880000-2640000=240000
240000/(3000-2400)=400 che sono i biglietti da 3000£
pessimo
si può impostare come semplice problema in una variabile dopo aver posto l'altezza come x. Di conseguenza la base sarà (15/7 di x )+9 e l'equazione risolvente sarà: 2[(15/7)x +9+x]=62
non si capisce niente della sua scrittura,pote va disegnare meglio e essere più preciso.sto scherzando va benissimo
L'età di Francesca è uguale alla somma dell'età di Federica e di Chiara.
L'anno scorso Federica aveva il doppio dell'età che aveva chiara.
Fra due anni Francesca avrà il doppio dell'età che avrà chiara.
qual'è l'età attuale delle tre bambine?
Età di Federica= y-1 = 2(x-1) y = 1+2x-2 y=2x-1
Età di Francesca= y+2 = 2(x+2) y = -2+2x+4 y=2x+2
Età di Chiara= x
Età di Francesca= età fed + età chia= y= (2x-1)+x
SVOLGIMENTO
sistema = y= età fra= 2x+2 y= età fra= (2x-1)+x
sistema = y= 2x+2 y= 2x-1+x
sistema = y= 2x+2 y= 3x-1
sistema = y= 2x+2 2x +2 = 3x-1
sistema = y= 2x+2 2x-3x = -2-1
sistema = y= 2x+2 -x = -3
sistema = y= 2x+2 x = 3
sistema = y= 2(3) +2 x = 3
sistema = y= 6+2 x = 3
sistema = y= 8 x = 3
Età Francesca= y= 8
Età Federica= ?
Età Chiara= x= 3
Età fed= y= 2x-1 y= 2(3)-1 y=6-1 y=5
Età Francesca= 8
Età Federica= 5
Età Chiara= 3
l'elaborato rispettoso della traccia scelta, alcune lievi imprecisioni e parziali confusioni
nel rappresentare la situazione.
VOTO: 7+
bravo... anche noi a scuola stiamo facendo questo argomento e mi piace molto. Per questo continuo a acercare siti che contengono esercizi di questo gemere. ciao. Alessandra 1995
Invece che usare le iniziali dei nomi sarebbe più chiaro usate dei simboli come (x,y,z)
Le lezioni di i tagliano SN su un altro sito
potresti scrivere meglio?
embè...lo volevo risolve io!!!
E chi cazzo li capisce!8=====D
la cacca puzza
non capisco un silviomaria
ma se mi trovo lo stesso calcolo da fare in una disequazione? io per casa ho avuto questo:
4x^3-13x^2-13x+4 maggiore o uguale a 0
Ho corretto, grazie
la traccia non è conforme all'esercizio svolto di seguito
sei un pirla succhiami l'uccello troio ce l'hai picoolo minchione
nel problema c'è xquadro mentre nella soluzione e xcubo.
prché è un errore?
siamo in due a non capire
aaaaaaaaaaa la matematica non la capirò mai :sad:
Sarebbe interessante se altri frequentatori di questo sito volessero descrivere le loro esperienze d'impiego di metodi e modelli matematici per la gestione e la decisione nelle aziende e più in generale in qualunque tipo di organizzazione.
Il sito potrebbe così svolgere, oltre agli altri, un ruolo di ponte matematico tra il mondo della scuola (secondaria, universitaria e post universitaria) e quello del lavoro.
Sarebbe interessante se altri frequentatori di questo sito volessero descrivere le loro esperienze d'impiego di metodi e modelli matematici per la decisione e la gestione nelle aziende e più in generale in qualunque tipo di organizzazione. Il sito potrebbe così svolgere, oltre agli altri, un ruolo di ponte matematico tra il mondo della scuola (secondaria, universitaria e post universitaria)e quello del lavoro.
invece credo che sia giusto "diagonale". in effetti cosi si gioco di solito .ma forse alcuni hanno cambiato le regole per comodita :-)
Secondo me nell'articolo c' e' un errore' che vuol dire che non possono esserci gli stessi numeri sulla diagonale???
Saluti
Con la mia consorte abbiamo scoperto alcuni teoremi, che io,più propriamente, chiamo "criteri di deduzione".
Recentemente ho studiato le "celle binarie" (che ammettono DUE cifre) da cui si trae la nozione di "rete globale orientata", che ammette DUE insiemi di allocazioni di cifre a celle.
Tale strumento da luogo a diversi criteri di deduzione, che stiamo scoprendo.
Ma noi siamo solutori!
Mi chiedo se gli Autori conoscono e impiegano tali criteri... e molti altri.
Forse scopro l'acqua calda?
A me interessa un'altra questione: quando un sudoku è impossibile (cioè non ammette soluzioni)?. Lo chiedo perché ai miei figli è stato regalato un gioco in scatola (Sudoku, appunto) che permette di inventare e risolvere sudoku: ma molti, anzi quasi tutti, i sudoku da noi inventati sono impossibili (cioè ad un certo punto non è più possibile inserire numeri rispettando le limitazioni del gioco). Insomma, come si fa ad inventare un sudoku che ammetta una soluzione?
Io ho fatto un programmino in DBASE III + (fatto molti anni fa) e mi risolve in automatico la guasi totalità dei SUDOKU che trovo nei giornali. Per fare un esempio il programma mi risolve il gioco in circa 1 minuto.
Invece di risolvere il difficile problema descritto nell'articolo:"stabilire se uno specifico sudoku ha soluzione unica", ho tentato di di capire se, utilizzando il risolutore Excel (programmazione matematica), riuscivo a trovare la soluzione dei problemi proposti dai giornali. In pratica si riesce bene ad imporre variabili intere, ad esprimere i limiti (bounds 1-9) e anche il vincolo delle celle preimpostate (lower=upper bound). Non ho avuto però successo nel tentativo di esplicitare il vincolo che tutti i valori debbano essere diversi. Ora leggo che la "Constraint Programming" permette di esprimere vincoli del tipo "All different". Pensate che questo approccio, molto utile per problemi combinatori tipo "commesso viaggiatore", possa essere utile per risolvere i Sudoku?
Purtroppo non conosco l'inglese, qualcuno può tradurlo?
E' nell'interesse della comunità:
Grazie.
he rabbia non conoscere l'inglese!
vorrei poter leggere tutto l'articolo.
Ho sempre pensato che sarebbe bello dimostrare "teoremi" sul sudoku o altri giochi.
Ma qualcuno sa dirmi con quale criterio il sudoku è definito FACILE, DIFFICILE,... a presto airam
Wow veramente interessante come articolo!! non pensavo si potesse collegare il sudoku alla teoria dei grafi
Molto molto bello!
ps. Bello anche il "Inserire il codice aumentato di 3 decine", matematici fino alla fine!! :D
sono un insegnante di scuola elementare e trovo molto interessante la presentazione
sarebbe possibile averla
in power point?
Se si questo è il mio indirizzo di posta serafinocaloi@libero.it
altrimenti grazie lo stesso
ottima la valenza didattica di questo power point.....senz'altro lo proporro' ai miei alunni delle medie . Chissa' se riusciranno poi a costruire da degli esempi simili???
belle foto che rendono benissimo quello che noi insegnanti facciamo cosìfatica a far capire!!!
Spettacolare il fatto ke nello spazio siamo paragonati a meno di una zampa di formica... siamo atomi nell'universo!
è molto interessante pensare ad un problema come alla distanza tra la situazione attuale e la situazione ideale. Come accorciare la distanza?
La cosa importante poi è arrivare a visualizzare il problem setting, nel presente mettere in moto le energie per avere una sguardo ampio della situazione attuale.
Tra i difetti di questo libro segnalo che disegni e schemi avrebbero potuto rendere più incisive le 100 schede presentate. Manca poi un cenno al contributo delle neuroscenze al problem solving.
Tra i pregi segnalo l'indice dei nomi basato sulle date di nascita invece che sui numeri di pagina: sfogliare il libro alla ricerca di un nome è un po' come spostarsi avanti e indietro nel tempo.
Il volume è stato utilizzato da Eni Corporate University per invitare gli studenti, partecipanti al master Medea dell'anno 2005-06, ad approfondire i temi ritenuti più interessanti. Le scelte, raccolte in un volumetto della Scuola Mattei, sono state: Zadeh (logica fuzzy contro logica bivalente), Archimede (il contributo della tecnologia applicata ai sistemi organizzati), S.Benedetto (il modello di organizzazione aziendale secondo la Regola), Kant (fondamenti della business ethics).
Complimenti, fatto benissimo, è possibile scaricarlo per presentarlo in classe?
Grazie
Elio
Manca il campo d'esistenza
o skiappa!!!era 3/2!!!sotterrati
ma guarda che hai sbagliato!!!il risultato è x=3/2....la radice di 8 si può scrivere cm 2 elevato a 3/2 nn a 1/3...ciao e correggilo
esattamente, il risultato è sbagliato. è 3/2
ma radice di otto nn è uguale a 2^1/3... ma a 2^3/2 o mi sbaglio???
Non ha soluzioni PER VALORI REALI ....precisate grazie.
Il risultato è 0, viene -cosa*sina + cosa*sina = 0
asiniii!!!
hai commesso un errore: cos (90+a)= -sina e non sina
cos(90°+a)=-sina
non =sina
carino!!!anche se nn molto difficile...cmq interessante
Molto bello!...Davvero interessante...Questi sono degli esercizi che ti gratificano quando ci riesci!!!
si interessante...ma un pò complicatuccio...x chi nn ricorda le varie proprietà e formule dei logaritmi...cmq buono
Rispondo a Paola.
Il primo denominatore è stato scomposto usando il quadrato di binomio. Il termine che dici mancare altro non è che il doppio prodotto. Buon lavoro
Nel raggruppamento del denominatore del primo polinomio della prima frazione manca 4ab (mi pare..)
Difficile come i cavoli a merenda!!!;-)
ottima articolo. Ci sono libri per chi come me della matematica ha dimenticato tutto. a 46 anni e possibile studiare qualcosa che si è odiata alle scule ma ci si accorge dopo essere qualqualcos ache affascina
fai schifo coglione, prima di mettere qualcosa nel web controlla di aver fatto giusto
2/7*2/7:[11/7-3/2+6/7]=
2/7*2/7:[22-21+12/14]=
4/49: 13/14=
4/49*14/13= semplifichiamo il 14 e il 49 che sono divisibili per 7 e otteniamo
4/7*2/13= 8/91
Il risultato corretto è 8/91 !!!!!
