Sottospazi di R^n
Il quesito mi chiede dati i due sottospazi U=[(1,0,0),(0,0,1)] e V=[(0,1,0),(0,0,1)] si ha R^3=U+V? Io detto di si perchè ho impostato la matrice e il rango mi viene 3.Il dubbio che mi sorge è devo creare una matrice 3x4 o 4x3 ? In generale in che caso "incolonno i vettori della base e in che caso li lascio orizzontalmente?
Risposte
Il rango di una matrice e della sua trasposta coincidono.
Ma quando creo la matrice devo mettere (1,0,0) in verticale o in orizzontale?
Se li metti in orizzontale ottieni una matrice se li metti in verticale ottieni la trasposta ma comunque il rango rimane lo stesso e quindi è indifferente
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