Moto relativo, corpo su una piastra con attrito, su un piano

[smaug1]

Allora ragazzi io ho pensato che $F = (m_1 + m_2) * a_s$ dove $a_s$ è l'accelerazione di tutto il sistema e si chiama assoluta? Sarebbe $a_s = 1,25 \ms^-2$ ma non me la faccio niente?

Poi ho pensato che la $F$ crea una forza apparente uguale ed opposta (è vero?) sul corpo $m_2$ però tra le masse c'è attrito (ma se sono inizialmente fermi perchè mi dà l'attrito dinamico?) posso dire che $F - \mu \ m_2 \g - m_1 a_1 = 0$ dove $a_1$ sarebbe l'accelerazione relativa o di trascinamento? E poi affinchè si muova è necessario che $m_2 \ \a_2 = \mu \mg$. Allora $a_1 = 1,34$ ed $a_2 = 0,98$

Ora come calcolare dopo quanto tempo cade a terra? la massa 2 si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato? In teoria sarebbe $x (t) = 1/2 a_{?} \t^2 = 3$ ma quale accelerazione bisogna mettere, io pensavo $a_2$ ma poi il tempo non mi viene. Un mio amico ha ipotizzato di metterci la differenza tra $a_1$ e $a_2$ però mi dite il motivo? in questi casi mi confondo anche con i versi con i moduli...e poi io ho cercato di risolverlo intuitivamente senza stare a fissare per bene dei sistemi fissi e mobili...

Grazie mille

[Sk_Anonymous]

Se consideri il moto della lastra rispetto ad un sistema di riferimento inerziale, puoi calcolare la sua accelerazione assoluta $[a_1]$ risolvendo la seguente equazione:

$[m_1a_1=F-mu_dm_2g] rarr [a_1=(F-mu_dm_2g)/m_1]$

Se consideri il moto del corpo rispetto al sistema di riferimento non inerziale della lastra, giova la pena sottolineare che l'accelerazione assoluta della lastra diventa l'accelerazione di trascinamento del corpo, puoi calcolare l'accelerazione relativa $[a_2]$ del corpo risolvendo la seguente equazione:

$[m_2a_2=mu_dm_2g-m_2a_1] rarr [a_2=mu_dg-(F-mu_dm_2g)/m_1] rarr [a_2=(mu_d(m_1+m_2)g-F)/m_1]$

Certo, puoi anche determinare le due accelerazioni assolute, della lastra e del corpo, e quindi calcolare l'accelerazione relativa del corpo rispetto alla lastra mediante la seguente relazione:

$[a_r=a_a-a_t] rarr [a_r=a_a-a_1]$

essendo $[a_a]$ l'accelerazione assoluta del corpo che tu stesso avevi calcolato. Tuttavia, anche in questo caso, il passaggio logico fondamentale è riconoscere che l'accelerazione assoluta della lastra diventa l'accelerazione di trascinamento del corpo.

[smaug1]

Grazie mille speculor!!

[smaug1]

Ho ripostato l'immagine!

Sono tornato girando sul forum a questo problema! Ponendoci in un sstema di riferimento inerziale, solidale con il pavimento dobbiamo dire che l'equazione della dinamica per la massa 1 è $F - \mu m_2g = m_1a_1$ cioè la forza di attrito tra la massa 2 e la massa 1 tende a rallentare, frenare la piastra! Mentre per la massa 2 l'equazione sarebbe $\mu\ m_2 g = m_2a_2$ cioè per un osservatore inerziale la massa 2 si muove verso sinistra poichè in quella direzione è diretta la forza di attrito! giusto? (mi piacerebbe avere una spiegazione meno intuitiva della mia sul motivo per cui la forza di attrito sia diretta verso sinistra...grazie ) e da queste posso calcolarmi la accelerazione assolute $a_1$ e $a_2$

Quindi in un sistema di riferimento non inerziale l'accelerazione relativa della massa 2 sarebbe la differenza tra l'accelerazione in modulo di quella asssoluta $a_2$ e quella assoluta $a_1$ che sarebbe quella di trascinamento nel sistema mobile! giusto? Quindi $a_r = a_a - a_t = a_2 - a_1$

Ora ai fini della soluzione cosa potrei fare? non ricordo in passato se e come lo avevo risolto...in ogni caso non mi viene! consiglio?

Grazie mille