Ci sono 2 errori: 14:7x11 = 22 e non 11
14:7x6=12 e non 6
Bruno
senza ridurre ai minimi termini se non alla fine... il risultato e' 504/5733
Il risultato mi pare 8/91
c'e un'errore nella risoluzione dell'ultima parentesi quadra, l'11 diventa 22 ed il 6 diventa 12
c'è un errore nel quinto passaggio....un 6 è rimasto 6 anzikke diventare 12 alla fine dell'esoressioni nel mcm
IL RISULTATO è SBAGLIATO: C'E' UN ERRORE NELL'ULTIMA SOMMA DELLA PARENTESI QUADRA.
ma siete sicuri che ste espresioni siano giuste?
controllate meglio va...
Scusa ma non sono chiari i passaggi e faccio fatica a capire lo svolgimento. Potresti comprenderlki tutti al fine di fugare ogni dubbio? Grazie
il terzo passaggio non è corrtto
C'E' UN ERRORE DI STAMPA NELLA ESPRESSIONE RIPORTATA NELL'ELENCO, PER CUI IL RISULTATO VIENE FALSATO.
Il Teorema di Pitagora si fa in seconda media
Scusa ma non potresti riscriverlo al computer questo problema ?
[quote name="Salvo"]A mio avviso la soluzione passa per la presunzione (perchè non dimostrata) che tutti i tre lati del triangolo più piccolo sono 1/3 di quelli del triangolo ABC per il solo fatto che uno solo si essi AP sia 1/3 di AC.[/quote]
i lati del triangolo "più piccolo" so tutti 1/3 dell'altro perché viene specificato nella traccia che la retta PM è parallela all'ipotenusa e l'altra al cateto.
Scusate ma facendo AB:PN=AC:PC io trovo PN= (AB*PC)/ AC = 12
ma antonio sei impazzito?prima di fare i calcoli vai a vedere che cosa e' l'ipotenusa di un triangolo--non fare come jerri scotti che ha accettato la risposta di una concorrente ott.2009 che asseriva essere un lato dello stesso--ciao per il quesito posto e' semplicissimo
rispondo a Salvo:
non è vero che quella che i lati del triangolo piccolo AMP siano la metà dei corrispondenti di ABC, infatti i triangoli sono simili quindi i lati sono in proporzone che in questo caso è 1:1/3
A mio avviso la soluzione passa per la presunzione (perchè non dimostrata) che tutti i tre lati del triangolo più piccolo sono 1/3 di quelli del triangolo ABC per il solo fatto che uno solo si essi AP sia 1/3 di AC.
io ho il lato obliquo di 58 cm e le basi sono lunghe 65 cm e 23 cm devo trovare l' area del trapezio.
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E aeree delle superfici laterale e totale e il volume del solido che si ottiene facendo ruotare di un giro completo quel triangolo attorno all'altro cateto.
mia cugina ha un problema sul libro uguale... ha solo ipotenusa e altezza relativa... solo è in terza media e ha fatto solo i teoremi di euclide e cose semplici... come puo risolverlo in questo caso?
Soluzione alternativa: indicare con x e y i due cateti. Si scrive un sistema con due equazioni:
x^2+y^2=i^2
xy/i=h,
che, risolto, fornisce direttamente x=30 e y=40, o viceversa.
Chi desiderasse ulteriori approfondimenti può consultare i seguenti
libri:
Felice Chiò, Mèmoire sur le fonction connues sous le nom de resultantes ou de determinants, Turin 1853 pag. 11
L.A.Pipes Matrix methods for engineering Prentice Hall 1963
DeRusso Roy Close: State variables for engineers Wiley 1965; quest'ultimo libro è scritto da autentici fuoriclasse per ingegneri, ma contiene un capitolo 4 sulle matrici e gli spazi lineari che i testi dedicati ai metematici si possono solo sognare.
Vorrei fare una precisazione; questo metodo in verità può essere esteso ad un elemento qualsiasi della prima colonna; cioè nel caso che nella prima colonna ci siano elementi uguali a zero si può scegliere il primo diverso da zero, senza effettuare sostituzioni; ma questo pone che l'elemento di inizio procedura può essere un elemento qualsiasi della matrice.
Il matematico Chiò non è citato su nessun testo che mi sia passato fra le mani in 20 anni di insegnamento e nè se ne è fatto il nome nei vari corsi all'università. Complimenti e grazie.
Davvero interessante! Lo farò presente ad un collega che insegna nel corso sperimentale PNI.
a pensare che finora abbiamo calcolato determinanti su determinanti!ci vuole un pò di pratica ma è decisamente più rapido
Complimenti!
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Dato che siamo in tema di creatività voglio lasciarvi il pensiero più creativo e geniale che io abbia mai letto:
"le donne belle lasciamole agli uomini senza fantasia..."
la trovo molto acuta, anche se non penso di fare parte della categoria!
ciao a tutti!
Un rombo che ha la misura di una diagonale di 19,2 cm costituisce la base comune di un prisma e di una piramide retta; sapendo che l'area della superficie laterale della piramide è 384 cm quadrati e che l'apotema è 3/4 dello spigolo di base, calcola quale deve essere la misura dell'altezza del prisma affinché l'area della superficie laterale sia il doppio dell'area di base.
si deve prima dimostrare che se a'h'=k'b' allora ah=kb altrimenti non va!!!
infatti!!
Ho letto con interesse l'rticolo...da cinque anni insegno matematica alla scuola primaria e mi sono resa conto di quanto ci sia bisogno di manipolare, toccare,giocare prima di passare all'astrazione.Passerò al più presto in libreria per acquistare il libro che mi sembra molto interessante:Grazie
Ho scaricato e letto il capitolo 4, i libri della Castelnuovo sono sempre molto belli perché permettono di toccare con mano argomenti che di solito sono trattati con carta e penna.
wikipedia come fonte in un articolo che, seppur divulgativo, dovrebbe essere scientifico, mi lascia perplessa. la qualità di quanto è scritto è dubbia, e l'articolo sembra più mirare ad incuriosire un ragazzo delle scuole medie che ad informare.
bello!!!davvero scadente....interessante ma nello stesso istante inpensabile e riporta alla teoria dantesca....elementare watson.....anche se dopo la lettura non mi ha portato a conclusioni da me personalmente sperimentate iin precedenza dopo esser stato dopo un escursione di cacccia e pesca in una conferenza sui buchi neri e la loro pericolosità nei confronti della terra....nn abbiate paura,i buchi neri ce li abbiamo noi in ben altri posti.....bazzecole interessanti da pulpiti ignoranti...voi direte..io dico no.buco nero =buco verme nooo mai...
good but for me is already bad..i think that this link is very interesting!!!wow
molto interessante ma nel contempo molto impervio per chi si avvicina a questa materia per la prima volta!!!
Dov'è scritto che l'altezza del trapezio è uguale a lato del quadrato ?
l'area del quadrato è 144 ...la base maggiore del trapezio per costruzione deve essere il triplo dell'area del quadrato(144), non di 48 (che è il Perimetro), pertanto sono da rifare tutti i calcoli...oppure si deve correggere la traccia (due errori gravissimi "hai" verbo con ai particella...e perimetro con area!!)...In somma: in entrambi i casi siete degni di mariastella...!!
quale è lo sviluppo della superficie laterale di un cilindro sezionato da un piano? grazie
Non riesco a leggere l'articolo nè a vedere l'animazione promessa...
Cosa bisogna fare?
molto chiaro e semplice
apprezzato Antonio. Semplice ed efficace. Hai aiutato un tecnico di Roma Capitale nei ... lavori pubblici.
a parer mio gli esercizi svolti nel video mi sono stati di grande aiuto per capire molte problmatiche e conseguentemente di risolvere
Grazie
Se la matematica no è una opinione tutti i calcoli relativi alla percentuale sono errati!!! utilizzate una calcolatrice e vedrete. e poi scusate il 3,5 % di qualcosa è diverso dal 4% dello stesso, nel video i risualtati non cambiano
ho in C prezzo reale in D ammento in % poso vedere in E il prezzo maggiorato ...GRAZIE
GRAZIE!!!!! GRAZIEEEE!!!!!
Ho risolto molti calcoli di lavoro! Sei un GRANDE!
grazie... per me che non avevo nessuna nozione di excel e' stato molto utile. grazie amico
ah adesso ho capito.. bello
Trovo questo metodo di esporre molto interessante . Come ha realizzato i video?
Francesco
ho trovato questo esercizio molto utile poichè è semplice, lineare e pratico. Lo proporro' sicuramente nella mia classe (II anno del biennio professionale alberghiero)dove sto avviando un approfondimento di informatica. Grazie
Non ho capito come fa la bibliotecaria a sapere se il libro è disponibile, come vengono gestite le copie del libro quando sono più di una?
interessante necessita di ulteriori approfondimenti
Adesso va, avevo dimenticato una maiuscola
il collegamanto al documento pdf https://www.matematicamente.it/staticfiles/appunti/informatica/biblioteca.pdf non si apre
Non capisco come si possa popolare la tabella dei libri completo degli autori senza aprire le due tabelle successivamente.
mi aspettavo di trovare un paio di esempi, tanto per gradire e non una pagina di manuale.
Specialmente coi grafici bidimensionali con PROPRIETA', VALORE, un esempio non avrebbe fatto male
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La prima volta che ho lanciato Octave sono rimasto sgomento!!
e moh?
Non c'è una GUI?
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[quote name="Fernando"]La somma dei due lati opposti di un qualsiasi quadrilatero circoscritto ad una circonferenza (quindi anche un trapezio isoscele) è sempre uguale alla somma degli altri due lati.
Quindi, molto semplicemente, in questo caso :
Base maggiore + Base minore = 39 x 2 = 78, da cui:
B. Maggiore = 78 x 9/13 = 54 cm
Base minore = 78 x 4/13 = 24 cmk.
Perimetro = 78 + 78 = 156 cm.[/quote]
Il trapezio è isoscele, quindi i due lati sono obbligatoriamente uguali, ma va bene lo stesso
Bravo gc da un ottima spiegazione
molto bene la spiegazione per uno scudente di 2°media
La somma dei due lati opposti di un qualsiasi quadrilatero circoscritto ad una circonferenza (quindi anche un trapezio isoscele) è sempre uguale alla somma degli altri due lati.
Quindi, molto semplicemente, in questo caso :
Base maggiore + Base minore = 39 x 2 = 78, da cui:
B. Maggiore = 78 x 9/13 = 54 cm
Base minore = 78 x 4/13 = 24 cmk.
