Spira quadrata che attraversa campo magnetico
Salve a tutti,
Avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo problema:
Una spira quadrata di lato $L=100cm$ e resistenza $R=10Omega$ si muove con velocità costante $v=10m/s$; entra in una regione in cui è presente un campo magnetico uniforme con intensità $B=1T$, con B ortogonale alla spira, la attraversa completamente ed esce. La regione dove è presente il campo magnetico si estende per $h=50cm$. Determinare: l'energia totale dissipata per effetto Joule sulla spira e il valore della carica che ha percorso la spira quando il flusso magnetico è massmo.
Ho provato a procedere così: appena il lato destro entra nel campo (poichè il testo non dice che la spira è spinta da una forza ma solo che fa ad una velocità v) la spira è soggetta alla resistenza della forza elettrica proveniente dal lato verticale destro, dato che le forze dei lati orizzontali si annullano tra di loro.
$vec F_m=i*L*B$
Come faccio adesso a trovare la corrente indotta?
Grazie in anticipo.
Avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo problema:
Una spira quadrata di lato $L=100cm$ e resistenza $R=10Omega$ si muove con velocità costante $v=10m/s$; entra in una regione in cui è presente un campo magnetico uniforme con intensità $B=1T$, con B ortogonale alla spira, la attraversa completamente ed esce. La regione dove è presente il campo magnetico si estende per $h=50cm$. Determinare: l'energia totale dissipata per effetto Joule sulla spira e il valore della carica che ha percorso la spira quando il flusso magnetico è massmo.
Ho provato a procedere così: appena il lato destro entra nel campo (poichè il testo non dice che la spira è spinta da una forza ma solo che fa ad una velocità v) la spira è soggetta alla resistenza della forza elettrica proveniente dal lato verticale destro, dato che le forze dei lati orizzontali si annullano tra di loro.
$vec F_m=i*L*B$
Come faccio adesso a trovare la corrente indotta?
Grazie in anticipo.
Risposte
Mai sentito parlare di Lorentz ... e di Felici?
Certo: Lorentz dice che $F_L=q*v*Bsenalpha=qvB$, e se volessi calcolarmi la q dovrei fare $int_0^(Deltat)idt$.
La legge di Felici dice che $epsilon=-(dPhi(B))/(dt)$
$i(t)=epsilon/R=-(dPhi(B))/(Rdt)$ $=>q=int_0^(Deltat)-(dPhi(B))/(Rdt)*dt=-(dPhi(B))/R$
Ci sono o mi sono perso?
La legge di Felici dice che $epsilon=-(dPhi(B))/(dt)$
$i(t)=epsilon/R=-(dPhi(B))/(Rdt)$ $=>q=int_0^(Deltat)-(dPhi(B))/(Rdt)*dt=-(dPhi(B))/R$
Ci sono o mi sono perso?
Giusto per farla breve, con Lorentz puoi dire che $\epsilon=BLv$ e di conseguenza, vista la costanza della velocità, la potenza \(P=\epsilon^2 /R\), sarà anch'essa costante per tutto l'intervallo di tempo \(\Delta t=h/v\) impiegato dal lato della spira per attraversare la zona, di ampiezza h, interessata dal campo magnetico; l'energia [nota]E qui bisognerebbe capire se la richiesta è relativa all'attraversamento parziale o totale; nel qual caso dovrebbe essere raddoppiata.[/nota] sarà di conseguenza $E=P \Delta t$.
Per la carica, grazie alla legge di Felici (che non serve dimostrare ogni volta che viene usata
), avremo che sarà semplicemente pari al rapporto fra la variazione del flusso concatenato e resistenza della spira \(\Delta Q=\Delta \Phi_c/R=(BLh-0)/R\).
La forza, dovuta alla circolazione della corrente nella spira, che va a frenare il movimento, e che sarà a carico del "soggetto" che si occupa di muovere la spira a velocità costante, l'avremo potuta usare in alternativa al suddetto metodo elettrico, ricordando che $P=Fv$, ecc. ecc.
Per la carica, grazie alla legge di Felici (che non serve dimostrare ogni volta che viene usata
), avremo che sarà semplicemente pari al rapporto fra la variazione del flusso concatenato e resistenza della spira \(\Delta Q=\Delta \Phi_c/R=(BLh-0)/R\).La forza, dovuta alla circolazione della corrente nella spira, che va a frenare il movimento, e che sarà a carico del "soggetto" che si occupa di muovere la spira a velocità costante, l'avremo potuta usare in alternativa al suddetto metodo elettrico, ricordando che $P=Fv$, ecc. ecc.
Perfetto, ho capito tutto. Grazie tante !
P.S. Il testo dice che la spira attraversa completamente il campo ma chiede di calcolare Q quando il flusso è massimo.
P.S. Il testo dice che la spira attraversa completamente il campo ma chiede di calcolare Q quando il flusso è massimo.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo