Piano cartesiano (58311)

[Gieffeemme]

Nessuno ha risposto alla mia domanda precedente. Vi prego di aiutarmi è un esercizio da presentare domani. Il testo è il seguente:
Dato il triangolo ABC di vertici A (1;2) B (6;2) C (3:8) determina le equazioni delle sue altezze.
Ringrazio anticipatamente

[BIT5]

Trovi la retta passante per due vertici, e poi la perpendicolare ad essa passante per il vertice opposto...

Esempio:

Base AB:

Retta passante per due punti:

[math] \frac{y-y_A}{y_B-y_A}= \frac{x-x_A}{x_B-x_A} [/math]

Attenzione pero': AB sono allineati in orizzontale (hanno stessa ordinata) quindi la retta e' della forma y=2

Il punto C ha hascissa 3, quindi la perpendicolare a y=2 passante per il punto C e' x=3.

Prendi BC e sostituisci alla formula di sopra:

[math] \frac{y-2}{8-2}= \frac{x-6}{3-6} \to -3y+6=6x-36 \to y=-2x-14 [/math]

La perpendicolare ad essa (l'altezza) avra' pendenza = -1/-2 = 1/2 e passera' per A

Quindi la retta sara' della forma

[math] y= \frac12x+q [/math]

e siccome passa per A le coordinate di A ne soddisferanno la sua equazione e quindi

[math]2= \frac12 \cdot 1 + q \to q= \frac32 [/math]

E quindi l'altezza relativa alla base BC sara' y=1/2x+3/2

Analogamente procedi per la terza retta :)