Perimetro = 78 + 78 = 156 cm.
Secondo me nn ci avete capito nulla neanche voi!!
Io faccio la terza media e devo risolvere lo stesso problema, ma mi sembra un po' complicato per me, non c'è un modo più semplice?
complimenti grande deduzione!!!
Basta ricordare che se un quadrilatero è circoscritto ad una circonferenza, la somma di due lati opposti è congruente alla somma degli altri due.
Quindi la somma delle due basi è uguale alla somma dei lati obliqui (che sono uguali): 39+39=78. Il perimetro è quindi 156.
Inoltre impostando una facile proporzione sulle basi ovvero Base1:Base2=9:4 e applicando a questa la regola del comporre delle proporzioni si può scrivere: (Base1+Base2):Base2=(9+4):4 che diventa, conoscendo la somma delle basi, 78:Base2=13:4 ovvero Base2=(78*4):13=24 e quindi Base1=78-24=54. Questa soluzione ovviamente è indicata per un bambino che frequenta la scuola media.
In teoria di dovrebbe prima dimostrare che la circonferenza tange con i punti medi delle basi.
Cioè che i triangoli NOC e OND sono congruenti, dimostrabile perchè ON=ON L'angolo DNO e l'angolo CNO perchè il raggio con la tangente crea un angolo di 90° egli angoli ODN e OCN perchè gli angoli ADC e DCB sono congruenti perchè isoscele e OC OD sono bisettrici degli angoli per il teorema delle tangenti da un punto.
Certo che 117 + 52 difficile che faccia 78. La risoluzione dell'esercizio non fa una piega
ma è sbagliatissimo...
la somma dei lati obliqui in un trapezio isoscele è uguale alla somma degli altri 2.
il perimetro è 156cm
la somma delle basi 78cm
la somam dei lati obliqui anke.
la base maggiore è 117cm e la minore 52cm
è assolutamente stupendo
Sarebbe utile inserire nella rappresentazione grafica simbologia e lettere; utilizzando i termini "primo" e "secondo" a mio parere si creano ambiguità.
Grazie
vingardiumleviosaaaaa....disse harry quando vide la luna
bello sto file disastroso...molto appassionante,quasi cone i bus neger
Anche io mi sento di consigliare il libro di Daniele Baldissin. Intrigante e scorrevole. Molti miei alunni lo hanno letto e ne sono rimasti affascinati. Sto progettando un incontro in classe con l'autore...
buono.ma c'è un errore nell'ultima riga del numero felice.buon anno
Numeri socievoli: serie di numeri i quali la somma dei divisori del primo è uguale al secondo, la somma dei divisori del secondo è uguale al terzo ecc... La più lunga catena di numeri socievoli è composta da 28 termini.
Numero armonico: numero la cui media armonica dei divisori è un numero intero.
Numero Vampiro: numero avente un numero pari 2n di cifre che possono formare 2 coppie di numeri di n cifre tali che il prodotto è uguale al numero (ex: 1260, 21x60=1260).
Numeri Gemelli: numeri entrambi primi che differiscono di 2 unità.
Numeri Cugini: numeri entrambi primi che differiscono di 4 unità.
Numeri Sexy: numeri entrambi primi che differiscono di 6 unità.
..e potrei andare oltre...
Mi interessa la "cosa",magari con questo metodo si possono trovare nuovi amici!!!
Che palle la matematica!!!
Viva l'italianoooo!
Questo sito mi serve solo per aiutarmi a completare gli esercizi che la prof ci da!!!
Quindi bravi!
Volevo segnalare il libro 220 284 di Daniele Baldissin. Si può trovare su IBS o su UNILIBRO. L'ho letto e mi è piacuto molto. Parla proprio dei numeri amici e ovviamente, di amicizia!
Ben fatto, e adatto all'età dei ragazzi di scuola media, che penso siano i destinatari del messaggio.
Descrizione didatticamente chiara ed efficace. Complimenti.
grazie, per queste video lezioni,non si finisce mai di....Imparare
siamo de studenti del liceo scientifico Filippo JUvarra di Venaria Reale, pur essendo in classi diverse, abbiamo il medesimo docente di aritmetica e geometria; nonostante quest'ultimo dato, nonostante numerosi esercizi di differti argomentazioni, ci rendiamo conto che grazie a tale programma abbiamo l'opportunità di chiarir eventuali dubbi, scoprire cose nuove e nuovi argomenti. non scriviamo ciò perchè abbiamo attitudine in matematica, ma perchè proprio grazie a questo programma abbiamo scoperto una nuova matematica, rivalutando tale materia scolastica, vicina a tutti (anche nella vita quotidiana).
questo programma è adatto a tutte le età, infatti anche noi, giovani liceali, abbiamo l'opportunità e la capacità di usare tale programma.
questo programma funziona solo per linux o anche per windows xp professional???
se funziona anche per xp mi dite il link per scaricarlo??
Grazie mille ciao
Grazie a lei, ho capito come si utilizza Derive. GRAZIE!!
Molto bravo il Prof. Bernardo.
Si potrebbe cimentare con qualcosa di più difficile e completo con qualche video-lezione?
Di un punto P della bottiglia
di Klein ,inserita in un sistema trirettangolo di riferimento dello spazio x,y,z,di origine 0 ; u=z0P
è l'anomalia rispetto all'asse
z;v=xOP'è l'anomalia rispetto all'asse x ; rho=OP . Si può indicare u con "fi" e v con
"theta".Ciò premesso,è evidente che le tre funzioni della bottiglia di Klein ,che può avere forme diverse,delle quali alcune a forma di 8 ,so-
no "funzioni polari".Inoltre nella rappresentazione di figure spaziali,come quella della bottiglia di Klein,gli assi di riferimento x,y,z, devono essere suddivisi in "unità uguali", altrimenti si ha una figura che non corrisponde a quella reale .
BARICENTRO della superficie della CISSOIDE per a=2,
= 2.integrale da 0 a xG della
radice(x^3:sad:2-x)).dx=
=(9,42477796/2)=4,71238898.
La primitiva della funzione integranda è impossibile determinarla.
Con un calcolatore portatile,
non di facile uso,
xG=1.8080948366 ; yG=0.
Delle parti positiva e negativa della CISSOIDE,le
ordinate dei baricentri sono
+,-radice((1,808948366)^3/(2-1,808948366))=+,-5,56626499.
Premesso che la "podaria" di una funzione è il luogo geometrico dei piedi delle perpendicolari condotte da un punto qualunque alle tangenti della funzione,mi preme precisare che,nel caso in esame, la "podaria cissoide" della parabola è il relativo "luogo geometrico" dei piedi delle perpendicolari condotte dal vertice della parabola alle relative tangenti.
La "cissoide" è formata di due curve uguali,simmetriche rispetto agli assi cartesiani,il cui campo di
esistenza è (0 ; +,-a(.
L'equazione cartesiana di una cissoide è a.y^2-x.y^2=x^3,
da cui
y=+,-radice(x^3:sad:a-x)).
L'equazione polare di una "cissoide= è
rho=a(sen.tetha)^2:cos.theta,
che si dimostra ,sostituendo alla x e alla y dell'equazione cartesiana
x=rho(cos.theta),
y=rho(sen.tetha).
In figura non è riportata una cissoide , ma due curve , le cui equazioni sono
y=+radice(x^3:sad:0,53125-x);
y=-radice(x^3:sad:2-x)).
Inoltre una "cissoide" non interseca l'asse x o l'asse y,
come in figura.
La "cissoide" è la "podaria" di una parabola ; dell'equazione della parabola
y=(1/4)x^2 ,
l'equazione della relativa podaria è
x=-radice(y^3:sad:2-y));
a=2,ordinata del fuoco della parabola.
Della "cicloide normale" ,
riportata in figura,
la circonferenza rotante ,
senza strisciare,sulla "base"
conincidente con l'asse x, è di raggio r=1 ed il punto fisso P,collegato alla circonferenza ,coincide, prima di ruotare,con l'origine degli assi cartesiani .
Pertanto le "cicloidi" hanno
i punti di massimo in
x=-,+pgrego, y=2.
x=-,+2pgreco;y=O,corrispon-
dono alle rotazioni complete del cerchio rotante.
L'equazione cartesiana della cicloide normale in figura è
(2:Pgreco)radicex(2pgreco-x).
La derivata prima della cicloide un figura è uguale a
2(pgreco-x):
pgreco.radice(x(2pgreco-x)).
Delle "cicloidi",riportate in figura ,la circoferenza rotante senza strisciare sulla "base" , coincidente con l'asse cartesiano x, è di raggio pgreco/2 ed il punto P , collegato alla circonferenza ,prima di ruotare , coincide con l'origine degli assi cartesiani.Pertanto la circonferenza ,ruotando di +,-pgreco ,il punto fisso P ,
genera delle "semicicloidi",
con il punto di massimo in y=pgreco.Alla rotazione completa -,+2pgreco della circonferenza,il punto P genera le cicloidi riportate in figura.
Le equazioni parametriche di una "cicloide normale" sono
x=rx-dsenx ; y=r-dsenx.
Per d=r=pgreco/2, le equazioni parametriche sono
x=(pgreco/2)(x-senx);
y=(pgreco/2)(1-cosx) .
La lunghezza della "cicloide"
è uguale a integrale da
0 a 2pgreco della radice quadrata di( pgreco^2:4)(1-cosx).dx =
=(pgreco/2)per integrale da 0,a 2pgreco per radice
quadrata di(1-cosx).dx=
=8,885765876u.
Molto utile. Ma supponiamo che io voglia colorare la regione compresa tra due funzioni in 2D, ad esempio y=2 ed y=3. Si può fare con gnuplot? Saluti e grazie!
Errata corrige:
y(A,B)=(1/2)(e^2+e^-2)=3,7621957,ordinata degli estremi A e B ,cui è appesa la catenaria (3,6268u,errato).
La SUPERFICIE dell'area interna alla catenaria in figura è uguale a integrale da - 2 a +2
di(1/2)(e^x+e^-x)-3,7621957)dx
la cui primitiva è
=(e^x)/2+(e^-2)/2-3,762196x+c)da -2 a +2=11,286587-3,762196=
7,7950619u^2.
La LUNGHEZZA della catenaria in figuara è uguale a
L(c)=integrale da -2 a +2 ra-
dice (1+(y')^2)dx=
integrale da -2 a +2 di radice
(1+((1/2)(e^x-e^-x))^2).dx ;
con un calcolatore =7,253721u.
