Il giardino

[axpgn]

Il professor De Martis fumava la sua pipa all'ombra di un platano nel giardino della casa di campagna del suo amico Carlo.
Il terreno era racchiuso da quattro mura alte e diritte
"Sai, le ho misurate" - disse il padrone di casa - "Sono lunghe rispettivamente $80, 45, 100$ e $63$ metri".
"Bene, così possiamo calcolarne la superficie" - commentò il professore.
"Impossibile" - ribatte il suo amico - "Sono infiniti i quadrilateri con tali dimensioni".
"Caro amico, proprio tu un giorno mi dicesti che hai piantato questo albero equidistante dai quattro angoli".
Quant'è grande il giardino?

Cordialmente, Alex

[orsoulx]

$ 4752 m^2 $

Ciao
B.

[dan952]

Il quadrilatero è inscritto, dunque possiamo usare la nota formula (che sto cercando di dimostrare): $A=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$, dove $p$ è il semiperimetro e $a,b,c$ e$d$ i lati.

[axpgn]