Sempre su integrale definito

[freddofede]

Scusate ma qui:

$int_(-1)^5 1/(x+3) sqrt((5-x)/(x+3)) dx

dobbiamo fare $ t^2 = (5-x)/(x+3) $ e quindi $x = (5 - 3t^2)/(t^2+1)

per gli estremi di integrazione, al posto di 5 trovo zero ma al posto di -1.... $+-sqrt(3) $

che faccio?? Quale delle due soluzioni devo scegliere?

[Camillo]

Essendo $ t = sqrt((5-x)/(x+3)) $ avrai che per $ x = -1, t = sqrt(3) $ .

[freddofede]

Ma non dovrei considerare $ t = +- sqrt((5-x)/(x+3)) $ ?

[fireball1]

Non capisco cosa c'entri $-sqrt((5-x)/(x+3))$...
Mica compare nella funzione integranda!
La radice compare col segno più, quindi
devi porre $sqrt((5-x)/(x+3))=t$ (sei tu
che definisci che cosa è t, non è che
"devi considerare..."). Se poni
$-sqrt((5-x)/(x+3))=t$ è una sostituzione
inutile e non fa altro che complicarti la vita!

[freddofede]

"fireball":Non capisco cosa c'entri $-sqrt((5-x)/(x+3))$...
Mica compare nella funzione integranda!
La radice compare col segno più, quindi
devi porre $sqrt((5-x)/(x+3))=t$ (sei tu
che definisci che cosa è t, non è che
"devi considerare..."). Se poni
$-sqrt((5-x)/(x+3))=t$ è una sostituzione
inutile e non fa altro che complicarti la vita!

In aria di compito (e durante il) è mio hobby complicarmi la vita ... grazie mille per la dritta

[freddofede]

Vi torna $2sqrt(3) - pi/3 + C$ ?