Coordinate del centro del cerchio osculatore nel punto
P(x(P)=1,4;y(P)=2,1508985.
x(c)=x(P)-(y'/y")(1+(y')^2)=
1,4-1,9043015/2,1508985)per
(1-(1,9043015)^2)=-2,695959u.
y(c)=f(x(p)+1/y"(1+(y')2)=
2,1508985+(1/2,1508985)per
(1+(1,9043125)^2)=+4,3018985.
RAGGIO del cerchio osculatore
in P=(1+(y'(P)^2)^(3/2)/y"(P)
=4,62643613u.
La "catenaria" è una catena inestensibile, appesa a due estremi A e B a livello orizzontale;AB=l=(lunghezza).
E'evidente che la lunghezza L della catenaria è > l .
L'equazione cartesiana della "catenaria" di modulo "a" ,ordinata del vertice della catenaria ,è
y=acosh(x/a);
cosh=cos.iperbolico .
Essendo cosh(x/a)=
=(1/2)(e^(x/a)+e^(-x/a)).
Della catenaria in figura,di modulo a=1 ,l'equazione cartesiana è
(1/2)coshx=(1/2)(e^x+e^-x).
Per x=-,+2 ,y=(1/2)coshx;
y=(1/2)(e^(2)+e^(-2))=3,6268,
altezza della catenaria.
Derivate della catenaria in figura.Essendo
(d/dx)(1/2coshx)=(1/2)senhx;
(d/dx)(1/2senhx)=(1/2)coshx;
dell'equazione y=cosh(x),
y'=senh(x)=(1/2)(e^x-e^-x));
y"=cosh(x)=(1/2)(e^x+e^-x)).
In P(x=1,4 ; y=2,1508985);
y'=(1/2)(e^1,4+e^-1,4)=1,904.
equazione della tangente in P
y=1,904(x-1,4)+2,1508985;
y=1,9043.x-0,5151236.
Derivata seconda in P,
y"=(1/2)(e^x-e^-x);
y"=(1/2)(e^1,4-e^-1,4)=2,1509
Determinate le derivate prima e seconda in P ,è facile calcolare le relative coordinate del centro di curvatura ed il raggio del cerchio osculatore.
La "cardioide" è "podaria" di un cerchio.In figura è riportata la podaria del cerchio di raggio=1 e di coordinate del centro (x=0,5,
y=0),rispetto al punto della circonferenza P(x=-0,5 ,y=0).
Dimostriamo che il volume del solido ,generato dalla rotazione della cardiode di equazione
y=+.-(1/2)radice
((2ax-2x^2+a^2)+,-radice(4ax+a^2))intorno all'asse x,
è uguale al doppio del volume
del cerchio ,di cui è podaria.
Premesso che di una funzione
y=radice.f(x)il volume del solido di rotazione,relativo ad un suo intervallo di definizione, è dato dall'integrale di pgreco per il quadrato della funzione in dx,della cardioide di equazione y=radice((2x-x^2+2)+,-radice(8x+4)),il volume del solido di rotazione è
uguale a pgreco per integrale
da -0,5 a 4 di((2x-x^2+2)+
+radice(8x+4))dx=67,15154297;
meno pgreco integrale da -0,5 a 0 di ((2x-x^2+2)-radice(8x+4))dx=0,13089969.
67,15154297-0,13089969=
=67,02074328=al doppio della
sfera di raggio r=2.
La "cardiode" è una epicicloide di equazioni parametriche
x=2r.cosp-d.cos2p
y=2r.senp-dsen2p .
Per r=d ,si hanno le equazioni parametriche della cardiode, simmetrica rispetto all'asse cartesiano x, intersecato però nei punti (0 , 4(r)=4(d)).
L'equazione polare della
cardiode è
rho=2(d.costheta-r).
Per d minore di r , si ha la cardiode in figura di equazione
rho=2(0,2.cotheta-0,5)
Per d , maggiore o minore, di r ,si hanno diversi tipi di "cardiode".
Per 2(0,75cos.theta-1) si ha una bella cardiode simile a quella in figura.
Salve, partendo dal presupposto che è il riassunto è fatto molto bene e quindi risulta molto utile, è possibile scaricare il file?
Della parte di BISACCIA di equazione
y=(2x^2+3x.radice(52-3x^4))/26
le derivate I^ e II^ sono
y'=(4x.radice(52-3x^4)+
-27x^4+156):26;
y"=(2.radice(52-3x^4)^3+
-2340x^3+156x^7):13radice(52+3x^4)^3,per
a=6; b=4; a^2+b^2=52.
Ciò premesso ,
PERIMETRO della BISACCIA=
2.integrale da -2 a 2 di
radice(1+(f'(x)^2);sostituendo
=2.integrale da -2 a +2 di
(1+(4x.radice(52-3x^4)-+27x^4+156)^2);con l'ausilio di un calcolatore,=10,888393u.
DERIVATA I^in P(x(p)=1,9;y(p)=
2(1,9)^2+3(1,9)radice(52+
-3(1,9)^4)):26=1.065206948),
y'(P)=(4(1,9)radice di
(52-3(1,9)^4)-27(1,9)^4+156)/
26=-1,804845 .
EQUAZIONE della tangente in P.
y=-1,804845(x-1,9)+1,06520695=
-1,804845x+4,49441245.
PERPENDICOLARE alla tangente in P.y=(1/1,804845)(1-1,9)+
+1,06520695=
0,5540642x+0,0124845.
DERIVATA II^in P ,(x(P)=1,9 ;
y(P)=1,065206948).
y"(P)=(2.radice(52-3x^4)^3-
+2340x^3+156x^7)/13radice(52-+3x^4)^3=(sostituendo x(P))=
-14,466116u.
COORDINATE del centro di curvatura in P. x(c)=
=x(P)-y'(P)/y"(P)(1+(y'(P)^2)=
1,9-1,804845/14,466116(1+
+(1,804845)^2)=1,36882256u;
y(c)=y(P)+1/y"(P)(1+(y'(P)^2)=
=1,065206948-(1/-14,46616)(1+
+(1,804845)^2)=0,75776432u.
RAGGIO di curvatura in P.
R(c)=(1+(y'(P)^2)^(3/2))/y"(P)
=(1+(1,804845)^2)^(3/2)+
-14,46616 =0,60726012.
Tale risultato si può ottenere
in funzione delle coordinate di R(c)=x(c) e y(c) e di
P ( x(P), y(P).
R(c)=radice((x(P)-x(c))^2+
+(y(P)-y(c))^2) =(sostituendo)
=0,60726012u.
ERRATA CORRIGE:
sostituire radice(n-3x^4) a radice(n-x^2)e radice(n-x^4),
trascritte erroneamente.
Ciò premesso,la derivata II^ della "Bisaccia" di equazione
y=(bx^2+,-ax.radice(n-3x^4))/n,
derivando la derivata I^,è
y"=2((b.radice(n-3x^4)^3+,-3ax^3(+,-9x^4-,+5n))/n.radice(n-3x^4)^3,per n=(a^2+b^2);
mentre la derivata I^,tenendo presente i segni +,-, è
y'=((2bxradice(n-3x^4)+,-9ax^4
-,+an))/n.radice(n-3x^4).
Derivata prima della "curva bisaccia" di equazione
(1/(a^2+b^2)(2bx+,-a((a^2+b^2-3x^4)/radice(a^2+b^2-x^4)).
Dimostrazione.
Ammesso (a^2+b^2)=n ,
y=(1/n).((bx^2+,-ax.radice(n-x^4));
(1/n)(((d/dx)(bx^2+,- ((d/dx)ax.radice(n-x^4))=
(1/n)((2bx+,-a(x(d/dx)(n-x^4)/
2radice(n-x^4)+
+radice(n-x^4).(d/dx)x))=
(1/n)(2bx+,-a((-2x^4/radice(n-x^4)+radice(n-x^4))=
(1/n)(2bx+,-a((-2x^4+(n-x^4)/
radice(n-x^4))=
sostituendo,
1/(a^2+b^2)((2bx+,-a(a^2+b^2-3x^4)/radice((a^2+b^2-x^4))=
y' della "curva bisaccia".
Della "curva bisaccia" ,y=
y=(1/26)((2x^2+,-3x.radice(52-x^4)); derivata prima=
y'=(1/26)((4x+,-3((52-3x^4)/
radice(52-x^4)).
Dimostriamo che l'equazione cartesiana della " curva bisaccia" è
y=((bx^2+,-ax.radice(a^2+b^2-x^2)):sad:a^2+b^2).Premesso che
sent=-y/x=radice(1-(cost)^2);
cost=+,-radice(1-y^2/x^2);
+,-(a/x).radice(x^2-y^2)=x-by/x.Sostituendo,x=
+,-a.radice(1-y^2/x^2)+dy/x;
Elevando al quadrato ,
a^2(x^2-y^2)/x^2=
=x^2-2by+b^2y^2/x^2 ;
(a^2+b^2)y^2-(2bx^2).y+(x^4-a^2.x^2)=0 ; risolvendo
y=((bx^2+,-ax.radice(a^2+b^2-x^2)):sad:a^2+b^2),equazione cartesia della
"curva bisaccia".
Per a=6 ,b=4,si ha una bella
"curca bisaccia"
di equazione y=
=((2x^2+,-3x.radice(52-3x^4)):26
L'equazione cartesiana del bifoglio è
(x^2+y^2)^2=a.x^3+b.yx^2 ,
per a minore di b.
Del bifoglio in figura ,essendo a=0,25 ; b=0,35 ,l'unità è uguale a decine di centimetri.
Ciò premesso,dimostriamo che l'equazione polare del "bifolium" è
rho=(a.costheta+b.sentheta)per(costheta)^2,a minore di b.
Premesso che y=rho.sentheta,x=rho.costheta,
sostituendo all'equazione
(x^2+y^2)^2=ax^3+byx^2 ;
(rho^2(costheta)^2+(rho)^2per(sen.theta)^2)=a.rho^3per(costheta)^3+b.rho^3(sentheta)per(costheta)^2;
semplificando,essendo
(costheta)^2+(sentheta)^2=1 ,
dividendo per rho^2,
rho=(a.costheta+b.sentheta)per(costheta)^2; a minore di b.
Per a=2 e b=8 si ha un bel bifoglio.
Io li trovo tutti moooolto interessanti! Provate questo sulla 27strada k4 uomini e 1donna, 4 uominie1 donno si sono picchiati x5 volte...(274141x5) provate!
