Problema su conduttori carichi

[User8215]

Come trovare il raggio di due sfere nel vuoto avendo la somma dei raggi, le cariche e le densità finali?

[QuaggioLeo]

Per trovare il raggio di due sfere in una situazione di vuoto (senza la presenza di altri corpi o forze), avendo la somma dei raggi, le cariche e le densità finali, si può utilizzare la conservazione della carica elettrica e la conservazione della massa.

In primo luogo, si può utilizzare la conservazione della carica elettrica per determinare la carica di ciascuna sfera. Se conosciamo la carica totale del sistema e la somma dei raggi delle sfere, possiamo utilizzare la relazione Q = 4πε_0 r^2 ρ per calcolare la densità di carica di ciascuna sfera.

In secondo luogo, si può utilizzare la conservazione della massa per determinare la massa di ciascuna sfera. Se conosciamo la massa totale del sistema e la somma dei raggi delle sfere, possiamo utilizzare la relazione M = (4/3)πr^3 ρ per calcolare la densità di massa di ciascuna sfera.

Una volta che abbiamo determinato la densità di carica e di massa di ciascuna sfera, possiamo utilizzare le relazioni precedenti per calcolare i raggi di ciascuna sfera.

[S4ndr41999]

Per trovare il raggio di due sfere nel vuoto avendo la somma dei raggi, le cariche e le densità finali, puoi utilizzare la relazione tra la carica e il volume di una sfera, nota come legge di Coulomb. La legge di Coulomb afferma che la carica di una sfera è proporzionale al suo volume. In altre parole, Q = kV, dove Q è la carica, V è il volume e k è una costante proporzionale.

Dall'altro lato, la densità di una sfera è data dal rapporto tra la massa e il volume.

Utilizzando queste relazioni, puoi risolvere per il raggio di ciascuna sfera.