Funzione sui Naturali e Notazione

[hamming_burst]

Salve,
vorrei avere un vostro parere su questa funzione e sulla sua notazione.

Sia l'insieme $T={0,1}$ tale che la funzione $f_{n in NN}: NN -> T$ è definita come:

\[f_n(x) = \begin{cases}\ 1\ \text{if}\ n \leq x\\\ 0\ \text{other}\end{cases}\]

io ho pensato che si può tradurre come una "successione", ma quel $n$ a pedice mi confonde e la restrizione $n<=x$ possa restringere i "salti" come per dire ci sono più $1$ accatastati, ma vorrei avere un vostro parere, come la rappresentereste o descrivereste?

Ringrazio molto

[gugo82]

Ad esempio, se capisco bene:
\[
f_{10} (x):=\begin{cases} 1 &\text{, se } x\geq 10\\ 0 &\text{, altrimenti.}\end{cases}
\]
Praticamente \(f_n\) è la restrizione ad \(\mathbb{N}\) di una funzione gradino traslata, ossia \(f_n(x)=\text{u}(x-n)\) ove:
\[
\text{u} (y):=\begin{cases} 1 &\text{, se } y\geq 0 \\ 0 &\text{, altrimenti .}\end{cases}
\]

[hamming_burst]

fantastico, così è chiaro. Non avevo capito che fosse $n$ fissato.

ma con la riscrittura non si perde informazione? è sempre in $NN$ u()?

comunque ti ringrazio Gugo