Una ragazza di 20 anni esce alle 9 di sera con 6 ragazzi che le danno 1081€ ora se vuoi sapere cosa hanno fatto quella sera dividi per 6 (209610816 )
Provate questo :
moltiplicate la vostra eta x 7 x 1443 ... vedrete il risultato !
Es.: 12x7x1443=121212
comunque il sei capovolto non significa proprio nulla
il 6 capovolto significa G (x nn ve lo scrivo")
cmq sn fortissimi sti giochi! XD
nel 1958, 1 donna si fece 5 uomini per 7 notti..ki godette alla fine della settimana?
1958 1 5 x 7 = 1370705 (solo lei)per rendere il gioco più divertente basta raccontare la storia mentre di premono i numeri..
invece io ho scoperto nuove parole con la calcolatrice ilprimopezzo però era da evitare
ecco qua un bel gioco ke a meno ke non siate del veneto difficilmente lo kapirete...
in una foresta ci sono 900000 uomini + 47 donne.
lo sapete kosa mangiano in 15 gg?????? 900000+47=900047x15=13500705
LEGGETE ALLA ROVESCIA hihihihih
e una palla totale e bruttissimo è vergognoso questo gioco e anke troppo rompi palle!!!
dovete morire voi e questo giochi da bukkini
questo sito e caino ma è un pò troppo elemntare!!
se ne fate un altro ditemelo
ke voglio essere la prima a provarlo
x uno.a.cavolo:se nn ho sbagliato i conti fa...0,7734.
è facile capirlo.
Elementare.
Tutti i giochini della prima parte sono dimostrabili, vero?
La seconda parte è già più divertente, anche se non è una novità :D
Comunque non male
io su un sito ho trovato questo: 2x2x2x2=x3x3x3x3=-2-3-=2x2x3:100:100 .non è ke qualcuno potrebbe risolvermelo?
questi giochetti li sanno pure gli stupidini!
senti intelligentona xk nn te li inventi tu i gioki??? ma mika è tnt semplice sai!!! invece de fa la critikina rongrazia ttt i kreatori del sito k sn delle xsn bravisssime!! e rikorda k ki si akkontenta gode!!
ILLEGGIBILE si scrive con 2 G
pertanto il secondo codice è sbagliato
e dovrebbe essere 37181993771
cmq anchio li so questi"giochi" xkè nn ne fate dei migliori?
quanto fa secondo voi "1+2+3+4..."fino a 100?
5050
Da dove è stato copiata questa banalissima e insulsa procedura?
Un vero capolavoro di inefficienza e di "già visto"
Voto "scarso" perché non trovo,in valutazione-utente,un definizione peggiore...
La derivata seconda del bicorno, la cui determinazione richiede operazioni più complesse della derivata prima ,è
y"=-((2a-radice(a^2-x^2)).
(4a.radice(a^2-x^2)+3x^2+a^2))+2ax^2)),il tutto diviso(radice(a^2-x^2)(2a-radice di(a^2-x^2)).
Per a=3,x=1,2,(y=2,3258285),
del punto della curva superiore ,
y'=-1,0506455, y"=-2,5484785.
L'equazione della tangente è
y=-1,0506455(x-1,2)+2,3258285=
=-1,0506455x+3,5865.
Determinate la I^ e la II^ derivata ,è facile determinare le coordinate del
raggio di curvatura ed il raggio del cerchio osculatore
nel punto .
Errata corrige:
y'=-x(4a-radice(a^2-x^2)):sad:(2a-,+radice(a^2-x^2))^2,(denominatore al quadrato)!.
La derivata prima dell'equazione cartesiana del bicorno,non di facile determinazione,in quanto richiede un complesso di operazioni ,è
y'=-x(4a-radice(a^2-x^2)):sad:2a -,+ radice(a^2-x^2)),
- della curva superiode ,
+ della curva inferiore.
(-a , +a)è la lunghezza del bicorno o"campo di esistenza",
essendo il "bicorno" simmetrico rispetto agli assi cartesiani x,y.
Equazione cartesiana del
"bicorno".
Cor riferimento all'equazione parametrica ,
sent=x/a=radice di(1-(cost)2);
(cost)^2=
(1-x^2/a^2=(a^2-x^2):a^2 ;
cost=+,-radice((a^2-x^2):a^2)= +,-(1/a)radice (a^2-x^2).
sostituendo, y=
(a^2-x^2):sad:(2a(+,-)radice di (a^2-x^2)).
Per a=3 ,
y=(9-x^2):sad:6+,-radice(9-x^2));
si ha un bel cappello di Napoleone, simmetrico rispetto agli assi cartesiani,
di sei unità per tre.
E'importante notare che i segmenti AB, di cui A dell'asse x e B dell'asse y, appartenenti alle rette tangenti alle curve dell'asteroide del I ,del II, del III ,del IV quadrante, sono uguali, e se da un punto fisso (NODO),interno ad uno dei semiassi minori dell'asteroide ,si tracciano le perpendicolari a tali segmenti , i relativi piedi formano una figura detta "SCARABEO",di equazione cartesiana rho=(a.cos2theta-b.costheta),a>b , "podaria dell'asteroide".
L'equazione polare dell'evoluta dell'asteroide è
radice quadrata di 4r per radice quadrata di (4r)^(2/3):sad:sen(theta+pgreco/4)^(2/3)+cos(theta+pgreco/4)^(2/3)),il tutto elevato al cubo.
Anche la relativa equazione polare di Corrado Brogi è errata.
Mi preme precisare che l'equazione polare dell'asteroide si riferisce al relativo grafico da Voi riportato ;-)i un asteroide generico è invece rho=(4r)elevato a due terzi, per radice quadrata di di 4r elevato a 2/3 : (sentheta)elevato a 2/3+(cosetheta)elevato a due terzi;il tutto
della radice quadrata elevato al cubo . L'equazione cartesiana dell'asteroide è y=radice quadrata di 4r elevato a 2/3- x elevato a 2/3,il tutto elevato al cubo .Delle equazioni : r=raggio del cerchio rotante ; 4r=raggio della circonferenza base , essendo l'asteroide una ipocicloide.
L'equazione polare dell'asteroide è rho=radice quadrata di (4r)elevato a 2/3:
((sen.theta)elevato a 2/3+(cos.theta)elevato a 2/3,il tutto elevato al cubo. La formula che riporta Corrado Brogi è errata.
La derivata prima dell'equazione della "CURVA a MANUBRIO" è y'=(2x-3x^3):radice quadrata di (1-x^2); mentre la derivata seconda y"=(6x^4-9x^2+2):sad:1-x^2)radice quadrata di(1-x^2).
Determimite le derivate prima e seconda in un punto della "curva a manubrio " è facile determinare le coordinate del centro del raggio di curvatura nel punto ed la lunghezza del raggio.
La lunghezza della circonferenza della curva a manubrio è data da 4 per integrale da 0 a 1 della radice quadrata ( 1 +(2x-3x^3)^2:sad:1-x^2))dx=4per(1,38480348=5,53921392unità.
(2x-3x^3)^2:sad:1-x^2) è la derita prima della curva a manubrio elevata al quadrato.
Lequazione polare della curva a manubrio , non di facile determinazione , è
rho=più o meno radice quadrata di((costheta meno redice quadrata di( 5 costheta al quadrato meno 4 ),diviso 2costheta al cubo)) .
Salve Dott.Antonio Bernardo se vuole ottenere un angolo interno deve cliccare i segmenti in modo ANTIORARIO mentre in senso orario se vuole ottenere l'angolo esterno. Complimenti per i suoi video sono molto utili.
Hi there, this weekend is good in favor of me, since this moment
i am reading this great educational piece of writing here at my home.
Also visit my web blog: Dragon City Gold Hack: http://tamjak.com/product.php?id=220903
MOLTO PRECISA LA NOZIONE DI TRASLAZIONE:SI POTEVANO DARE LE EQUAZIONI!
Great post. I am dealing with some of these issues aswell.
WOW just what I was searching for. Came here by searching for analisi
Wow that was strange. I just wrote an really long comment but after I clicked submit my comment didn't appear.Grrrr... well I'm not writing all that over again.
Salve
Ho visto altri suoi video e devo complimentarmi per la chiarezza.
saluti
Mario
Non è vero che il triangolo è sempre isoscele..
Lezione trattata in modo semplice e incisivo.
Semplice e chiaro. Didatticamente molto valido
Con un calcolatore grafico,impo-stata la funzione
(2pgreco)^
(-1/2).e^
(-x^2/2),
si ha, in pochi secondi, un grafico perfetto,il cui punto di massimo è
x=0,
y=0.39894228.
Salve, sto cercando di mettermi in contatto con Sergio Polini, autore di questo articolo. Potete dirgli di contattarmi al mio indirizzo e-mail adp(a)mclink.it ?
Grazie!
Forse potevi aggiungere qualcosa sul plottaggio di tabelle numeriche ed ancor di più sul plottaggio di operazioni sulle colonne del tipo: plot 'xxx.dat' u 1:sad:$2*sin($3)) ecc.
saluti e grazie
Beh ha ancora moltissimi bug, ho provato equazioni molto difficili ed anche non eccessivamente difficili e non è riuscito a trovare una soluzione nella stragrande maggioranza dei casi, ma oltre questo l'idea è ottima! Perseverate e cercate di migliorarlo il più possibile ed arriverete molto in alto!
Questa splendida raffigurazionedell'essere umano nelle sue proporzioni geometriche è stata un'idea geniale del grande Leonardo da Vinci oggi utilizzata non solo sul nostro euro, ma anche incisa in una sonda spaziale per lo studio dei pianeti più lontani del nostro sistema solare, dopo i quali, la sonda si dirigerà nello spazio infinito con la speranza che possa entrare in contatto con un'altra civiltà cosmica, la quale dall'uomo vitruviano potrà avere una precisa indicazione delle nostre proporzioni fisiche nonchè del nostro sistema di numerazione.
Anche nell'antica Cina si sono ritrovate raffigurazionianaloghe ma dentro altre figure geometriche.
Leonardo da Vinci è proprio mitico!!!!!!!!!
e l'articolo è molto interessante
vale27
Non credo all'esistenza di dei. Essi sono solo la proiezione dei sentimenti e delle angosce umane, e il pregarli vale come speranza di rafforzare quelli del pregante. Nessun animale, salvo l'uomo, pare averne nozione. E cosa dovremmo avere noi di speciale per averne nozione? Se poi uno vuol credere, sappia che crede solo nelle proprie angosce, paure, sentimenti (belli o brutti che siano). Il dio delle religioni monoteistiche non è che il tentativo di collocare quelle angosce e sentimenti in un unico soggetto che, poi, è il pensante stesso. Anche Cioran ci chiarisce.
Scusatemi se sono caustico, ma Wittgenstein diceva che ciò di cui non è dato conoscere è meglio tacerne.
(Pacoloio on web)
L’immagine rappresenta “Le passeggiate di Euclide” di René MAGRITTE (Pittore Belga 1898 1967), un quadro che nel rappresentare o descrivere la realtà geometrica, si distacca quasi magicamente dal cavalletto dell’Autore per sovrapporsi e dissolversi nella visione ottica di essa.
Il plurale usato“Le passeggiate” sta quasi ad indicare non solo l’opera più famosa di Euclide: Gli Elementi, ma “Le opere” come se nel pluralizzare, René Magritte ci vuol forse ricordare anche quelle oggi meno note di Euclide : L’Ottica e i Fenomeni, la prima che rappresenta una teoria della visione costruita sul fondamento degli Elementi, considerata anche come base di una eventuale prospettiva ellenistica, la seconda che rappresenta una teoria astronomica costruita sul fondamento dell’Ottica.
Si noti la torre conica che si confronta in similitudine, quasi a confondersi con il vialone centrale i cui lati paralleli nel propagarsi verso la periferia del mondo conosciuto, che per Euclide coincideva nel limite della visione con l’orizzonte cosmico, sembrano tracciare ancora, con un gioco di ombre e di colori, lo stesso cono geometrico; la figura conica per Euclide, fuoriusciva dall’occhio come un fascio di raggi emissivi col vertice del cono nella pupilla e stava alla base della sua teoria dell’Ottica o della visione; un’opera che ha avuto numerosi commentari e fu studiata con attenzione e devozione in tutta l’Antichità, nel Medioevo ed agli inizi dell’Evo Moderno come ci dice Francesca Incardona che ha utilizzato questo dipinto di Magritte per la copertina del suo Libro Euclide L’Ottica, immagine di una teoria della visione, DI RENZO Editore 1996, l’Autrice ha tradotto per la prima volta in Italia un’opera che, come sottolinea la stessa a pag 49,50: “nonostante la sua riscoperta nel 1985, ha destato poco interesse,(e ancor oggi bisogna dire, anche dagli storici della matematica) poiché era stata considerata sbagliata, ma non internamente alla teoria, ma per due errori ontologici, il primo, e più fondamentale, l’aver supposto che la visione avvenga tramite raggi emessi dagli occhi; secondo, l’aver creduto che la luce sia composta da raggi rettilinei. Si tratta, in realtà,in entrambi i casi, di errori di lettura dell’opera euclidea, dovuti ad un’indebita ontologizzazione degli enti di quella teoria…….é forse interessante notare che la fiducia nell’esistenza di un “vero”, ha avuto come vittima anche l’Ottica di Newton, un altro dei grandi trattati di ottica della storia”.
Oltre i famosi Elementi, anche: L’Ottica, La Catottrica, i Fenomeni, sulla Bilancia, sono state tutte opere di Euclide influenzate indubbiamente dalla Scienza di Talete di Mileto che ho ricostruito quasi integralmente con una mia ricerca cominciata in età giovanile e che riabilita anche queste opere meno note; una ricerca che consiglio di leggere per chi vuol conoscere molto di più sul primo e più grande dei sette sapienti dell’Antichità, colui che ci ha lasciato in eredità “La Scienza” e si può scaricare gratuitamente anche in questo sito, nei link di Matematicamente nella sezione di storia della matematica.
un particolare curioso: i numeri appartengono alla serie di Fibonacci, ma sul piano strettamente matematico, il numero 4 non ne fa parte quindi la sua presenza nel dipinto non sembrerebbe motivata. La presenza è forse dovuta ad ignoranza, o piuttosto a disinteresse per la sequenza reale, è una provocazione, una sfida, una licenza poetica? per dire che l'essenza della natura, il suo vero significato meta-fisico, oltre le apparenze, sta nell'armonia matematica che governa l'universo?
http://www.artonweb.it/artemoderna/quadri/articolo13.htm
Proporrei un'immagine. Se volete potete inserirla in questa pagina (è di un mio conterraneo). http://descrittiva4.blogspot.com/2008/08/linfinito-di-leopardi.html
programma molto utile sia per la scuola che per me per il lavoro di disegno meccanico
molto interessante.
Spero di potere usare bene il programma.
complimenti!
siete incapaci di usare la play statyonsg, fate schhiffo,l voiio il disegggnho fahtto sul qcuaderno.
Se non avete una laurea in matematica... lasciate stare.
Mi complimento con Antonio Bernardo:mi ha aperto una via verso la geometria.Grazie.
effettivamente il numero di Eulero compare sempre a sottintendere un' altra realtà, ma quale ??
:D io non ne so niente ma bravo tony ma.... :-x la mate mi fa vomitare
Proprietà di linguaggio e chiarezza estreme. Bravo!!!!!!
ciao, sono comics 2 ti amo, 6 un grande!!!!!!!!!!!!!!!!! mi hai risolto la vita
Infatti non è 3.79, ma 3.89. Se lo calcoli a calcolatrice viene 3.88, propabilmente il programma usato nel video ha approssimato il risultato. La prossima volta studia!
GA379 NON E' IL DOPPIO DI GD CHE E' 194
che duci che sei Vito ahahah piccinoo ^^
Molto chiaro come sempre (ho visto anche altri video con sue spiegazioni)complimenti davvero prof Bernardo
Complimenti prof Bernardo, lei e' chiarissimo
S-F-I-G-A-T-I 8======D--- -- -
ottimo , super meglio del mio prof che non spiega mai niente.
è forte il sito.
Mi chiamo Vito e ho nove anni, il video sull'ortocentro mi è piaciuto veramente tanto!!!
Sul filmato la somma degli angoli sarebbe di 180.1 e non 180; secondo me c'è stato un errore nella misurazione degli angoli. Ciao ciao
Non si riesce a visualizzare il video, può intervenire?
Grazie.
non riesco a visualizzare il video!
Non trovo questo articolo
grazie questo sito è magnifico
è ho capito cos'è l'asse e nell' interrogazione ho preso 9 grazie mille
fate skifo non sapete spiegare
bene asse che cazzo è ? leccatemi la figa
Prego coloro che leggeranno questo commento di sapere come fare o chi rivolgermi per utilizzare GeoGebra
Lo sapevate che è disponibile direttamente dal sito ufficiale la versione 4.0 Release Candidate, che vuol dire che è quasi pronta, fra poco uscirà ufficialmente (manca solo la versione portatile, il file x installazione offline ecc...). Tra l'altro è anche disponibile la beta, versione 4.2 (l'unico problema è che può essere lenta su computer lenti)Provatele, ci sono milioni di cose in più!!
Sarebbe più "elegente" visualizzare, nella finestra algebrica, non solo il formato decimale ma anche il formato frazionario !!
un ottimo lavoro che mi ha permesso di costruire un manuale da consegnare ai ragazzi di un biennio della scuola superiore con i quali poi fare diverse attività guidate con ulteriori schede di lavoro. se qualcuno è in interessato a scaricarlo lo trova nel sito della mia scuola!! "Liceo Scientifico - G. Marconi - Pesaro" Grazie davvero da sola non sarei riuscita a metterlo giù e quindi non avrei potuto usare e far usare Geogebra a scuola!!!
Un ottimo lavoro molto chiaro ed esauriente.
Io uso da anni Cabri, mi hanno sempre detto di provare Geogebra, ma prima di questi appunti non avevo mai avuto il coraggio: Grazie, veramente grazie!!
kiunque sia stato è fatto molto bene , grazie e spero cke lo mettete
e quando il punto d'incontro delle semirette è fuori dal foglio e quindi non conosciuto?
molto interessante e mi piace molto la giometria
come si fa a risolvere un equazione che la x ti viene così 12x=7??
grazie, tutto molto utile x scuola!!! :-)
io nn posso scaricarlo xk ho windows 7! come faccio?
con questo programma e possibile vedere tutto il procedimento?. risolve solo le equazioni oppure anche parametriche ecc...?
quante soluzioni posso ottenere dalla seguente equazione
(x^2+4)(x^2-4)(x+9)=0
ciao la matematica è un'OPINIONE
Commento al Commento
I valori numerici che Attilio Scifoni attribuisce quali radici dell’equazione citata nel suo commento utilizzando il mio programma, non sono affatto quelli che effettivamente si ottengono da esso. Per sincerarsene basta eseguire il programma.
Si tenga presente quanto si è detto a pagina 10 del mio articolo riguardante
la risoluzione di equazioni algebriche di grado elevato; articolo comparso
su questo sito anch’esso nella sezione Approfondimenti.
Cristiano Teodoro
Ciao Cristiano
calcolando col tuo eseguibile le radici della quintica
(x -1)^5 = x^5 - 5*x^4 +10*x*3 -10*x^2 + 5*x -1 = 0
si ottiene, dopo molti secondi, approssimativamente
x1 = 1 + i 3.66
x2 = 1 - i 3.66
x3 = 1 + i 1.71
x4 = 1 - i 1.71
x5 = 1
mentre col mio eseguibile VB ottengo subito
x1 = x2 = x3 = x4 = x5 =1 !
Forse perchè il metodo iterativo con radici quintuple, oltre a essere lento, non funziona?
Fammi sapere...
Attilio Scifoni
scfn@interfree.it
Complimenti al programmatore!!!
La prima foto è un montaggio. Licchelli ha messo insieme una foto della Luna e una della cometa per dare un'idea delle dimensioni. Per quanto ne so la cometa non è più visibile a occhio nudo. Se l'argomento vi interessa visitate il sito di Licchelli e provate a scrivergli.
sono interessato allo spazio ma non sono riuscito ad individuare la cometa
Come mai pubblicate documenti
innoqui di questo tipo mentre
trattenete altri che possono servire alla didattica. Mi riferisco ai documenti spediti da guido.augelletti a Maticamente.it
Perchè Word?
Non sarebbe meglio utilizzare OpenOffice.org Writer?
Che è anche gratuito?
Me piasa molto questo è billo billo pero non va bene il pouerpoint allah akbar
cazo cazo mi si è impalato il giuoco Porco saddam musen adesso vdo a giocare ale machinete taroche del bar masturbini
Problema con PPT
Ho notato che il quiz presenta un inconveniente che ho rilevato anche
su altre presentazioni.
Faccio un esempio:
Scelgo sul primo quesito Firenze .
Sul secondo quesito (Milano) attendo un tempo superiore ai 15 sec e quindi torno all’inizio, tutto OK.
Ora si presenta il problema :
Sulla pagina iniziale dove è riportata la mappa dell’Italia non agisce più
la transizione a tempo e sarà la stessa cosa per la diapositiva di Milano.
Sembra che la transizione a tempo funzioni solo la prima volta .
Questo fenomeno avviene con l’uso dei collegamenti ipertestuali
ma non ne capisco il motivo.
Ho forse io un problema con powerpoint?
Potete verificare quanto detto e darmi un suggerimento?
Grazie in anticipo.
Mia Mail:
paolo.balducci@alice.it
scusate ma c'è un modo per far totalizzare il punteggio al pc? grazie in anticipo...
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Io invece devo creare in un ebook un Indice formato da quattro o cinque voci e ognuna di queste voci diventa un link che mi rimanda a più punti del testo. Ogni voce dell'Indice mi deve rimandare a un punto del testo con un segnalibro e da quei punti devo poter ritornare ogni volta all'Indice. Posso avere un esempio passo dopo passo? Ho provato a costruire, ma quando premo su Indice rimane inattivo. Qualche passaggio mi sfugge. Forse non ho ben capito le parole da digitare per i segnalibri. Un esempio pratico sarebbe ideale.
Uso office 2003 e quando creo il sommario non me lo costruisce tutto di seguito ma lo sparpaglia tra le pagine, sovrapponendolo al testo. Come rimediare?
secondo me sbaglio qualche passaggio... perchè faccio tutto come descritto, ma mi sfalza l'elenco delle pagine... allineo l'indice con punti e sottopunti poi a salvarlo... mi ritorna tutto come prima... spero di essermi spiegata
Molto interessante. Ho qualche difficoltà nell'usare questa funzione in Word2010. Mi spiego. Io ho già un documento pronto e voglio creare il sommario con le varie sezioni. Se però assegno un titolo ad una parte del testo, questo cambia formattazione. C'è un metodo pèer lasciare la formattazione del testo così com'era assegnando lo stesso i vari titoli? Grazie x l'attenzione.
Articolo utile pagina abbondonata xò immediatamente x la pubblicità alla dx che nemmeno si chiude e rende illeggibile tutto
Esattamente l'aiuto che mi serve. Penso che adesso non avrò più problemi. Grazie. Maria
MI DEVO AGGIUNGERE ANCHE IO ALLA LISTA DI QUELLI CHE TI FANNO I COMPLIMENTI
SPIEGATO BENE E CHIARAMENTE
CIAO
Ottima guida: precisa, chiara ed esaustiva. Ho risolto il mio problema in 10 min. Grazie tante
Interessante ma non riesco a togliere la parte pubblicitaria sulla ds dello schermo e così mi mancano dati.
è possibile scaricare questo video? comme posso fare? mi sarebbe utilissimo per una presentazione. grazie
ciao sto facendo la tesina di maturità sui frattali,questo video mi sarebbe molto utile puoi aiutarmi ad averlo?grazie!!
Che cos'è un frattale? Qual'è la sua utilità?
Spettacolare e sorprendende!!
"l'inesistente sembra materializzarsi..."
Molti teorizzano su quanto sia possibile descrivere gli elementi della natura con i frattali; sarebbe interessante conoscere anche la tua teoria
Molto bello, ma perchè non hai messo un po' di musica?
Non ho parole:veramente spettacolare!!! Complimenti!!!
Vi ringrazio molto; mi affascinano da quando avevo 11 anni, hanno una loro particolarissimo bellezza. Penso che produrrò altri video, anche se non a brevissimo.
Sono anni che li studio!
Mi hanno permesso di formulare una teoria sulla geometria della natura!
Bello e impressionante, è possibile scaricarlo?
stupendo,anche se scriverlo è banale....ma alla fine mi sembra di vedere uno sfondo di una lavagna con una persona che sta scrivendo....kissà.....
L'integrale della traccia non è stato risolto; si risolve semplicemente per parti
Courant e Robbins , in "Che cos'e' la matematica ?"
noto libro brillante ed accessibile,
a pag. 581 seconda edizione, scrivono che il prodotto infinito
sin(pi x)= pi x (1- x^2/1^2)(1- x^2/2^2) (1- x^2/3^2) ....
converge per ogni x e costituisce una delle formule piu'
belle della matematica. Ed e' l'unica formula matematica
contata fra le piu' belle.
Segue il valore di pi come prodotto infinito.
Preferisco la formula di Eulero che comprende numero di Nepero, numero immaginario, numeri 1 e 0, operazione di somma e di elevamento... tutto in un'unica splendida formula. Anche se ho un piacere nel contemplare anche la formula di Einstein E=mc^2
Senza dubbio la sezione aurea è la più bella tra le formule...
Sulla pagina della pubblicazione leggo: "A serious error has been found in the paper, specifically, Lemma 8 is incorrect."
Constatiamo dunque con tristezza che la congettura dei primi gemelli rimane tale.
il sito è bello....ma c saono entrato x sbaglio...
Concordo con il commento di capelvenere: solo un "ingeniere" avrebbe potuto ragionare in quel modo, ma NON un INGEGNERE.
me hustaria losotros numeros uno,dos,tres,cincos.losos quatros nun me hustaria mucho !!!ok hola !!!
ottimo l'ultimo, ma forse era un'ingeniere, non fisico.
bello il sì logico della terz'ultima
Carinissime, ma perchè i professori di matematica queste cose non le insegnano?
sarebbe interessante vedere le formule dei calcoli
ciao GINO, potresti farlo tu ?
sarebbe bello avere come output un ulteriore foglio excel con i dati di tutti i giorni dell' anno
Caro amico Totoy, l'intervallo tra due date deve comprendere anche i sabati e le domeniche. Il calcolo che fai tu non serve a nessuno!!!
Questo tipo di calcolo riescono a farlo anche i bamboccioni ( per dirla con TPS ), Il bello è eliminare le giornate festive, comprese le domeniche e dare un risultato netto di intervallo tra due date inframmezzate dalle feste e dalle domeniche.
se la latitudine supera il circolo polare artico al 21 dicembre dà errore
cosa succede se il rapporto non è razionale ? p.e. b/a = radie quadrata di 2
Che differenza c'è tra un'ipocicloide generata da due circonferenze che hanno raggi in raporto 7/3 e quella generata da due circonferenze che hanno raggi in rapporto 7/5? Il numero delle cuspidi dovrebbe essere sempre 7, ma il denominatore come influisce?
Perchè la curva sia chiusa è sufficiente che il rapporto dei raggi sia razionale. In caso di rapporto irrazionale la curva non si chiude e riempie in modo ovunque denso il dominio. Comunque bello.
Dio non esiste?Risposta ad intervista a Richard Dawkins
Mai visto un uomo più presuntuoso.
Questo qui non so se ci fa o ci è.
Se ci fa, allora è un massone assatanato ,che sta preparando coscientemente la strada al dominio mondiale dell'anticristo.
L'Universo ,è ormai chiaro per la fisica quantistica ,che è una MENTE fonte d'informazione per le nostre Menti inferiori.
“Non c'è universo senza un osservatore” ,dice la fisica quantistica.
Ciò significa che non ce vita mentale ,senza lo scambio d'informazione tra noi e la Mente Universale .
Quindi l’Universo è visibilmente una persona, che ci parla con un’informazione in numeri ordinali continui ,che noi traduciamo in numeri cardinali quantizzati.
Ciò che non esiste dunque non è l’Universo Dio-Persona ,ma la materia realmente fisica.
La materia è solo un’informazione mentale in numeri quantici di Massa,Spin e Carica elettrica,che emergono tra informazione invisibile e visibile dal vuoto finto dell’indeterminatezza di Heisenberg.
Per quanto riguarda poi la speranza dei cristiani ,la sua informazione è in realtà una disinformazione volontaria ,che travisa le speranze cristiane.
I cristiani non aspettano la guerra nucleare o qualsiasi altra forma di distruzione del mondo.
Piuttosto sanno che prima che questo accada ,verrà Cristo a fermare la così detta fine del mondo ,per portare il Regno di Dio che abbatterà per sempre l'anticristo.
Infatti è scritto : “quando vedrete accadere tutte queste cose,(cioè guerre,terremoti,carestie,epidemie,odio tra razze e religioni ,crisi economica,crisi della famiglia ,ecc. ,ecc.)voi non abbiate paura, anzi siate felici perché questi sono i segni che la vostra liberazione è vicina”.
Vincenzo Russo iltachione@alice.it ; www.webalice.it/iltachione
Ho conosciuto il prof. De Giorgi durante i miei anni di studente a Pisa. Una persona alla mano, di una semplicità unica: nonostante sia stato uno dei più grandi matematici del '900, ancora lo ricordo a un banchetto a raccogliere le firme per gli appelli di Amnesty International come uno studente qualsiasi.
Superba lucidità di pensiero e coerenza encomiabile con la declinazione culturale di ogni tipo di scienza.
De Giorgi è stato il più insigne matematico del secondo dopo-guerra, uno dei più grandi esistiti in assoluto. Un caposcuola. Un creatore. Aldilà dei razzismi verso gli italiani, tipici del suo tempo, soprattutto dalla critica scientifica anglosassone ed americana, la "leggenda De Giorgi" è inconfutabile.
E' un onore per la cultura italiana averlo avuto come suo figlio.
no il problema c'è ed è relativo al protocollo AJAX, ci sono dei problemi ad aggiornare la pagina web, comunque ti sconsiglio con la toolbar di scorrere su e giuù la pagina e poi di tenerla ferma così avrai una visione migliore del video
Cosa ti porta a questa deduzione del passato che esiste nel presente? Il E il tempo?
Cosa esiste? la risposta non può che essere una sola:TUTTO; è infatti contraddittorio sostenere che c'è qualcosa che non c'è .Il passato vive e continua a vivere nel presente perfino con ciò che poteva esserci e che non c'è stato: è, questa mia, una semplice e ragionevole riflessione che in qualche modo mi spinge a condividere "...la prospettiva...della vita eterna..." cui accennava il Professore.
Ho problemi a vedere il video, e un problema mio?
Occorre un player per i fortmato WMV.
Al momento questa pagina è in fase di test.
mi sembra che questo signore, matematico peraltro, sia , o fosse ,data la natura delle cose , di una dolcezza estrema, di una chiarezza disarmante. mi sarebbe piaciuto averlo avuto come insegnante. due sono le specie ...coloro che SANNO (tantissimi), e i matematici (quelli col sangue rosso nelle vene),sic est. sorry, as usually.
Credo che il Prof. De Giorgi, Come del resto anche la redazione,desideri che noi si commenti solo questo articolo,magari per aggiungere qualche piccola cosa di nostro che possa servire,e De Giorgi ne sarebbe contento, ad arricchire il banchetto a cui tutti insieme partecipiamo alla Sua Presenza (la convivialità dell'articolo). Non credo invece che sarebbe felice nel constatare che ci limitiamo solo a fare apprezzamenti (o altro) alla Sua Grandezza umana e professionale,peraltro indiscutibile e già ampiamente riconosciuta a livello internazionale.
E' una considerazione molto più profonda di quanto possa apparire in superficie. Indica ciò che non si deve mai dimenticare se veramente si vuole dare senso, coerenza e realismo alla teoria derivante dagli assiomi enunciati: gli assiomi devono fondarsi su una realtà da evidenziare e poi condividere e devono essere comprensibili non solo dai matematici ma da qualsiasi persona colta interessata a capirli; il resto ne verrà di conseguenza. E’ questo l’unico modo che c’è per ancorare la matematica alla realtà e inserirla da protagonista indispensabile in ambito sociale e culturale.
Complimenti!!! E' un ottimo mezzo per chi come me si trova a dover risolvere molte equazioni di terso grado senza l'ausilio di una calcolatrice tipo t89!!! Un Grazie anche da parte mia ;-)
Bravissimo! Un esempio da manuale accademico per la qualità e da progettista per la validità dei risultati.
GRAZIE !!!
Ne avevo urgente bisogno per una verifica. Grazie davvero
Congratulazioni Sig. Vetriano. Hai messo a disposizione di tutti, anche a quelli come me, che hanno passione per la matematica, ma non hanno sufficienti conoscenze della stessa per potersi dilettare in complicate soluzioni. Grazie
alcuni aneddoti sono veramente interessanti, di quelli che rendono la matematica leggera leggera
troppo belli soprattutto quella dell'IBM che sembra inverosimile. non si può avere altro?
Tutte godibilissime! Ma l'ultima... quella dell'IBM... insomma quelle delle palle del "topo"... oddio sto ridendo da un quarto d'ora. Veramente fenomenale!
molto utile per la preparazione del sapere.
trovo molto utile la tavola, soprattutto per la didattica nelle scuole superiori dove la nomenclatura suscita sempre noia infinita... vorrei citare il lavoro nella mia tesi di specializzazione, è possibile sapere l'anno in cui è stato fatto? E se compare anche in un testo stampato? grazie!
interessante e insolito, fa scorrere tutta la famosa tavola degli elementi, sottolineando l'origine del nime di ogni elemento. Ci si sorprendere a constatare quanto recente sia la scoperta di elementi oggi continuamente usati e ben noti a tutti. Per esempio, l'alluminio. Ma non solo: alcuni vedono la propria scoperta nel XX secolo, veramente pochi anni fa. La riflessione su alcune etimologie è poi a dir poco sorprendente: che dire del nickel "genio maligno"?
Appreciation to my farher who informed me about this website, this web site is truly amazing.
Ringrazio gli autori di questi commenti che con il loro entusiasmo rendono efficace il mio lavoro. Grazie e buona lettura!
Stiamo intraprendendo la lettura de "I magnifici dieci" per l'incontro di Continuità... siamo entusiasti
Che piacere leggere i tuoi libri, Anna, anche per imparare ad interessare alla matematica i miei bambini!
Roberto
vorrei ringraziare l'autrice per aver aperto una nuova prospettiva nel guardare alla matematica: percorso di conoscenza della realtà e di ciò che "matematicamente" possiamo incontrare, bambini o adulti, nel mondo che ci circonda.
Panoramica a 360° sulle difficoltà in matematica e non solo.
Testo fondamentale per chi insegna, come me, questa materia nella scuola primaria.
Sfata molti luoghi comuni presenti tra gli addetti ai lavori del mondo scolastico.
Splendido!
Stimola ad una maggior consapevolezza... un risveglio!
RITENGO QUESTO LIBRO UN VALIDO SUSSIDIO PER TUTTI GLI INSEGNANTI DI MATEMATICA, CHE SPESSO CONOSCONO BENE LA MATERIA MA MENO LE MODALITA' PER INSEGNARLA .
LE OSSERVAZIONI DI ROSETTA ZAN PORTANO AL RISPETTO DELL'ALUNNO, DELLE SUE CAPACITA', DEL SUO MODO D'APPRENDERE E AL MIGLIORAMENTO DEL METODO DI STUDIO.
UNA MAGGIORE CONSAPEVOLEZZA DI QUANTO SIA IMPORTANTE L'APPROCCIO SCOLASTICO CON QUESTA DISCIPLINA, DETERMINA IL FUTURO SCOLASTICO DI OGNI STUDENTE.
UN GRAZIE ALL'AUTRICE.
...rotondo, pieno come...un ottimo bicchiere di vino.
Grazie
chiaramente questo sito è davvero molto... orrido e magari pure inutile...ma va bene lo stesso... almeno siamo riuscite a farne 13 su 20... ke asine!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ciao ciao ciao ciao ciao ciao ciao!!!! w ste!!!!!!!!!!!
ottimo e coinciso
ottimo articolo, grazie per aver riportato alla luce quello che una enorme mente è stata capace di elaborare, e delle piccole menti hanno voluto sotterrare. Riemann è stato un genio, se non fosse stato per lui e gauss ci sarebbero voluti altri mille anni per arrivare alla relatività.
a quando un articolo su von neumann?
Complimenti, proprio un bell' articolo.
Puoi indicare però le fonti degli estratti citati? Mi interesserebbe approfondire l' argomento, grazie.
Articolo scritto molto bene, varrebbe la pena di estenderlo.
Bellissimo. Se uno vuole studiare a livello universitario questi argomenti, cosa deve fare? Un corso di geometria differenziale?
Grazie per quella, bella, chiara e semplice descrizione. Insegno Yoga, ma proponendo meditazione sull'infinito, sul caos, sulla natura, tutti sorgenti di vita, di evoluzione e di varianza. Questo foglio è diventato un poster su cui meditano gli allievi. la ragione è che sono arrivato allo Yoga dopo essere stato un ricercatore scientifico al CESI Vedasi sito CESI amarcord
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Questo articolo è la migliore introduzione ad un corso di analisi funzionale che si possa desiderare...complimenti!
la matematica è pura logica
non se ne deve aver timore occorre far ricorso alle proprie potenzialità che ogni
essere umano possiede nel proprio intelletto.
Bisogna spiegare la matematica in modo semplice e chiaro come questo articolo. Solo così i ragazzi di oggi potranno amare ed apprezzare la matematica.
Complimenti per l'articolo.
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L'articolo non sarebbe male, peccato la bandiera aperta a destra della pagina che necopre una bella fetta e le quattro segnalazione "MimeTeX failed to render your expression"
Nell'ultima formula c'è la q del 2 termine che dovrebbe essere una y
[…] scoprire risultati importantissimi. (Pensate alla negazione del quinto postulato di Euclide e alle geometrie non euclidee!) E sono tantissimi i casi in cui la matematica porta a risultati paradossali per la nostra […]
Veramente utile e immediata da apprendere questa pagina sulla geometria non euclidea.
Ho trovato questa conversazione con l'aiuto della mamma perché cercavo una risposta alla mia domanda:"è vero che i numeri non sono infiniti se l'uomo non ne inventa di nuovi?" Ho letto tutto e ancora non ho capito molto bene. La cosa che mi è piaciuta di più è il fatto che se tolgo tutti gli attributi ad un gruppo di oggetti resta comunque il suo numero. Però sono ancora della mia idea: i numeri esistono solo se qualcuno li inventa.
I numeri e tutta la matematica sono pura astrazione della mente umana. Sono concetti filosofici che non possono essere dimostrati perchè ad oggi non si è in grado di costruire un esperimento che ne attesti l'esistenza, come succede invece per la Fisica.
Sarebbe invece interessante capire perchè queste astrazioni umane ben si adattano a spiegare le leggi fisiche. E' solo una casualità?
Che la matematica sia pura astrazione è dimostrato anche dal fatto che non è unica. Esistono tante matematiche e tante geometrie. Ad esempio le geometrie non euclidee non hanno sclazato quella precedente e tutte convivono e sono parimennti valide nello spiegare la natura.
Una prova dell'esistenza dei numeri anche in assenza di di una mente umana che li "pensi" è data, ad esempio, dalla disposizione dei semi nei girasoli (ma ci sono tanti altri esempi) che avviene in base alla "serie di Fibonacci" da prima che lo stesso Fibonacci l'abbia scoperta.
bhè devo dire che è il sito giusto per prendere delle informazioni su questo grande matematico e per vincere un concorso!! fatemi gli auguri per il concorso! XDXDXDXD Speriamo bene!!! W EUCLIDE
l'avvento di geometrie non euclidee porta al fatto che la geometria sia analisi e non sintesi.Una prova e' fornita dai palazzi e gli edifici che costruiti con geometrie non euclidee non crollano.la geometria e' analisi a priori e non sintesi.Kant aveva toppato ma nn poteva saperlo xche al suo tempo le geometrie non euclidee non erano ancora state formulate.
lo studio dei concetti definibili rigorosamente, ossia in base alla logica sola senza null'altra assunzione di ordine "fisico"
[quote name="santina"]questo sito è bellissimo[/quote]
Anche per me.
Federico
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Sono un'insegnante e ho proposto il software agli alunni.Complimenti! Hanno lavorato e appreso giocando.Bravi!
Veramente ottimo lavoro Antonio!
Attento alla diapo 58 (dove c'è da correggere la risposta D) e alla diapo 67 (dove hai scritto due volte 30 al posto di 25)
Lo proporrò ai miei allievi e ti farò sapere.
Nel frattempo grazie mille
Riesce ad entrare nel vero pensiero e perché no nella mente del filosofo!
Punteggiatura messa a casaccio, che talvolta richiede una seconda lettura del testo per capire il concetto.
Ho capito tutto. Grazie
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